七年级数学第3章《代数式》同步测试含答案

七年级数学第3章《代数式》同步测试
一、选择题：
1、（2018?桂林）用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（　　）
A．2a﹣3 B．2a+3 C．2（a﹣3） D．2（a+3）
2、下列两个单项式中，是同类项的是（　　）
A．3与x B． 3x2y与2xy2 C． 3ab与a3b D．3m2n与﹣nm2
3、已知一个长方形的周长为20，一边长为a，则这个长方形的面积可以表示为(　　)
A．a(20－2a) B．a(10－a)
C．a(20－a) D．a(10＋a)
4、（2018?台湾）若小舒从1～50的整数中挑选4个数，使其由小到大排序后形成一等差数列，且4个数中最小的是7，则下列哪一个数不可能出现在小舒挑选的数之中？（　　）
A．20 B．25 C．30 D．35
5、通信市场竞争日益激烈，若某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20％，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准是 ( )
A．(a＋b)元 B．(a－b)元 C．(a＋5b)元 D．(a－5b)元
6、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%．此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是（ ）
A．一样 B．甲 C．乙 D．丙
7、当x=1时，代数式ax3/2﹣3bx+2的值是8，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（　　）
A．﹣8 B．﹣4 C．4 D．8
8、若x2+x-2=0，则x3+2x2-x+2016等于( )
A．2017 B．2018 C．－2017 D．－2018
9、（2017?扬州）在一列数：a1 ， a2 ， a3 ， …，an中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（?? ）
A.?1?????????B.?3???????C.?7???????D.?9
10、（2018?河北）用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（　　）

A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm
11、如图，在长方形ABCD中，E是AB的中点，F是BC上的一点，且CF=BC，则长方形ABCD的面积是阴影部分面积的( )
A．2倍 B． 3倍 C．4倍 D．5倍

12、（2018?随州）我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10…）和“正方形数”（如1，4，9，16…），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为（　　）

A．33 B．301 C．386 D．571
二、填空题：
13、化简：（7a﹣5b）﹣（4a﹣3b）=　 　．
14、某微波炉降价25%后，每台售价a元，则这种微波炉的原价为每台 .
15、个位数字为a，十位数字为b的两位数用代数式可表示为________．
16、三个小伙伴各出资a元，共同购买了价格为b元的一个篮球，还剩下一点钱，则剩余金额为　 　元（用含a、b的代数式表示）
17、如图，下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的，第（1）个图案中有2个正方形，第（2）个图案中有5个正方形，第（3）个图案中有8个正方形……，则第（5）个图案中有　 　个正方形，第n个图案中有　 　个正方形．

18、已知关于的三次多项式除以时，余式为;除以时，余式为一，这个三次多项式为 。
19、一批零件共m个，乙先加工n个零件后，余下的任务由甲再做3天完成，则甲平均每天加工的零件数用代数式表示为______ ．
20、（2018?娄底）设a1，a2，a3……是一列正整数，其中a1表示第一个数，a2表示第二个数，依此类推，an表示第n个数（n是正整数）．已知a1=1，4an=（an+1﹣1）2﹣（an﹣1）2，则a2018=　 　．
21、若一个三角形的底边增加3 cm，该边上的高减少3 cm后，面积保持不变，则的值为 。
22、（2018?白银）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2018次输出的结果为　　．

三、解答题：
23、已知，，且的值与无关，求的值.








24、已知恒等式，求的值






25、如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．
（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；
（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．







26、请观察图形，并探究和解决下列问题：
（1）在第n个图形中，每一横行共有　 　个正方形，每一竖列共有　 　个正方形；
（2）在铺设第n个图形时，共有　 　个正方形；
（3）某工人需用黑白两种木板按图铺设地面，如果每块黑板成本为8元，每块白木板成本6元，铺设当n=5的图形时，共需花多少钱购买木板？








27、观察下列等式：

按上述规律，回答下列问题：
（1）请写出第六个等式：a6=　 　=　 　；
（2）用含n的代数式表示第n个等式：an=　 　=　 　；
（3）a1+a2+a3+a4+a5+a6=　 　（得出最简结果）；
（4）计算：a1+a2+…+an．







一、选择题：
1、B
2、D
3、C
4、C
5、A
6、C
7、B
8、B
9、B
10、B
11、B
12、C
二、填空题：
13、3a-2b
14、a/0.75
15、10b＋a
16、（3a﹣b）．
17、14 3n-1
18、
19、(m-n)/3
20、4035
21、3
22、1
三、解答题：
23、


令
得
所以，当时，的值总是19，与无关
24、令，得
令，得
解得
令，得
得
所以
25、解：（1）矩形的长为：m﹣n，
矩形的宽为：m+n，
矩形的周长为：4m；
（2）矩形的面积为（m+n）（m﹣n），
把m=7，n=4代入（m+n）（m﹣n）=11×3=33．
26、解：（1）第n个图形的木板的每行有（n+3）个，每列有n+2个，
故答案为：（n+3）、（n+2）；
（2）所用木板的总块数（n+2）（n+3），
故答案为：（n+2）（n+3）；
（3）当n=5时，有白木板5×（5+1）=30块，黑木板7×8﹣30=26块，
共需花费26×8+30×6=388（元）．
27、