第2章 整式加减单元测试（学生版+教师版）

第2章《整式加减》单元测试（学生版+教师版）
(时间：90分钟　分值：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．在代数式2 018，，2xy，，1－2y，(a＋b)2中，单项式的个数是 (　 　)
A．2 B．3 C．4 D．5
2．下列等式成立的是(　 　)
A．－(3m－1)＝－3m－1 B．3x－(2x－1)＝3x－2x＋1
C．5(a－b)＝5a－b D．7－(x＋4y)＝7－x＋4y
3．－a(a为分数)不能表示的数是（ ）
A．－ B．－0.2 C. D．－
4．化简2(a－b)－3(a＋b)的结果是(　 　)
A．－a－2b B．－a－3b
C．－a－b D．－a－5b
5．代数式2(y－2)的正确含义是(　 　 )
A．2乘y减2 B．2与y的积减去2
C．y与2的差的2倍 D．y的2倍减去2
6．一个多项式加上3x2y－3xy2得x3－3x2y，则这个多项式是(　 　)
A．x3＋3xy2 B．x3－3xy2
C．x3－6x2y＋3xy2 D．x3－6x2y－3x2y
7．若－x3ym与xny是同类项，则m＋n的值为(　 　)
A．1 B．2 C．3 D．4
8．2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为(　 　)
A．b＝a(1＋8.9%＋9.5%)
B．b＝a(1＋8.9%×9.5%)
C．b＝a(1＋8.9%)(1＋9.5%)
D．b＝a(1＋8.9%)2(1＋9.5%)
9．已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图，则化简代数式|a＋b|－|a－2|＋|b＋2|的结果是(　 　)
A．2a＋2b B．2b＋3
C．2a－3 D．－1
10．观察下列一组图形，其中图1中共有2颗星，图2中共有6颗星，图3中共有11颗星，图4中共有17颗星，……按此规律，图8中星星的颗数是(　 　)
A．43 B．45 C．51 D．53
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．单项式3×104x3y4z的系数是 ，次数是 ．
12．当x＝2 018时，(x2－x)－(x2－2x＋1)＝ ．
13．某商场一月份的销售额为x元，二月份比一月份销售额多y元，三月份比二月份减少15%，第一季度的销售额总计为 元；当x＝30 000，y＝8 000元时，第一季度的销售额总计为 元．
14．一个多项式加上－x2＋x－2得x2－1，这个多项式应该是 ．
15．若3a3bnc2－5amb4c2所得的差是单项式，则这个单项式为 .
16．一列单项式：－x2，3x3，－5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为 ．
三、解答题(共66分)
17．(9分)化简：
(1)2x2－(－x2＋3xy＋2y2)－(x2－xy＋2y2)；
(2)2(x－y)2－3(x－y)＋5(x－y)2＋3(x－y)．
18．(9分)有一道题“先化简，再求值：9x2－(4x2＋x－3)＋(－5x2＋6x－1)－5x，其中x＝2 061.”小芬做题时把“x＝2 061”错抄成了“x＝2 016”．但她计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因．
19．(12分)某公园中一块草坪的形状如图中的阴影部分．
(1)用整式表示草坪的面积；
(2)若a＝2米，b＝5米，求阴影部分的面积．
20．(12分)先化简，再求值：x－2，其中x，y满足|x－2|＋(y＋1)2＝0.
21．(12分)一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(x>9且x<26，单位：km)．
第一次
第二次
第三次
第四次
x
－x
x－5
2(9－x)
(1)说出这辆出租车每次行驶的方向．
(2)求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．
(3)这辆出租车一共行驶了多少路程？
22．(12分)已知A＝3a2b－2ab2＋abc，小明错将“2A－B”看成“2A＋B”算得结果是C＝4a2b－3ab2＋4abc.
(1)计算B的表达式．
(2)求正确结果的表达式．
(3)小强说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a＝，b＝，c＝1，求(2)中代数式的值．
第2章《整式加减》单元测试（教师版）
(时间：90分钟　分值：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．在代数式2 018，，2xy，，1－2y，(a＋b)2中，单项式的个数是 (　B　)
A．2 B．3
C．4 D．5
2．下列等式成立的是(　B　)
A．－(3m－1)＝－3m－1
B．3x－(2x－1)＝3x－2x＋1
C．5(a－b)＝5a－b
D．7－(x＋4y)＝7－x＋4y
3．－a(a为分数)不能表示的数是（ D ）
A．－ B．－0.2
C. D．－
4．化简2(a－b)－3(a＋b)的结果是(　D　)
A．－a－2b B．－a－3b
C．－a－b D．－a－5b
5．代数式2(y－2)的正确含义是(　 C　 )
A．2乘y减2 B．2与y的积减去2
C．y与2的差的2倍 D．y的2倍减去2
6．一个多项式加上3x2y－3xy2得x3－3x2y，则这个多项式是(　C　)
A．x3＋3xy2 B．x3－3xy2
C．x3－6x2y＋3xy2 D．x3－6x2y－3x2y
7．若－x3ym与xny是同类项，则m＋n的值为(　D　)
A．1 B．2
C．3 D．4
【解析】 根据题意得n＝3，m＝1，则m＋n＝4.
8．2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为(　C　)
A．b＝a(1＋8.9%＋9.5%)
B．b＝a(1＋8.9%×9.5%)
C．b＝a(1＋8.9%)(1＋9.5%)
D．b＝a(1＋8.9%)2(1＋9.5%)
【解析】 ∵2013年我省财政收入为a亿元，2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，
∴2014年我省财政收入为a(1＋8.9%)亿元．
∵2015年比2014年增长9.5%，2015年我省财政收入为b亿元，
∴2015年我省财政收入为b＝a(1＋8.9%)(1＋9.5%)．
9．已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图，则化简代数式|a＋b|－|a－2|＋|b＋2|的结果是(　A　)
A．2a＋2b B．2b＋3
C．2a－3 D．－1
【解析】 由图可得，b<－1<1|b|，
则有|a＋b|－|a－2|＋|b＋2|＝a＋b＋(a－2)＋b＋2＝a＋b＋a－2＋b＋2＝2a＋2b.
10．观察下列一组图形，其中图1中共有2颗星，图2中共有6颗星，图3中共有11颗星，图4中共有17颗星，……按此规律，图8中星星的颗数是(　C　)
A．43 B．45
C．51 D．53
【解析】 设图n中星星的颗数是an(n为自然数)．
∵a1＝2，a2＝6＝a1＋4，a3＝11＝a2＋5，a4＝17＝a3＋6，
∴a5＝a4＋7＝24，a6＝a5＋8＝32，a7＝a6＋9＝41，a8＝a7＋10＝51.二、填空题(每小题4分，共24分)
11．单项式3×104x3y4z的系数是__3×104__，次数是__8__．
12．当x＝2 018时，(x2－x)－(x2－2x＋1)＝__2__017__．
13．某商场一月份的销售额为x元，二月份比一月份销售额多y元，三月份比二月份减少15%，第一季度的销售额总计为__(2.85x＋1.85y)__元；当x＝30 000，y＝8 000元时，第一季度的销售额总计为__100__300__元．
14．一个多项式加上－x2＋x－2得x2－1，这个多项式应该是__2x2－x＋1__．
【解析】 根据题意，得(x2－1)－(－x2＋x－2)
＝x2－1＋x2－x＋2
＝2x2－x＋1.
15．若3a3bnc2－5amb4c2所得的差是单项式，则这个单项式为__－2a3b4c2.__
【解析】 ∵3a3bnc2－5amb4c2所得的差是单项式，
∴m＝3，n＝4.∴3a3bnc2－5amb4c2＝3a2b4c2－5a3b4c2＝－2a3b4c2.
16．一列单项式：－x2，3x3，－5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为__－13x8__．
三、解答题(共66分)
17．(9分)[2016秋·和平区期中]化简：
(1)2x2－(－x2＋3xy＋2y2)－(x2－xy＋2y2)；
(2)2(x－y)2－3(x－y)＋5(x－y)2＋3(x－y)．
解：(1)2x2－(－x2－3xy＋2y2)－(x2－xy＋2y2)
＝2x2＋x2－3xy－2y2－x2＋xy－2y2
＝(2＋1－1)x2＋(－3＋1)xy＋(－2－2)y2
＝2x2－2xy－4y2.
(2)2(x－y)2－3(x－y)＋5(x－y)2＋3(x－y)
＝7(x－y)2
＝7(x2－2xy＋y2)
＝7x2－14xy＋7y2.
18．(9分)有一道题“先化简，再求值：9x2－(4x2＋x－3)＋(－5x2＋6x－1)－5x，其中x＝2 061.”小芬做题时把“x＝2 061”错抄成了“x＝2 016”．但她计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因．
解：9x2－(4x2＋x－3)＋(－5x2＋6x－1)－5x＝9x2－4x2－x＋3－5x2＋6x－1－5x＝(9－4－5)x2＋(－1＋6－5)x＋(3－1)＝2.由于结果中不含有字母x，所以此多项式的值与字母x取值无关．所以小芬将x＝2 061错抄成x＝2 016时，计算的结果不变．
19．(12分)某公园中一块草坪的形状如图中的阴影部分．
(1)用整式表示草坪的面积；
(2)若a＝2米，b＝5米，求阴影部分的面积．
解：(1)(1.5b＋2.5b)(a＋2a＋a)＋1.5b×2a＋1.5b×2a＝22ab.
(2)当a＝2米，b＝5米时，22ab＝22×2×5＝220(米2)．
20．(12分)先化简，再求值：x－2，其中x，y满足|x－2|＋(y＋1)2＝0.
解：原式＝x－2x＋y2＝－x＋y2.
∵|x－2|＋(y＋1)2＝0，∴x＝2，y＝－1.
∴则原式＝－×2＋×(－1)2＝－.
21．(12分)一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(x>9且x<26，单位：km)．
第一次
第二次
第三次
第四次
x
－x
x－5
2(9－x)
(1)说出这辆出租车每次行驶的方向．
(2)求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．
(3)这辆出租车一共行驶了多少路程？
解：(1)第一次向东，第二次向西，第三次向东，第四次向西．
(2)由题意，得x＋＋(x－5)＋2(9－x)＝13－x(km)
∵x>9且x<26，∴13－x>0.故这辆出租车所在的位置是向东km.
(3)|x|＋＋|x－5|＋|2(9－x)|＝x＋x＋x－5－2(9－x)＝x－23(km)．
故这辆出租车一共行驶了km的路程．
22．(12分)已知A＝3a2b－2ab2＋abc，小明错将“2A－B”看成“2A＋B”算得结果是C＝4a2b－3ab2＋4abc.
(1)计算B的表达式．
(2)求正确结果的表达式．
(3)小强说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a＝，b＝，c＝1，求(2)中代数式的值．
解：(1)∵2A＋B＝C，
∴B＝C－2A
＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)
＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc
＝－2a2b＋ab2＋2abc.
(2)2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)
＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc
＝8a2b－5ab2.
(3)对，与c无关．
将a＝，b＝代入，得
8a2b－5ab2＝8××－5××＝0.