冀教版数学六年级上第二单元解决问题教学设计
课题
解决问题
单元
第二单元
学科
数学
年级
六年级
学习
目标
1.经历综合运用比和比例等知识解决生活中实际问题的过程。
2.能运用所学知识做出不同的什锦糖配置方案，提高解决实际问题的能力。
3.经历与他人交流配制方案的过程，对配制什锦糖问题有自己的看法和建议。
重点
.能运用所学知识做出不同的什锦糖配置方案。
难点
提高解决实际问题的能力。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
【复习引入】这是两道有关上节课内容的习题，看看谁做的又对又快！
1.六年级男、女生人数比是4:5，男生占全班人数的（—— ），女生占全班人数的（ —— ）。
2.甲、乙两数比是3:2，和是75，甲数是（ ），乙数是（ ）。
分析并回答。
以旧带新，降低新知识的入门难度。
讲授新课
【例题讲解】
例一、从下面四种糖中任选三种，按2:3:5配成什锦糖50千克。
奶糖 酥糖 巧克力糖 水果糖
10元/千克 24元/千克 18元/千克 14元/千克
每种糖各需要多少千克？
每千克什锦糖多少钱？
【讲解】我们分别用字母A、B、C、D代替奶糖、酥糖、巧克力和水果糖。四种糖，从中选出三种，有四种选法。方法如下：
1.A B C ; 2.A B D ; 3.A C D ; 4.B C D 。
每三种糖有都6种排列方法，方法如下：
1.A B C、A C B、B A C、B C A、C A B、C B A
2.A B D、A D B、B A D、B D A、D A B、D B A
3.A C D、A D C、C A D、C D A、D A C、D C A
4.B C D、B D C、C B D、C D B、D B C、D C B
【注意】至少要制定三种方案。
教师巡视，适时点拨，投影答案。
【讲解】大家根据自己的喜好设计的配制什锦糖的方案都非常的好！不知道大家发现没有，不同的糖品，或者相同的糖品不同的比例都会影响到什锦糖最终的价格？
生活中很多时候，并不能都按我们自己的喜好来，而是会给你限定一定的条件来让你做事情。接下来我们以小组为单位进行讨论。
【提问】1.怎样配制什锦糖价格最高？怎样配制价格最低？请写出具体方案。
教师巡视，适时点拨，投影方案，分析错误。
2.关于配制什锦糖问题，你还有什么好的建议？
教师巡视，参与讨论，展示讨论结果。
例二、一种淡蓝色涂料是用白色入了和蓝色涂料按3:1混合配置的。
（1）现在有12千克白色涂料，需要几千块蓝色涂料才能配成这种淡蓝色涂料？
（2）现在要用这种涂料粉刷一面长300米、高2米的临街墙壁。粉刷1平方米墙壁需要0.25千克涂料。粉刷完这面墙壁需要白色涂料和蓝色涂料各多少千克？
（3）粉刷完这面墙，买涂料要多少钱？
蓝色
大桶：13千克 130元
小桶：6千克 78元
白色
大桶：18千克 160元
小桶：10千克 105元
【解题思路】（3）省钱就要选便宜的，所以我们要买大桶的。但是需要的大桶数量并不是整数，因此我们还要考虑除去整大桶外剩余的量是买大桶合适，还是买小桶合适。
按照自己的喜好，随意组合，喜欢的多买，不喜欢的少买。
【回答】单价高的糖占的份数越多，什锦糖价格越高；
反之，单价低的糖占的份数越多，什锦糖价格越低。
【回答】品种更丰富一些，可以根据自己的喜好自由配比。。。。。。
独立解答
独立完成后，小组交流，看看有没有不同的看法，并确认谁的方法更省钱。
在生活情境中体会数学的魅力。
学会多角度思考问题。
学会辩证的看待问题。
培养学生推理、总结问题的能力。
放飞想象的翅膀。
培养学生尊重客观事实的意识，知道我们学的知识最终都是为生活服务的。
课堂练习
1.一种药水的药液和水的比是1:3000，现有药液750克，应加水多少千克？
【注意】单位的换算
2.神州汽车公司有中巴车和轿车共350辆，其中中巴车和轿车的比是3:4.两种车各有多少辆？
3.有一个三角形，周长是96厘米，三条边的长度比为5:4:3。求三角形三条边分别是多少厘米？
【拓展提高】有一个长方形，周长100厘米，它的长：宽=3:2，这个长方形的面积是多少平方厘米？
课堂小结
这节课我们学习了利用比例来解决生活中的各种问题。在解题过程中，我们除了套公式、算答案以外，一定要考虑到实际情况。
板书
解决问题
按比例分配
1.找到分配量
2.找到分配比例
冀教版数学六年级上第二单元解决问题试卷
一、填一填。
1.甲、乙两个数的比是5:6，甲数是20，乙数是（ ）。
2.三年（4）班有35人，男生比女生多7人，男生人数和女生人数的最简整数比是（ ）。
3.一根绳子长160米，按1:3:4的比例分成三段，则三段的长度依次是（ ）米。
4.幼儿园组织春游，两名老师看护30名小朋友。老师和小朋友的比是（ ）。如果春游一共去了96人，，其中有（ ）老师。
5.一瓶盐水中，含盐量为五分之一，那么这瓶盐水中盐与水的质量比是（ ）。
二、选一选。
1.某果园里，樱桃树和桃树的种植比例是4:5，那么樱桃树与这两种果树总棵树的比是（ ）
A. 4 : 5 B. 5 ： 4 C. 4 ： 9 D. 9 ： 4
2.如100克水里最多溶解食盐28.5克，那么50克水里最多溶解食盐（ ）克。
A. 28.5 B. 14.25 C. 57 D. 无法确定
3.甲、乙两数比是5:7，乙数比甲数多20，乙数是（ ）
A. 20 B. 50 C. 70 D. 无法确定
4.一个长方形的面积是12平方厘米，它的长和宽的比是4:3，那么这个长方形的长是（ ）
A. 4厘米 B. 4 C.3厘米 D. 3
5.一个班总人数45人，其中男、女生人数的比可能是（ ）
A. 4 : 5 B. 5 ： 3 C. 3 ： 4 D. 2 ： 1
三、解决问题。
1.配制一种调料，需要白糖、咸盐、味精。这三种原料质量的比是6:7:1.要配置280千克，需要三种原料个多少千克？
2.一个农机厂要购买拖拉机550辆，其中大型拖拉机和手扶拖拉机的台数比为2 : 8，这两种拖拉机各需购买多少台？
3.个三角形的内角和是360度，现在我需要绘制一个内角度数比是5 ：3 ：2的三角形，我绘制的三角形的三个内角应该是多少度？
4.商场有四种杂粮，价格如下：
红豆 4.6元/千克 燕麦 7.8元/千克 薏米 12元/千克 黑豆 5.6元/千克
如果从这四种杂粮中任选三种，按2:3:4配成营养杂粮粥36千克，每千克杂粮粥的原料成本是多少钱？（写出一种方案即可）
5.旺旺大礼包要推出一款新产品，在以下产品中按袋数比为3:3:2:1的比例选出20袋。成本最贵的一种方案是多少钱？
雪饼 1.5元/袋 仙贝1.2元/袋 奶豆4元/袋 夹心糖 3.8元/袋 脆脆棒 2元/袋
吸吸冻4.2元/袋
答案：
一、1. 24 ；2. 3 ：2；3. 20、60、80；4. 16 ： 1, 6 ；5. 1 ： 4 。
二、1. C 2. B 3. C 4. A 5.A
三、1.总份数：6+7+1=14
白糖：280 ×614 =120 （千克）
咸盐：280 ×714 =140 （千克）
白糖：280 ×114 =20 （千克） 答：略。
2.大型拖拉机：550 × 22+8 = 110（台），手扶拖拉机：550 – 110 = 440 （台）答：略。
3.角A：360 × 22+3+5 = 72 （度），角B：360 × 32+3+5 = 108 （度），
角C：360-72-108=180（度）答：略。
课件27张PPT。解决问题数学冀教版 六年级上上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入1.六年级男、女生人数比是4:5，男生占全班人数的（ —— ）;
女生占全班人数的（ —— ）。2.甲、乙两数比是3:2，和是75，甲数是（ ），乙数是（ ）。分析：全班人数是（4 +5 =9）分析：将“甲、乙的和75”分成（3 +2 = 5），
所以甲数占75的五分之三，乙数占75的五分之二。49594530新知讲解奶糖
24元/千克从下面四种糖中任选三种，按2:3:5配成什锦糖50千克。酥糖
10元/千克巧克力糖
18元/千克水果糖
14元/千克每种糖各需要多少千克？
每千克什锦糖多少钱？至少三种方案新知讲解分析：分别用字母A、B、C、D代替奶糖、酥糖、巧克力和水果糖。四种糖，从中选出三种，有四种选法。方法如下：A B C ; A B D ; A C D ; B C D 。每三种糖有6种排列方法，方法如下：上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解方案一先算总份数我选用奶糖、酥糖和巧克力糖。总份数：2+3+5=10（份）每千克什锦糖：(240+150+450)÷50=16.8（元）答：需奶糖10千克，酥糖15千克，巧克力糖25千克。每千克什锦糖16.8元。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解先算总份数我选用水果糖、酥糖和巧克力糖。总份数：2+3+5=10（份）每千克什锦糖：(140+150+450)÷50=14.8（元）答：需水果糖10千克，酥糖15千克，巧克力糖25千克。每千克什锦糖14.8元。方案二上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解先算总份数我选用水果糖、奶糖和巧克力糖。总份数：2+3+5=10（份）每千克什锦糖：(140+360+450)÷50=19（元）答：需水果糖10千克，奶糖15千克，巧克力糖25千克。每千克什锦糖19元。方案三上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解小组讨论1.怎样配制什锦糖价格最高？怎样配制价格最低？
请写出具体方案。
2.关于配制什锦糖问题，你还有什么好的建议？上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解小组讨论单价高的糖占的份数越多，什锦糖价格越高。方案如下：奶糖、巧克力糖和水果糖按5:3:2配成什锦糖，这样的什锦糖价格最高。每千克什锦糖最高价：（600+270+140）÷50=20.2（元）上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解小组讨论单价低的糖占的份数越多，什锦糖价格越低。方案如下：酥糖、水果糖和巧克力糖按5:3:2配成什锦糖，这样的什锦糖价格最低。?每千克什锦糖最低价：12.8元上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解小组讨论2.关于配制什锦糖问题，你还有什么好的建议？品种更丰富一些，可以根据自己的喜好自由搭配。。。。。。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解一种淡蓝色涂料是用白色入了和蓝色涂料按3:1混合配置的。（1）现在有12千克白色涂料，需要几千块蓝色涂料才能配成这种淡蓝色涂料？上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解一种淡蓝色涂料是用白色涂料和蓝色涂料按3:1混合配置的。（1）现在有12千克白色涂料，需要几千克蓝色涂料才能配成这种淡蓝色涂料？ 解：设需要X千克蓝色涂料才能配成这种淡蓝色涂料。3 : 1 = 12：X X= 12 ÷ 3 X= 4（千克）答：需要4千克蓝色涂料才能配成这种淡蓝色涂料。新知讲解一种淡蓝色涂料是用白色涂料和蓝色涂料按3:1混合配置的。（2）现在要用这种涂料粉刷一面长300米、高2米的临街墙壁。粉刷1平方米墙壁需要0.25千克涂料。粉刷完这面墙壁需要白色涂料和蓝色涂料各多少千克？上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解一种淡蓝色涂料是用白色涂料和蓝色涂料按3:1混合配置的。（2）现在要用这种涂料粉刷一面长300米、高2米的临街墙壁。粉刷完这面墙壁需要白色涂料和蓝色涂料各多少千克？涂料总质量：300×2×0.25=150（千克）涂料总份数：3+1=4?白色涂料：150-37.5=112.5（千克）答：需要白色涂料112.5千克和蓝色涂料37.5千克。粉刷1平方米墙壁需要0.25千克涂料。新知讲解一种淡蓝色涂料是用白色涂料和蓝色涂料按3:1混合配置的。（3）粉刷完这面墙，买涂料要多少钱？新知讲解一种淡蓝色涂料是用白色涂料和蓝色涂料按3:1混合配置的。（3）粉刷完这面墙，买涂料要多少钱？解题思路： 省钱就要选便宜的，所以我们要买大桶的。但是需要的大桶数量并不是整数，因此我们还要考虑除去整大桶外剩余的量是买大桶合适，还是买小桶合适。新知讲解一种淡蓝色涂料是用白色涂料和蓝色涂料按3:1混合配置的。（3）粉刷完这面墙，买涂料要多少钱？蓝色涂料：37.5÷13≈3（大桶）130×3=390（元）白色涂料：112.5÷18=6（大桶）……4.5（千克）160×6+105=1065（元）答：买涂料要1455元钱。总价钱：390+1065=1455（元）上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习1.一种药水的药液和水的比是1:3000，现有药液
750克，应加水多少千克？解：设应加水X千克。1:3000=0.75：XX=2250（千克）750克=0.75千克答：应加水2250千克。上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习2.神州汽车公司有中巴车和轿车共350辆，其中中巴车和轿车的比是3:4.两种车各有多少辆？?轿 车：350-150=200（辆）3+4=7答：中巴车150辆，轿车200辆。上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习3.有一个三角形，周长是96厘米，三条边的长度比为5:4:3。求三角形三条边分别是多少厘米？?5+4+3=12答：三角形的三条边分别为40、 32、24厘米。??上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高有一个长方形，周长100厘米，它的长：宽=3:2，这个长方形的面积是多少平方厘米？?面积：60×40=2400（平方厘米）3+2=5答：这个长方形的面积是2400平方厘米。?上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结 这节课我们学习了利用比例来解决生活中的各种问题。在解题过程中，我们除了套公式、算答案以外，一定要考虑到实际情况。上21世纪教育网 下精品教学资源板书设计解决问题按比例分配1.找到分配量2.找到分配比例上21世纪教育网 下精品教学资源作业布置 一个三角形的周长是24厘米，它的三条边的长度比是3:4:5.这个三角形的三条边分别是多少厘米？谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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