九年级数学上学期2.8圆锥的侧面积 同步测试（含答案）

九年级数学上学期2.8《圆锥的侧面积》同步测试
一、选择题：
1、如图，已知一圆锥侧面展开图的扇形面积为65πcm2，扇形的弧长为10πcm，则此圆锥的母线长是( )

A．5cm B．10cm C．12cmD． 13cm
2、圆柱形水桶的底面周长为，高为，它的侧面积是（ ）
A. B. C. D.

3、（2018?绵阳）如图，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（　　）

A．（30+5√29）πm2 B．40πm2 C．（30+5√21）πm2 D．55πm2
4、现有一个圆心角为90°，半径为8㎝的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面积（接缝出忽略不计），该圆锥底面圆的半径为（ ）
A.4㎝ B. 3㎝ C.2㎝ D.1㎝
5、圆锥的母线长为5cm,底面半径为3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( )
A.180° B.200° C.225° D.216°
6、若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为
A. B. C. D.
7、底面半径，高为的圆柱与底面半径为，高为的圆柱的体积的比是，则等于（ ）
A. B. C. D.

8、已知圆锥的侧面积为8πcm2，侧面展开图的圆心角45°，则该圆锥的母线长为
A. 64cm B. 8cm C. 2cm D. 16cm
9、用半径为10 cm，圆心角为216°的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的高为（ ）
A．4 m　　　　 B．5 m C.8 m　　　D．20 m
10、有下列表述：①一定不是负数；②无理数是无限小数；③平方根等于它本身的数是或；④对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；⑤圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；⑥一个圆锥的侧面积是一个面积为平方厘米的扇形，那么这个圆锥的母线长和底面半径之间的函数关系是正比例函数．其中说法正确的个数为（ ）
A. B. C. D.

11、如图，圆锥形冰淇淋盒的母线长是13 cm，高是12 cm，则该圆锥底面圆的面积是（ ）
A．10π cm2 B．25π cm2 C．60π cm2 D．65π cm2

12、如图，矩形中，，，把矩形绕所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为（ ）

A. B. C. D.

二、填空题：
13、.若圆柱的底面半径和高都等于5cm，则此圆柱的侧面积为________．
14、已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为5cm,则它的侧面积是_____cm2.
15、如图，是一个圆锥的主视图，则这个圆锥的全面积是 .

16、一个圆锥的母线长为，高为，则它的底面圆的半径为________，它的侧面展开图的圆心角等于________度．
17、下面是一圆锥的轴截面图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角等于 ．

18、要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是4：5，那么所需扇形铁皮的圆心角应为
19、已知扇形的圆心角为，面积为，若用该扇形围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径为________．
20、已知一个扇形的半径为60厘米，圆心角为150°，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 ．
21、如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径，高，求这个零件的表面积________（结果保留）．

22、如图，把一个半径为 12cm 的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面(衔接处无缝隙且不重叠)，则圆锥的底面半径是 cm.


三、解答题：
23、圆锥形烟囱帽的母线长为，高为．求这个烟囱帽的面积（取，结果保留个有效数字）．







24、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，
∠C=90°，AB=AD=4，BC=6，以点A为圆心在这个梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）.
（1）求这个扇形的面积；
（2）若将这个扇形围成圆锥，求这个圆锥的
底面积.







25、如图，一个纸杯的母线延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图是扇形OAB， 经测量，纸杯上开口圆的直径是 6cm ，下底圆直径为 4cm，母线长 EF=8cm.求扇形 OAB 的 圆心角及这个纸杯的表面积．(面积计算结果用π表示)



26、在半径为27m的圆形广场中央点O的上空安装了一个照明光源S,S 射向地面的光束呈圆锥形,如图所示,若光源对地面的最大张角 (即图中∠ASB的度数是120°时,效果最大,试求光源离地面的垂直高度SO为多少时才符合要求?(精确到0.1m)








27、如图，一个圆锥形工艺品，它的高为，侧面展开图是半圆求：
圆锥的母线长与底面半径之比；
圆锥的侧面积．








答案：
一、选择题：
1、D
2、B
3、A
4、D
5、D
6、C
7、C
8、B
9、C
10、A
11、B
12、B
二、填空题：
13、
14、10π
15、24π
16、 60
17、180
18、288°
19、10
20、25 cm
21、
22、4
三、解答题：
23、解：圆锥的底面圆的半径，
所以这个烟囱帽的面积．
22.解：设矩形的一边是，则另一条边是．
则圆柱的侧面积，
则时，圆柱的侧面积最大，即．
故矩形的长和宽都是时，所形成的圆柱的侧面积最大，即为．
24、4π 4π/3
25、由题意可知：

纸杯侧面积=S扇形OAB-S扇形OCD=72π-32π=40π（cm2），
纸杯底面积=π?22=4π（cm2）
纸杯表面积=40π+4π=44π（cm2）．
26、15.6米
27、解：设圆锥底面半径为rcm，母线为lcm，
由题知?2πr=lπ
解得l：r=2：1
答：圆锥母线与底面半径之比为2：1．
由题知??
把代入，解得舍去

圆锥的侧面积??cm2