人教版高中物理必修一第二章《匀变速直线运动的研究》单元检测题（解析版）

第二章《匀变速直线运动的研究》单元检测题
一、单选题(每小题只有一个正确答案)
1.做匀变速直线运动的物体，它的加速度为a，在时间t内的位移为x，末速度为v，则此物体运动规律的表达式为(　　)
A．x＝vt＋at2 B．x＝vt－at2 C．x＝－vt＋at2 D．x＝－vt－at2
2.以36 km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为a＝4 m/s2的加速度，刹车后第三个2 s内，汽车走过的位移为(　　)
A． 12.5 m B． 2 m C． 10 m D． 0
3.在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图如图所示，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差可以测出被测的物体的速度；某时刻测速仪发出超声波，同时汽车在离测速仪355 m处开始做匀减速直线运动．当测速仪接收到反射回来的超声波信号时，汽车在离测速仪335 m处恰好停下，已知声速为 340 m/s，则汽车在这20 m位移内的平均速度为(　　)

A． 5 m/s B． 10 m/s C． 15 m/s D． 20 m/s
4.甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v－t图象如图所示．在这段时间内(　　)

A． 汽车甲的平均速度比乙大
B． 汽车乙的平均速度等于
C． 甲、乙两汽车的位移相同
D． 汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大
5.一同学从5楼的窗口处，两只手一高一低同时释放两个铁球，忽略空气的影响，则两球在落地前的运动情况，下列叙述正确的是(　　)
A． 下落过程中两球间的距离逐渐增大
B． 下落过程中两球间的距离保持不变
C． 下落过程中两球间的距离逐渐减小
D． 两球落地时的速度相等
6.物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D是轨迹上的四点，测得AB＝2 m，BC＝3 m，CD＝4 m．且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则OA之间的距离为(　　)

A． 1 m B． 0.5 m C．m D． 2 m
7.如下图所示，一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁的两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第二根电线杆时的速度是15 m/s，则汽车经过第一根电线杆的速度为(　　)

A． 2 m/s B． 10 m/s C． 2.5 m/s D． 5 m/s
8.2012年6月1日．空降兵某部官兵使用新装备从260米超低空跳伞成功．如图所示，若跳伞空降兵在离地面224 m高处．由静止开始在竖直方向做自由落体运动．一段时间后．立即打开降落伞，以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降．为了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超过5 m/s(g取10 m/s2)．则(　　)

A． 空降兵展开伞时离地面高度至少为125 m，相当于从2.5 m高处自由落下
B． 空降兵展开伞时离地面高度至少为125 m，相当于从1.25 m高处自由落下
C． 空降兵展开伞时离地面髙度至少为99 m，相当于从1.25 m高处自由落下
D． 空降兵展开伞时离地面高度至少为99 m，相当于从2.5 m高处自由落下
9.做匀加速直线运动的某物体从A运动到C所用时间是t，B是AC连线上的一点，已知物体在AB段的平均速度为v，在BC段的平均速度为3v，则该物体的加速度应当为(　　)
A． B． C． D．
10.物体沿一条直线做加速运动，从开始计时起，第1 s内的位移是1 m，第2 s内的位移是2 m，第3 s内的位移是3 m，第4 s内的位移是4 m，由此可知(　　)
A． 此物体一定做匀加速直线运动
B． 此物体的初速度是零
C． 此物体的加速度是1 m/s2
D． 此物体在前4 s内的平均速度是2.5 m/s
11.关于自由落体运动，下列说法中正确的是(　　)
A． 自由落体运动是匀变速直线运动
B． 自由落体运动是物体不受力的运动
C． 自由落体运动是加速度为g的曲线运动
D． 纸片在大气中的下落是自由落体运动
12.伽利略在对自由落体运动的研究过程中，开创了如框图所示的一套科学研究方法，其中方框2和4中的方法分别是(　　)

A． 提出假设，实验检验
B． 数学推理，实验检验
C． 实验检验，数学推理
D． 实验检验，合理外推
13.小明希望检验这样一个猜想：从斜面滑下的小车，装载物体的质量越大，到达斜面底部的速度越快．图示为两种不同直径车轮(颜色不同)，装有不同木块(每个木块的质量相同)从不同高度释放的小车．你认为小明应该选用哪3种情况进行比较(　　)

A． GTX B． OTZ C． RUZ D． STU
14.一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示，取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v－t图象正确的是(　　)


A． B．
C． D．
15.考汽车驾照时需要进行路考，路考中有一项是定点停车．在一次定点停车考试中，某学员驾驶汽车以8 m/s的速度匀速行驶，当车头与路旁竖立的标志杆相距20 m时，学员立即刹车，让车做匀减速直线运动，结果车头恰好停在标志杆处，忽略学员的反应时间，下列说法正确的是(　　)
A． 汽车刹车过程的加速度大小为0.8 m/s2
B． 汽车刹车过程的加速度大小为1.2 m/s2
C． 汽车刹车过程的时间为5 s
D． 汽车刹车过程的时间为2.5 s
二、多选题(每小题至少有两个正确答案)
16.(多选)关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法正确的是(　　)
A． 长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低
B． 在释放小车前，小车应尽量靠近打点计时器
C． 接通电源和释放小车必须同时完成
D． 要在小车到达定滑轮前使小车停止运动，防止小车落地摔坏
17.(多选)2012年6月9日晚，受沿线焚烧秸秆产生的烟雾影响，宁洛高速安徽省蒙城段发生多起多点车辆追尾事故，假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v0＝30 m/s，距离s0＝100 m，t＝0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间的变化如图甲、乙所示，取运动方向为正方向，下列说法正确的是
(　　)

A．t＝6 s时两车速度相等
B．t＝6 s时两车距离最近
C． 0～6 s内两车位移之差为90 m
D． 两车在0～9 s内会相撞
18.(多选)一辆汽车由静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，表给出了不同时刻汽车的速度(　　)

A． 汽车做匀加速运动时，加速度的大小为3 m/s2
B． 与匀加速运动时相比，汽车做匀减速运动时速度变化较快
C． 汽车做匀加速运动过程中速度的变化量与匀减速运动过程中速度的变化量相同
D． 汽车从开出到停止总共经历的时间是11 s
19.(多选)物体由静止做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则(　　)
A． 第3 s内平均速度是3 m/s
B． 物体的加速度是1.2 m/s2
C． 前3 s内的位移是6 m
D． 3 s末的速度是3.6 m/s
20.(多选)如图所示，是某一质点做直线运动的图象，下列说法中正确的是(　　)

A． 若纵轴表示位移，横轴表示时间，则质点做匀速直线运动
B． 若纵轴表示速度，横轴表示时间，则质点做匀速直线运动
C． 若纵轴表示速度，横轴表示时间，则质点做初速度为零的匀加速直线运动
D． 若纵轴表示位移，横轴表示时间，则质点做初速度为零的匀加速直线运动
三、填空题
21.滑块以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度恰为零，若已知滑块在中间时刻的速度为v1，则滑块在前一半时间的平均速度大小为_______；若已知滑块通过斜面中点时的速度为v2，则滑块在前一半路程中的平均速度大小为 _________.
22.一质点做直线运动，t＝0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度—时间图象．由图可知：

(1)该质点的位移随时间变化的关系式是____________．
(2)在t＝________s时刻，质点距坐标原点最远．
(3)从t＝0到t＝20 s内质点的位移是________；通过的路程是________．
23.某次实验得到的一段纸带如下图所示(电源频率为50 Hz)，若以每五次打点的时间作为时间单位，得到图示的5个计数点，各点到标号为0的计数点的距离已量出，分别是4 cm、10 cm、18 cm、28 cm，则小车的运动性质是________，当打点计时器打第1点时速度v1＝________ m/s加速度a＝________ m/s2.

24.有位同学利用DIS实验来测小车的加速度：他做了一个U型遮光板，遮光片宽度为5 mm，两遮光片间的透光部分距离为10 cm，如图所示．将此遮光板装在小车上，实验时测得两次遮光时间分别为t1＝0.100 s，t2＝0.050 s，则第一个遮光片通过光电门的速度平均大小为______m/s；小车的加速度大小约为______m/s2.

25.如图是一位拳击手击碎木板时拳头的v－t图象，根据图象估算前5×10－3s内拳头的位移是_________．






四、实验题
26.某实验小组用如图甲所示装置测量重力加速度g.所用交流电频率为50 Hz.在所选纸带上取某点为0号计数起点，然后每3个点取一个计数点，所得测量数据及其标记符号如图乙所示：

甲

乙
(1)测得的重力加速度g为________m/s2.
(2)打点4时，重物的瞬时速度为________m/s.
(3)本实验误差的主要来源有__________________，______________(试举出两条)
27.某同学用图甲所示装置测定重力加速度．(已知打点频率为50 Hz)


(1)实验时下面步骤的先后顺序是________．
A．释放纸带 B．打开打点计时器
(2)打出的纸带如图乙所示，可以判断实验时重物连接在纸带的_____(填“左”或“右”)端．
(3)图乙中是连续的几个计时点，每个计时点到0点的距离d如下表所示：

根据这些数据可求出重力加速度的测量值为________．(保留三位有效数字)


五、计算题
28.正以v＝30 m/s的速度运行中的列车，接到前方小站的请求：在该站停靠2分钟接一位危重病人上车，司机决定以加速度a1＝0.6 m/s2匀减速运动到小站，停车2分钟后以a2＝1.0 m/s2匀加速起动，恢复到原来的速度行驶，试问由于临时停车共耽误了多少时间？


六、简答题
29.如图所示是曲线形状相同的v－t图象甲和x－t图象乙．试分析两图各自表示的运动情况．



答案解析
1.【答案】B
【解析】
2.【答案】D
【解析】36 km/h＝10 m/s，汽车速度减为零所需的时间t0＝＝s＝2.5 s，
可知汽车经2.5 s停止，刹车后第三个2 s内的位移为零，D正确．
3.【答案】B
【解析】汽车做匀减速运动，且汽车在与超声波相遇前后运动的时间相等，则根据匀变速直线运动规律可知，两段时间内的位移之比一定为3∶1; 则可知，在与超声波相遇时，汽车前进的距离为：x＝20×m＝15 m；
故超声波与汽车相遇时前进的距离为：s＝355 m－15 m＝340 m.
因此可知，前进运动20 m的总时间为：t＝2×s＝2×s＝2 s;
汽车的平均速度为：＝＝m/s＝10 m/s;
4.【答案】A
【解析】　根据v－t图线下方的面积表示位移，可以看出汽车甲的位移x甲大于汽车乙的位移
x乙，选项C错误；根据＝得，汽车甲的平均速度甲大于汽车乙的平均速度乙，选项A正确；汽车乙的位移x乙小于初速度为v2、末速度为v1的匀减速直线运动的位移x，即汽车乙的平均速度小于，选项B错误；根据v－t图象的斜率反映了加速度的大小，因此汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小，选项D错误．
5.【答案】B
【解析】同时释放的两个小球做自由落体运动，运动情况完全一样，它们之间的距离在落地前就是释放时的距离．故下落过程中两球间的距离保持不变．
6.【答案】C
【解析】设物体通过AB、BC、CD所用时间均为T，则B点的速度vB＝＝
根据Δx＝aT2得，a＝＝
则vA＝vB－aT＝－＝
则xOA＝＝＝m.
7.【答案】D
【解析】由v＝v0＋at知，v0＝v－at＝15 m/s－2×5 m/s＝5 m/s，D正确．
8.【答案】C
【解析】设空降兵做自由落体运动的高度为h时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5 m/s，这种情况空降兵在空中运动时间最短，则有v2＝2gh，vt2－v2＝－2a(H－h)解得：h＝125 m，v＝50 m/s，为使空降兵安全着地，他展开伞时的高度至少为H－h＝224 m－125 m＝99 m，A、B错误；他以5 m/s的速度着地时，相当于从h′高处自由落下，由vt2＝2gh′，得h′＝＝m＝1.25 m，C正确，D错误．
9.【答案】B
【解析】设物体经过A、B、C三点的瞬时速度分别为vA、vB、vC.
根据物体做匀加速直线运动的平均速度公式＝，
对于AB段：v＝；对于BC段：3v＝
联立上两式得：vC－vA＝4v
所以该物体的加速度为a＝＝.
10.【答案】D
【解析】各时间段内位移随时间增加，但由题意无法确定各段时间内的具体运动形式，故无法判断物体是否做匀加速直线运动；同时也无法得出物体的初速度及加速度，A、B、C错误；物体在前4 s内的位移为：x＝(1＋2＋3＋4) m＝10 m，则前4 s内的平均速度为：＝＝m/s＝2.5 m/s，故D正确．
11.【答案】A
【解析】自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，是匀变速直线运动，A正确，B、C错误；纸片在空气中的下落受到空气的阻力和重力作用，所以不是自由落体运动，D错误．
12.【答案】A
【解析】这是依据思维程序排序的问题，这一套科学研究方法，要符合逻辑顺序，即通过观察现象，提出假设，根据假设进行逻辑推理，然后对自己的逻辑推理进行实验验证，紧接着要对实验结论进行修正推广．故选A.
13.【答案】D
【解析】实验中要验证从斜面滑下的小车，装载物体的质量和到达斜面底部的速度这两个量之间的关系．根据控制变量法的思路，应该控制滑下的是相同直径的小车和斜面倾斜程度不变，来改变装载物体的质量的多少，从而判断装载物体的质量和到达斜面底部的速度这两个量之间的关系．D正确．
14.【答案】C
【解析】根据加速度随时间变化的图象可得：0～1 s为匀加速直线运动，速度v为正方向，选项D错误，第一秒末的速度v＝1 m/s.1～2 s加速度为负值，而速度为正方向，因此为减速，第二秒末，速度减小为0，选项B错误.2～3 s，加速度为正方向，初速度为0，物体在正方向上做匀加速直线运动，即从第二秒末开始又重复前面的运动，选项A错误．C正确．
15.【答案】C
【解析】根据匀变速直线运动的速度位移关系可得刹车时的加速度：a＝＝m/s2＝－1.6 m/s2，负号表示加速度的方向与速度方向相反，A、B错误；根据速度时间关系可知，刹车时间t＝＝s＝5 s，C正确，D错误．
16.【答案】BD
【解析】实验对长木板是否一端高一端低无要求，A错；在释放小车前，小车应尽量靠近打点计时器，以能在纸带上打出更多的点，有利于实验数据的处理和误差的减小，B正确；为了在纸带上打出更多的点，和打点的稳定，应先启动打点计时器然后释放小车，C错误；要在小车到达定滑轮前使小车停止运动，防止小车落地摔坏，D正确．
17.【答案】ABC
【解析】由加速度图象可画出两车的速度随时间变化的图象，如图所示，由图象可知，t＝6 s时两车等速，此时距离最近，图中阴影部分面积为0～6 s内两车位移之差：Δx＝×30×3 m＋×30×(6－3) m＝90 m＜100 m，所以不会相撞

18.【答案】ABD
【解析】由表格数据知，汽车做匀加速运动的加速度为：a1＝＝m/s2＝3 m/s2，A正确；汽车做匀减速运动的加速度为：a2＝＝m/s2＝－6 m/s2，负号表示加速度的方向与速度方向相反，故与匀加速运动时相比，汽车做匀减速运动时速度变化较快，B正确；速度变化量为末速度与初速度的差值，故加速度阶段的速度变化量为Δv1＝vm－3，减速阶段的速度变化量为Δv2＝3－vm，大小相同，方向相反，C错误；由表格数据知，汽车在10.5 s时速度为3 m/s，汽车速度减小至零的时间为t，根据速度时间关系有：a2＝　因为a2＝－6 m/s2，解得：t＝11 s，即汽车从开出到停止经历的总时间为11 s，D正确
19.【答案】ABD
【解析】第3 s内的平均速度＝＝m/s＝3 m/s，A正确；前3 s内的位移x3＝at32，前2秒内的位移x2＝at22，则3＝x3－x2＝a(32－22)，a＝1.2 m/s2，B对；x3＝at32＝×1.2×32m＝5.4 m，C错；v＝at3＝1.2×3 m/s＝3.6 m/s.D对．
20.【答案】AC
【解析】在位移－时间图象中，过原点的直线表示匀速直线运动，A项对．在速度－时间图象中，过原点的直线表示匀加速直线运动，C项对．
21.【答案】　
【解析】滑块在中间时刻的速度v1＝＝，则v0＝2v1.所以滑块在前一半时间的平均速度大小′＝＝.
在前一半路程中有v22－v02＝2a，后一半路程中有0－v22＝2a，联立两式得，v0＝v2.
根据平均速度的公式，滑块在前一半路程中的平均速度大小″＝＝.
22【答案】(1)x＝－4t＋0.2t2　(2)10　(3)0　40 m
【解析】根据图象可得关系式为：x＝－4t＋0.2t2，在10 s时速度改变方向，所以t＝10 s时刻，质点离坐标原点最远；20 s内位移为0，但是路程为两个面积相加，s＝40 m.
23.【答案】匀加速直线运动　0.5　2
【解析】0～1、1～2、2～3、3～4间距：x1＝4 cm，x2＝6 cm，x3＝8 cm，x4＝10 cm，连续相等相间内的位移之差： Δx1＝Δx2＝Δx3＝2 cm，所以小车做匀加速直线运动．根据某段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，有v1＝m/s＝0.5 m/s.由Δx＝aT2得a＝＝m/s2＝2 m/s2.
24.【答案】0.050　3.75×10－2
【解析】滑块通过第一个光电门的速度为v1＝＝＝0.050 m/s，通过第二个光电门的速度为v2＝＝＝0.100 m/s.加速度a＝＝＝3.75×10－2m/s2
25.【答案】0.048 m
【解析】图中每小格的“面积”表示的位移大小为s1＝1×10－3m，采用估算的方法：超过半格的算一个，不足半格的舍去，前5×10－3s内总共约48格，所以总位移为s＝48×1×10－3m＝0.048 m



26.【答案】(1)8.67　(2)2.45　(3)系统受到的摩擦力　长度测量的误差
【解析】(1)打点计时器的打点时间间隔T＝＝＝0.02 s，计数点间的时间间隔t＝3T＝3×0.02＝0.06 s，
加速度g＝＝
＝≈8.67 m/s2；
(2)打点计时器打点“4”时，重物下落的瞬时速度为v4＝＝×0.001≈2.45 m/s.
(3)误差来源于：①长度测量，②系统受到的摩擦力；
27【答案】　(1)BA　(2)左　(3)9.72 m/s2
【解析】　(1)根据打点计时器的使用步骤，应先接通电源，后释放纸带，故顺序为B、A.
(2)纸带与重物相连的那端最先打点，故点的分布比较密集些，所以重物连接在纸带的左端．
(3)我们用逐差法来求重力加速度的测量值．根据表中的数据可得
a＝m/s2≈9.72 m/s2.
28.【答案】160 s
【解析】设列车行驶的方向为正方向，
减速运动的时间：t1＝＝s＝50 s，位移：x1＝＝m＝750 m
加速运动的时间：t2＝＝s＝30 s，位移：x2＝＝m＝450 m
停车时间t3＝120 s
故总的运动时间：t＝200 s若匀速通过，则
t′＝＝s＝40 s，
耽误的时间：t耽误＝t－t′＝200 s－40 s＝160 s；
29.【答案】甲图：0～2 s内，物体做匀加速运动，加速度为：
a＝＝＝1.5 m/s2；
2～4 s内，物体做匀速直线运动，速度为3 m/s；
4～5 s内，物体做匀减速运动，加速度的大小为3 m/s2.
乙图：0～2 s内，物体做匀速直线运动，速度为：
v＝＝＝1.5 m/s；
2～4 s内，物体静止；
4～5 s内，物体做反向的匀速直线运动，速度的大小为3 m/s.