必修2 第七章 机械能守恒定律 第六节：功能关系的综合应用
文档属性
| 名称 | 必修2 第七章 机械能守恒定律 第六节：功能关系的综合应用 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 405.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2010-12-27 10:56:00 | ||
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文档简介
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6.6 功能关系的综合应用
考纲要求
掌握几种常用的功能关系，并能用之解题
【知识梳理与重难点分析 】
一．功能关系
1．功是能的转化的量度：
做功的过程就是能量转化的过程，做功的数值就是能量转化的数值．不同形式的能的转化又与不同形式的功相联系．
2．力学领域中功能关系的几种主要表现形式：
⑴合外力的功等于动能的增量，即：W合＝
⑵重力的功等于重力势能增量的负值：即：WG＝
⑶弹簧弹力的功等于弹性势能增量的负值：即：WF＝
（4）除重力和弹簧弹力以外的其它力做的总功等于 ．
二．能的转化和守恒定律：
能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转移
到另一个物体．
正确理解：
⑴某种形式的能减少，一定存在其它形式的能增加，且减少量和增加量一定相等．
⑵某个物体的能量减少，一定存在其它物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．
三．摩擦力做功的特点
1．摩擦力可以做正功，可以做负功，还可以不做功．
2．一对静摩擦力的功的代数和总是等于 ．静摩擦力做功只实现系统内不同物体间机械能的转移，而不存在机械能与其他形式能之间的转化．
3．一对滑动摩擦力的功的代数和总为负值－f s相对(s相对为物体间的相对位移)，其绝对值等于系统损失的机械能．
【典型例题】
类型一：功能关系的灵活应用
例1、如图，卷扬机的绳索通过定滑轮用力Ｆ拉位于粗糙面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动。在移动过程中，下列说法正确的是（ ）
Ａ.Ｆ对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和
Ｂ.Ｆ对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和
Ｃ.木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力势能
Ｄ.Ｆ对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和
针对训练1：一滑块放在如图所示的凹形斜面上，斜面固定于水平地面，用拉力F沿斜面向下拉小滑块，小滑块沿斜面运动了一段距离．若已知在这过程中，拉力F所做的功为A，斜面对滑块的作用力所做的功为B，重力所做的功为C，空气阻力所做的功为D，则小滑块的动能的增量为 ，重力势能的增量为 ，机械能的增量为 ．
针对训练2：在离地面高为 h 处竖直上抛一质量为 m 的物块，抛出时的速度为v0，当它落到地面时速度为 v ，用 g 表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于（ ）
类型二：滑动摩擦力的功与内能的关系
例2、在工厂的流水线上安装有水平传送带,用水平传送带传送工件,可大大提高工作效率.如图所示,水平传送带以恒定速率v=2 m/s,运送质量为m=0.5 kg的工件,工件都是以v0=1 m/s的初速度从A位置滑上传送带.工件与传送带之间的动摩
擦因数为=0.2,每当前一个工件在传送带上停止相对滑动后,后一个工件立即滑上传送带.取g=10 m/s2.求:
(1)传送带摩擦力对每个工件做的功.
(2)每个工件与传送带之间因摩擦而产生的热量.
(3)传送每个工件电动机做的功.
针对训练3：一木块静止在光滑水平面上，被水平方向飞来的子弹击中，子弹进入木块的深度为2cm，木块相对于桌面移动了1cm，设木块对子弹的阻力恒定，则产生的热能和子弹损失的动能之比为 ．
类型三：能的转化与守恒
例3、如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求：
（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍；
（2）物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ。
例4、如图所示，传送带与水平面之间的夹角为 30°，其上A 、B 两点间的距离为 5m ，传送带在电动机的带动下以v=1m/s 的速度匀速运动，现将一质量为 m =10 kg的小物体（可视为质点）轻放在传送带的 A 点，已知小物体与传送带间的动摩擦因数，则在传送带将小物块从 A 点传送到 B 点的过程中，求：（1）传送带对小物体做了多少功？
（2）为传送小物体，电动机额外需做多少功？ ( g 取 10 m/s2 )
例5、如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高Ｈ，上端套着一个细环。棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg(k>1)。断开轻绳，棒和环自由下落。假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失。棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计。求：
（１）棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环的加速度。
（２）从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程Ｓ。
（３）从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对环及棒做的总功Ｗ。
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6.6 功能关系的综合应用
考纲要求
掌握几种常用的功能关系，并能用之解题
【知识梳理与重难点分析 】
一．功能关系
1．功是能的转化的量度：
做功的过程就是能量转化的过程，做功的数值就是能量转化的数值．不同形式的能的转化又与不同形式的功相联系．
2．力学领域中功能关系的几种主要表现形式：
⑴合外力的功等于动能的增量，即：W合＝
⑵重力的功等于重力势能增量的负值：即：WG＝
⑶弹簧弹力的功等于弹性势能增量的负值：即：WF＝
（4）除重力和弹簧弹力以外的其它力做的总功等于 ．
二．能的转化和守恒定律：
能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转移
到另一个物体．
正确理解：
⑴某种形式的能减少，一定存在其它形式的能增加，且减少量和增加量一定相等．
⑵某个物体的能量减少，一定存在其它物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．
三．摩擦力做功的特点
1．摩擦力可以做正功，可以做负功，还可以不做功．
2．一对静摩擦力的功的代数和总是等于 ．静摩擦力做功只实现系统内不同物体间机械能的转移，而不存在机械能与其他形式能之间的转化．
3．一对滑动摩擦力的功的代数和总为负值－f s相对(s相对为物体间的相对位移)，其绝对值等于系统损失的机械能．
【典型例题】
类型一：功能关系的灵活应用
例1、如图，卷扬机的绳索通过定滑轮用力Ｆ拉位于粗糙面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动。在移动过程中，下列说法正确的是（ ）
Ａ.Ｆ对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和
Ｂ.Ｆ对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和
Ｃ.木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力势能
Ｄ.Ｆ对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和
针对训练1：一滑块放在如图所示的凹形斜面上，斜面固定于水平地面，用拉力F沿斜面向下拉小滑块，小滑块沿斜面运动了一段距离．若已知在这过程中，拉力F所做的功为A，斜面对滑块的作用力所做的功为B，重力所做的功为C，空气阻力所做的功为D，则小滑块的动能的增量为 ，重力势能的增量为 ，机械能的增量为 ．
针对训练2：在离地面高为 h 处竖直上抛一质量为 m 的物块，抛出时的速度为v0，当它落到地面时速度为 v ，用 g 表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于（ ）
类型二：滑动摩擦力的功与内能的关系
例2、在工厂的流水线上安装有水平传送带,用水平传送带传送工件,可大大提高工作效率.如图所示,水平传送带以恒定速率v=2 m/s,运送质量为m=0.5 kg的工件,工件都是以v0=1 m/s的初速度从A位置滑上传送带.工件与传送带之间的动摩
擦因数为=0.2,每当前一个工件在传送带上停止相对滑动后,后一个工件立即滑上传送带.取g=10 m/s2.求:
(1)传送带摩擦力对每个工件做的功.
(2)每个工件与传送带之间因摩擦而产生的热量.
(3)传送每个工件电动机做的功.
针对训练3：一木块静止在光滑水平面上，被水平方向飞来的子弹击中，子弹进入木块的深度为2cm，木块相对于桌面移动了1cm，设木块对子弹的阻力恒定，则产生的热能和子弹损失的动能之比为 ．
类型三：能的转化与守恒
例3、如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求：
（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍；
（2）物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ。
例4、如图所示，传送带与水平面之间的夹角为 30°，其上A 、B 两点间的距离为 5m ，传送带在电动机的带动下以v=1m/s 的速度匀速运动，现将一质量为 m =10 kg的小物体（可视为质点）轻放在传送带的 A 点，已知小物体与传送带间的动摩擦因数，则在传送带将小物块从 A 点传送到 B 点的过程中，求：（1）传送带对小物体做了多少功？
（2）为传送小物体，电动机额外需做多少功？ ( g 取 10 m/s2 )
例5、如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高Ｈ，上端套着一个细环。棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg(k>1)。断开轻绳，棒和环自由下落。假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失。棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计。求：
（１）棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环的加速度。
（２）从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程Ｓ。
（３）从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对环及棒做的总功Ｗ。
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