人教版数学八年级上册
第十三章 轴对称
13.1 轴对称
13.1.1 轴对称
知识梳理 分点训练
知识点1 轴对称图形
1. 下列图形中，不是轴对称图形的是( )
A B C D
2. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是( )
A B C D
3. 以下图形中对称轴的数量小于3的是( )
A B C D
知识点2 轴对称和轴对称的性质
4. 将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到( )
A B C D
5. 如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN于点O，则下列说法中，不一定正确的是( )
A. AC=A'C' B. AB//B'C' C. AA'⊥MN D. BO= B'O
第5题 第6题
6. 如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B=30°，则∠E的度数为 .
7. 如图，已知△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，并且AC= 5， BC= 2，A'B'=4，则△A'B'C'的周长是 .
课后提升 巩固训练
8. 下列四个图案中，具有一个共有性质，则下面四组数字中，满足上述性质的一个是( )
A. 228 B. 707 C. 808 D. 609
9. 下列四个图形：
其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10. 下列平面图形一定是轴对称图形的有( )
①线段；②角；③三角形；④等腰三角形；⑤平行四边形；⑥长方形；⑦圆.
A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个
11. 小华在平面镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是( )
A B C D
12. 如图，线段AB， CD关于直线EF对称，则AC⊥ ，BD⊥ ，AO= ，BO'= .
第12题 第13题
13. 如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，A和A'，B和B'，C和C'分别是对应点.则MN是线段BB'的 ，△ABC≌ .
14. 如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A = 130°，∠B=110°，那么∠BCD的度数是 .
第14题 第15题
15. 如图，在矩形ABCD中，AB=12cm， BC=6cm.点E，F分别在AB， CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在矩形ABCD的外部的点A'，D'处，则整个阴影部分图形的周长为 .
16. 在下图中，画出你认为是轴对称图形的所有对称轴.
17. 如图，已知正五边形ABCDE，请用无刻度的直尺准确地画出它的一条对称轴(保留画图痕迹).
18. 如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上.
(1)指出两个三角形中的对称点；
(2)指出图中相等的线段和角；
(3)指出图中其他对称的三角形.
拓展探究 综合训练
19. 如图，△ABC与△DEF关于直线MN对称，其中∠C=90°，AC=8 cm，DE=10 cm，BC= 6 cm.
(1)线段AD与MN的关系是什么?
(2)求∠F的度数.
(3)求△ABC的周长.
参考答案
1. A
2. A
3. D
4. C
5. B
6. 30°
7. 11
8. C
9. C
10. C
11. C
12. EF EF CO DO'
13. 垂直平分线 △A'B'C'
14. 60°
15. 36cm
16. 如图所示.
17. 解：如图所示，直线AK即为所求的一条对称轴(答案不唯一).
18. (1)解：B和D，C和E，A和A.
(2)解：AC=AE， AB=AD， BC=DE， BF=DF， CF=EF，
∠B=∠D，∠ACB=∠AED，∠BAC=∠DAE，
∠EFB =∠CFD，∠BAE =∠DAC，
∠EAF=∠CAF，∠AFE=∠AFC，∠AFB=∠AFD.
(3)解：△AFB和△AFD， △AEF和△ACF.
