6.2 密度
一．选择题（共10小题）
1．甲、乙两物体的质量之比为4：5，体积之比为3：4，密度之比为（ ）
A．16：15 B．3：4 C．15：16 D．4：3
2．甲、乙两个实心物体，它们的质量之比为3：1，体积之比为2：1，它们的密度之比为（ ）
A．2：3 B．3：2 C．1：6 D．6：1
3．甲、乙两种物体的质量与体积的关系如图所示，由图可知，甲、乙两种物体的密度ρ甲：ρ乙为（ ）
A．1：2 B．2：1 C．4：1 D．8：1
4．如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。则制成甲、乙两种球的物质密度之比为（ ）
A．3：4 B．4：3 C．2：1 D．1：2
5．如图是三种不同物质的质量和体积关系的图线，则由图线可知（ ）
A．ρ1=ρ2=ρ3 B．ρ1＞ρ2＞ρ3 C．ρ1＜ρ2＜ρ3 D．无法判断
【解答】解：由图象可知，当三种物质的体积都为V时，m1＜m2＜m3，如下图：
6．新买的瓶装水标有500ml字样，则这些水的质量是（ ）
A．50千克 B．5千克 C．500克 D．500厘米3
7．如图所示为甲和乙两种物质的质量和体积关系图象，下列说法正确的是（ ）
A．乙物质的密度比甲大 B．乙物质的密度比水大
C．体积相同的甲和乙，乙物质的质量较大 D．质量相同的甲和乙，乙物质的体积较大
8．如图：有四只相同的烧杯，盛有质量相等的煤油、汽油、水和硫酸，其中盛汽油的烧杯是：（ρ碳酸＞ρ水＞ρ煤油＞ρ汽油）（ ）
A． B． C． D．
9．关于密度的公式ρ=，下列说法中正确的是（ ）
A．密度是物质的一种特性，决定于物质的类别
B．由公式可知，密度与质量成正比，与体积成反比
C．物体的质量越大，其密度就越大
D．不同的物质密度一定不同，固体的密度一定比液体的密度大
10．A、B、C 三种物质的质量跟体积的关系如图所示，以下密度关系正确的是（ ）
A．ρA＞ρB＞ρC，且ρA＞ρ水 B．ρ A＞ρ B＞ρ C，且ρ A＜ρ水
C．ρ C＞ρ B＞ρ A，且ρ A＜ρ水 D．ρ C＞ρ B＞ρ A，且ρ A＞ρ水
二．多选题（共3小题）
11．如图所示是甲乙两种物质的质量与体积的关系图象，以下分析正确的是（ ）
A．同种物质的质量与体积的比值是一定的
B．体积相同的不同物质的质量相同
C．甲物质的质量与体积的比值比乙物质大，说明甲的密度大
D．甲物质的质量与体积的比值比乙物质大，说明甲的密度小
12．下列物理概念或规律的说法错误的是（ ）
A．单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度
B．物质由固态变成气态的过程叫升华
C．光在同种介质中沿直线传播
D．将石油气液化后存储在钢瓶内，是利用压缩体积的方法使气体液化的
13．李明同学学习了密度，并阅读了下表后，得出了一些结论，其中正确的是（ ）
一些物质的密度/kg?m﹣3
水
水银
冰
干松木
1.0×103
13.6×103
0.9×103
0.5×103
煤油
铜
酒精
铅
0.8×103
8.9×103
0.8×103
11.3×103
A．不同的物质，密度一定不同
B．固体的密度都比液体的密度大
C．同种物质的不同状态下，其密度一般不同
D．质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块的体积大
三．填空题（共3小题）
14．图中牛奶的质量为 kg，密度为 kg/m3，喝掉一半后，牛奶密度将 （填“变大”“变小”“不变”）
15．一块体积为200dm3冰块，它的质量为 kg，当它熔化成水后的质量 ，体积 （以上两空选填“变大”、“变小”或“不变”）。（ρ冰=0.9×103kg/m3）
16．盐城，一个能让人打开心扉的地方，保持城市卫生整洁是每一个市民的职责。为此，同学们到街头巷尾用砂纸、小铲刀清除违规张贴的“小广告”。“小广告”能紧紧的张贴在墙壁上，是因为 ；用久的铲刀被磨去了一部分，与使用前相比，它的质量 （增大/减小/不变）；刀片的密度 （增大/减小/不变）。
四．计算题（共2小题）
17．为了测量某石块的密度，进行了以下操作：测得甲图中，空杯质量为20g；将石块放入空杯，测得杯和石块的总质量为120g，如乙图所示；继续向杯中装满水，如图丙所示，测得杯子、石块和水的总质量为480g；将石块取出，向杯中装满水，如丁图所示，测得杯和水的总质量420g，求：
（1）石块的质量；
（2）杯子的容积；
（3）石块的密度。
18．如图所示，为甲、乙两种物质的质量﹣体积图象，请根据图象回答下列问题：
（1）甲物质的密度ρ甲为多少？
（2）甲物质的密度是乙物质的密度的几倍
（3）当体积为2cm3时，两种物质的质量各为多少？
（4）根据图象计算，当质量为3.6g时，甲、乙两种物质的体积各为多少？
一．选择题（共9小题）
1．甲乙两种物质的质量m与体积V的关系图象如图所示，正确的是（ ）
A．体积相等时，乙的质量大 B．质量相等时，甲的体积大
C．甲的密度比乙的大 D．乙的密度比甲的大
如图所示，质量相同的三种液体，分别倒入三只同样的烧杯中，则三种液体的密度关系是（ ）
A．ρ甲＞ρ丙＞ρ乙 B．ρ乙＞ρ丙＞ρ甲 C．ρ丙＞ρ乙＞ρ甲 D．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙
3．小明为测量出木块的密度，他先测出干木块质量为15g，量筒中装有50mL的水，用细铁丝将木块完全浸没在量筒里的水中，此时量筒中水面对应的刻度线为70mL，擦干木块表面的水后，测得湿木块的质量为17g，则干木块实际密度约为（ ）
A．0.75 g/cm3 B．0.83 g/cm3 C．0.62g/cm3 D．0.68g/cm3
4．体积和质量都相同的铁球、铜球和铅球各一个那么下列叙述中正确的是（参考数据：ρ铁=7.8×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3，ρ铅=11.3×103kg/m3）（ ）
A．可能铁球是实心的，铜球和铅球是空心的
B．可能铜球是实心的，铁球和铅球是空心的
C．可能铅球是实心的，铜球和铁球是空心的
D．三个球一定都是空心的
5．从甲、乙两块厚度、边长均相等的正方形钢板上冲制出一些圆形（如图，每块上的圆形大小分别相同），剩下的边角料质量相比，下面说法正确的是（ ）
A．甲质量大 B．乙质量大 C．质量相等 D．无法判断
6．如图所示，是某同学测量A、B两种物质的质量m和体积V的关系图象，由图可知，A、B两种物质的密度ρA、ρB之间的关系是（ ）
A．ρB＞ρA B．ρB＞ρ水 C．ρA＞ρ水＞ρB D．ρ水＞ρB
7．看各种物质的密度，一个刚好能装下800g水的玻璃瓶，可以装下800g的（ ）
A．酒精 B．牛奶 C．汽油 D．都可以装下
8．叶子和小雨在探究“密度概念的建构”的实验时，得到如下数据：下列说法正确的是（ ）
次数
物体
m/g
V/cm3
/（g/cm3）
1
铝块1
54
20
2.7
2
铝块2
108
40
2.7
3
松木1
108
216
0.5
4
松木2
10
20
0.5
A．不同物质的质量跟体积成反比
B．同种物质的质量与体积的比值是定值
C．某种物质一定体积的质量叫做这种物质的密度
D．铝块的质量一定比松木大
9．如图，是a、b、c三种物质的质量随体积的关系图象，由此可知（ ）
A．ρa＞ρb＞ρc且ρb=ρ水 B．ρa＞ρb＞ρc且ρc=ρ水
C．ρa＜ρb＜ρc且ρc=ρ水 D．ρa＜ρb＜ρc且ρb=ρ水
二．多选题（共3小题）
10．为测量某种液体的密度，小明利用天平的量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘制出m﹣V图象，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．该液体密度为2 g/cm3 B．该液体密度为1.25 g/cm3
C．量杯质量为20 g D．60 cm3的该液体质量为60g
11．通过实验，得到了abc三个实心体的m﹣n图象如图所示，分析图象可知。（ ）
A．a物质的密度最大
B．a物质的密度是c的两倍
C．b物质的密度是1.0x103kg/m8
D．同种物质组成的物体，体积越大，质量越大
12．分别用铁和铝做成的实心小球，下列四种情况中哪种情况可行（ ）
A．铝球的体积和质量都比铁球小
B．铝球的体积和质量都比铁球大
C．铝球的体积大于铁球，但质量小于铁球
D．铝球的体积小于铁球，但质量大于铁球
三．实验探究题（共2小题）
13．如图所示是一个形状不规则的容器，现在要你测量这个容器的容积，请选择适当的器材，并简述测量方法：
（1）需要的器材：
（2）测量方法：
14．如图所示，A、B是从同一块厚度均匀的金属片上裁下的两小片，其中A是正方形，B的形状不规则，请你用一种物理方法比较准确地测出B的面积。
①所需器材：________________________________
②操作过程： _________________________________________
③B的面积表达式：SB= 。
四．计算题（共1小题）
15．如图所示，一只烧杯盛满水时，称得烧杯、杯内水的总质量m1为2400g；往烧杯内放入一金属球、溢出一部分水后，称得烧杯、杯内水、金属球的总质量m2为5400g；取出金属球后，称得烧杯、杯内水的总质量m3为1200g已知ρ水=1.0g/cm3，求：
（1）金属球的质量
（2）溢出水的质量
（3）金属球的体积
（4）金属球的密度
一．选择题（共3小题）
1．（2018?广西）甲、乙两种物体的质量和体积的关系图象如图所示，则甲、乙两物体的密度之比是（ ）
A．8：1 B．4：3 C．4：1 D．2：1
2．（2018?福建）很多同学知道自己的身高和体重，却不知道自己的体积。某同学身高170cm，体重60kg，他的体积约为（ ）
A．0.006m3 B．0.06m3 C．0.6m3 D．6m3
3．（2018?宜昌）下列情况中，物质密度不变的是（ ）
A．把纸撕成碎片 B．冰熔化成水
C．氧气罐中的氧气用去一部分 D．把铁丝烧红
二．填空题（共6小题）
4．（2018?大连）某品牌盒装牛奶，盒上标有“净含量250ml”，用天平测得牛奶的质量是260g，则这种牛奶的密度是 g/cm3；小明喝了半盒牛奶，剩下半盒牛奶的密度是 kg/m3。
5．（2018?梧州）小明把装有450mL纯净水的容器放进冰箱，当容器里的水全部变成冰以后，冰的质量是 g，此过程体积变化了 cm3．（ρ水=1×103kg/m3，ρ冰=0.9×103kg/m3）
6．（2018?黑龙江）体积相同的甲乙两物体的质量之比为3：2．则甲乙两物体的密度之比为 3：2 ，把甲乙两物体都截去一半，两物体剩余部分的密度之比为 3：2 。
7．（2018?苏州）将一个小物块完全放入容积为200mL的杯内，向杯中加入128g水或96g酒精都恰能将杯装满。小物块的体积为 cm2，密度为 kg/m3（ρ酒精=0.8g/cm3）
8．（2018?哈尔滨）在“测量矿石密度”实验中，从同一标本上取下三块矿石，通过测量分别得到三组数据，第一组数据是m1=12g，V1=2.5cm3，剩下的两组数据记录在纸上了（如图），请梳理出其中一组数据填入空中 （要带单位），梳理的依据是 。
9．（2018?淄博）两个完全相同的瓶子装有不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，如图所示。则甲瓶液体质量 乙瓶液体质量，甲瓶液体密度 乙瓶液体密度。（选填“大于”“等于”或“小于”）
三．实验探究题（共1小题）
10．（2018?南京）有四个颜色相同的实心球，其中一个与其它三个材料不同。为找出这个球，测得如下数据。
球的标号
A
B
C
D
体积/cm3
5
8
12
18
质量/g
10
20
24
36
（a）
（1）通过计算处理数据可以完成任务，则表格中（a）处的内容为 。
（2）除计算外，还可以通过 方法，更加形象直观的处理数据，找出这个球。
（3）分析可知，标号为 的球与其它三个球材料不同。
6.2 密度
一．选择题（共10小题）
1．甲、乙两物体的质量之比为4：5，体积之比为3：4，密度之比为（ ）
A．16：15 B．3：4 C．15：16 D．4：3
【解答】解：由题意可知，m甲：m乙=4：5，V甲：V乙=3：4，
由ρ=可得，甲、乙两个实心物体的密度之比：
==×=×=。
故选：A。
2．甲、乙两个实心物体，它们的质量之比为3：1，体积之比为2：1，它们的密度之比为（ ）
A．2：3 B．3：2 C．1：6 D．6：1
【解答】解：由题意可知，m甲：m乙=3：1，V甲：V乙=2：1，
由ρ=可得，甲、乙两个实心物体的密度之比：
==×=×=。
故选：B。
3．甲、乙两种物体的质量与体积的关系如图所示，由图可知，甲、乙两种物体的密度ρ甲：ρ乙为（ ）
A．1：2 B．2：1 C．4：1 D．8：1
【解答】解：由图象可知，当V甲=10cm3时，m甲=40g；当V乙=20cm3时，m乙=10g，
则两种物体的密度分别为：
ρ甲===4g/cm3，ρ乙===0.5g/cm3，
所以ρ甲：ρ乙=4g/cm3：0.5g/cm3=8：1。
故选：D。
4．如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。则制成甲、乙两种球的物质密度之比为（ ）
A．3：4 B．4：3 C．2：1 D．1：2
【解答】解：因天平平衡时，天平左右两侧物体的质量相等，
所以，m甲+3m乙=2m甲+m乙，
整理可得：m甲=2m乙，
因甲、乙两种实心球的体积相等，
所以，由ρ=可得：ρ甲V=2ρ乙V，
整理可得：ρ甲：ρ乙=2：1。
故选：C。
5．如图是三种不同物质的质量和体积关系的图线，则由图线可知（ ）
A．ρ1=ρ2=ρ3 B．ρ1＞ρ2＞ρ3 C．ρ1＜ρ2＜ρ3 D．无法判断
【解答】解：由图象可知，当三种物质的体积都为V时，m1＜m2＜m3，如下图：
由ρ=得，ρ1＜ρ2＜ρ3。
故选：C。
6．新买的瓶装水标有500ml字样，则这些水的质量是（ ）
A．50千克 B．5千克 C．500克 D．500厘米3
【解答】解：V=500mL=5×10﹣4m3，
由ρ=得，水的质量：
m=ρV=1.0×103kg/m3×5×10﹣4m3=0.5kg=500g。
故选：C。
7．如图所示为甲和乙两种物质的质量和体积关系图象，下列说法正确的是（ ）
A．乙物质的密度比甲大
B．乙物质的密度比水大
C．体积相同的甲和乙，乙物质的质量较大
D．质量相同的甲和乙，乙物质的体积较大
【解答】解：图象的横轴表示体积，纵轴表示质量，
AB、由图象可知，质量为25g的甲物质的体积为20cm3，甲物质的密度：
ρ甲===1.25g/cm3；
体积为50cm3的乙物质的质量为40g，乙物质的密度：
ρ乙===0.8g/cm3，可见，甲的密度大于乙的密度，乙的密度小于水的密度，故AB错；
C、，体积相同的甲和乙，甲物质的质量较大，故C错；
D、由图象可知，质量相同的甲和乙，乙物质的体积较大，故D正确。
故选：D。
8．如图：有四只相同的烧杯，盛有质量相等的煤油、汽油、水和硫酸，其中盛汽油的烧杯是：（ρ碳酸＞ρ水＞ρ煤油＞ρ汽油）（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：
从图可知，VB＞VA＞VC＞VD，
因为m硫酸=m水=m煤油=m汽油，ρ硫酸＞ρ水＞ρ煤油＞ρ汽油，
所以由公式ρ=可得，V硫酸＜V水＜V煤油＜V汽油，
故盛汽油的烧杯是B。
故选：B。
9．关于密度的公式ρ=，下列说法中正确的是（ ）
A．密度是物质的一种特性，决定于物质的类别
B．由公式可知，密度与质量成正比，与体积成反比
C．物体的质量越大，其密度就越大
D．不同的物质密度一定不同，固体的密度一定比液体的密度大
【解答】解：
A、密度是物质本身的一种特性，与物质的种类、状态有关，故A正确；
B、密度是物质本身的一种特性，对于同种物质，密度是确定的，与质量、体积无关，故B错误；
C、物体的质量越大，因体积不确定，则密度大小不能确定，故C错误；
D、不同物质的密度一般不同，但也有不同物质密度相同的，例如煤油、酒精的密度都是0.8×103kg/m3；大部分固体的密度大于液体，但也有液体密度大于固体密度的，如水银的密度大于铜、铁、铝等，故D错误。
故选：A。
10．A、B、C 三种物质的质量跟体积的关系如图所示，以下密度关系正确的是（ ）
A．ρA＞ρB＞ρC，且ρA＞ρ水 B．ρ A＞ρ B＞ρ C，且ρ A＜ρ水
C．ρ C＞ρ B＞ρ A，且ρ A＜ρ水 D．ρ C＞ρ B＞ρ A，且ρ A＞ρ水
【解答】解：
由图中的数据可得各物质的密度分别为：
ρA===1.5g/cm3，
ρB===1g/cm3，
ρC===0.6g/cm3，
则ρA＞ρB＞ρC，比较A物质的密度和水的密度可得ρA＞ρ水。
故选：A。
二．多选题（共3小题）
11．如图所示是甲乙两种物质的质量与体积的关系图象，以下分析正确的是（ ）
A．同种物质的质量与体积的比值是一定的
B．体积相同的不同物质的质量相同
C．甲物质的质量与体积的比值比乙物质大，说明甲的密度大
D．甲物质的质量与体积的比值比乙物质大，说明甲的密度小
【解答】解：
A．由图象可知，同种物质的质量与体积的关系图线是正比例函数，说明同种物质的质量与体积的比值是一定的，故A正确；
B．由图象可知，体积相同的不同物质的质量不相等，故B错误；
CD．由图象可知，体积相同时，甲物质的质量大，即甲物质的质量与体积的比值比乙物质大，说明甲物质的密度大，故C正确、D错误。
故选：AC。
12．下列物理概念或规律的说法错误的是（ ）
A．单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度
B．物质由固态变成气态的过程叫升华
C．光在同种介质中沿直线传播
D．将石油气液化后存储在钢瓶内，是利用压缩体积的方法使气体液化的
【解答】解：A、单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度；故A正确；
B、升华是物质由固态直接变成气态的过程，故B错误；
C、光在同种均匀介质中沿直线传播，故C错误；
D、液化气是利用压缩体积的方法使气体液化的，故D正确。
故选：BC。
13．李明同学学习了密度，并阅读了下表后，得出了一些结论，其中正确的是（ ）
一些物质的密度/kg?m﹣3
水
水银
冰
干松木
1.0×103
13.6×103
0.9×103
0.5×103
煤油
铜
酒精
铅
0.8×103
8.9×103
0.8×103
11.3×103
A．不同的物质，密度一定不同
B．固体的密度都比液体的密度大
C．同种物质的不同状态下，其密度一般不同
D．质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块的体积大
【解答】解：
A、从表中可以看出，煤油和酒精的密度相等，故A错误；
B、从表中可以看出，冰的密度小于水的密度；干松木的密度小于水、煤油和酒精的密度，故B错误；
C、从表中可以看出，水这种物质在液态和固态下，密度不相等，故C正确；
D、根据密度公式ρ=可知，质量相等的实心铜块和实心铅块，由于铜的密度比铅的密度小，所以铜块的体积比铅块的体积大，故D正确。
故选：CD。
三．填空题（共3小题）
14．图中牛奶的质量为 0.25 kg，密度为 1.03×103 kg/m3，喝掉一半后，牛奶密度将 不变 （填“变大”“变小”“不变”）
【解答】解：
由图可知，牛奶的质量m=250g=0.25kg，牛奶的体积V=243mL=243cm3=2.43×10﹣4m3，
则牛奶的密度ρ==≈1.03×103kg/m3，
密度是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关，所以喝掉一半后，牛奶的密度将不变。
故答案为：0.25；1.03×103；不变。
15．一块体积为200dm3冰块，它的质量为 180 kg，当它熔化成水后的质量 不变 ，体积 变小 （以上两空选填“变大”、“变小”或“不变”）。（ρ冰=0.9×103kg/m3）
【解答】解：由ρ=得，冰的质量：
m=ρV=200×10﹣3m3×0.9×103kg/m3=180kg；
因为质量是物质的一种属性，只与所含物质的多少有关，与物体的位置、状态、形状、温度无关，
所以，水的质量也为180kg，不变；
又因为水的密度大于冰的密度，
所以根据ρ=知，体积变小。
故答案为：180；不变；变小。
16．盐城，一个能让人打开心扉的地方，保持城市卫生整洁是每一个市民的职责。为此，同学们到街头巷尾用砂纸、小铲刀清除违规张贴的“小广告”。“小广告”能紧紧的张贴在墙壁上，是因为 “小广告”与墙壁的分子间存在引力 ；用久的铲刀被磨去了一部分，与使用前相比，它的质量 减小 （增大/减小/不变）；刀片的密度 不变 （增大/减小/不变）。
【解答】解：
（1）“小广告”能紧紧的张贴在墙壁上，很难剥离，这是因为“小广告”与墙壁的分子间存在引力；
（2）质量是物体所含物质的多少；用久的铲刀被磨去了一部分，与使用前相比，它的质量减小；
密度是物质的一种特性，不随物体位置、形状、体积的变化而变化，故用久的铲刀被磨去了一部分，与使用前相比，刀片的密度不变。
故答案为：“小广告”与墙壁的分子间存在引力；减小；不变。
四．计算题（共2小题）
17．为了测量某石块的密度，进行了以下操作：测得甲图中，空杯质量为20g；将石块放入空杯，测得杯和石块的总质量为120g，如乙图所示；继续向杯中装满水，如图丙所示，测得杯子、石块和水的总质量为480g；将石块取出，向杯中装满水，如丁图所示，测得杯和水的总质量420g，求：
（1）石块的质量；
（2）杯子的容积；
（3）石块的密度。
【解答】解：
（1）由图甲、乙可得石块的质量：
m石=m2﹣m1=120g﹣20g=100g；
（2）丁图水的质量：
m水=m4﹣m1=420g﹣20g=400g，
杯子的容积：
V=V水===400cm3；
（3）丙图中水的质量：
m水′=m3﹣m2=480g﹣120g=360g，
水的体积：
V水′===360cm3；
石块的体积：
V石=V﹣V水′=400cm3﹣360cm3=40cm3；
石块的密度：
ρ石===2.5g/cm3。
答：（1）石块的质量为100g；
（2）杯子的容积为400cm3；
（3）石块的密度为2.5g/cm3。
18．如图所示，为甲、乙两种物质的质量﹣体积图象，请根据图象回答下列问题：
（1）甲物质的密度ρ甲为多少？
（2）甲物质的密度是乙物质的密度的几倍
（3）当体积为2cm3时，两种物质的质量各为多少？
（4）根据图象计算，当质量为3.6g时，甲、乙两种物质的体积各为多少？
【解答】解：
（1）由图象可知，当甲物质的体积是1cm3时，其质量是2.7g，则甲物质的密度：
ρ甲===2.7g/cm3；
（2）由图象可知：当质量都是2.7g时，乙的体积是甲的三倍，由密度公式可得，
m=ρ甲V甲=ρ乙V乙，
则ρ甲：ρ乙=V乙：V甲=3：1，
所以，甲的密度是乙的3倍；
（3）由图象可知，当体积为2cm3时，甲的质量为5.4g，乙的质量为1.8g；
（4）当质量均为3.6g时，甲的体积V甲==≈1.3cm3；
因为甲的密度是乙的3倍，所以乙的密度为0.9g/cm3，
乙的体积：
V乙===4cm3。
答：（1）甲的密度为2.7g/cm3；
（2）甲的密度是乙的3倍；
（3）当体积为2cm3时，两种物质的质量各为5.4g、1.8g；
（4）当质量为3.6g时，甲、乙两种物质的体积各为1.3cm3、4cm3。
一．选择题（共9小题）
1．甲乙两种物质的质量m与体积V的关系图象如图所示，正确的是（ ）
A．体积相等时，乙的质量大 B．质量相等时，甲的体积大
C．甲的密度比乙的大 D．乙的密度比甲的大
【解答】解：图象的横轴表示体积，纵轴表示质量，
A、由图可知，体积相等时，甲的质量大，乙的质量小，故A错误；
B、由图可知，质量相等时，甲的体积小，乙的体积大，故B错误；
CD、由图可知，质量相等时，乙的体积大，甲的体积小，根据ρ=可知，甲的密度比乙的大，故C正确，D错误。
故选：C。
2．如图所示，质量相同的三种液体，分别倒入三只同样的烧杯中，则三种液体的密度关系是（ ）
A．ρ甲＞ρ丙＞ρ乙 B．ρ乙＞ρ丙＞ρ甲 C．ρ丙＞ρ乙＞ρ甲 D．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙
【解答】解：根据公式ρ=可知，当质量相同时，体积越大，密度越小，
由图中可看出体积最大的是甲，丙的体积最小，所以甲的密度最小，丙的密度最大，
则三种液体的密度关系是ρ丙＞ρ乙＞ρ甲。
故选：C。
3．小明为测量出木块的密度，他先测出干木块质量为15g，量筒中装有50mL的水，用细铁丝将木块完全浸没在量筒里的水中，此时量筒中水面对应的刻度线为70mL，擦干木块表面的水后，测得湿木块的质量为17g，则干木块实际密度约为（ ）
A．0.75 g/cm3 B．0.83 g/cm3 C．0.62g/cm3 D．0.68g/cm3
【解答】解：干木块质量为15g，湿木块的质量为17g，则木块中吸入水的质量m水=17g﹣15g=2g，
由ρ=，可得，木块吸走的水的体积V水===2cm3，
则实际木块的体积：V=20cm3+2cm3=22cm3，
木块的密度：ρ木==≈0.68g/cm3。
故选：D。
4．体积和质量都相同的铁球、铜球和铅球各一个那么下列叙述中正确的是（参考数据：ρ铁=7.8×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3，ρ铅=11.3×103kg/m3）（ ）
A．可能铁球是实心的，铜球和铅球是空心的
B．可能铜球是实心的，铁球和铅球是空心的
C．可能铅球是实心的，铜球和铁球是空心的
D．三个球一定都是空心的
【解答】解：
若三个球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形可知三个球的体积分别为：
V铁=，V铜=，V铅=，
因为ρ铁＜ρ铜＜ρ铅，
所以，V铁＞V铜＞V铅；
又已知三个球的体积相等，所以铜球和铅球一定是空心的，铁球可能是实心，也可能是空心。
故选：A。
5．从甲、乙两块厚度、边长均相等的正方形钢板上冲制出一些圆形（如图，每块上的圆形大小分别相同），剩下的边角料质量相比，下面说法正确的是（ ）
A．甲质量大 B．乙质量大 C．质量相等 D．无法判断
【解答】解：设甲乙两个正方形的边长为12L，则甲中圆的半径为：×=3L，乙中的圆的半径为×=2L，
甲剩下的部分为：
12L×12L﹣3.14×（3L）2×4，
=144L2﹣113.04L2，
=30.96L2；
乙剩下的部分为：
12L×12L﹣3.14×（2L）2×9，
=144L2﹣113.04L2，
=30.96L2，
所以甲乙剩下部分的面积相等，
又因为厚度相同，所以剩下部分的体积相同、质量相同。
故选：C。
6．如图所示，是某同学测量A、B两种物质的质量m和体积V的关系图象，由图可知，A、B两种物质的密度ρA、ρB之间的关系是（ ）
A．ρB＞ρA B．ρB＞ρ水 C．ρA＞ρ水＞ρB D．ρ水＞ρB
【解答】解：由图象可知，当VA=VB时，mA＞mB，所以由ρ=，可知，ρA＞ρB；
当mA=mB时，VA＜VB，所以ρA＞ρB。
故选：C。
7．看各种物质的密度，一个刚好能装下800g水的玻璃瓶，可以装下800g的（ ）
A．酒精 B．牛奶 C．汽油 D．都可以装下
【解答】解：由题意知，该液体的体积不能大于800g水的体积即该玻璃瓶的容积，
由密度公式可知，同质量的不同的液体，密度大的体积小，
所以该液体的密度不小于水的密度，即大于或等于水的密度，
酒精、汽油的密度都小于水的密度，牛奶的密度大于水的密度。
故选：B。
8．叶子和小雨在探究“密度概念的建构”的实验时，得到如下数据：下列说法正确的是（ ）
次数
物体
m/g
V/cm3
/（g/cm3）
1
铝块1
54
20
2.7
2
铝块2
108
40
2.7
3
松木1
108
216
0.5
4
松木2
10
20
0.5
A．不同物质的质量跟体积成反比
B．同种物质的质量与体积的比值是定值
C．某种物质一定体积的质量叫做这种物质的密度
D．铝块的质量一定比松木大
【解答】解：
A、不同物质的质量跟体积成正，故A错误；
B、同种物质的质量与体积的比值是定值，密度是物质的属性，即密度相同，故B正确；
C、某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度，故C错误；
D、体积相等铝块的质量一定比松木的大，故D错误。
故选：B。
9．如图，是a、b、c三种物质的质量随体积的关系图象，由此可知（ ）
A．ρa＞ρb＞ρc且ρb=ρ水 B．ρa＞ρb＞ρc且ρc=ρ水
C．ρa＜ρb＜ρc且ρc=ρ水 D．ρa＜ρb＜ρc且ρb=ρ水
【解答】解：由图象质量相同的情况下，物质a体积最小，物质c体积最大，所以可知物质a密度最大，物质c密度最小，即ρa＞ρb＞ρc；
由图ρb===1.0g/cm3=ρ水。
故选：A。
二．多选题（共3小题）
10．为测量某种液体的密度，小明利用天平的量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘制出m﹣V图象，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．该液体密度为2 g/cm3 B．该液体密度为1.25 g/cm3
C．量杯质量为20 g D．60 cm3的该液体质量为60g
【解答】解：
（1）设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，
读图可知，当液体体积为V1=20cm3时，液体和杯的总质量m总1=m1+m杯=40g，
由m=ρV可得：ρ×20cm3+m杯=40g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当液体体积为V1=80cm3时，液体和杯的总质量m总2=m2+m杯=100g，
由m=ρV可得：ρ×80cm3+m杯=100g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
②﹣①解得，液体的密度：ρ=1g/cm3，故AB错误；
将ρ=1g/cm3代入①得m杯=20g，故C正确；
（2）当液体的体积V3=60cm3，液体的质量：m3=ρV3=1g/cm3×60cm3=60g，故D正确。
故选：CD。
11．通过实验，得到了abc三个实心体的m﹣n图象如图所示，分析图象可知。（ ）
A．a物质的密度最大
B．a物质的密度是c的两倍
C．b物质的密度是1.0x103kg/m8
D．同种物质组成的物体，体积越大，质量越大
【解答】解：
由图象可知，当体积为2cm3时，a的质量为3.5g，b的质量为2g，c的质量是1g，
由ρ=可得，abc的密度分别为：
ρa==1.75g/cm3，ρb==1g/cm3，ρc==0.5g/cm3，可见：
A．a的密度最大，故A正确；
B．a的密度是c的密度的3.5倍，故B错误；
C．b物质的密度为ρb=1g/cm3=1.0×103kg/m3，故C正确；
D．同种物质的密度不变，由m=ρV可知，体积越大，质量越大，故D正确。
故选：ACD。
12．分别用铁和铝做成的实心小球，下列四种情况中哪种情况可行（ ）
A．铝球的体积和质量都比铁球小
B．铝球的体积和质量都比铁球大
C．铝球的体积大于铁球，但质量小于铁球
D．铝球的体积小于铁球，但质量大于铁球
【解答】解：已知ρ铝＜ρ铁，
A、由ρ=可知m=ρV，若V铝＜V铁，则实心铝球的体积和质量都比铁球小，故A正确；
B、由m=ρV，若m铝=m铁，则ρ铝V铝=ρ铁V铁，则==，所以若＞时，m铝＞m铁，故B正确；
C、由B中分析，若＜，且V铝＞V铁，则m铝＜m铁，故C正确；
D、由m=ρV可知V铝＜V铁时，m铝＜m铁，故D错误。
故选：ABC。
三．实验探究题（共2小题）
13．如图所示是一个形状不规则的容器，现在要你测量这个容器的容积，请选择适当的器材，并简述测量方法：
（1）需要的器材：
（2）测量方法：
【解答】解：（1）器材：水，天平；
（2）测量方法：
①先测空瓶质量m1，
②瓶中装满水，测出瓶与水的总质量m，
③求出水的质量m﹣m1，
④根据水的密度求出水的体积即为瓶的容积V=。
14．如图所示，A、B是从同一块厚度均匀的金属片上裁下的两小片，其中A是正方形，B的形状不规则，请你用一种物理方法比较准确地测出B的面积。
①所需器材： 天平、刻度尺
②操作过程： ①利用天平分别测出A片和B片的质量为mA、mB；
②用刻度尺测出A的边长L和厚度h。
③B的面积表达式：SB= 。
【解答】解：
（1）使用的器材：天平、刻度尺；
（2）由题可知，A、B的密度和厚度都相等，实验步骤如下：
①利用天平测出A片和B片的质量，并分别记作mA和mB，
②用刻度尺测出A的边长为L，厚度为h；
（3）设金属片的厚度为h，则A的体积VA=L2h，
A、B的密度均为ρ==，
B的体积为VB===，
所以B片的面积：SB===。
故答案为：（1）天平、刻度尺；
（2）①利用天平分别测出A片和B片的质量为mA、mB；
②用刻度尺测出A的边长L和厚度h；
（3）。
四．计算题（共1小题）
15．如图所示，一只烧杯盛满水时，称得烧杯、杯内水的总质量m1为2400g；往烧杯内放入一金属球、溢出一部分水后，称得烧杯、杯内水、金属球的总质量m2为5400g；取出金属球后，称得烧杯、杯内水的总质量m3为1200g已知ρ水=1.0g/cm3，求：
（1）金属球的质量
（2）溢出水的质量
（3）金属球的体积
（4）金属球的密度
【解答】解：
（1）金属球的质量为：m=m2﹣m3=5.4kg﹣1.2kg=4.2kg，
（2）溢出水的质量：m溢=m1﹣m3=2.4kg﹣1.2kg=1.2kg，
（3）根据ρ=可得，溢出水的体积：V溢===1.2×10﹣3m3，
因为浸没，所以金属球的体积：V球=V溢=1.2×10﹣3m3；
（3）金属球的密度：ρ===3.5×103kg/m3。
答：（1）金属球的质量为4.2kg；
（2）溢出水的质量1.2kg；
（3）金属球的体积为1.2×10﹣3m3；
（4）金属球的密度为3.5×103kg/m3。
一．选择题（共3小题）
1．（2018?广西）甲、乙两种物体的质量和体积的关系图象如图所示，则甲、乙两物体的密度之比是（ ）
A．8：1 B．4：3 C．4：1 D．2：1
【解答】解：由图象可知，当V甲=1cm3时，m甲=8g；当V乙=4cm3时，m乙=4g，
则两种物体的密度分别为：
ρ甲===8g/cm3，ρ乙===1g/cm3，
则ρ甲：ρ乙=8g/cm3：1g/cm3=8：1。
故选：A。
2．（2018?福建）很多同学知道自己的身高和体重，却不知道自己的体积。某同学身高170cm，体重60kg，他的体积约为（ ）
A．0.006m3 B．0.06m3 C．0.6m3 D．6m3
【解答】解：
某同学的质量m=60kg，人的密度ρ≈ρ水=1.0×103kg/m3，
根据ρ=可得他的体积：
V===0.06m3。
故选：B。
3．（2018?宜昌）下列情况中，物质密度不变的是（ ）
A．把纸撕成碎片 B．冰熔化成水
C．氧气罐中的氧气用去一部分 D．把铁丝烧红
【解答】解：
A、把纸撕成碎片，形状变化了，物质种类和状态没变，所以密度不变，故A符合题意；
B、冰熔化为水后，状态变化了，密度发生了变化，水的密度大于冰的密度，故B不符合题意；
C、氧气罐内氧气用去一部分后，体积不变，质量减小，其密度减小，故C不符合题意；
D、铁丝烧红后，质量不变，体积变大（热膨胀），所以密度变小，故D不符合题意。
故选：A。
二．填空题（共6小题）
4．（2018?大连）某品牌盒装牛奶，盒上标有“净含量250ml”，用天平测得牛奶的质量是260g，则这种牛奶的密度是 1.04 g/cm3；小明喝了半盒牛奶，剩下半盒牛奶的密度是 1.04×103 kg/m3。
【解答】解：
这种牛奶的密度为ρ===1.04g/cm3；
由于密度是物质本身的一种特性，与质量、体积无关，
所以小明喝了半盒牛奶，剩下半盒牛奶的密度不变，仍然是1.04g/cm3=1.04×103kg/m3。
故答案为：1.04；1.04×103。
5．（2018?梧州）小明把装有450mL纯净水的容器放进冰箱，当容器里的水全部变成冰以后，冰的质量是 450 g，此过程体积变化了 50 cm3．（ρ水=1×103kg/m3，ρ冰=0.9×103kg/m3）
【解答】解：（1）因为ρ=，
所以水的质量为m=ρ水V水=1.0g/cm3×450cm3=450g；
因为质量是物体的一种属性，其大小与物体所处的状态无关，所以，水结冰后，质量不变，即冰的质量为450g；
（2）由ρ=可得水结冰后，冰的体积：
V冰===500cm3；
水结冰后体积改变了：
△V=500cm3﹣450cm3=50cm3。
故答案为：450；50。
6．（2018?黑龙江）体积相同的甲乙两物体的质量之比为3：2．则甲乙两物体的密度之比为 3：2 ，把甲乙两物体都截去一半，两物体剩余部分的密度之比为 3：2 。
【解答】解：由ρ=可得，体积相同的甲乙两物体的密度之比：
===；
因密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关，
所以，把甲乙两物体都截去一半，两物体剩余部分的密度之比不变，仍为3：2。
故答案为：3：2； 3：2。
7．（2018?苏州）将一个小物块完全放入容积为200mL的杯内，向杯中加入128g水或96g酒精都恰能将杯装满。小物块的体积为 80 cm2，密度为 0.9×103 kg/m3（ρ酒精=0.8g/cm3）
【解答】解：
（1）由ρ=可得，128g水的体积：V水===128cm3，
96g酒精的体积：V酒精===120cm3，
已知小物块完全放入容积为200mL的杯内，向杯中加入128g水或96g酒精都恰能将杯装满。
根据题意可知，小物块排开水的体积：V排水=V容﹣V水=200cm3﹣128cm3=72cm3，
则排开水的质量：m排水=ρ水V排水=1g/cm3×72cm3=72g，
排开酒精的体积：V排酒精=V容﹣V酒精=200cm3﹣120cm3=80cm3，
则排开酒精的质量：m排酒精=ρ酒精V排酒精=0.8g/cm3×80cm3=64g，
所以，==，
若物块放入水中或酒精中都是漂浮，由漂浮条件和阿基米德原理可得F浮=G排=G物，则m排水应等于m排酒精，与前面的计算不符，故排除这种可能；
假设物块放入水中或酒精中都是沉底，则V排水应等于V排酒精=V物，与前面的计算不符，故排除这种可能；
因ρ水＞ρ酒精，所以该物块放在水中是漂浮的，在酒精中是沉底的，则小物块的体积等于物块排开酒精的体积V=V排酒精=80cm3=80×10﹣6m3，
（2）因该物块放在水中是漂浮的，则F浮=G=G排水=72×10﹣3kg×10N/kg=0.72N，
由G=mg=ρVg可得，物块的密度：
ρ物===0.9×103kg/m3。
故答案为：80；0.9×103。
8．（2018?哈尔滨）在“测量矿石密度”实验中，从同一标本上取下三块矿石，通过测量分别得到三组数据，第一组数据是m1=12g，V1=2.5cm3，剩下的两组数据记录在纸上了（如图），请梳理出其中一组数据填入空中 m2=30g，V2=6.1cm3 （要带单位），梳理的依据是 ρ=和密度是物质本身的一种特性 。
【解答】解：矿石的密度是ρ===4.8g/cm3，
因为密度是物质本身的一种特性，与物质的质量、体积无关，
所以其质量与体积之比应为4.8g/cm3或4.8×103kg/m3时，
计算可知，≈4.9g/cm3，与4.8g/cm3比较接近，
所以，m2=50g，V2=10cm3。
故答案为：m2=30g，V2=6.1cm3；ρ=和密度是物质本身的一种特性。
9．（2018?淄博）两个完全相同的瓶子装有不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，如图所示。则甲瓶液体质量 等于 乙瓶液体质量，甲瓶液体密度 小于 乙瓶液体密度。（选填“大于”“等于”或“小于”）
【解答】解：
（1）原来天平的横梁已平衡，放上装有液体的两瓶子后，此时的游码归零，横梁仍然平衡，则左盘物体的质量等于右盘中物体的质量，即两个瓶及瓶中液体的总质量相同；因为两个瓶子完全相同（两瓶子的质量相同），所以甲瓶液体质量等于乙瓶液体质量；
（2）两个瓶子中液体的质量相同，由图可知，甲瓶中的液体体积大一些，由ρ=可知甲瓶液体密度小于乙瓶液体密度。
故答案为：等于；小于。
三．实验探究题（共1小题）
10．（2018?南京）有四个颜色相同的实心球，其中一个与其它三个材料不同。为找出这个球，测得如下数据。
球的标号
A
B
C
D
体积/cm3
5
8
12
18
质量/g
10
20
24
36
（a）
（1）通过计算处理数据可以完成任务，则表格中（a）处的内容为 /（g/cm3） 。
（2）除计算外，还可以通过 画图象 方法，更加形象直观的处理数据，找出这个球。
（3）分析可知，标号为 B 的球与其它三个球材料不同。
