平行四边形的性质（一）教学设计
一、教学目标：
1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；
2．探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；
3．在探索活动过程中发展学生的探究意识。
教学重点：平行四边形性质的探索。
教学难点：平行四边形性质的理解。
教学方法：探索归纳法
二、教学过程设计
本节课分5个环节：
第一环节：创设情境，直观感知
第二环节：探索归纳，交流合作
第三环节：推理论证，感悟升华
第四环节：应用巩固，深化提高
第五环节：评价反思，概括总结
第一环节：创设情境，直观感知
小组活动一：
同学们，前几天我拜托同学们帮我找生活中的平行四边形图片，同学们都积极参与了进来，我选取其中一部分图片展示给大家。
提问：这些图片都是谁拍的？你为什么认为他是平行四边形？结合小学所学过的知识得出定义。然后在得出照片中的长方形，正方形，菱形他们也是特殊的平行四边形。
目的：
通过展示图片，让学生能够参与进来，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；
平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。
教师进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：①四边形，②两边分别分别平行即AD // BC 且AB // BC；平行四边形的表示 “ ”。
2．小组活动二
巩固练习。
目的：通过练习巩固对定义的理解。
第二环节 探索归纳、合作交流
小组活动三：
1、内容：这节课我们主要探究平行四边形的性质，除了两组对边分别平行以外还有什么？在你们的手中每人都有两个全等的平行四边形，请大家以小组为单位探索交流。
活动目的：
从整体的角度研究平行四边形中心对称性的特征,明确了两条对角线的交点就是其对称中心，感知平行四边形的对边,对角的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等等。
2、学生展示讨论结果，然后推导出平行四边形性质。
3、运用几何画板展示中心对称性。
活动目的：通过学生展示给学生一个发挥的空间，通过几何画板更形象的展示旋转图形以及中心对称性。
第三环节 推理论证、感悟升华
1．实践探索内容
（1）通过对纸片的测量以及旋转，可以观察到平行四边形的对应边、对应角分别相等。
（2）可以通过推理来证明这个结论。
例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.
求证:AB=CD,BC=DA.
∠A=∠C,∠B=∠D
证明:如图6-2(2),连接AC.
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴AD // BC， AB // CD
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4
∴ △ABC和△CDA中
∠2=∠1
AC=CA
∠3=∠4
∴ △ABC≌△CDA（ASA）
∴ AB=DC， AD=CB
学生证明:平行四边形的对角相等.
2．活动目的：
学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。
3．活动效果：
“实践→认识→再实践→认识”是数学学习的重要方法，说理论证平行四边形的性质时学生能很好地接受，由此看出这一年龄段的学习完全可以由感性的认知上升到理性的证明。
第四环节 应用巩固 深化提高
活动内容：
练一练:
例1 如图，在平行四边形ABCD中，已知∠A＝40°，求其他各个内角的度数．
例2 如图，平行四边形ABCD中，AB=8,周长等于24，求其余三条边的长。
通过一组题目练习平行四边形的性质。
2．活动目的：
通过对一组题目的练习，更有效的对对边相等，对角相等，邻角互补有了更直接的应用。
例题讲解：
已知:如图6-3，在ABCD中， E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．
求证：BE=DF．
证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB = CD
AB // CD
∴ ∠BAE=∠DCF
又∵ AE=CF
∴ △BAE≌△DCF
∴ BE=DF
例题变式：
已知：如图， ABCD中，E、F是直线AC上两点，且AE＝CF．
求证：(1)BE＝DF；(2)BE∥DF．
2．活动目的：
通过练一练,议一议，学生进一步理解平行四边形的性质，并进行简单合情推理，体现性质的应用，同时从不同角度平移、旋转等再一次认识平行四边形的本质特征。
3．活动效果：
学生经过通过此环节的思、议、练进一步理解和应用掌握了平行四边形的性质特征，是对探索归纳：比较的综合提高。
第五环节 评价反思 概括总结
1．活动内容
[1]师生相互交流、反思、总结。
（1）经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？给自己一个评价。
（2）在与同伴合作交流中练表现，优秀方面有哪些？你看到同伴哪些优点？
（3）本节学习到了什么？（知识上、方法上）
2．活动目的：
鼓励学生交流课堂实践、观察探索的经历、感受和收获；鼓励学生勇于进行自我评价，进一步培养学生反思意识及总结能力。
3．活动效果：
学生踊跃谈感受和收获，本节学习了平行四边形的概念，探索了平行四边形的性质：平行四边形对边相等，平行四边形对角相等；平行四边形对角线互相平分。
达标测试：
A层
1． ABCD中，∠B=60°，则∠A=______，∠C=______，∠D=______。
2． ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C=_______。
3． ABCD中，AB=3，BC=5，则AD=_____ CD=______。
B层
已知： ABCD的周长为28cm，
AB︰BC＝3︰4，求它的各边的长．
C层：
在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝_____
[3]布置作业
（1）课本习题6.1 1，2，3，4．
（2）思考题（请同学们思考探究）
画一个平行四边形，第四点可以在哪？
[4]师生共勉，越努力，越幸福！
4．活动目的：
1.通过分层达标，对每一部分的学生有所侧重，C部分是链接中考题目。
2．通过作业的巩固对平行四边形性质理解并学会应用。
3．思考题，旨在的同学们探究意识延伸。
四、教学反思
1．本节教材直观感知活动较多，由学生的心理及年龄特点决定，学生有一定的逻辑思考能力及说理能力，因此从理性角度分析平行四边形的性质特点是非常需要的。
2．学生在“议一议，练一练”环节中，要引导有条理的叙述及数学语言的表达。
课件21张PPT。第六章 平行四边形平行四边形的性质（一） 1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；
2．探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；
3．在探索活动过程中发展探究意识。
定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.记作： ABCD平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线 1、 如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿9ABCD 根据定义可知平行四边形的两组对边分别平行。除此之外还有什么性质呢？ 小组交流：观察、猜测平行四边形有哪些性质？
已知： ABCD，AB∥CD,AD∥BC 求证：AB=CD,AD=BC ∠A=∠C,∠B=∠DADCB8例2 如图，已知 中，AB=8,
周长等于24，求其余三条边的长.解: ∵
∴AD=BC, CD=AB=8;
∵ AD+BC+CD+AB=24,
∴AD+BC=24-CD-AB=24-8-8=8,
∴AD=BC=8/2=4.选择：平行四边形具有而一般四边形
不一定具有的特征是（ ）
A、不稳定性 B、对边平行且相等
C、内角和为360度 D、外角和为360度B比一比谁的反应快在 ABCD 中， 已知一个内角的度数是60°，则其余三个内角的度数分别为：大声回答120°、60°、120° 已知在 ABCD中，AD+DC=13，求它的周长ABCD1326请你回答!总结：平行四边形邻边的和的两倍等于周长 已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，
E，F 是对角线AC上的两点，且AE=CF．
求证：BE = DF．证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB = CD
AB // CD
∴∠BAE=∠DCF（两直
线平行，内错角相等）
又∵AE=CF
∴△BAE≌△DCF
∴BE=DF已知：如图， ABCD中，E、F是直线AC上两点，且AE＝CF．
求证：(1)BE＝DF；(2)BE∥DF．性质4：平行四边形的对角相等。性质1：平行四边形的对边平行。性质2：平行四边形是中心对称图形。性质3：平行四边形的对边相等。
ABCD中∠A比∠B大200，则∠C=——.
ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，
则AD=——，CD=——.
3.如果 ABCD的周长为40cm，?ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（ ）.
A 5cm B 15cm C 6cm D 16cm120010005cm3cmA在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝C4cm3直通中考ABC画一个平行四边形，第四个点可以在哪儿？课本137页习题6.7
1、2、3、4
