选修3-3 第七章 分子动理论 1.物体是由大量分子组成的 用油膜法估测分子的大小 单元检测

用油膜法估测分子的大小
1．“用油膜法估测分子的大小”实验的科学依据是 (　　)
A．将油酸形成的膜看成单分子油膜
B．不考虑各油酸分子间的间隙
C．考虑了各油酸分子间的间隙
D．将油酸分子看成球形
2．某学生在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，计算结果偏大，可能是由于
(　　)
A．油酸未完全散开
B．油酸溶液浓度低于实际值
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
D．求每滴体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴
3．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，所用的酒精
油酸溶液的浓度为每1000 mL溶液中有纯油酸0.6 mL，
用注射器测得1 mL上述溶液为80滴，把1滴该溶液
滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得
油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图实－4所示，图中正方
形格的边长为1 cm.
(1)实验中为什么要让油膜尽可能散开？
(2)实验测出油酸分子的直径是多少？(结果保留两位有效数字)
(3)如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油
的密度为ρ，摩尔质量为M，试写出阿伏加德罗常数的表达式．
4．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，已知一滴溶液中油酸的体积为V油酸，配
制的油酸溶液中，纯油酸与溶液体积之比为1∶500,1 mL该溶液滴250滴．那么1
滴溶液的体积是________mL，所以一滴溶液中油酸体积为V油酸＝________cm3.若实
验中测得结果如下表所示，请根据所给数据填写出空白处的数值，并与公认的油酸
分子线度值L0＝1.12×10－10 m作比较，并判断此实验是否符合数量级的要求.
次数 S/cm2 L＝/cm L平均值
1 533
2 493
3 563
5．(2010·黄冈中学月考)“用油膜法估测分子的大小”的实验的方法及步骤如下：
①向体积V油＝1 mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总＝500 mL；
②用注射器吸取①中配制好的酒精油酸溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴
入n＝100滴时，测得其体积恰好是V0＝1 mL；
③先往边长为30 cm～40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水，然后将________均匀地撒
在水面上；
④用注射器往水面上滴一滴酒精油酸溶液，待油酸
薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘
上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图
实－5所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小
方格的边长l＝20 mm.
根据以上信息，回答下列问题：
(1)步骤③中应填写：___________________________________________________；
(2)1滴酒精油酸溶液中纯油酸的体积V′是________mL；
(3)油酸分子直径是________m.
6．在研究微观世界里的物质时，通常需要借助估算和建立模型的方法．对于液体分子，
一般建立球体模型或者立方体模型来估算分子直径，而实验室中常用油膜法估测分
子直径．
(1)分别写出上述估算分子直径的三种方法的最简表达式；(要求说明所使用字母的物
理意义)
(2)在做“用油膜法估测分子大小”的实验时，已准备好的实验器材有：酒精油酸溶
液、滴管、浅盘和水、玻璃板、彩笔和坐标纸、痱子粉．
①还缺少的器材有_______________________________________________________；
②已知油酸的浓度约为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL.用
注射器测得1 mL上述溶液为75滴，把1滴该溶液滴入盛
水浅盘里，待液面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸薄膜的
轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图实－6所示，坐标纸中正方形方
格的边长为1 cm.
试求：
a．油酸薄膜的面积约是多少？
b．每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积是多少？
c．按以上实验数据估测出油酸分子的直径．
1解析：“用油膜法估测分子的大小”的原理是将一滴油酸(体积为V)滴入水中，使之
形成一层单分子油膜，成为一个一个单层排列的球形体．显然，球形体的直径即为
单分子油膜的厚度d.
假设单分子油膜的面积为S，必然有d＝.
所以，“用油膜法估测分子的大小”实验的科学依据是A、B、D.
答案：ABD
2解析：由d＝知，选项A、C会导致油膜面积偏小，会使d偏大；选项B、D会使
油酸体积偏小，分子直径d偏小．
答案：AC
3解析：(1)为使油酸在水面上形成单分子油膜．
(2)由图可知油膜覆盖方格数约为120个，设油酸分子的直径为d，则有××10
－6＝120×1×10－4d
解得d≈6.3×10－10 m.
(3)设阿伏加德罗常数为NA
每个分子的体积为V0＝π()3
由NAρV0＝M得NA＝.
答案：(1)见解析　(2)6.3×10－10 m(6.2×10－10 m ～6.4×10－10 m都对)　(3)NA＝
4解析：由题给条件得，1滴溶液的体积为V溶液＝ mL
因为＝，故1滴溶液中油酸体积为
V油酸＝V溶液＝× cm3＝8×10－6 cm3
据此算得3次测得L的结果分别为
1．50×10－8 cm、1.62×10－8 cm、1.42×10－8 cm
其平均值为＝＝1.51×10－10 m
这与公认值的数量级相吻合，故本次估测数值符合数量级的要求．
答案：　8×10－6　1.50×10－8　1.62×10－8
1．42×10－8　1.51×10－10 m　符合
5解析：(1)为了显示单分子油膜的形状，需要在水面上撒痱子粉或石膏粉．
(2)1滴酒精油酸溶液中纯油酸的体积V′＝＝× mL＝2×10－5 mL.
(3)根据大于半个方格的算一个，小于半个方格的舍去，油膜形状占据的方格数大约
为115个，故面积S＝115×20×20 mm2＝4.6×104 mm2
油酸分子直径d＝＝ mm
≈4.3×10－7 mm＝4.3×10－10 m.
答案：(1)痱子粉或石膏粉　(2)2×10－5
(3)4.3×10－10
6解析：(1)分子构建成球体模型时，用d表示分子直径，V0表示单个分子的体积，V0
＝π()3，d＝ ；
分子构建成立方体模型，V0表示的物理 ( http: / / www.21cnjy.com / )意义同上，d表示分子的边长，则有V0＝d3，
d＝.
油膜可视为单分子油膜时，令d表示分子直径，V表示油膜的体积，S表示油膜面积，
则油膜厚度等于分子直径，即d＝.
(2)①量筒
②a.题图形状表示油膜面积的大小，采用“四舍五入”法近似处理，可数得小方格数
约为110个，油膜面积S＝110×1 cm2＝110 cm2
b．1 mL溶液为75滴，则1滴溶液的体积为 mL，又每104 mL溶液中有纯油酸6
mL,1滴溶液即 mL溶液中纯油酸的体积为V＝×6 mL＝8×10－6 mL.
c．油酸分子直径d＝＝ m≈7.27×10－10 m.
答案：见解析
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