课件22张PPT。3.3.1一元一次方程的解法
——移项湘教版 七年级上新知导入约公元820年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？新知讲解某探险家在2002年乘热气球在24h内连续飞行5129km.已知热气球在前12h飞行了2345km，求热气球在后12h飞行的平均速度.本问题涉及的等量关系有：
前12h飞行的路程+后12h飞行的路程=总路程设后12h飞行的平均速度为xkm/h，则根据等量关系可得
2345+12x=5129 ①
利用等式的性质，在方程①两边都减去2345，得
2345+12x-2345=5129-2345
即 12x=2784 ②
方程②两边都除以12，得 x=232
因此，热气球在后12h飞行的平均速度为232km/h新知讲解概念：新知讲解解方程：求方程的解的过程.思考：怎样解方程呢？把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) 探究新知讲解提问1：怎样解这个方程？它与前面遇到的方程有何不同？2345+12x=5129特点：方程的左边都有含x的项和不含字母的常数项，右边只有常数项.2345+12x=51292345+12x-2345=5129-234512x= 2784 12x÷12=2784÷12x=232（合并同类项）（利用等式性质1） （利用等式性质2） 提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？新知讲解新知讲解12x=5129-2345 2345+12x=5129 上面方程的变形，相当于把原方程左边的2345变为－2345移到右边把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？像上面那样，等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。移项要变号！！！2345+12x=512912x=5129-234512x=2784 x=232移项合并同类项系数化为1下面的框图表示了解这个方程的具体过程：提问3：以上解方程“移项”的依据是什么？移项的依据是等式的性质1提问4： “移项”起了什么作用？通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式. 新知讲解4x-2x=-3-7例1 解下列方程?新知讲解新知讲解 解：原方程为4x+3 = 2x-7将同类项放在一起 移项，得 4x -2x = -7-3合并同类项，得 2x = -10两边都除以2，得 x = -5计算结果检验：把x=-5分别代入原方程的左、右两边，左边= 4×(-5)+3=-17，
右边= 2×(-5)-7+3=-17，因为：左边=右边 所以： x=-5 是原方程的解.进行检验?新知讲解?这个检验过程除特别要求外，一般不写出来１．下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？（１）从５＋ｘ＝１０，得ｘ＝１０＋５( )（２ ）从３ｘ＝２ｘ+8，得３ｘ＋２ｘ＝－８ ( )( 3 ) 从-2x+5＝4－3ｘ，得 -2x+3x=4+5 ( ) 慧眼找错×××自主练习x=10-53x-2x=8-2x+3x=4-5课堂练习1.方程2x﹣1=3的解是（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2?DA课堂练习3．若多项式x-5与2x-1的值相等,则x的值是 . 4．如果关于x的方程5x-4=-3x+4与3(x+1)+4k=11的解相同，则k等于 . -4?5、解下列方程课堂练习???拓展提高解：由题意可设男生人数与女生人数分别为3x、5x． 根据题意，得 3x＋5x＝32解得 x＝4所以 3x＝3×4＝12，5x＝5×4＝20答：男生、女生各有12人，20人.某科技兴趣小组共32人，其中男生与女生的人数之比为3：5，问男、女生各有多少人？ 课堂总结一元一次方程的解法求方程的解的过程把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)解方程移项等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。移项要变号概念解法板书设计一元一次方程的解法解方程：求方程的解的过程 移项：等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项注意：移项要变号。作业布置1、2x-8＝3x；2、6x-7＝4x-5；3、4x-7＝3x+7；解方程：???谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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湘教版数学七年级上3.3.1一元一次方程的解法教学设计
课题
一元一次方程的解法
单元
3
学科
数学
年级
七
学习
目标
1.进一步巩固等式的性质；
2．理解移项的概念，并且会正确地移项；
3、利用移项解简单的一元一次方程.
重点
移项解简单的一元一次方程.
难点
熟练地用移项法解一元一次方程
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
课件展示问题：
约公元820年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？
师：这节课我们就一起来解方程.
学生思考，带着问题参与新课.
通过介绍，激发学生的认知兴趣。
讲授新课
课件展示
动脑筋
某探险家在2002年乘热气球在24h内连续飞行5129km.已知热气球在前12h飞行了2345km，求热气球在后12h飞行的平均速度.
师：本问题涉及的等量关系有：
前12h飞行的路程+后12h飞行的路程=总路程
设后12h飞行的平均速度为xkm/h，则根据等量关系可得 2345+12x=5129 ①
利用等式的性质，在方程①两边都减去2345，得
2345+12x-2345=5129-2345
即 12x=2784 ②
方程②两边都除以12，得 x=232
因此，热气球在后12h飞行的平均速度为232km/h
师：什么是解方程呢？
生：求方程的解的过程
师：思考：怎样解方程呢？
生：把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)
师：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？
课件展示：
师：这样解方程的方法叫什么？
生：像上面那样，等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
师：把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？
生：移项要变号.
课件展示：
例1、解下列方程
(1)4x+3 = 2x-7 ； (2)-x-1=3-12x
练习：
1.下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？
（１）从5＋ｘ＝10，得ｘ＝10＋5( )
（2）从3ｘ＝2ｘ+8，得2ｘ＋2ｘ＝-8 ( )
( 3 ) 从-2x+5＝4－3ｘ，得 -2x+3x=4+5 ( )
学生思考，根据题目列出等式，然后总结出解方程的概念.
学生观察课件展示解方程的过程，得出移项的概念，并理解移项，注意移项要变号.
学生解答，共同订正.
学生练习
学生通过思考过程，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生分析问题，总结问题的能力。
教师提出尝试性问题，引发学生思考，使学生从感性认识上升到理性认识，培养学生的思维能力，使学生从被动的学习转到主动探索中，感受到学习与探索的乐趣。
通过例题教学，加深学生对知识的理解和认识。
通过练习，加深学生对知识的理解和认识
课堂练习
1.方程2x﹣1=3的解是（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2
答案：D
2.下列方程的变形正确的是( )
A.由2x+3x=7+8,得5x=15
B.由3x-4x=5+3,得x=8
C.由-2x=-3,得x=-32
D.由- 12x=7,得x=-72
答案：A
3．若多项式x-5与2x-1的值相等,则x的值是 .
答案：-4
4.如果关于x的方程5x-4=-3x+4与3(x+1)+4k=11的解相同，则k等于 .
答案：54
5、解下列方程
(1)12x?6=34x
(2)-x=1-2x
答案：
(1)解：移项，得： 12x?34x=6
合并同类项，得： ?14x=6
系数化为1，得： x=-24
(2)解：移项，得： -x+2x=1
合并同类项，得： ??x=1
拓展提高
某科技兴趣小组共32人，其中男生与女生的人数之比为3：5，问男、女生各有多少人？
答案：
解：由题意可设男生人数与女生人数分别为3x、5x
根据题意，得 3x＋5x＝32
解得 x＝4
所以 3x＝3×4＝12，5x＝5×4＝20
答：男生、女生各有12人，20人.
学生自主解答，教师讲解答案。
学生自主解答，教师讲解答案。
通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。
可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性。
课堂小结
学生归纳本节所学知识
回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。
板书
一元一次方程的解法
解方程：求方程的解的过程
移项：等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项
注意：移项要变号
湘教版数学七年级上3.3.1一元一次方程的解法-移项练习题
一、选择题
1.下列方程变形是移项的是 ( )
A.由3=83x得,9=8x B.由x=-5+2x,得x=2x-5
C.由2x-3=x+5,得x-32=x2+52 D.由12y-1=13y+2,得12y-13y=2+1
2.解方程-3x+5=2x-1,移项正确的是( )
A.3x-2x=-1+5 B.-3x-2x=5-1 C.3x-2x=-1-5 D.-3x-2x=-1-5
3．设P=2y-2，Q=2y+3，有2P-Q=1，则y的值是（ ）
A．0.4 B．4 C．-0.4 D．-2.5
4．已知3m-5和-2m+3互为相反数，则m的值为（ ）
A． B．8 C．2 D．-8
5. 课外小组女同学原来占全组人数的13 ,加入4名女同学后,女同学就占全组的12 ,则课外小组原来的人数是( )
A.35 B.24 C.37 D.38
6．方程2x﹣1=3x+2的解为（ ）
A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3
7．下列方程的变形正确的是( )
A.由2x-3=1,得2x=1-3 B.由-2x=1,得x=-2
C.由8-x=x-5,得-x-x=-5-8 D.由2(x-3)=1,得2x-3=1
二、填空题
8.当x=___时，式子5x+2与3x-4的值相等
9. 若关于x的方程2x-a=x-2的根为x=3，则a的值为______
10. 方程3x+1=7的根是 ．
11. 若单项式-4xm-1yn+1与23x2m-3y3n-5是同类项,则m= ,n= .
三、解答题
12. (1)-5x+5=-6x; (2)x=-6+x;
(3)0.5x+0.7=1.9x; (4)x=x-3.
13. 当m为何值时，关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=3m的解大2？
14. 马小哈在解一元一次方程“☉x-3=2x+9”时,一不小心将墨水泼在作业本上了,其中有一个未知数x的系数看不清了,他便问邻桌,邻桌不愿意告诉他,并用手遮住解题过程,但邻桌的最后一步“所以原方程的解为x=-2”(邻桌的答案是正确的)露在手外被马小哈看到了,马小哈由此就知道了被墨水遮住的系数,请你帮马小哈算一算,被墨水遮住的系数是多少?
答案：
1.D 2.D 3.B 4.C 5.B 6.D 7.C
8. -3
9. 5
10. x=2
11．2 3
(3)0.5x+0.7=1.9x.
移项,得0.5x-1.9x=-0.7.
合并同类项,得-1.4x=-0.7.
系数化为1,得x=0.5.
(4)x=x-3.
移项,得-x-x=-3.
合并同类项,得-x=-.
系数化为1,得-x×=-,即x=.
13. 解答：解方程5m+3x=1+x得：x=
解2x+m=3m得：x=m，
根据题意得：-2=m，
解得：m=-
14. 设被墨水遮住的系数是m,
则方程为mx-3=2x+9,
将x=-2代入方程中,解得m=-4.
所以被墨水遮住的系数是-4.
