七年级苏科版数学第3章《代数式》同步测试含答案

七年级苏科版数学第3章《代数式》同步测试
一、选择题：
1、用代数式表示a与5的差的2倍是(　　)
A．a－(－5)×2 B．a＋(－5)×2
C．2(a－5) D．2(a＋5)
2、（2018?安徽）据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（　　）
A．b=（1+22.1%×2）a B．b=（1+22.1%）2a
C．b=（1+22.1%）×2a D．b=22.1%×2a
3、（2017?海南）下列运算正确的是（?? ）
A.?a3+a2=a5????????????????????B.?a3÷a2=a????
C.?a3?a2=a6????????????????????D.?（a3）2=a9
4、如果﹣2x2yn与﹣5xm﹣1y的和是单项式，那么m，n的值分别是（　　）
A．m=2，n=1 B．m=1，n=2 C．m=3，n=1 D．m=3，n=2
5、已知a2＋3a＝1，则代数式2a2＋6a－1的值为(　　)
A．0 B．1 C．2 D．3
6、（2018?齐齐哈尔）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（　　）
A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额
B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长
C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力
D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数
7、若-2amb4与5an+2b2m+n可以合并一项，则mn的值是（ ）
A. 2 B. 0 C. D. 1
8、有一矩形耕地，其长为，宽为，现要在该耕地上种植两块防风带，如图所示阴影部分，其中横向防风带为矩形，纵向防风带为平行四边形，则剩余耕地面积为( ).
A.
B.
C.
D.
9、下列结论：①几个有理数相乘，若其中负因数有奇数个，则积为负；②若a|c|=b|c|，则a=b；③若|a|＞|b|，则（a+b）（a﹣b）是正数；④已知0＜m＜1，﹣1＜n＜0，那么在代数式|m+n|、|m﹣n|、|m+|、|m﹣|，对于任意有理数m、n，代数式的值最大的是|m+|，其中一定正确的有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10、（2018?枣庄）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（　　）

A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b
11、某校组织若干师生到凤凰岛进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车，则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是 ( )
A．200－60x B．140－15x C．200－15x D．140－60x
12、（2018?重庆）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（　　）

A．x=3，y=3 B．x=﹣4，y=﹣2 C．x=2，y=4 D．x=4，y=2
二、填空题：
13、（2018?岳阳）已知a2+2a=1，则3（a2+2a）+2的值为　 　．
14、若2m+n=4，则代数式6﹣2m﹣n的值为　 　．
15、对于任意大于0的实数x、y，满足：log2（x?y）=log2x+log2y，若log22=1，则log216=　 　．
16、甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为________．
17、设﹣1≤x≤2，则|x﹣2|﹣|x|+|x+2|的最大值与最小值之差为　 　．
18、三个小伙伴各出资a元，共同购买了价格为b元的一个篮球，还剩下一点钱，则剩余金额为　 　元（用含a、b的代数式表示）
19、（2018?菏泽）一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是　　．

20、已知多项式能被整除，则a/b的值为 .
21、一批零件共m个，乙先加工n个零件后，余下的任务由甲再做3天完成，则甲平均每天加工的零件数用代数式表示为______ ．
22、若能分解为两个一次因式、的积(、为整数)，则的值为 。
三、解答题：
23、先化简，再求值，其中，







24、甲、乙两地相距100千米，一辆汽车的行驶速度为v千米/时．
(1)用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地行驶所需的时间；
(2)当v＝50时，计算上面代数式的值．






25、在扬州某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图所示）．
（1）用含m、n的代数式表示该广场的面积S；
（2）若m、n满足（m﹣6）2+|n﹣8|=0，求出该广场的面积．






26、某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作3次降价处理；第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次又降价30%，标出“破产价”；第三次再降价30%，标出“跳楼价”．3次降价处理销售结果如下表：
降价次数 一 二 三
销售件数 10 40 一抢而光

（1）跳楼价占原价的百分比是多少？
（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪种方案更盈利？






27、（2018?河北）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．
尝试 （1）求前4个台阶上数的和是多少？
（2）求第5个台阶上的数x是多少？
应用 求从下到上前31个台阶上数的和．
发现 试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．








一、选择题：
1、C
2、B
3、B
4、C
5、B
6、D
7、B
8、B
9、B
10、A
11、C
12、C
二、填空题：
13、5
14、2
15、4
16、2x＋3
17、1
18、（3a﹣b）．
19、15
20、-2
21、(m-n)/3
22、5
三、解答题：
23、原式




当，时，原式
24、(1)这辆汽车从甲地到乙地行驶所需的时间为小时．
(2)当v＝50时，从甲地到乙地行驶所需的时间为＝2(时)．
25、解：（1）S=2m×2n﹣m（2n﹣n﹣0.5n）
=4mn﹣0.5mn
=3.5mn；
（2）由题意得m﹣6=0，n﹣8=0，
∴m=6，n=8，
代入，可得
原式=3.5×6×8=168．
26、解：（1）设原价为1，则跳楼价为2.5×1×（1﹣30%）×（1﹣30%）×（1﹣30%）=2.5×0.73，
所以跳楼价占原价的百分比为2.5×0.73÷1×100%=85.75%；
（2）原价出售：销售金额=100×1=100，
新价出售：销售金额=2.5×1×0.7×10+2.5×1×0.7×0.7×40+2.5×0.73×50，
=109.375；
∵109.375＞100，∴新方案销售更盈利．
27、解：尝试：（1）由题意得前4个台阶上数的和是﹣5﹣2+1+9=3；
（2）由题意得﹣2+1+9+x=3，
解得：x=﹣5，
则第5个台阶上的数x是﹣5；
应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环，
∵31÷4=7…3，
∴7×3+1﹣2﹣5=15，
即从下到上前31个台阶上数的和为15；
发现：数“1”所在的台阶数为4k﹣1．