课件22张PPT。3.3一元一次方程的解法---去分母湘教版 七年级上解含有括号的一元一次方程的步骤：移项合并同类项系数化为1去括号要熟记去括号法则移项要变号。即化简为方程的标准形式：ax=b(a≠0)方程两边同除以未知数前面的系数，即解方程：3x-7(x-1)=3-2(x+3)新知导入新知讲解刺绣一件作品，甲单独绣需要15天完成，乙单独绣需要12天完成. 现在甲先单独绣1天， 接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣．问再合绣多少天可以完成这件作品？新知讲解本问题涉及的等量关系有：
甲完成的工作量+乙完成的工作量=总工作量.??根据等量关系， 得?新知讲解观察这个方程和以前学过的有何不同？这个方程中出现了分数怎样解这个方程？新知讲解?去分母得4(x+1)+5(x+4)=60去括号得4x+4+5x+20=60移项，化简得9x=36方程两边同除以9得x=4去分母时，方程两边同乘以原分母的最小公倍数 1、去分母时，方程两边每一项乘以所有分母的 ；最小公倍数不含分母的项 2、去分母的依据是 ，不能漏乘 . 等式性质二归纳：新知讲解新知讲解?解：去分母，得 5(3x-1)-2(2-x)=10x去括号，得 15x-5-4+2x=10x移项，合并同类项，得 7x=9??新知讲解 分子是多项式的怎么处理？ 1、去掉分母以后，分子是多项式的要用括号括起来。 （分数线起括号作用） 2、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。新知讲解在方程两边都乘以各分母的最小公倍数等式性质2不要漏乘不含分母的项一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号分配律 去括号法则不要漏乘括号中的每一项把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号移项法则1）移动的项一定要变号，
不移的项不变号2）注意项较多时不要漏项把方程变为ax=b
（a≠0 ) 的最简形式合并同类项法则2）字母和字母的指数不变将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a等式性质2解的分子，分母位置不要颠倒1）把系数相加 你能归纳出解一元二次方程的一般步骤吗？自主练习??如何解下面方程呢??分母中含有小数怎么办？★方法点拨
当方程的分母出现小数时，一般利用分数的基本性质，先将小数化为整数，然后再去分母。 新知讲解自主练习??课堂练习?BB课堂练习?3去分母等式的性质2课堂练习?解：去分母得：2x-3(30-x)=60,
去括号得：2x-90+3x=60,
移项、合并同类项得：5x=150,
解得：x=30.?拓展提高??所以（-4+2)x+3=-4-1，即-2x=-8，
解得x=4． ?课堂总结一元一次方程的解法-去分母1、去分母时，方程两边每一项乘以所有分母的最小公倍数去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.2、去分母的依据是等式的性质，不能漏乘分母的项 3、去掉分母以后，分子是多项式的要用括号括起来4、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号去分母注意事项步骤1.去括号注意事项：板书设计2.解一元一次方程的步骤：(1)去分母时，方程两边每一项乘以所有分母的最小公倍数(2)去分母的依据是等式的性质，不能漏乘分母的项 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1(3)去掉分母以后，分子是多项式的要用括号括起来(4)去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号作业布置?谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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湘教版数学七年级上3.3一元一次方程的解法---去分母教学设计
课题
一元一次方程的解法-去分母
单元
3
学科
数学
年级
七
学习
目标
1.会用去分母的方法解一元一次方程；
2.掌握解一元一次方程的基本方法，能熟练求解一元一次方程．
重点
会用去分母的方法解一元一次方程.
难点
正确运用去分母、去括号、移项等方法，灵活解一元一次方程.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
提问：
解含有括号的一元一次方程的步骤：
生：去括号，移项，合并同类项，系数化为1
师：解方程：3x-7(x-1)=3-2(x+3)
总结一元一次方程的步骤，并练习解方程.
回顾旧知识，让学生认识到知识的衔接性，从而激发学生的认知兴趣。
讲授新课
课件展示
动脑筋
刺绣一件作品，甲单独绣需要15天完成，乙单独绣需要12天完成. 现在甲先单独绣1天， 接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣．问再合绣多少天可以完成这件作品？
师：本题涉及的等量关系是什么？
生：本问题涉及的等量关系有：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总工作量.
如果剩下的工作两人合绣ｘ天就可完成，那么甲共绣了(x+1)天，完成的工作量为115(x+1)； 乙共绣了(x+4)天， 完成的工作量为112(x+4)
则根据等量关系可得
115(ｘ＋１)＋112(ｘ＋4)＝1
师：观察这个方程和以前学过的有何不同？
生：这个方程中出现了分数
师：怎样解这个方程？
生：我觉得要先去分母
师：怎样去分母呢？
生：去分母时，方程两边同乘以原分母的最小公倍数
师：说一说去分母的步骤是什么？
生： 1、去分母时，方程两边每一项乘以所有分母的最小公倍数
2、去分母的依据是等式的性质二，不能漏乘不含分母的项.
课件展示：
例3、解方程：3x?12?2?x5=x
注意：有括号时要先去括号,再移项,合并同类项.
师：分子是多项式的怎么处理？
师：你能归纳出解一元一次方程的一般步骤吗？
练习：课件展示
解方程3x+12?2=3x?210?2x+35
师：这个方程我们会解了，那么如果方程中有分数怎么办？看下面这个方程
0.3x+0.50.2=2x?13
生：当方程的分母出现小数时，一般利用分数的基本性质，先将小数化为整数，然后再去分母。
师：我们来一起做一下吧
解方程0.3x+0.50.2=2x?13
学生思考，探究，互相讨论，列出方程
学生思考，探究带括号方程的解法.
由一个学生板演，其他学生在练习本上做
学生归纳出一元一次方程的步骤，并填表
学生思考，解答，教师给予指导
学生解答有小数的方程.
学生通过列方程，找到知识的共性，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生分析问题的能力。
培养学生观察，分析问题的能力.
通过例题教学，加深学生对法则的理解和认识。
培养学生归纳总结的能力
检验对知识的掌握情况.
对知识进一步拓展.
课堂练习
1、解方程 13?x?12=1,去分母正确的是( )
A.1-(x-1)=1 B.2-3(x-1)=6
C.2-3(x-1)=1 D.3-2(x-1)=6
答案：B
2.若多项式4x-5与2x?12的值相等,则x的值是( )
A.1 B. 32 C.23 D.2
答案：B
3、当x= 时,2x-3与54x+3的值互为倒数.
答案：3
4、将方程 y+26=y3+1变形为y+2=2y+6,这种变形
叫 ,其依据是_______ .
答案：去分母，等式的性质2
5、计算
(1)x6?30?x4=5. (2) 12x+2(54x+1)=8+x.
答案：
解：去分母得：2x-3(30-x)=60,
去括号得：2x-90+3x=60,
移项、合并同类项得：5x=150,
解得：x=30.
解:去括号,得12?x+ 52x+2=8+x,
移项,得3x-x=8-2,
合并同类项,得2x=6,
系数化为1,得x=3.
拓展提高
已知a、b满足2a+8+|b-3|=0，解关于x的方程(a+2)x+b2=a﹣1．
答案：
解：根据题意得，2a+8=0，b-3=0
解得：a=-4，b=3
所以（-4+2)x+3=-4-1，即-2x=-8，
解得x=4．
学生自主解答，教师讲解答案。
学生自主解答，教师讲解答案。
通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。
可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性。
课堂小结
学生归纳本节所学知识
回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。
板书
一元一次方程的解法
1.去括号注意事项
(1)去分母时，方程两边每一项乘以所有分母的最小公倍数
(2)去分母的依据是等式的性质，不能漏乘分母的项
(3)去掉分母以后，分子是多项式的要用括号括起来
(4)去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号
2.解一元一次方程的步骤：
去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1
湘教版数学七年级上3.3一元一次方程的解法-去分母练习题
一、选择题
1．解方程－1＝时，为了去分母应将方程两边同时乘( )
A．12 B．10 C．9 D．4
2．解方程－1＝时，去分母正确的是( )
A．3x－3＝2x－2 B．3x－6＝2x－2
C．3x－6＝2x－1 D．3x－3＝2x－1
3、方程 2x?13=x﹣2的解是（?? ）
A．x=5 B．x=﹣5 C．x=2 D．x=﹣2
4、老师在黑板上出了一道解方程的题 =1﹣ ，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的： 4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）① 8x﹣4=1﹣3x﹣6② 8x+3x=1﹣6+4③ 11x=﹣1 ④ x=﹣ ⑤ 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在（?? ）
A．① B．② C．③ D．④
5.若a3+1与2a+13互为相反数,则a的值为( )
A.43 B.10 C.-43 D.-10
6.小明在解下列方程时,是按照如下方法去分母的,其中正确的是( )
A.x-12-5x+24=1,两边都乘以4,得2(x-1)-5x+2=4
B.2x-13-5x-14=1,两边都乘以12,得4(2x-1)-3(5x-1)=1
C.x-12-9x+58=0,两边都乘以8,得4(x-1)-(9x+5)=8
D.x-12+x=2x-33+1,两边都乘以6,得3(x-1)+6x=2(2x-3)+6
7. 若代数式x＋2与5－2x的值互为相反数，则关于a的方程3x＋(3a＋1)＝x－6(3a＋2)的解为( )
A．a＝1 B．a＝－1 C．a＝4 D．a＝－
二、填空题
8.方程－＝1去分母，得____________．
9．在公式S＝(a＋b)h中，已知S＝16，a＝3，h＝4，则b＝________．
10.对于任意两个有理数a,b,都有a*b=a+3b4,则(3x)*4=6的解是x=___________.?
11.在如图所示的运算流程中,若输出的数y=7,则输入的数x=__________.?
三、解答题
12．解方程:
(1)433415x-2-6=1; (2)4x-1.50.5-5x-0.80.2=1.2-x0.1+3.
13. 小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目中的一个数字被墨水污染了：－＝－，“■”是被污染的内容，“■”是哪个数呢？他很着急，翻开书后面的答案，发现这道题的解是x＝2，你能帮助他补上“■”的内容吗？说说你的方法．
14. 用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b＝ab2＋2ab＋a.如：1*3＝1×32＋2×1×3＋1＝16.
(1)求2*(－2)的值；
(2)若2*x＝m，(x)*3＝n(其中x为有理数)，试比较m，n的大小；
(3)若[*(－3)]*＝a＋4，求a的值．
答案：
1.A 2.B 3.A 4.A 5.C 6.D 7.B
8. 2(2x＋5)－(x－1)＝6
9. 5
10.4
11. 28或27
12．解:(1)去括号得:15x-2-8=1,
去分母得:x-10-40=5,
移项,合并同类项得:x=55.
(2)原方程变形得:40x-155-50x-82=12-10x1+3,
去分母得:2(40x-15)-5(50x-8)=120-100x+30,
去括号得:80x-30-250x+40=120-100x+30,
移项、合并同类项得:-70x=140,
系数化为1得:x=-2.
13. 解：设被污染的数字为k，将x＝2代入方程，得－＝－，整理，得＝2.
去分母，得10－k＝6.
解得k＝4.
即“■”处的数字为4.
