匀变速直线运动的位移与时间的关系

课件25张PPT。第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系V=v0+at匀变速直线运动的速度公式知识回顾一、匀速直线运动的位移x=vt v t 结论：
匀速直线运动的位移就是v – t 图线与t轴所夹的矩形“面积”。 公式法图象法v/m·s-1t/s2641083456021-2-4x面积也有正负,面积为正,表示位移的方向为正方向,面积为负值,表示位移的方向为负方向.乙X甲X乙0匀变速直线运动的位移与它的v－t图象是否也有类似的关系？思考？阅读教材P37页--------思考与讨论 在初中时，我们曾经用“以直代曲”的方法，估测一段曲线的长度。 将复杂问题抽象成一个我们熟悉的简单模型，利用这个模型的规律进行近似研究,能得到接近真实值的研究结果。这是物理思想方法之一。回顾 怎样研究变速运动？ 在很短时间（⊿t）内，将变速直线运动近似为匀速直线运动，利用 x=vt 计算每一段的位移，各段位移之和即为变速运动的位移。问题解决思想方法：用简单模型来研究复杂问题探究匀变速直线运动的位移问题:一个物体以10m/s的速度做匀加速直线运动,加速度为2m/s2，求经过4s运动的位移。 将运动分成时间相等（⊿t）的若
干段，在⊿t内，将物体视为匀速直线
运动，每段位移之和即总位移。方法：先微分再求总和思路：探究：将运动分成等时的两段，即⊿t=2s内视为匀速运动。 在⊿t=2s内，视为匀速直线运动。运动速度取多大？问题 可以取⊿t=2s内的初速度或末速度，也可取中间任一点的速度探究：将运动分成等时的两段，即⊿t=2s内视为匀速运动。解决探究1-1：将运动分成等时的两段，
即⊿t=2秒内为匀速运动。探究----取⊿t 的初速度研究??探究1-2：将运动分成等时的四段，
即⊿t=1秒内为匀速运动。 31探究----取⊿t 的初速度研究????探究1-3：将运动分成等时的八段，
即⊿t=0.5秒内为匀速运动。 31 运算结果与前两次有何不同？X=48mX=52m探究----取⊿t 的初速度研究从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移分割粗略地表示位移较精确地表示位移假如把时间轴无限分割，情况又会怎么样呢？匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示结论从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移科学思想方法：先把过程无限分割,以“不变”近似代替“变”,然后再进行累加的思想 。这个材料中体现了什么科学思想？思考由图可知：梯形OABC的面积S=（OC+AB）×OA/2代入各物理量得：又v=v0+at得：收获二、匀变速直线运动的位移例1：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？解：以汽车运动的初速v0为正方向先用字母代表物理量进行运算知识运用二.匀变速直线运动的位移1.位移公式：2.对位移公式的理解:⑴反映了位移随时间的变化规律。⑵因为υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值.(3)若v0=0,则x=(4)特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来.(5)代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位) 刹车讨论：
例2、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？说明刹车后7 .5s汽车停止运动。知车的位移正确解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向为正方向。由得运动时间所以由刹车问题!例3.一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图2—3—6所示．试求出它在前2 s内的位移，后2 s内的位移，前4s内的位移．图像探究5m-5m0 (3)若v0=0,则 x= ，即位移与时间的二次方成正比.小 结一、匀速直线运动的位移1、位移公式：X=v·t 2、匀速直线运动的位移对应着v-t图象中图线与时间轴
所围的面积.二、匀变速直线运动的位移1、匀变速直线运动的位移对应着v-t图像中图线与时间轴所围
的梯形面积. 2、位移公式： 3、对位移公式的理解：(1)反映了位移随时间的变化规律. (2)公式是矢量式，适用匀变速直线运动.注意：v = v0 + a tx1=v0t位移公式的再认识vtv0tvt0x=x1+x2t/2在匀变速中：某段时间内的中点时刻速度
等于这段时间内的平均速度