1.1.2圆柱圆锥圆台球的结构特征 课件

圆柱、圆锥、圆台
简单组合体的结构特征
1、多面体
若干个平面多边形围成的几何体，叫多面体.
围成多面体的各个多边形叫多面体的面；
相邻两个面的公共边叫多面体的棱；
棱和棱的公共点叫多面体的顶点；
一个平面图形绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面。
封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。
2、旋转体
棱柱、棱锥、棱台分别具有什么几何性质？有什么共同的性质？
棱
柱 两底面是对应边平行的全等多边形；
侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；
平行于底面的截面是与底面全等的多边形.
棱
锥 侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的
比的平方.
棱
台 两底面所在平面互相平行； 两底面是对应边互相平行的相似多边形；侧面是梯形；侧棱的延长线相交于一点.
1.圆柱的结构特征
A
B’
O
B
O’
母线
底面
圆柱OO?
圆柱的表示方法：用表示它的轴的字母表示,
如：圆柱OO?
思考1:平行于圆柱底面的截面,经过圆柱任意两条母线的截面分别是什么图形?
思考2:经过圆柱的轴的截面称为轴截面,你能说出圆柱的轴截面有哪些基本特征吗?
圆锥的表示方法：用表示它的轴的字母表示,如:“圆锥SO”
2.圆锥的结构特征：
S
A
B
O
思考3：经过圆锥任意两条母线的截面是什么图形？
思考4：经过圆锥的轴的截面称为轴截面，你能说出圆锥的轴截面有哪些基本特征吗？
3. 圆台的结构特征：
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.
棱台和圆台统称为台体。
思考5:经过圆台任意两条母线的截面是什么图形？轴截面有哪些基本特征？
思考6:设圆台的上、下底面圆圆心分别为O′、O，过线段OO′的中点作平行于底面的截面称为圆台的中截面，那么圆台的上、下底面和中截面的面积有什么关系?
思考：圆柱、圆锥和圆台都是旋转体,当底面发生变化时,它们能否互相转化?
4. 球
以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫作球体，简称球。
球心
半径
直径
O
球的表示法:用球心的字母表示,如:“球O”
想一想：用一个平面去截一个球,截面是什么?
O
用一个截面去截一个球，截面是圆面。
球面被经过球心的平面截得的圆叫大圆。
球面被不过球心的截面截得的圆叫小圆。
练习：
1、下列命题是正确的是（ ）
A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得的几何体为圆锥；
B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的旋转体为圆柱；
C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；
D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形的几何体是棱锥。
A
2、过球面上的两点作球的大圆，可以作（ ）个。
1或无数多
提高：长方体AC1中，AB=3，BC=2，BB1=1，由A到C1在长方体表面上的最短距离是多少？
简单几何体
简单旋转体
简单多面体
球
圆
柱
圆
锥
圆
台
棱
柱
棱
锥
棱
台
观察下图所示的几何体,说一说它们各由哪些简单几何体组合而成?
5.简单组合体的结构特征
由简单几何体组合而成的几何体叫简单组合体。
简单组合体的结构特征
简单组合体构成的两种基本形式：
1、由简单几何体拼接而成
2、由简单几何体截去或挖去一部
分而成
练一练：将一个直角梯形绕其较短的底所在的直线旋转一周得到一个几何体，关于该几何体的以下描绘中，正确的是( )
A、是一个圆台 B、是一个圆柱
C、是一个圆柱和一个圆锥的简单组合体,D、是一个圆柱被挖去一个圆锥后所剩的几何体
D
1. 已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为 5cm,面积为12cm,求圆锥的底面半径.
2.已知圆柱的底面半径为3cm, 轴截面面积为24cm,求圆柱的母线长.
3. 已知长方体的长、宽、高之比为4∶3∶12，对角线长为26cm, 则长、宽、高分别为多少？
4.如图，将直角梯形绕所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？
5 在直角三角形ABC中，已知AC=2，BC = ， ，以直线AC为轴将△ABC旋转一周得到一个圆锥，求经过该圆锥任意两条母线的截面三角形的面积的最大值.
作业:
P7练习：1，2.
P9习题1.1A组：2. 3，4.
P10习题1.1B组：1.
例1 如图，AB为圆弧BC所在圆的直径， .将这个平面图形绕直线AB旋转一周，得到一个组合体，试说明这个组合体的结构特征.
例2 如图，四边形ABCD为平行四边形，EF∥AB，且EFA
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
例3 如图，各棱长都相等的三棱锥内接于一个球，则经过球心的一个截面图形可能是 .
(1),(3)