《钉子板上的多边形》 课件 (共16张PPT)

课件16张PPT。钉子板上的多边形1厘米下面多边形的面积各是多少平方厘米？每个多边形边上的钉子各有多少枚？说说有什么发现多边形的面积/平方厘米 ???图形编号? 2 3 3.54多边形边上的钉子数/枚46 7 8 （S）（n）1厘米????边上的钉子数越多，
面积就越大图形①边上的钉子数
是4，面积是2
平方厘米。面积是边上钉
子数的一半。1厘米????多边形的面积/平方厘米 ???图形编号? 2 3 3.54多边形边上的钉子数/枚46 7 8 （S）（n）1厘米这些图形还有什么特点？图形内部只有一枚钉子。多边形内只有1枚钉子，它的面积与它边上的钉子数有什么关系？多边形的面积/平方厘米 ???图形编号? 2 3 3.54多边形边上的钉子数/枚46 7 8 （S）（n）当多边形内只有1枚钉子时，用n表示多边形边上的钉子数，用S表示多边形的面积，那么
S =_________n÷2图形编号多边形的面积/平方厘米 （S）多边形边上的钉子数/枚（n）????10965.543nS=_____如果多边形内有2枚钉子，多边形的面积与它边上的钉子数又有什么关系？n÷2+1“钉子板上的多边形”研究单画4个多边形，多边形内有3枚钉子，即：多边形内钉子 数a=3.图形编号多边形边上的钉子数/枚（n）多边形的面积/平方厘米 （S）???图形，观察数据，表格?“钉子板上的多边形”研究单画4个多边形，多边形内有3枚钉子，即：多边形内钉子 数a=3.图形编号多边形边上的钉子数/枚（n）多边形的面积/平方厘米 （S）???图形，观察数据，表格比较，猜想验证，表达?如果多边形内没有钉子数呢？S=n÷2-1当a=3 时：s=n÷2+2当a=2 时：s=n÷2+1当a=1 时：s=n÷2当a=4 时：s=n÷2+3…… 当a=0 时：s=n÷2-1 当 a=m时：s=n÷2+m-1乔治·皮克（奥地利）皮克定理该定理被誉为有时以来“最重要的100个数学定理”之一。闵嗣鹤活动体会要善于从不同的多边形中
找到它们的相同点用含有字母的式子表示
规律简明易记探索规律时，要认真观察，
反复比较，发现规律后要验证。