必修2 第七章 机械能守恒定律 第四节：势能、机械能守恒定律
文档属性
| 名称 | 必修2 第七章 机械能守恒定律 第四节：势能、机械能守恒定律 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 82.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2010-12-27 10:56:00 | ||
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文档简介
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6.4 势能 机械能守恒定律
高考要求与解读
1：了解势能的概念及机械能守恒定律的内容
2：机械能守恒定律的应用
【知识梳理与重难点分析 】
一．重力势能：
1．定义：由于受重力作用，物体具有的与它相对地球的位置(即高度)有关的能量叫重力势能．
其表达式为Ep＝mgh．
2．特点：
（1）重力势能为物体和地球组成的系统所共有，不是物体单独具有的．
（2）重力势能是标量,但有正负，正负表示 。
（3）重力势能Ep具有相对性，与零势能面的选取有关，但重力势能的变化量ΔEp具有绝对性．与零势能面的选取无关．
3．重力做功的特点及与重力势能变化的关系：
（1）重力做功与路径无关，只与始末位置有关．
（2）重力做正功，物体的重力势能减少；重力做负功，物体的重力势能增加．
（3）
重力做的功总等于物体重力势能增量的负值（重力势能的减少量），即：W＝－ΔEp
或
二．弹性势能：
1．物体因发生弹性形变而具有的势能叫做弹性势能．
2．中学阶段只涉及弹簧的弹性势能，并取弹簧在无形变时弹性势能为零．
3．弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大。*表达式为：。
4．弹力做功与弹性势能增量的关系与重力做功与重力势能增量的关系类似．即：弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加．
三．机械能守恒定律
1．机械能： 、 和 统称为机械能．
2．2．机械能守恒定律：在只有 时，物体的动能和势能相互转化，但机械能的总量保持不变．
另一种表述：如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和重力势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。
3．机械能守恒的条件：只有重力和或只有弹簧弹力做功（即没有发生机械能与其他形式能的转化），具体有以下三种情况:只有重力和弹力作用,没有其他力作用；有重力、弹力以外的力作用,但这些力不做功；有重力、弹力以外的力做功,但这些力做功的代数和为零
4．表达式：（1）; （2）
注意：用（1）时,需要规定重力势能的参考平面；用（2）时则不必规定重力势能的参考平面，因为重力势能的改变量与参考平面的选取没有关系。
【要点讲练 】
类型一：势能及其变化
例1、水平地面上原来分散平放着n块砖，每块砖的质量均为m，厚度均为d，某人以靠墙的一块砖做底，将分散的砖一块一块的仍平放着叠放起来，则在这一过程中，此人至少做功( )
例2、如图所示轻弹簧一端固定在墙上的O点，处于自然长度状态时，另一端在B点．今将一质量为m的物体靠在弹簧的右端，并用力向左推物体，压缩弹簧至A点，然后由静止释放物体，物体在水平面上滑行到C点停止．已知AC距离为S，若将物体拴接在弹簧的右侧，同样将其推至A点，再由静止释放，弹簧与物体将振动至最后静止，则振动的总路程L与S相比较，下列关系正确的是( )
A．L一定小于S B．L一定等于S
C．L一定大于S D．L小于、等于S都有可能
例3、如图所示，轻质弹簧竖直放置在水平地面上，它的正上方有一金属块从高处自由下落，从金属块自由下落到第一次速度为零的过程中（ ）
A、重力先做正功，后做负功
B、弹力没有做正功
C、金属块的动能最大时，弹力与重力相平衡
D、金属块的动能为零时，弹簧的弹性势能最大
类型二：机械能是否守恒的判断
例4、如图，m1>m2，滑轮光滑且质量不计，在m1下降一段距离（不计空气阻力）的过程中，下列说法正确的是（ ）
A、m1的机械能守恒 B、m2的机械能守恒
C、m1 和m2的总机械能减少 D、m1 和m2的总机械能守恒
针对训练1：如图所示，斜劈置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是 （ ）
A．物体的重力势能减少，动能增大 B．斜劈的机械能不变
C．物体和斜劈组成的系统机械能减小 D．物体和斜劈组成的系统机械能守恒
类型三：机械能守恒的应用
例5、如图所示，在水平台面上的A点，一个质量为m的小球以初速度v0被抛出，不计空气阻力，求它到达B点时速度的大小。
例6、如图所示，轻弹簧k一端与墙相连处于自然状态，质量为4kg的木块沿光滑的水平面以5m/s的速度运动并开始挤压弹簧，求弹簧的最大弹性势能及木块被弹回速度增大到3m/s时弹簧的弹性势能。
针对训练2：如图所示，各处横截面面积相同的U型管内装有同种液体，开始使两边液面静止且高度差为h，管中液柱的总长度为4h，后来让液柱自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度是多少？
针对训练3：一个质量 m=0.20 kg 的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上．弹簧的上端固定于环的最高点 A ，环的半径 R = 0.5m ,弹簧的原长 l。= 0.5m ，劲度系数 k =4.8N / m ，如图所示，若小球从图中所示的位置 B 点由静止开始滑动到最低点 C 时弹簧的弹性势能EP=0.60J。求小球到 C 点时的速度 v 的大小。 ( g 取 10m /s2 )
类型四：机械能守恒定律与其他知识的综合应用
例7、一物体以初速度V0冲上光滑斜面AB，并能沿斜面升高ｈ，则下列说法中正确的是（ ）
A．若把斜面从C点锯断，由机械能守恒定律知，物体冲出C点后仍能升到ｈ高度处
B．若把斜面弯成弧形，物体仍能沿轨道AB/升到ｈ高度处
C．无论把斜面从C点锯断或弯成弧状，物体都不能升到ｈ高度处，因为机械能不守恒
D．无论把斜面从C点锯断或弯成弧状，物体都不能升到ｈ高度处，但是机械能仍守恒
例8、如图所示，O点离地面高度为H，以O点为圆心，制作一半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，小球从与O点等高的圆弧最高点滚下后水平抛出，试求：
⑴小球落地点到O点的水平距离S；
⑵要使这一距离最大，R应满足什么条件？最大距离为多少？
例9：质量为m的小球，由长为l的细线系住，细线的另一端固定在A点，AB是过A的竖直线，E为AB的中点，过E作水平线EF，在EF上钉铁钉D，如图所示，若线能承受的最大拉力是9mg。现将小球悬线拉至水平，然后由静止释放，若要小球能绕钉子在竖直面内做完整的圆周运动，且线不断，求钉子D的位置在水平线上的取值范围。不计线与钉子碰撞时的能量损失。
学生笔记：
学生笔记：
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6.4 势能 机械能守恒定律
高考要求与解读
1：了解势能的概念及机械能守恒定律的内容
2：机械能守恒定律的应用
【知识梳理与重难点分析 】
一．重力势能：
1．定义：由于受重力作用，物体具有的与它相对地球的位置(即高度)有关的能量叫重力势能．
其表达式为Ep＝mgh．
2．特点：
（1）重力势能为物体和地球组成的系统所共有，不是物体单独具有的．
（2）重力势能是标量,但有正负，正负表示 。
（3）重力势能Ep具有相对性，与零势能面的选取有关，但重力势能的变化量ΔEp具有绝对性．与零势能面的选取无关．
3．重力做功的特点及与重力势能变化的关系：
（1）重力做功与路径无关，只与始末位置有关．
（2）重力做正功，物体的重力势能减少；重力做负功，物体的重力势能增加．
（3）
重力做的功总等于物体重力势能增量的负值（重力势能的减少量），即：W＝－ΔEp
或
二．弹性势能：
1．物体因发生弹性形变而具有的势能叫做弹性势能．
2．中学阶段只涉及弹簧的弹性势能，并取弹簧在无形变时弹性势能为零．
3．弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大。*表达式为：。
4．弹力做功与弹性势能增量的关系与重力做功与重力势能增量的关系类似．即：弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加．
三．机械能守恒定律
1．机械能： 、 和 统称为机械能．
2．2．机械能守恒定律：在只有 时，物体的动能和势能相互转化，但机械能的总量保持不变．
另一种表述：如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和重力势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。
3．机械能守恒的条件：只有重力和或只有弹簧弹力做功（即没有发生机械能与其他形式能的转化），具体有以下三种情况:只有重力和弹力作用,没有其他力作用；有重力、弹力以外的力作用,但这些力不做功；有重力、弹力以外的力做功,但这些力做功的代数和为零
4．表达式：（1）; （2）
注意：用（1）时,需要规定重力势能的参考平面；用（2）时则不必规定重力势能的参考平面，因为重力势能的改变量与参考平面的选取没有关系。
【要点讲练 】
类型一：势能及其变化
例1、水平地面上原来分散平放着n块砖，每块砖的质量均为m，厚度均为d，某人以靠墙的一块砖做底，将分散的砖一块一块的仍平放着叠放起来，则在这一过程中，此人至少做功( )
例2、如图所示轻弹簧一端固定在墙上的O点，处于自然长度状态时，另一端在B点．今将一质量为m的物体靠在弹簧的右端，并用力向左推物体，压缩弹簧至A点，然后由静止释放物体，物体在水平面上滑行到C点停止．已知AC距离为S，若将物体拴接在弹簧的右侧，同样将其推至A点，再由静止释放，弹簧与物体将振动至最后静止，则振动的总路程L与S相比较，下列关系正确的是( )
A．L一定小于S B．L一定等于S
C．L一定大于S D．L小于、等于S都有可能
例3、如图所示，轻质弹簧竖直放置在水平地面上，它的正上方有一金属块从高处自由下落，从金属块自由下落到第一次速度为零的过程中（ ）
A、重力先做正功，后做负功
B、弹力没有做正功
C、金属块的动能最大时，弹力与重力相平衡
D、金属块的动能为零时，弹簧的弹性势能最大
类型二：机械能是否守恒的判断
例4、如图，m1>m2，滑轮光滑且质量不计，在m1下降一段距离（不计空气阻力）的过程中，下列说法正确的是（ ）
A、m1的机械能守恒 B、m2的机械能守恒
C、m1 和m2的总机械能减少 D、m1 和m2的总机械能守恒
针对训练1：如图所示，斜劈置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是 （ ）
A．物体的重力势能减少，动能增大 B．斜劈的机械能不变
C．物体和斜劈组成的系统机械能减小 D．物体和斜劈组成的系统机械能守恒
类型三：机械能守恒的应用
例5、如图所示，在水平台面上的A点，一个质量为m的小球以初速度v0被抛出，不计空气阻力，求它到达B点时速度的大小。
例6、如图所示，轻弹簧k一端与墙相连处于自然状态，质量为4kg的木块沿光滑的水平面以5m/s的速度运动并开始挤压弹簧，求弹簧的最大弹性势能及木块被弹回速度增大到3m/s时弹簧的弹性势能。
针对训练2：如图所示，各处横截面面积相同的U型管内装有同种液体，开始使两边液面静止且高度差为h，管中液柱的总长度为4h，后来让液柱自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度是多少？
针对训练3：一个质量 m=0.20 kg 的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上．弹簧的上端固定于环的最高点 A ，环的半径 R = 0.5m ,弹簧的原长 l。= 0.5m ，劲度系数 k =4.8N / m ，如图所示，若小球从图中所示的位置 B 点由静止开始滑动到最低点 C 时弹簧的弹性势能EP=0.60J。求小球到 C 点时的速度 v 的大小。 ( g 取 10m /s2 )
类型四：机械能守恒定律与其他知识的综合应用
例7、一物体以初速度V0冲上光滑斜面AB，并能沿斜面升高ｈ，则下列说法中正确的是（ ）
A．若把斜面从C点锯断，由机械能守恒定律知，物体冲出C点后仍能升到ｈ高度处
B．若把斜面弯成弧形，物体仍能沿轨道AB/升到ｈ高度处
C．无论把斜面从C点锯断或弯成弧状，物体都不能升到ｈ高度处，因为机械能不守恒
D．无论把斜面从C点锯断或弯成弧状，物体都不能升到ｈ高度处，但是机械能仍守恒
例8、如图所示，O点离地面高度为H，以O点为圆心，制作一半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，小球从与O点等高的圆弧最高点滚下后水平抛出，试求：
⑴小球落地点到O点的水平距离S；
⑵要使这一距离最大，R应满足什么条件？最大距离为多少？
例9：质量为m的小球，由长为l的细线系住，细线的另一端固定在A点，AB是过A的竖直线，E为AB的中点，过E作水平线EF，在EF上钉铁钉D，如图所示，若线能承受的最大拉力是9mg。现将小球悬线拉至水平，然后由静止释放，若要小球能绕钉子在竖直面内做完整的圆周运动，且线不断，求钉子D的位置在水平线上的取值范围。不计线与钉子碰撞时的能量损失。
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