1.2.1-2中心投影与平行投影，空间几何体的三视图 课件

1.2.2
空间几何体的三视图
【高考导航】三视图是高考的必考题型，以选择题形式出现，分值5分。
【学习目标】
1. 了解中心投影与平行投影的区别；
2. 能画出简单空间图形的三视图；
3. 能识别三视图所表示的空间几何体；
【学习重点】：三视图的画法及识别
【学习难点】：由立体图形画三视图，或由三视图识别其所表示的立体图形.
一.问题引入：
请同学们看下面几个常见的自然
现象,考虑它们是怎样得到的?
在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影．其中，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面．
投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为中心投影和平行投影
观察下列投影图,并将它们进行总结
结论：我们把光由一点向外散射形成的投影称为中心投影。
光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影．其投影线交于一点(投影中心)．
在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间的距离、位置，则其投影的大小也随之改变．
中心投影后的图形与原图形相比，虽然改变很多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最象原来的物体．所以在绘画时，经常使用这种方法，但在立体几何中很少用中心投影原理来画图．
从图中可以看出，空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线．
观察下列投影图,并将它们进行比较
结论： 我们把在一束平行光线照射下形成的投影，称为平行投影。平行投影按照投射方向是否正对着投影面，可以分为斜投影和正投影两种。
如果将投影中心移到无穷远处，则所有的投影线都相互平行，这种投射线为平行线时的投影称为平行投影．
斜投影：投射线倾斜于投影面
正投影：投射线垂直于投影面
正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛．
斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一种辅助图样．
S
投射方向
投射方向
三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果
物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则为平行投影，如果聚于一点，则为中心投影．
投影的分类
中心投影:投射线交于一点
平行投影
斜投影
正投影
投射线平行
猜猜他们是什么关系？
看事物不能只看单方面
正 投 影
三视图的形成原理
视图：是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形.
三视图
正视图：光线自物体的前面向后面投射所得的投影称主视图或正视图；
俯视图：光线自物体的上面向下面投射所得的投影称俯视图；
侧视图：光线自物体的左面向右面投射所得的投影称左视图或侧视图；
正视图反映了物体的高度和长度
侧视图反映了物体的高度和宽度
俯视图反映了物体的长度和宽度
正视图
侧视图
俯视图
长对正
高平齐
宽相等
长对正
高平齐
宽相等
圆柱的三视图
四棱锥的三视图
圆锥的三视图
四棱台的三视图
圆台的三视图
球体的三视图
例1 画出下列物体的三视图：
例2 说出下列三视图表示的几何体：
(1)

主视图 左视图 俯视图
(2)



主视图 左视图 俯视图
3
(3)
课堂总结：
（1）涉及知识点：
中心投影与平行投影；
空间几何体的三视图；
三视图之间的投影规律：长对正、高平齐、宽相等。
（2）涉及数学思想方法：
转化与化归思想；数形结合思想。