位置与坐标单元测试卷
满分100分，时间120分钟
一、选择题（共12小题，每小题3分，计36分）
1.某班级第3组第4排的位置可以用数对(3，4)表示，则数对(1，2)表示的位置是(??? )
A.第2组第1排 B.第1组第1排 C.第1组第2排 D.第2组第2排
2.根据下列表述，能确定位置的是(??????? )
A.?光明剧院 2 排????????????????B.?某市人民路????????????????C.?北偏东 40°????????????????D.?东经 112°，北纬 36°
3.如图，小手盖住的点的坐标可能为（?? ）．
A. B. C. D.
4.在平面直角坐标系中，点 关于原点对称的点的坐标是（? ）
A. B. C. D.
5.在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（????? ） ?
A.（4，-3） B.（-4，3） C.（-3，4） D.（-3，-4）
6.如图，是雷达探测器测得的结果，图中显示在点A，B，C，D，E，F处有目标出现，目标的表示方法为（r，α），其中，r表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．例如，点A，D的位置表示为A（5，30°），D（4，240°）．用这种方法表示点B，C，E，F的位置，其中正确的是（?? ）
A.?B（2，90°）?????????????????B.?C（2，120°）?????????????????C.?E（3，120°）?????????????????D.?F（4，210°）
7.在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（?? ）
A.?（﹣3，﹣2）??????????????????????B.?（2，2）??????????????????????C.?（﹣2，2）??????????????????????D.?（2，﹣2）
8.在平面直角坐标系xOy中，将点N（﹣1，﹣2）绕点O旋转180°，得到的对应点的坐标是（?? ）
A.?（1，2）??????????????????????B.?（﹣1，2）??????????????????????C.?（﹣1，﹣2）??????????????????????D.?（1，﹣2）
9.如图，直线m⊥? n，在某平面直角坐标系中，x轴∥ m，y轴∥ n，点A的坐标为（4，2），点B的坐标为（﹣2，﹣2），则点C的坐标为（ ??）
A.（2，1） B.（﹣2，1） C.（2，﹣1） D.（﹣2，﹣1）
10.已知点A在x轴上，且点A到y轴的距离为4，则点A的坐标为(????? )
A.?(4，0)?????????????????????B.?(0，4)?????????????????????C.?(4，0)或(－4，0)?????????????????????D.?(0，4)或(0，－4)
11.已知A(0，4)，点B在x轴上，AB与坐标轴围成的三角形面积为2，则点B的坐标为(??????? )
A.(1，0) B.(1，0)或(－1，0) C.(－1，0) D.(0，－1)或(0，1)
12.如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1， 经过平移后得到 ，若 上一点 平移后对应点为 ，点 绕原点顺时针旋转 ，对应点为 ，则点 的坐标为（?? ）
A. B. C. D.
二．填空题（共4小题，每小题3分，计12分）
13.如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为________。
14.点A（x，y）在第二象限，则点B（﹣x，﹣y）在第________象限．
15.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于原点O对称，则ab=________．
16.已知P1点关于x轴的对称点P2(3－2a，2a－5)是第三象限内的整点(横、纵坐标都为整数的点，称为整点)，则P1点的坐标是________
三．解答题（共8小题，满分52分）
17.（6分）已知点P（x，y）的坐标满足方程（x+3）2+ =0，求点P分别关于x轴，y轴以及原点的对称点坐标．
18.（6分）在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，求a的值及点的坐标？
19.（6分）如图所示，求出A，B，C，D，E，F，O点的坐标． ?
20.（6分）在平面直角坐标系中，已知点A(－5，0)，B(3，0)，C点在y轴上，△ABC的面积为12，试求点C的坐标．
21.（6分）如图为某废墟示意图，由于雨水冲蚀，残缺不全，依稀可见钟楼坐标为A（5，－2），街口坐标为B（5，2），资料记载阿明先生的祖居的坐标为（2，1），你能帮助阿明先生找到他家的老屋吗？
22.（6分）如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校． （1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立直角坐标系： （2）B同学家的坐标是 ? ? ? ? ?? ； （3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（﹣150，100），请你在图中描出表示C同学家的点．
23.（8分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD四个顶点坐标分别为A（0，0），B（9，0），C（7，5），D（2，7），试确定这个四边形的面积．
24.（8分）如图1，将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，那么我们规定用（a，β）表示点P在平面内的位置，并记为P（a，β），例如，图2中，如果OM=8，∠XOM=110°，那么点M在平面内的位置，记为M（8，110），根据图形，解答下面的问题： （1）如图3，如果点N在平面内的位置记为N（6，30），那么ON各∠XON等于多少？ （2）如果点A、B在平面内的位置分别记为A（5，30），B（12，120），试求A、B两点之间的距离并画出图．
位置与坐标单元测试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题3分，计36分）
1.某班级第3组第4排的位置可以用数对(3，4)表示，则数对(1，2)表示的位置是(??? )
A.第2组第1排 B.第1组第1排 C.第1组第2排 D.第2组第2排
解：每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小.故某班级第3组第4排位置可以用数对(3,4)表示,则数对(1,2)表示的位置是第1组第2排，
故答案为：C.
2.根据下列表述，能确定位置的是(??????? )
A.?光明剧院 2 排????????????????B.?某市人民路????????????????C.?北偏东 40°????????????????D.?东经 112°，北纬 36°
解：A、光明剧院 2 排不止一个位置， A不能选； B 、某市人民路上有多个点，项B不能选； C、北偏东 40°方向上有多个点，项C不能选； D、东经 112°，北纬 36°能确定具体位置，项D能选. 故答案为：D
3.如图，小手盖住的点的坐标可能为（?? ）．
A. B. C. D.
解：根据图示，小手盖住的点在第三象限， 第三象限的点坐标特点是：横负纵负； 分析选项可得只有A符合. 故答案为：:A.
4.在平面直角坐标系中，点 关于原点对称的点的坐标是（? ）
A. B. C. D.
解：点 关于原点对称的点的坐标为（3,5）
故答案为：C
5.在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（????? ） ?
A.（4，-3） B.（-4，3） C.（-3，4） D.（-3，-4）
解：如图： 由旋转的性质可得： △AOC≌△BOD， ∴OD=OC，BD=AC， 又∵A（3,4）， ∴OD=OC=3，BD=AC=4， ∵B点在第二象限， ∴B（-4,3）. 故答案为：B.
6.如图，是雷达探测器测得的结果，图中显示在点A，B，C，D，E，F处有目标出现，目标的表示方法为（r，α），其中，r表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．例如，点A，D的位置表示为A（5，30°），D（4，240°）．用这种方法表示点B，C，E，F的位置，其中正确的是（?? ）
A.?B（2，90°）?????????????????B.?C（2，120°）?????????????????C.?E（3，120°）?????????????????D.?F（4，210°）
解：A、由题意可得：B（2，90°），故符合题意； B、由题意可得：C（3，120°），故不符合题意； C、由题意可得：E（3，300°），故不符合题意； D、由题意可得：F（5，210°），故不符合题意； 故答案为：A
7.在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（?? ）
A.?（﹣3，﹣2）??????????????????????B.?（2，2）??????????????????????C.?（﹣2，2）??????????????????????D.?（2，﹣2）
解：点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到的B的坐标为（﹣1+3，﹣2），即（2，﹣2）， 则点B关于x轴的对称点B′的坐标是（2，2）， 故答案为：B．
8.在平面直角坐标系xOy中，将点N（﹣1，﹣2）绕点O旋转180°，得到的对应点的坐标是（?? ）
A.?（1，2）??????????????????????B.?（﹣1，2）??????????????????????C.?（﹣1，﹣2）??????????????????????D.?（1，﹣2）
解：在平面直角坐标系xOy中，将点N（﹣1，﹣2）绕点O旋转180°，得到的对应点的坐标是（1，2）， 故答案为：A．
9.如图，直线m⊥? n，在某平面直角坐标系中，x轴∥ m，y轴∥ n，点A的坐标为（4，2），点B的坐标为（﹣2，﹣2），则点C的坐标为（ ??）
A.（2，1） B.（﹣2，1） C.（2，﹣1） D.（﹣2，﹣1）
解：如图,由A(4,2)、B(?2,?2)知BD=6、AD=4， ∵x轴∥m,y轴∥n， ∴x轴为AD中垂线、y轴过点E,且 ? 由图可知点C在第四象限，C选项符合题意， 故答案为：C.
10.已知点A在x轴上，且点A到y轴的距离为4，则点A的坐标为(????? )
A.?(4，0)?????????????????????B.?(0，4)?????????????????????C.?(4，0)或(－4，0)?????????????????????D.?(0，4)或(0，－4)
解：∵点A在x轴上，且点A到y的距离为4， ∴点A的纵坐标是0， ∴点A的坐标为(4,0)或(?4,0). 故答案为：C.
11.已知A(0，4)，点B在x轴上，AB与坐标轴围成的三角形面积为2，则点B的坐标为(??????? )
A.(1，0) B.(1，0)或(－1，0) C.(－1，0) D.(0，－1)或(0，1)
解：根据三角形的面积公式和已知条件，由三角形的面积= ×4×|OB|，三角形面积为2，可得|OB|=1，因此可求得点B为（1，0）或（-1，0）．
故答案为：B.
12.如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1， 经过平移后得到 ，若 上一点 平移后对应点为 ，点 绕原点顺时针旋转 ，对应点为 ，则点 的坐标为（?? ）
A. B. C. D.
解：由题意将点P向下平移5个单位，再向左平移4个单位得到P1 ． ∵P（1.2，1.4），∴P1（﹣2.8，﹣3.6）． ∵P1与P2关于原点对称，∴P2（2.8，3.6）． 故答案为：A．
二．填空题（共4小题，每小题3分，计12分）
13.如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为________。
解：建立平面直角坐标系（如图）， ∵相（3，-1），兵（-3，1）， ∴卒（-2，-2）， 故答案为：（-2，-2）.
14.点A（x，y）在第二象限，则点B（﹣x，﹣y）在第________象限．
解：∵点A（x，y）在第二象限， ∴x＜0，y＞0， ∴﹣x＞0，﹣y＜0， ∴点B（﹣x，﹣y）在第四象限． 故答案为：四．
15.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于原点O对称，则ab=________．
解：∵点A（a,3）与点B（4，b）关于原点O对称， ∴a=-4,b=-3， 则ab=(-4)×(-3)=12. 故答案为:12．
16.已知P1点关于x轴的对称点P2(3－2a，2a－5)是第三象限内的整点(横、纵坐标都为整数的点，称为整点)，则P1点的坐标是________
解：已知P2（3-2a ， 2a-5）是第三象限内的整点，则有 ， 解得1.5＜a＜2.5． 又因为3-2a和2a-5都必须为整数，那么2a必须为整数， 又3＜2a＜5，因此2a=4，解得a=2； 代入可得到P2点的坐标是（-1，-1）， 所以P1的坐标为（-1，1）． 故答案为：（-1，1）
三．解答题（共8小题，满分52分）
17.（6分）已知点P（x，y）的坐标满足方程（x+3）2+ =0，求点P分别关于x轴，y轴以及原点的对称点坐标．
解：由题意，得 x+3=0，y+4=0， 解得x=﹣3，y=﹣4， P点的坐标为（﹣3，﹣4）， 点P关于x轴，y轴以及原点的对称点坐标分别为（﹣3，4），（3，﹣4），（3，4）．
18.（6分）在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，求a的值及点的坐标？
解：∵点（1﹣2a，a﹣2）在第三象限的角平分线上， ∴1﹣2a=a﹣2，解得：a=1， 故此点坐标为（﹣1，﹣1）
19.（6分）如图所示，求出A，B，C，D，E，F，O点的坐标． ?
解：由图中坐标系可知各点的坐标为：A（﹣2，0），B（2，0），C（1，2），D（0，4），E（﹣1，2），F（0，2）， O（0，0）．
20.（6分）在平面直角坐标系中，已知点A(－5，0)，B(3，0)，C点在y轴上，△ABC的面积为12，试求点C的坐标．
解：∵点A（-5，0），B（3，0），都在x轴上，∴AB=8， ∵△ABC的面积为12，点C在y轴上， ∴△ABC的面积= AB?OC=12， 解得OC=3， 若点C在y轴的正半轴上，则点C的坐标为（0，3）， 若点C在y轴的负半轴上，则点C的坐标为（0，-3）， 综上所述，点C的坐标为（0，3）或（0，-3）．
21.（6分）如图为某废墟示意图，由于雨水冲蚀，残缺不全，依稀可见钟楼坐标为A（5，－2），街口坐标为B（5，2），资料记载阿明先生的祖居的坐标为（2，1），你能帮助阿明先生找到他家的老屋吗？
解：连接AB，作AB的垂直平分线，交AB于点C，以AC为2个单位长度；用圆规在AB的垂直平分线上从点C向左取得3个AC的长度，在第三个中取中点得原点O，则OC即为x轴；过O作OD⊥OC，则OD即为y轴，可建立如下图所示的平面直角坐标系，即可得阿明先生的祖居在点P的位置．
22.（6分）如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校． （1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立直角坐标系： （2）B同学家的坐标是 ? ? ? ? ?? ； （3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（﹣150，100），请你在图中描出表示C同学家的点．
解：（1）如图， （2）B同学家的坐标是（200，150）； （3）如图． 故答案为（200，150）． ?
23.（8分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD四个顶点坐标分别为A（0，0），B（9，0），C（7，5），D（2，7），试确定这个四边形的面积．
解：如图， 过点D点，C点分别作DE，CF垂直于x轴于E，F两点， 则四边形的面积的可以看做是△ADE，△CBF和梯形EFCD的面积和， 即S四边形ABCD= ×2×7+ ×（9﹣7）×5+ ×（5+7）×（7﹣2）=7+5+30=42
24.（8分）如图1，将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，那么我们规定用（a，β）表示点P在平面内的位置，并记为P（a，β），例如，图2中，如果OM=8，∠XOM=110°，那么点M在平面内的位置，记为M（8，110），根据图形，解答下面的问题： （1）如图3，如果点N在平面内的位置记为N（6，30），那么ON各∠XON等于多少？ （2）如果点A、B在平面内的位置分别记为A（5，30），B（12，120），试求A、B两点之间的距离并画出图．
解：（1）根据点N在平面内的位置极为N（6，30）可知，ON=6，∠XON=30°． 故答案为：6，30°； （2）如图所示：∵A（5，30），B（12，120）， ∴∠BOX=120°，∠AOX=30°， ∴∠AOB=90°， ∵OA=5，OB=12， ∴在Rt△AOB中，AB==13．
