有理数单元测试卷
满分150分，时间120分钟
一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（?? ）
A.?+10℃?????????????????????????????????B.?﹣10℃?????????????????????????????????C.?+5℃?????????????????????????????????D.?﹣5℃
2.的倒数是（?? ）
A.?﹣2??????????????????????????????????????B.?2????????????????????????????????????????? C.????????????????????????????????????????D.?-
3.在-3，-1，0，1这四个数中，最小的数是（??? ）
A.-3 B.-1 C.0 D.1
4.2018的相反数是（??? ）
A.??? 2018?????????????????????????????????B.?-2018?????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
5.地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km，将150 000 000用科学记数法表示应为（??? ）。
A.?15×107????????????????????????????B.?1.5×108????????????????????????????C.?1.5×109????????????????????????????D.?0.15×109
6.在一竞赛中，老师将90分规定为标准成绩，记作0分，高出此分记为正，不足此分记为负，五名参赛者的成绩：+1，-2，+10，-7，0．那么（??? ）
A.最高成绩为90分 B.最低成绩为88分?????? C.平均分为90分 D.平均分为90.4分
7.下面说法中正确的是（?? ）
A.?在有理数的减法中，被减数一定要大于减数???????? B.?两个负数的差一定是负数 C.?正数减去负数差是正数??????????????????????????????????????? D.?两个正数的差一定是正数
8.已知实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（?? ）
A.?m＞0????????????????????????????????B.?n＜0????????????????????????????????C.?mn＜0????????????????????????????????D.?m－n＞0
9.某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（ ??）
A.?它精确到百位?????????????????B.?它精确到0.01?????????????????C.?它精确到千分位?????????????????D.?它精确到千位
10.数轴上的点A到－2的距离是6，则点A表示的数为（??? ）
A.?4或－8????????????????????????????????????B.?4????????????????????????????????????C.?－8????????????????????????????????????D.?6或－6
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.小明的妈妈在超市买了一瓶消毒液，发现在瓶上印有这样一段文字：“净含量（750±5）ml”，这瓶消毒液至少有________mL．
12.若|x|=2且x＜0，则x=________．
13.绝对值小于4的所有整数的积是________．
14.如图是一个运算程序，若输入的x为－5，则输出的y的值为________。
三．解答题（共9小题，满分90分）
15.（8分）计算：×（-1）÷（﹣3）2 ．
16.（8分）将下列一组数有选择的填入相应集合的圈内：5，7，﹣2.5，﹣100，0，99.9，﹣0.01，﹣4
17.（8分）下列各数精确到什么位？请分别指出来． （1）0.016；（2）1680；（3）1.20；（4）2.49万．
18.（8分）将 ， ，22 ， -|-2|，-（-3），0在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来．
19.（10分）小红和小明根据下图做游戏，在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小的获胜．列式计算，小明和小红谁为胜者？
20.（10分）7箱橘子，标准质量为每箱15千克，每箱与标准质量差值如下（单位：千克，超过的用正数表示，不足的用负数表示）：0.3，﹣0.4，0.25，﹣0.2，﹣0.7，1.1，﹣1，称得总质量与总标准质量相比超过或不足多少千克？7箱橘子共有多少千克？
21.（12分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，求x2﹣（a+b+cd）x﹣cd．
22.（12分）某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+0.3
+0.1
﹣0.2
﹣0.5
+0.2
（1）本周星期五收盘时，每股是多少元？ （2）已知买进股票时需付买入成交额1.5‰的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1.5‰的手续费和卖出成交额1‰的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？
23.（14分）定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数． 如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=． 已知a1=﹣， （1）a2是a1的差倒数，求a2； （2）a3是a2的差倒数，则a3； （3）a4是a3的差倒数，…依此类推an+1是an的差倒数，直接写出a2018 ．
有理数单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（?? ）
A.?+10℃?????????????????????????????????B.?﹣10℃?????????????????????????????????C.?+5℃?????????????????????????????????D.?﹣5℃
解：如果温度上升10℃记作+10℃，那么下降5℃记作﹣5℃； 故答案为：D
2.的倒数是（?? ）
A.?﹣2?????????????????????????????????????????B.?2?????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?-
解：的倒数是﹣2．
故答案为：A．
3.在-3，-1，0，1这四个数中，最小的数是（??? ）
A.-3 B.-1 C.0 D.1
解：∵正数大于0，0大于负数， ∴-3<-1<0<1， ∴最小的数为-3. 故答案为：A .
4.2018的相反数是（??? ）
A.??? 2018?????????????????????????????????B.?-2018?????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
解：2018的相反数是-2018，
故答案为：B．
5.地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km，将150 000 000用科学记数法表示应为（??? ）。
A.?15×107????????????????????????????B.?1.5×108????????????????????????????C.?1.5×109????????????????????????????D.?0.15×109
解：∵150 000 000=1.5×108.
故答案为：B.
6.在一竞赛中，老师将90分规定为标准成绩，记作0分，高出此分记为正，不足此分记为负，五名参赛者的成绩：+1，-2，+10，-7，0．那么（??? ）
A.最高成绩为90分 B.最低成绩为88分?????? C.平均分为90分 D.平均分为90.4分
解：平均分为：90+ [1+（-2）+10+（-7）+0]=90.4．
故答案为：D．
7.下面说法中正确的是（?? ）
A.?在有理数的减法中，被减数一定要大于减数???????? B.?两个负数的差一定是负数 C.?正数减去负数差是正数??????????????????????????????????????? D.?两个正数的差一定是正数
解：A. 在有理数的减法中，被减数一定要大于减数错误，不符合题意；B. 两个负数的差不一定是负数，例如：?1?(?2)=1，不符合题意； C. 正数减去负数的差是正数正确，符合题意； D. 两个正数的差不一定是正数，例如：2?5=?3，不符合题意。 故答案为：C.
8.已知实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（?? ）
A.?m＞0????????????????????????????????B.?n＜0????????????????????????????????C.?mn＜0????????????????????????????????D.?m－n＞0
解：由已知可得n大于m，并从数轴知m小于0，n大于0，所以mn小于0，则A，B，D均错误．
故答案为：C．
9.某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（ ??）
A.?它精确到百位?????????????????B.?它精确到0.01?????????????????C.?它精确到千分位?????????????????D.?它精确到千位
解：∵1.36×105=136000中的数字6在千位上， ∴精确到千位． 故答案为：D．
10.数轴上的点A到－2的距离是6，则点A表示的数为（??? ）
A.?4或－8????????????????????????????????????B.?4????????????????????????????????????C.?－8????????????????????????????????????D.?6或－6
解：当点A在－2的左边时，－2－6＝－8；当点A在－2的右边时，－2+6＝4. 所以点A表示的数为4或－8， 故答案为：A．
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.小明的妈妈在超市买了一瓶消毒液，发现在瓶上印有这样一段文字：“净含量（750±5）ml”，这瓶消毒液至少有________mL．
解：根据“净含量（750±5）mL”，可得：消毒液的质量在745ml至755ml之间；故这瓶消毒液至少还有745mL．
故答案为：745
12.若|x|=2且x＜0，则x=________．
解：∵|x|=2，∴x=±2， ∵x＜0， ∴x=-2. 故答案为：-2
13.绝对值小于4的所有整数的积是________．
解：绝对值小于4的整数有3，2，1，0，-1，-2，-3，因为因数中有一个数为0，所以它们的积为0.
故答案为：0
14.如图是一个运算程序，若输入的x为－5，则输出的y的值为________。
解：∵输入的x为－5 ∴ =（-1+3）×（-5） =2×（-5） -10 故答案为：-10
三．解答题（共9小题，满分90分）
15.（8分）计算：×（-1）÷（﹣3）2 ．
解：原式=xx =﹣．
16.（8分）将下列一组数有选择的填入相应集合的圈内：5，7，﹣2.5，﹣100，0，99.9，﹣0.01，﹣4
解：
17.（8分）下列各数精确到什么位？请分别指出来． （1）0.016；（2）1680；（3）1.20；（4）2.49万．
解：（1）0.016精确到千分位； （2）1680精确到个位； （3）1.20精确到百分位； （4）2.49万精确到到百位．
18.（8分）将 ， ，22 ， -|-2|，-（-3），0在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来．
解：因为22=4， ，-(-3)=3，故在数轴上应标出表示 ， ，4，-2，3，0的点. 数轴及标注如下(题目中要求表示的数在数轴上方标注)： 由于在数轴上右边的数总比左边的数大，所以根据数轴上各点的相对位置得：
（10分）小红和小明根据下图做游戏，在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小的获胜．列式计算，小明和小红谁为胜者？
解：小明：原式＝－4.5＋3.2－1.1＋1.4 ＝4.6－5.6 ＝－1； 小红： 原式＝－8－2－(－6)－7 ＝－8－2＋6－7 ＝－11. 答：因为小红的结果小，所以小红获胜．
20.（10分）7箱橘子，标准质量为每箱15千克，每箱与标准质量差值如下（单位：千克，超过的用正数表示，不足的用负数表示）：0.3，﹣0.4，0.25，﹣0.2，﹣0.7，1.1，﹣1，称得总质量与总标准质量相比超过或不足多少千克？7箱橘子共有多少千克？
解：0.3+0.25+1.1﹣0.4﹣0.2﹣0.7﹣1=﹣0.65（千克），15×7﹣0.65=104.35（千克）， 答：不足0.65千克，共104.35千克．
21.（12分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，求x2﹣（a+b+cd）x﹣cd．
解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3， ∴a+b=0，cd=1，x=±3． 当x=3时，原式=32﹣（0+1）×3﹣1=9﹣3﹣1=5； 当x=﹣3时，原式=（﹣3）2﹣（0+1）×（﹣3）﹣1=9+3﹣1=11
22.（12分）某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+0.3
+0.1
﹣0.2
﹣0.5
+0.2
（1）本周星期五收盘时，每股是多少元？ （2）已知买进股票时需付买入成交额1.5‰的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1.5‰的手续费和卖出成交额1‰的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？
解：（1）10+0.3+0.1﹣0.2﹣0.5+0.2=9.9（元）． 答：本周星期五收盘时，每股是9.9元， （2）1000×9.9﹣1000×10﹣1000×10×1.5‰﹣1000×9.9×1.5‰﹣1000×9.9×1‰ =9900﹣15﹣14.85﹣9.9﹣10000 =﹣139.75（元）． 答：该股民的收益情况是亏了139.75元．
23.（14分）定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数． 如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=． 已知a1=﹣， （1）a2是a1的差倒数，求a2； （2）a3是a2的差倒数，则a3； （3）a4是a3的差倒数，…依此类推an+1是an的差倒数，直接写出a2018 ．
解：（1）根据题意，得：． （2）根据题意，得：=4． （3）由， 2018÷3=672…2，
