北师大版数学七年级上册5.6《应用一元一次方程——追赶小明》说课稿

《应用一元一次方程——追赶小明》说课稿
一、教学内容分析
本节课是北师大版初中数学七年级上册第五章第六节的内容，共1课时,本节课是学生在学习了一元一次方程及其解法后的延伸.虽然本节课内容比较简单，但却蕴涵着由简单到复杂，由特殊到一般，以及抽象、类比、转化等数学思想方法，在教材中有着非常重要的地位和作用.
二、学情分析
在此之前，学生已经学习了一元一次方程的解法及应用的知识，能够解方程，七年级学生学习的积极性比较高，有较强的求知欲望，特别是对现实中的问题有浓厚的探索兴趣；学生已经初步具备了一定的合作探究意识，并且形成了一定的合作探究能力，但对现实问题的抽象还是比较薄弱.
三、设计思想
新课程标准指出：要让学生经历知识的发生、发展和应用过程.从已有的知识经验出发，鼓励学生积极参与，在自主学习的基础上充分地合作交流，加深对所学知识的理解，让学生会学、爱学、乐学，在轻松愉快的学习过程中获得进步.因此，学生学习的兴趣是我们教学成败的关键.
本节课我主要是通过学生亲身的生活体验来展开，并加以延伸，从中抽象出数学问题，然后解决实际问题，最后通过练习来巩固所学知识.这样消除了学生对新课、新知识的抵制心理和畏惧情绪，各个环节的过渡都非常自然，让学生在不知不觉中学完本节课.同时也体现出了从生活发现数学，让数学回归生活的设计理念.
四、教学目标
⒈ 知识与技能
⑴ 能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题.
⑵ 熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换.
⒉ 过程与方法
经历画“线段图”找等量关系，进而列出方程解决问题的过程，进一步体验画“线段图”也是解决实际问题的有效途径.体会“方程”是解决实际问题的有效模型，并进一步培养学生的文字语言、符号语言、图形语言的转换能力.
⒊ 情感、态度与价值观
通过开放性问题，开阔学生的思路，培养学生的创新意识.
⑵ 通过学生之间的交流讨论，让学生学会与人合作，培养他们的合作意识.
三维目标是一个有机的整体，我们在教学中应该以知识技能为主线，渗透情感、态度与价值观，并把两者充分地体现在过程与方法中.
五、教学重点和难点
重点：熟悉行程问题中的路程、时间、速度之间的关系，从而实现从文字语言到图形语言、从图形语言到符号语言的转化.
难点：借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而解决实际问题.
六、教学过程设计
本节课设计了六个教学环节：第一环节：视频导入，回顾旧知；第二环节：情景演绎，合作探究；第三环节：学以致用，巩固提高；第四环节：开放思维，拓展延伸；第五环节：畅谈收获，归纳小结；第六环节：关注差异，作业分层.
教学流程：
环节一、视频导入，回顾旧知
活动内容：
播放《猫和老鼠》的视频，引出行程问题.学生解决简单的关于路程、速度、时间的关系.
设计意图：以同学们熟悉的动画片引入，激发学生学习的兴趣.
环节二、情景演绎，合作探究
活动内容：
例:小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学.一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，他发现忘了带语文书......
小明的爸爸发现忘了带语文书,于是爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他.
活动内容：根据上面的事实，提出问题并解答．学生以实际生活中可能会出现的场景演绎一位同学早晨忘带作业，他刚出门不久，父亲就发现他忘带作业，于是赶快加速赶往学校给他送作业，最终在去学校的路上追上了他．
设计意图：采用生动的实际场景演绎，让学生感受生活中我们常常会遇到类似的问题，从学生熟悉的生活经历出发，选择学生身边的、感兴趣的“能否追上小明”这一事件，激发学生的好奇心，轻松地引入本节所要探讨的主要问题、便于引起每位同学的兴趣．进而弄清题意，画出线段图，并找出本题存在的相等关系从而解决问题.
变式训练：小明和小亮的家相距100米，他们约好同时相向跑去见对方，分享一个好消息，已知小红每秒跑6米，小明每秒跑4米.那么几秒后两人相遇？
设计意图: 通过学生自己动脑动手,画出线段图,能进行图形语言、符号语言与文字语言之间的相互转化，理解题中的等量关系，解决相遇问题.
环节三、学以致用，巩固提高
活动内容：砸蛋有奖
1.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，甲先跑10秒，乙开始跑，设乙x秒后追上甲，依题意列方程得（ ）
A． 6x =4x B． 6x=4x+40 C． 6x= 4x-40 D． 4x+10=6x
2.杰瑞偷吃牛奶，一旁睡觉的汤姆突然挣开了眼，吓得他赶紧逃命，假如汤姆的速度为4米/秒，杰瑞的速度为2.5米/秒,问2秒钟后杰瑞和汤姆相距多远？
3.甲、乙两人相距280米，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，那么甲出发几秒与乙相遇？认真审题，找出题中的等量关系式
4.A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行.已知甲的速度为4千米/时，乙的速度为5千米/时，则甲、乙两人几小时后相遇？设两人x小时后两人相遇，则可列出方程_______________.
设计意图：借用著名节目主持人李咏主持的《幸运52》中的片段——“砸金蛋”，设计了智力大比拼.这样，让学生在玩中学,学中玩,很好地激发了学生的学习兴趣.
环节四、开放思维，拓展延伸
活动内容：
1.给定方程3x+5x=80，你能联系生活实际编写一道行程问题吗？与小组成员交流探讨，画出线段图，并进行讲解.
2.给定方程4x=2.5x+2.5×2，你能联系生活实际编写一道行程问题吗？与小组成员交流探讨，画出线段图，并进行讲解.
设计意图：本题是一道开放性的题目，目的在于发散学生的思维，学生在提出问题的同时加深对题目的理解，而且涉及的是学生新学的追及问题和相遇问题，加深了学生对本课的理解.体现了“提出一个问题比解决一个问题更重要”的教学理念。
环节五、畅谈收获，归纳小结
学生归纳总结本节课所学知识：
1.借助线段图分析行程问题
2.各种行程问题中的规律及等量关系
同地不同时追及问题：甲路程＝乙路程
相遇问题：甲路程＋乙路程＝总路程
设计意图：强调本课的重点内容是要学会借线段图来分析行程问题，并能掌握各种行程问题中的规律及等量关系.引导学生对所学知识和思想方法进行归纳和总结，从而形成对数学知识的理解和解决问题的方法策略.
环节六、关注差异，作业分层
必做题：习题5.9 第1、2、3题.
选做题：编写一道行程问题，自己解决.
设计意图：通过布置有梯度的作业，让不同层次的学生都学有所获.体现了在数学学习中，不同的学生都会获得相应的提高.