必修1 第四章 牛顿运动定律 第六课时：牛顿第二定律应用（二）

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第六课时：牛顿第二定律应用(二)
设计人：刘智博 审核人： 上课时间：
【题型探究】
一、传送带问题。
【例1】如图所示，物体与水平传送带之间的动摩擦因数μ=0.20，皮带轮之间的距离为12.0m，当皮带静止不动，物体以v0=8.0m/s的初速度从A向B运动，求离开皮带的速度与在皮带上的滑行时间。（g=10m/s2)
变式1．如图所示，物体以一定的初速度滑入粗糙的传送带，若传送带静止不动，物体滑出传送带并下落在P点。试讨论：传送带逆时针转动与顺时针转动物体的落地点与P点的关系。
变式2．如图所示，传送带与水平面夹角α=37°,在传送带的A端轻轻地放一小物体，若已知传送带与物体之间的动摩擦因数μ=0.50，传送带A到B端的距离S=16m，则在下列几种情况下物体从A端运动到B端所需的时间。（g=10m/s2)
①传送带静止不动；
②主动轮A做顺时针转动，使传送带以 v=10m/s的速度运行；
③主动轮A做逆时针转动，使传送带以 v=10m/s的速度运行。
二、弹簧问题
【例2】如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物
块A、B.它们的质量分别为mA、mB,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板,系统
处于静止状态.现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动,求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d.(重力加速度为g)
变式：如图示， 倾角30°的光滑斜面上，并排放着质量分别是mA=10kg和mB=2kg的A、B两物块，一个劲度系数k=400N/m的轻弹簧一端与物块B相连，另一端与固定挡板相连，整个系统处于静止状态，现对A施加一沿斜面向上的力F，使物块A沿斜面向上作匀加速运动，已知力 F在前0.2s内为变力，0.2s后为恒力，g取10m/s2 ， 求F的最大值和最小值。
三、图象问题
【例3】质量为m=20kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动。（0～2）s内F与运动方向相反，（2～4）s内F与运动方向相同，物体的速度—时间图像如图，g取10m/s2。求物体与水平面间的动摩擦因数。
训练：人和雪橇的总质量为75kg，沿倾角θ=37°且足够长的斜坡向下运动，已知雪橇所受的空气阻力与速度成正比，比例系数k未知，从某时刻开始计时，测得雪橇运动的v-t图象如图中的曲线AD所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线上一点B的坐标为（4, 15），CD是曲线AD的渐近线，g取10m/s2，试回答和求解：
⑴雪橇在下滑过程中，开始做什么运动，最后做什么运动？
⑵当雪橇的速度为5m/s时，雪橇的加速度为多大？
⑶雪橇与斜坡间的动摩擦因数μ多大？
【同步训练】
1．如图4.6-7甲所示，某人正通过定滑轮将质量为m的货物提升到高处。滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度为a与绳子对货物竖直向上的拉力T之间的函数关系如图4.6-7乙所示，由图可以判断 ( )
A．图线与纵轴的交点M的值aM =-g
B．图线与横轴的交点N的值TN =mg
C．图线的斜率等于物体的质量m
D．图线的斜率等于物体质量的倒数
2.如图，物体B经一轻质弹簧与下方地面上的物体A相连， A、B都处于静止状态。用力把B往下压到某一位置，释放后，它恰好能使A离开地面但不继续上升。如果仅改变A或B的质量，再用力把B往下压到同一位置后释放，要使A能离开地面，下列做法可行的是 ( BD )
A．仅增加B的质量 B．仅减小B的质量
C．仅增加A的质量 D．仅减小A的质量
3.如图所示,足够长的传送带与水平面夹角为θ,以速度v0逆时针匀速转动.在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数μ< tanθ,则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是 ( )
4．如图甲示，质量分别为m1=1kg 和m2=2kg 的A B两物块并排放在光滑水平面上,若对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力 F1和F2 若 F1=（9-2t）N ，F2=（3+2t）N,则
(1)经多少时间t0两物块开始分离？
(2)在同一坐标乙中画出两物块的加速度a1和a2随时间变化的图象
(3)速度的定义为v=ΔS/Δt， “ v-t”图线下的“面积”在数值上等于位移ΔS；加速度的定义为a=Δv/Δt ，则“a-t”图线下的“面积”在数值上应等于什么？
(4) 试计算A、B两物块分离后2s的速度各多大？
学生展示、课堂随笔
学生展示：
①如果皮带轮逆时针转动，且线速度为2m/s；
②如果皮带轮顺时针转动，且线速度为2m/s；
③当皮带轮顺时针转动，皮带的线速度为6m/s；
④当皮带轮顺时针转动，皮带的线速度为9m/s；
⑤当皮带轮顺时针转动，皮带的线速度为12m/s。
学生展示、课堂随笔
A
B
学生展示、课堂随笔
图4.6-7
B
A
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