11.1.1 三角形的边 同步练习（含答案）

11.1 与三角形有关的线段
11.1.1 三角形的边
一、选择题
1.三角形是（　）
A．连接任意三角形组成的图形
B．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的的图形
C．由三条线段组成的图形
D．以上说法均不对
2.若△ABC三条边的长度分别为m,n,p,且，则这个三角形为（　）
A．等腰三角形　　　B.等边三角形
C．直角三角形　　　D.等腰直角三角形
3.试用学过的知识判断，下列说法正确的是（　）
A．一个直角三角形一定不是等腰三角形
B．一个等腰三角形一定不是锐角三角形
C．一个等腰三角形一定不是等腰三角形
D．一个等腰三角形一定不是钝角三角形
4.下列长度的三条线段能组成三角形的是（　）
A．1，2，3　B.2，2，4　C.3，4，5　D.3，4，8
一个三角形的两边长分别为３cm和７cm,则此三角形第三边长可能是（　）
A．3cm　B.4 cm C. 7 cm D.11cm
6.一个三角形的两边长分别为３和５,第三边长是偶数，则第三边长可以是（　）
A．2　B.3　　C.4　　D.8
INCLUDEPICTURE "http://img.jyeoo.net/quiz/images/201307/8/eb962f11.png"


7.如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如图2．则下列说法正确的是（　　）
A．点M在AB上
B．点M在BC的中点处
C．点M在BC上，且距点B较近，距点C较远
D．点M在BC上，且距点C较近，距点B较远
如图1为图2中三角柱ABCEFG的展开图，其中AE、BF、CG、DH是三角柱的边．若图1中，AD=10，CD=2，则下列何者可为AB长度？（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
9.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有________对
10.已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是________三角形
11.若等腰三角形两边长分别为３和５，则它的周长是_______________.
12.如图，在三角形中所对的边是________________.
13.用７根火柴首尾顺次相接摆成一个三角形，能摆成_______个不同的三角形.
14.如图，在图１中互不重叠的三角形共有４个，在图２中，互不重叠的三角形共有７个，在图３中，互不重叠的三角形共有１０个……则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有__________个（用含n的代数式表示）.

15.用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余，重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数有__________ ．
16.如图，图1中共有3个三角形，图2中共有6个三角形，图3中共有10个三角形，…，以此类推，则图6中共有 __________ 个三角形．

17.如图，直角ABC的周长为2008，在其内部有五个小直角三角形，则这五个小直角三角形的周长为 __________．

18.平面上有5个点，其中任意三点都不在同一条直线上，则这些点共可组成__________个不同的三角形．
解答题
19.两条平行直线上各有n个点，用这n对点按如下的规则连接线段；
①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；
②符合①要求的线段必须全部画出；
图1展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0；
图2展示了当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；
（1）当n=3时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为__________个；
（2）试猜想当n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？
（3）当n=2006时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？






20.过A、B、C、D、E五个点中任意三点画三角形；

（1）其中以AB为一边可以画出__________个三角形；
（2）其中以C为顶点可以画出 __________个三角形．
21.如图，△ABC是某村一遍若干亩土地的示意图，在党的“十六大”精神的指导下，为进一步加大农村经济结构调整的力度，某村决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供两种分法．要求：画出图形，并简要说明分法．




22.如图，△ABC中，A1，A2，A3，…，An为AC边上不同的n个点，首先连接BA1，图中出现了3个不同的三角形，再连接BA2，图中便有6个不同的三角形…



（1）完成下表：
连接个数
出现三角形个数
若出现了45个三角形，则共连接了多少个点？
若一直连接到An，则图中共有__________个三角形．
23.一个三角形三边长之比为2：3：4，周长为36cm，求此三角形的三边长．








11.1.1三角形的边
选择题
1.B 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 7.C 8.C
二、填空题
9.3 10.钝角 11.11或13 12.ＡＥ,ＢＤ,ＡＢ 13.2 14.(3n+1) 15.3 16.28 17.2008 18.10
三、解答题
19.解：（1）

4个；

（2）当有n对点时，最少可以画2（n-1）个三角形；

（3）2×（2006-1）=4010个．
答：当n=2006时，最少可以画4010个三角形．
20.解：（1）如图，以AB为一边的三角形有△ABC、△ABD、△ABE共3个；

（2）如图，以点C为顶点的三角形有△ABC、△BEC、△BCD、△ACE、△ACD、△CDE共6个．
故答案为：（1）3，（2）6．

21.解：第一种是取各边的中点，分别取，AB．BC，AC的中点D，E，Y，连接DE，EY和AE，所形成的四个三角形面积相等（如下图）．
第二种，在BC边上取四等分点D，E，F，分别连接AD，AE，AF，所形成的四个三角形面积相等（如下图）．

22.解：（1）
连接个数 1 2 3 4 5 6
出现三角形个数 3 6 10 15 21 28
（2）8个点；
（3）1+2+3+…+（n+1)=
23.解：设三边长分别为2x，3x，4x，
由题意得，2x+3x+4x=36，
解得：x=4．
故三边长为：8cm，12cm，16cm．




（第8题）

（第9题）

（第7题）









第 1 页 共 12 页












11.1 与三角形有关的线段
11.1.1 三角形的边
一、选择题:
1.已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有( )毛
A.1个 B.2个 C.3个 C.4个
2.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( )
A.63.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( )
A.10cm的木棒 B.20cm的木棒; C.50cm的木棒 D.60cm的木棒
4.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( )
A.9 B.12 C.15 D.12或15
5.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
6.已知三角形的周长为9,且三边长都是整数,则满足条件的三角形共有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二、填空题:
1.若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是_______;当周长为奇数时,第三边长为________;当周长是5的倍数时,第三边长为________.
2.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_____.
3.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______.
4.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成______个三角形.
5.已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,D为AC边上一点,且BD=AD,△BCD的周长为15cm,则底边BC的长为__________.
6.已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm,且它的周长大于16cm,则第三边长为_____.
三、解答题
已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长.



参考答案:
一、1.B 2.D 3.B 4.C 5.B 6.B
二、1.52 4.3 5.5cm 6.7cm
三、
1.22













第 1 页 共 12 页






11.1 与三角形有关的线段（1）
一、选择题:
1.已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有( )毛
A.1个 B.2个 C.3个 C.4个
2.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( )
A.63.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( )
A.10cm的木棒 B.20cm的木棒; C.50cm的木棒 D.60cm的木棒
4.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( )
A.9 B.12 C.15 D.12或15
5.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
6.已知三角形的周长为9,且三边长都是整数,则满足条件的三角形共有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二、填空题:
1.若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是_______;当周长为奇数时,第三边长为________;当周长是5的倍数时,第三边长为________.
2.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_____.
3.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______.
4.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成______个三角形.
5.已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,D为AC边上一点,且BD=AD,△BCD的周长为15cm,则底边BC的长为__________.
6.已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm,且它的周长大于16cm,则第三边长为_____.
三、解答题
已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长.

参考答案:
一、1.B 2.D 3.B 4.C 5.B 6.B
二、1.52 4.3 5.5cm 6.7cm
三、
1.22







第 1 页 共 12 页