必修1 第四章 牛顿运动定律 第三课时：力学单位制与连接体问题

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第三课时：力学单位制与连接体问题
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【高考要求与解读】
1、知道力学单位制；
2．学会用整体法、隔离法进行受力分析，并熟练应用牛顿定律求解简单的连接体问题
【题型探究】
一、力学单位制
要牢记物理量和物理量单位的名称、符号。了解基本单位和导出单位的概念。
【例1】在下面的物理量和单位中（ ）
1 密度 ②牛 ③米/秒 ④加速度 ⑤长度 ⑥质量 ⑦千克 ⑧时间
A. 属于国际单位制中基本单位的是①⑤⑥⑧
B. 属于国际单位制中基本单位的是⑦
C. 属于国际单位的是②③⑦
D. 属于国际单位的是④⑤⑥
训练：有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。
举例如下：如图所示。质量为M、倾角为的滑块A放于水平地面上。把质量为m的滑块B放在A的斜面上。忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a=，式中g为重力加速度。
对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题。他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”。但是，其中有一项是错误的。请你指出该项。
A.当=0时，该解给出a=0，这符合常识，说明该解可能是对的
B.当＝90时，该解给出a=g，这符合实验结论，说明该解可能是对的
C.当M>>m时，该解给出a=gsin，这符合预期的结果，说明该解可能是对的
D.当m>>M时，该解给出a=，这符合预期的结果，说明该解可能是对的
二、用整体法和隔离法解题。
两个或两个以上物体相互连接参与运动的系统称为连接体.以平衡态或非平衡态下连接体问题拟题屡次呈现于高考卷面中，是考生备考临考的难点之一.
【例2】在一根绳下串联着两个质量不同的小球，上面小球比下面小球质量大，当手提着绳端沿水平方向并使两球一起作匀加速运动时（空气阻力不计），则下图中正确的是 ( )
【例3】用质量为m、长度为L的绳沿着光滑水平面拉动质量为M的物体，在绳的一端所施加的水平拉力为F， 如图14所示，求：
(1)物体与绳的加速度；
(2)绳中各处张力的大小(假定绳的质量分布均匀，下垂度可忽略不计。)
【例4】 如图，倾角为α、质量为M的斜面放在粗糙的水平面上，斜面与质量为m的木块间的动摩擦因数为μ，木块由静止开始沿斜面加速下滑时斜面始终保持静止。求：（1）水平面对斜面的支持力
（2）水平面给斜面的摩擦力大小和方向。
训练1：如图所示，质量为M的物体，放置在水平光滑的桌面上，通过轻绳跨过定滑轮与物体m相连，求绳的张力。
训练2：如图所示，质量为M的长平板车放在光滑的倾角为α的斜面上，车上站着一质量为m的人，若要平板车静止在斜面上，车上的人可以（.C 　）
A．匀速向下奔跑
B．以加速度向下加速奔跑
C．以加速度向下加速奔跑
D．以加速度向上加速奔跑
训练3：在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃 了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取。当运动员与吊椅一起正以加速度上升时，试求
（1）运动员竖直向下拉绳的力；
（2）运动员对吊椅的压力。
【同步训练】
1．下列四组力学单位中，都是国际单位制中基本单位的是 ( )
A．N、kg、m B．N、m、s C．kg、m、s D．kg、N、m
2．质量m=200g的物体，测得它的加速度a=20cm/s2，则关于它所受的合力的大小及单位，下列运算既正确又符合一般运算要求的是（ ）
A．F=200×20=4 000N B．F=0.2×0.2=0.04N C．F=0.2×0.2=0.04 D．F=0.2×0.2 N =0.04N
3． 声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关，下列关于空气中声速的表达式（k是比例系数，无单位）中正确的是（ ）
A. B. C. D.
4．如图，水平地面上有一楔形物体b，b的斜面上有一小物块a；a与b之间、b与地面之间均存在摩擦．已知楔形物体b静止时，a静止在b的斜面上．现给a和b一个共同的向左的初速度，与a和b都静止时相比，此时可能
A．a与b之间的压力减少，且a相对b向下滑动
B．a与b之间的压力增大，且a相对b向上滑动
C．a与b之间的压力增大，且a相对b静止不动
D．b与地面之间的压力不变，且a相对b向上滑动
5.如图所示，质量为m1和m2的两个物体用细线相连，在大小恒定的拉力F作用下，先沿水平面，再沿斜面，最后竖直向上运动，在三个阶段的运动中，线上张力的大小 ( )
A．由大变小 B．由小变大
C．始终不变 D．由大变小再变大
6．科研人员乘气球进行科学考察．气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990kg，．气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住．堵住时气球下降速度为1m/s，且做匀加速运动，4s内下降了12m．为使气球安全着陆，向舷外缓慢抛出一定的压舱物．此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少3 m/s，若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g=9.89m/s2，，求抛掉的压舱物的质量．
7．如图所示，质量为m1=5kg的物体，置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小为30N的力F推物体，物体沿斜面向上匀速运动，斜面体质量m2=10kg，且始终静止，取g=10m/s2，求地面对斜面的摩擦力的大小及支持力的大小.
学生展示与课堂随笔
学生展示：
1、什么是基本量、基本单位、导出单位
2、什么是单位制和国际单位制
3、国际单位中规定的基本量及其基本单位
4、你知道的单位制在解题中的作用
学生展示：
1、在平衡问题中，我们研究过连接体问题，你还能说出这类问题的处理方法吗？
2、非平衡态下连接体问题怎么处理？
学生展示与课堂随笔
学生展示：
如下图所示，在粗糙的水平面上放一三角形木块M，若物体m在M的斜面上，(1)静止不动；(2)匀速下滑；(3)加速下滑；(4)以一定的初速度减速上滑；(5)在沿斜面的外力作用下，沿斜面匀速上滑；(6)在沿斜面的外力作用下，沿斜面匀加速上滑。在上述几种情况下，如果斜面M均保持静止，分析水平面对斜面体之间的摩擦力。
图14
F
m
M
α
学生展示与课堂随笔
学生展示：
①绳子上的张力在什么情况下近似等于mg？
②如果在研究加速度与质量、外力关系的实验中，将m与M作为研究对象，那么mg就是系统产生加速度的外力。则在研究加速度与外力关系的过程中，如何保持质量不变？
③如果将M中挖一块质量为到m上，系统的加速度与绳的张力将如何变化？
④如果将m去掉而换成一个大小为mg的拉力，物体M的加速度将如何变化？
⑤如果M与桌面间的动摩擦因数为，物体系的加速度与绳的张力又是多少？
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