选修3-4 第十一章 第三单元 实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度 课时练习
文档属性
| 名称 | 选修3-4 第十一章 第三单元 实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度 课时练习 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 81.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2010-12-28 08:37:00 | ||
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文档简介
选考部分 选修3-4 第十一章
第三单元 实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度
1．某同学测得g值比当地标准值偏大，其原因可能是 ( )
A．测量摆长时忘记加上小球半径
B．振幅过小
C．将摆长当成了摆线长和球直径之和
D．摆动次数多记了一次
E．小球不是在竖直平面内摆动
F．摆球质量过大，空气阻力影响所致
解析：因为T＝2π ，所以g＝，由g的表达式可知g测偏大的原因可能是l测
偏大或T测偏小，可知C、D正确，A错；小球做圆锥摆的周期T＝2π ＜T摆，
故E正确；因为单摆周期和振幅与摆球质量无关，故B、F错．
答案：CDE
2．在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
(1)下面所给器材中，选用哪些器材较好，请把所选用器材前的字母依次填写在题后
的横线上．
A．长1 m左右的细线 B．长30 cm左右的细线
C．直径2 cm的铅球 D．直径2 cm的铝球
E．秒表 F．时钟
G．最小刻度是厘米的直尺
H．最小刻度是毫米的直尺
所选用的器材是____________．
(2)实验时对摆线偏离竖直线的偏角要求是
________________________________________________________________________．
解析：本实验的原理：振动的单摆，当摆角＜10°时，其振动周期与摆长的平方根成
正比，与重力加速度的平方根成反比，而与偏角的大小(振幅)、摆球的质量无关，周
期公式为T＝2π ，变换这个公式可得g＝4π2.因此，本实验中测出单摆的摆长
l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值，本实验的目的是测量重力加
速度g的值，而非验证单摆的振动规律．因此实验中应选用较长的摆长l，这样既能
减小摆长的测量误差，又易于保证偏角θ不大于10°，而且由于振动缓慢，方便计数
和计时，故选A.本实验所用的实际摆要符合理论要求，摆长要有1 m左右，应选用
不易伸长的细线，摆球直径要小于2 cm，应选用较重的小球，故选C.
由于重力加速度g与周期的平方成反比，周期T的测量误差对g的影响是较大的，
所用计时工具应选精确度高一些的，故选E.
由于摆长l应是悬点到铅球的边缘的距离l加上铅球的半径r.铅球半径用游标卡尺测
量出(也可由教师测出后提供数据)，因此l应读数准确到毫米位．实验中应用米尺或
钢卷尺来测量，故选H.
答案：(1)A、C、E、H (2)小于10°
3．(2009·重庆高考)(1)某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是否恰
当(填“是”或“否”)．
①把单摆从平衡位置拉开约5°释放：________；
②在摆球经过最低点时启动秒表计时：________；
③用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期：________.
(2)该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见下表．用螺旋
测微器测量其中一个摆球直径的示数如图12－3－5所示．
该球的直径为________mm.根据表中数据可以初步判断单摆周
期随________的增大而增大．
数据组编号
摆长/mm
摆球质量/g
周期/s
1
999.3
32.2
2.0
2
999.3
16.5
2.0
3
799.2
32.2
1.8
4
799.2
16.5
1.8
5
501.1
32.2
1.4
6
501.1
16.5
1.4
解析：(1)①单摆在最大摆角不超过10°时可看做是简谐运动．②摆球经过最低点时速
度最大，滞留的时间最短，计时误差最小．③为减小测量周期时的误差，应测单摆
完成30～50次全振动所用的时间来求出周期．
螺旋测微器上的固定刻度读数为20.5 mm，可动部分的读数约为18.5，则测量结果为
20.5 mm＋18.5×0.01 mm＝20.685 mm.分析表中数据可以看出，摆长不变时周期不
变，摆长变化时周期才发生变化．
答案：(1)①是 ②是 ③否
(2)20.685(20.683～20.687) 摆长
4．下面是“用单摆测定重力加速度”的实验中获得的有关数据：
摆长l/m
0.5
0.6
0.8
1.1
周期T2/s2
2.0
2.5
3.2
4.5
(1)利用上述数据在图12－3－6所示的坐标中作出l－T2图象．
图12－3－6
(2)利用图象，取T2＝0.1×4π2＝3.95 s2，求出重力加速度的值．
解析：(1)图象如图所示．
(2)由图象中读出：当T2＝3.95 s2时，l＝0.96 m，
则重力加速度
g＝＝ m/s2＝9.6 m/s2.
答案：(1)图象见解析 (2)9.6 m/s2
5．(2010·重庆模拟)在“用单摆测定重力加速度”的实
验中，为防止摆球在摆动过程中形成“圆锥摆”，实
验中采用了如图12－3－7甲所示的双线摆．测出摆
线长度为L，线与水平横杆夹角为θ，摆球半径为r.
若测出摆动的周期为T，则此地重力加速度为
_______；某同学用10分度的游标卡尺测量摆球的直
径时，主尺和游标如图乙所示，则摆球的半径r为
_______mm.
解析：单摆的摆长为l＝Lsinθ＋r，由周期公式
T＝2π ，此地的重力加速度为g＝.
由图知摆球的半径
r＝×16.0 mm＝8.0 mm.
答案： 8.0
6．在利用单摆测定重力加速度的实验中，由单摆做简谐
运动的周期公式得到g＝4π2l/T2.只要测出多组单摆的
摆长l和运动周期T，作出T2－l图象，就可以求出当
地的重力加速度．理论上T2－l图象是一条过坐标原点
的直线，某同学根据实验数据作出的图象如图12－3
－8所示．
(1)造成图象不过坐标原点的原因是________________；
(2)由图象求出的重力加速度g＝______m/s2.(取π2＝9.87)
解析：(1)由单摆周期公式T＝2π 得T2＝4π2
由图象知，当l＝0时，T2≠0，说明l偏小，是由于漏测小球半径造成的．
(2)由上式知k＝，
g＝＝9.87 m/s2.
答案：(1)漏测小球半径 (2)9.87
第三单元 实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度
1．某同学测得g值比当地标准值偏大，其原因可能是 ( )
A．测量摆长时忘记加上小球半径
B．振幅过小
C．将摆长当成了摆线长和球直径之和
D．摆动次数多记了一次
E．小球不是在竖直平面内摆动
F．摆球质量过大，空气阻力影响所致
解析：因为T＝2π ，所以g＝，由g的表达式可知g测偏大的原因可能是l测
偏大或T测偏小，可知C、D正确，A错；小球做圆锥摆的周期T＝2π ＜T摆，
故E正确；因为单摆周期和振幅与摆球质量无关，故B、F错．
答案：CDE
2．在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
(1)下面所给器材中，选用哪些器材较好，请把所选用器材前的字母依次填写在题后
的横线上．
A．长1 m左右的细线 B．长30 cm左右的细线
C．直径2 cm的铅球 D．直径2 cm的铝球
E．秒表 F．时钟
G．最小刻度是厘米的直尺
H．最小刻度是毫米的直尺
所选用的器材是____________．
(2)实验时对摆线偏离竖直线的偏角要求是
________________________________________________________________________．
解析：本实验的原理：振动的单摆，当摆角＜10°时，其振动周期与摆长的平方根成
正比，与重力加速度的平方根成反比，而与偏角的大小(振幅)、摆球的质量无关，周
期公式为T＝2π ，变换这个公式可得g＝4π2.因此，本实验中测出单摆的摆长
l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值，本实验的目的是测量重力加
速度g的值，而非验证单摆的振动规律．因此实验中应选用较长的摆长l，这样既能
减小摆长的测量误差，又易于保证偏角θ不大于10°，而且由于振动缓慢，方便计数
和计时，故选A.本实验所用的实际摆要符合理论要求，摆长要有1 m左右，应选用
不易伸长的细线，摆球直径要小于2 cm，应选用较重的小球，故选C.
由于重力加速度g与周期的平方成反比，周期T的测量误差对g的影响是较大的，
所用计时工具应选精确度高一些的，故选E.
由于摆长l应是悬点到铅球的边缘的距离l加上铅球的半径r.铅球半径用游标卡尺测
量出(也可由教师测出后提供数据)，因此l应读数准确到毫米位．实验中应用米尺或
钢卷尺来测量，故选H.
答案：(1)A、C、E、H (2)小于10°
3．(2009·重庆高考)(1)某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是否恰
当(填“是”或“否”)．
①把单摆从平衡位置拉开约5°释放：________；
②在摆球经过最低点时启动秒表计时：________；
③用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期：________.
(2)该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见下表．用螺旋
测微器测量其中一个摆球直径的示数如图12－3－5所示．
该球的直径为________mm.根据表中数据可以初步判断单摆周
期随________的增大而增大．
数据组编号
摆长/mm
摆球质量/g
周期/s
1
999.3
32.2
2.0
2
999.3
16.5
2.0
3
799.2
32.2
1.8
4
799.2
16.5
1.8
5
501.1
32.2
1.4
6
501.1
16.5
1.4
解析：(1)①单摆在最大摆角不超过10°时可看做是简谐运动．②摆球经过最低点时速
度最大，滞留的时间最短，计时误差最小．③为减小测量周期时的误差，应测单摆
完成30～50次全振动所用的时间来求出周期．
螺旋测微器上的固定刻度读数为20.5 mm，可动部分的读数约为18.5，则测量结果为
20.5 mm＋18.5×0.01 mm＝20.685 mm.分析表中数据可以看出，摆长不变时周期不
变，摆长变化时周期才发生变化．
答案：(1)①是 ②是 ③否
(2)20.685(20.683～20.687) 摆长
4．下面是“用单摆测定重力加速度”的实验中获得的有关数据：
摆长l/m
0.5
0.6
0.8
1.1
周期T2/s2
2.0
2.5
3.2
4.5
(1)利用上述数据在图12－3－6所示的坐标中作出l－T2图象．
图12－3－6
(2)利用图象，取T2＝0.1×4π2＝3.95 s2，求出重力加速度的值．
解析：(1)图象如图所示．
(2)由图象中读出：当T2＝3.95 s2时，l＝0.96 m，
则重力加速度
g＝＝ m/s2＝9.6 m/s2.
答案：(1)图象见解析 (2)9.6 m/s2
5．(2010·重庆模拟)在“用单摆测定重力加速度”的实
验中，为防止摆球在摆动过程中形成“圆锥摆”，实
验中采用了如图12－3－7甲所示的双线摆．测出摆
线长度为L，线与水平横杆夹角为θ，摆球半径为r.
若测出摆动的周期为T，则此地重力加速度为
_______；某同学用10分度的游标卡尺测量摆球的直
径时，主尺和游标如图乙所示，则摆球的半径r为
_______mm.
解析：单摆的摆长为l＝Lsinθ＋r，由周期公式
T＝2π ，此地的重力加速度为g＝.
由图知摆球的半径
r＝×16.0 mm＝8.0 mm.
答案： 8.0
6．在利用单摆测定重力加速度的实验中，由单摆做简谐
运动的周期公式得到g＝4π2l/T2.只要测出多组单摆的
摆长l和运动周期T，作出T2－l图象，就可以求出当
地的重力加速度．理论上T2－l图象是一条过坐标原点
的直线，某同学根据实验数据作出的图象如图12－3
－8所示．
(1)造成图象不过坐标原点的原因是________________；
(2)由图象求出的重力加速度g＝______m/s2.(取π2＝9.87)
解析：(1)由单摆周期公式T＝2π 得T2＝4π2
由图象知，当l＝0时，T2≠0，说明l偏小，是由于漏测小球半径造成的．
(2)由上式知k＝，
g＝＝9.87 m/s2.
答案：(1)漏测小球半径 (2)9.87