必修1 第四章 牛顿运动定律 第二课时：牛顿第二定律 学案

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第二课时：牛顿第二定律
主备人：刘智博 审核人： 上课时间：
【高考要求与解读】
1．理解力与运动的关系，会进行相关的判断
2．掌握应用牛顿第二定律分析问题的基本方法和基本技能
【题型探究】
一、牛顿第二定律的矢量性。
牛顿第二定律F=ma是矢量式，加速度的方向与物体所受合外力的方向相同。
例1．物体B放在物体A上，A、B的上下表面均与斜面平行（如图），当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时（ ）
A．A受到B的摩擦力沿斜面方向向上。
B．A受到B的摩擦力沿斜面方向向下。
C．A、B之间的摩擦力为零。
D．A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质。
训练：如图所示，电梯与水平面夹角为300,当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？
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二、牛顿第二定律的瞬时性。
牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果—产生加速度。物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的。当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，F=ma对运动过程的每一瞬间成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失。
【例2】如图所示，木块A、B用轻弹簧相连，放在悬挂的木箱C内，处于静止状态，它们的质量之比是1：2：3。当剪断细绳的瞬间，各物体的加速度大小及其方向？
训练：在光滑水平面上有一质量m＝Ikg的小球，小球与水平轻弹簧和与水平方向夹角O为300的轻绳的一端相连，如图所示，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，小球加速度的大小和方向如何？此时轻弹簧的弹力与水平面对球的弹力比值是多少？
三、牛顿第二定律的独立性。
当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度（力的独立作用原理），而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果。那个方向的力就产生那个方向的加速度。
【例3】力F1单独作用在某物体时产生的加速度为3 m/s2，力F2单独作用在此物体产生的加速度为4 m/s2，两力同时作用在此物体产生的加速度可能是
A．1 m/s2 B．5 m/s2 C．4 m/s2 D．8 m/s2
训练：质量为M的木块位于粗糙的水平地面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a。当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度为a′，则：
A．a′=a B．a′＜2a C．a′＞2a D．a′=2a
四、牛顿第二定律的同体性。
加速度和合外力(还有质量)是同属一个物体的，所以解题时一定要把研究对象确定好，把研究对象全过程的受力情况都搞清楚。
【例4】有一个恒力能使质量为m1的物体获得3m/s2的加速度，如将其作用在质量为m2的物体上能产生1.5m/s2的加速度。若将m1和m2合为一体，该力能使它们产生多大的加速度？
训练1：一人在井下站在吊台上，用如图4所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量m=15kg,人的质量为M=55kg,起动时吊台向上的加速度是a=0.2m/s2,求这时人对吊台的压力。(g=9.8m/s2)
训练2：如图，在倾角为 的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫，已知木板的质量是猫质量的2倍，当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。则此时木板沿斜面下滑的加速度为
A．gsin B．gsin C．gsin D．2gsin
五、探究加速度与物体质量、受力的关系
【例5】在研究加速度与质量的关系时，为什么要用为横坐标，加速度a为纵坐标，描绘a—图象，而不是描绘a—m图象？
训练：如图4.2-1(a)，质量为M的滑块A放在气垫导轨B上，C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的位移-时间（s-t）图象和速率-时间（v-t）图象。整个装置置于高度可调节的斜面上，斜面的长度为l、高度为h。（取重力加速度g=9.8m/s2，结果保留一位有效数字）。
（1）现给滑块A一沿气垫导轨向上的初速度，A的v-t图线如图4.2-1（b）图所示。从图线可得滑块A下滑时的加速度a= m/s2，摩擦力对滑块A运动的影响 。（填“明显，不可忽略”或“不明显，可忽略”）
（2）此装置还可用来验证牛顿第二定律。实验时通过改变 ，可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；通过改变 ，可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系。
（3）将气垫导轨换成滑板，滑块A换成滑块A’，给滑块A’一沿滑板向上的初速度，A’的s-t图线如图4.2-1（c）图。图线不对称是由于 造成的，通过图线可求得滑板的倾角 （用反三角函数表示），滑块与滑板间的动摩擦因数 。
六、动态过程
【例6】在光滑的水平面上做匀加速直线运动的物体，当它所受的合力逐渐减小而方向不变时，物体的（ ）
A. 加速度越来越大，速度越来越大 B. 加速度越来越小，速度越来越小
C. 加速度越来越大，速度越来越小 D. 加速度越来越小，速度越来越大
训练1：如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O点，自由伸长到B点。今用一小物体m把弹簧压缩到A点（m与弹簧不连接），然后释放，小物体能经B点运动到C点而静止。小物体m与水平面间的动摩擦因数μ恒定，则下列说法中正确的是（ ）
A. 物体从A到B速度越来越大
B. 物体从A到B速度先增加后减小
C. 物体从A到B加速度越来越小
D. 物体从A到B加速度先减小后增加
训练2：与普通自行车相比，电动自行车骑行更省力。下表为某一品牌电动自行车的部分技术参数。在额定输出功率不变的情况下，质量为60Kg的人骑着此自行车沿平直公路行驶，所受阻力恒为车和人总重的0.04倍。当此电动车达到最大速度时，牵引力为 N,当车速为2s/m时，其加速度为 m/s2(g=10m m/s2)
规格 后轮驱动直流永磁铁电机
车型 14电动自行车 额定输出功率 200W
整车质量 40Kg 额定电压 48V
最大载重 120 Kg 额定电流 4.5A
【同步训练】
1．下列关于牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解，正确的是 ( )
A.由F=ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比
B.由可知，物体的质量与所受合外力成正比，与其运动的加速度成反比
C.由可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比
D.由可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合外力而求出
2．在牛顿第二定律的数学表达式F=ma中，有关比例系数k的说法中，正确的是( )
A.k的数值由F、m、a的数值决定 B.k的数值由F、m、a的单位决定
C.在国际单位制中，k=1 D.在任何情况下，k都等于1
3.如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连。设在某一段时间内小球与小车相对静止切弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是：www.
A. 向右做加速运动 B. 向右做减速运动
C. 向左做加速运动 D. 向左做减速运动
4、如图所示，质量为m的小球用一水平轻弹簧系住，并用倾角为60°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态，当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为： （ ）
A．0　　　　　　　　　　　　　 B．大小为g，方向竖直向下
C．大小，方向垂直木板向下 D．大小为2g，方向垂直木板向下
5．在平直公路上行驶的汽车底板上有一木箱，关于木箱所受摩擦力的情况，正确的是( )
A.当木箱随汽车随汽车一起匀加速前进时，木箱受到向后方的摩擦力
B.当木箱随汽车一起匀速前进时，木箱不受摩擦力
C.当木箱随汽车一起加速前进，汽车的加速度逐渐减小时，木箱所受摩擦力仍向前，但大小逐渐减小
D.当木箱随汽车一起减速前进时，木箱受到指向后的摩擦力
6．力F1单独作用于某物体时产生的加速度为3m/s2，力F2单独作用于该物体时产生的加速度为4m/s2，则这2个力同时作用于此物体时产生加速度可能是： （ ）
A．1m/s B．5m/s C．4m/s D．8m/s
7．在光滑水平面上某物体在恒力F作用下作匀加速直线运动，当速度达到v0后，将作用力F逐渐减小至零，则物体的运动速度将： （ ）
A．由v0逐渐减小到零 B．由v0逐渐增大到最大值
C．由v0先减小再增大到最大值 D．由v0增大到最大值再减小至零
8．从加速竖直向上的气球上落下一个物体，在物体刚离开气球瞬间，则正确的是：（ ）
A．物体立即向下做自由落体运动 B．物体具有竖直向上的加速度
C．物体的速度为零，但具有竖直向下的加速度 D．物体具有竖直向上的速度和竖直向下的加速度
9．如图所示，小车内的底面是光滑的，左下角放一个均匀小球B，右壁上挂一个相同的小球A，两个球的质量均为4kg，悬挂线与右壁成37 角，小车向右加速前进．求：当右壁对A球的弹力为零时，左壁对B球的弹力为多大？（g取10m/s2）
学生展示与课堂随笔
学生展示：
1、已知力判定加速度方向
2、已知加速度方向判定合外力方向
3、应用牛顿第二定律解题时，对矢量的分解一般有哪两种情况？
学生展示：
1、两类基本模型
2、对两类模型的处理方法
学生展示与课堂随笔
学生展示：
1、一个物体受多个力作用，怎么体现力作用的独立性？
2、正交分解法
注意：
1、明确研究对象的受力，切忌张冠李戴
2、不同的过程中，同物体的受力情况可能不同
3、变换研究对象时注意受力分析
学生展示：
1、实验原理
2、数据处理
3、例5中的做法体现了一种什么思想方法？
图4
学生展示与课堂随笔
学生展示：
1、加速度大小与合力关系
2、速度大小与合力大小有无直接关系？
3、速度大小与加速度大小有无关系？
4、速度是增大还是减小关健是看什么？
(a) (b) (c)
图4.2-1
O
A
B
C
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