周滚动练(21.4)
(时间:45分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题4分,共32分)
1.若y=ax2-x+2-a是y关于x的二次函数,则a的取值范围是 (C)
A.a>0 B.a<0
C.a≠0 D.a≠2
2.抛物线y=-(x+1)2-2的顶点坐标是 (D)
A.(1,2) B.(1,-2)
C.(-1,2) D.(-1,-2)
3.已知一个直角三角形的两条直角边之和为20 cm,则这个直角三角形的最大面积为 (B)
A.25 cm2 B.50 cm2
C.100 cm2 D.不确定
4.(株洲中考)某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图,以水平地面为x轴,出水点为原点,建立平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x(单位:米)的一部分,则水喷出的最大高度是 (A)
A.4米 B.3米
C.2米 D.1米
5.若函数y=mx2+(m+2)x+m+1的图象与x轴只有一个交点,那么m的值为 (D)
A.0 B.0或2
C.2或-2 D.0,2或-2
6.某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数y=x2(x>0),若该车某次的刹车距离为5 m,则开始刹车时的速度为 (C)
A.40 m/s B.20 m/s
C.10 m/s D.5 m/s
7.(金华中考)图2是图1中拱形大桥的示意图,桥拱与桥面的交点为O,B,以点O为原点,水平直线OB为x轴,建立平面直角坐标系,桥的拱形可近似看成抛物线y=-(x-80)2+16,桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面,有AC⊥x轴,若OA=10米,则桥面离水面的高度AC为 (B)
A.16米 B.米
C.16米 D.米
8.如图,在Rt△ABC中,AB=5 cm,BC=12 cm,动点D,E同时从点B出发,点D由B到A以1 cm/s的速度向终点A作匀速运动,点E沿BC-CA以2.4 cm/s的速度向终点A作匀速运动,那么△BDE的面积S与点E运动的时间t之间的函数图象大致是 (D)
二、填空题(每小题5分,共25分)
9.(广州中考)当x= 1 时,二次函数y=x2-2x+6有最小值 5 .?
10.(朝阳中考)一个足球被从地面向上踢出,它距地面的高度h(m)与足球被踢出后经过的时间t(s)之间具有函数关系h=at2+19.6t,已知足球被踢出后经过4 s落地,则足球距地面的最大高度是 19.6 m.?
11.如图所示,线段AB=6,点C是AB上一点,点D是AC的中点,分别以AD,DC,CB为边作正方形,则当AC= 4 时,三个正方形的面积之和最小.?
12.已知抛物线y=-x2-(m-3)x-4的顶点在x轴上,则m= -1或7 .?
13.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列说法:
①c=0;②该抛物线的对称轴是直线x=-1;③当x=1时,y=2a;④am2+bm+a>0(m≠-1).
其中正确结论的序号是 ①②④ .(把所有正确结论的序号都填在横线上)?
三、解答题(共43分)
14.(9分)(南京中考)已知函数y=-x2+(m-1)x+m(m为常数).
(1)该函数的图象与x轴公共点的个数是 ()
A.0 B.1
C.2 D.1或2
(2)当-2≤m≤3时,求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围.
解:(1)D.
(2)设函数z=.
当m=-1时,z有最小值0.
当m<-1时,z随m的增大而减小;当m>-1时,z随m的增大而增大.
又当m=-2时,z=;当m=3时,z==4.
因此,当-2≤m≤3时,该函数图象的顶点纵坐标的取值范围是0≤z≤4.
15.(10分)(义乌中考)某农场拟建一间矩形种牛饲养室,饲养室的一面靠现有墙(墙足够长),已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50 m.设饲养室长为x(m),占地面积为y(m2).
(1)如图1,问饲养室长x为多少时,占地面积y最大?
(2)如图2,现要求在图中所示位置留2 m宽的门,且仍使饲养室的占地面积最大.小敏说:“只要饲养室长比(1)中的长多2 m就行了.”
请你通过计算,判断小敏的说法是否正确.
解:(1)∵y=x·=-(x-25)2+,
∴当x=25时,占地面积y最大,
即当饲养室长为25 m时,占地面积最大.
(2)∵y=x·=-(x-26)2+338,
∴当x=26时,占地面积y最大,
即当饲养室长为26 m时,占地面积最大.
∵26-25=1≠2,
∴小敏的说法不正确.
16.(10分)(德州中考)随着新农村的建设和旧城的改造,我们的家园越来越美丽.小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池,在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管,它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1米处达到最高,水柱落地处离池中心3米.
(1)请你建立适当的平面直角坐标系,并求出水柱抛物线的函数表达式;
(2)求出水柱的最大高度是多少?
解:(1)如图,以水管与地面交点为原点,原点与水柱落地点所在直线为x轴,水管所在直线为y轴,建立平面直角坐标系.
由题意可设抛物线的函数表达式为y=a(x-1)2+h(0≤x≤3).
抛物线过点(0,2)和(3,0),代入抛物线表达式可得
解得所以,抛物线表达式为y=-(x-1)2+(0≤x≤3).
化为一般式为y=-x2+x+2(0≤x≤3).
(2)由(1)知抛物线表达式为y=-(x-1)2+(0≤x≤3).当x=1时,y=.
所以抛物线水柱的最大高度为米.
17.(14分)(天水中考)天水“伏羲文化节”商品交易会上,某商人将每件进价为8元的纪念品按每件9元出售,每天可售出20件.他想采用提高售价的办法来增加利润,经试验,发现这种纪念品每件提价1元,每天的销售量会减少4件.
(1)写出每天所得的利润y(元)与售价x(元/件)之间的函数表达式;
(2)每件售价定为多少元,才能使一天所得的利润最大?最大利润是多少元?
解:(1)由题意得y=(x-8)[20-4(x-9)]=-4x2+88x-448(9≤x≤14).
(2)y=-4x2+88x-448=-4(x-11)2+36.
所以当x=11时,y最大=36.
答:每件售价定为11元时,一天所得的利润最大,最大利润是36元.
21.4 二次函数的应用
第1课时 利用二次函数解决最优化问题
知识要点基础练
知识点1 面积最优化问题
1.用60 m长的篱笆围成矩形场地,矩形的面积S随着矩形的一边长L的变化而变化,要使矩形的面积最大,L的长度应为 (B)
A.6 m B.15 m
C.20 m D.10 m
2.如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12 mm,BC=24 mm,动点P从点A开始沿边AB向点B以2 mm/s的速度移动(不与点B重合),动点Q从点B开始沿边BC向点C以4 mm/s的速度移动(不与点C重合).如果P,Q分别从A,B两点同时出发,那么经过 3 s,四边形APQC的面积最小.?
知识点2 销售利润最优化问题
3.某超市的小王对该超市苹果的销售情况进行了统计,某种进价为2元/千克的苹果每天的销售量y(千克)和当天的售价x(元/千克)之间满足y=-20x+200(3≤x≤5),若要使该种苹果当天的利润达到最高,则其售价应为 (A)
A.5元/千克 B.6元/千克
C.3.5元/千克 D.3元/千克
4.(沈阳中考)某商场购进一批单价为20元的日用商品,如果以单价30元销售,那么半月内可销售出400件,根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件,当销售单价是 35 元时,才能在半月内获得最大利润.?
5.某商店销售一种成本为40元/千克的水产品,若按50元/千克销售,一个月可售出500千克,销售单价每上涨1元,月销售量就减少10千克.
(1)写出月销售利润y与销售单价x之间的函数表达式;
(2)销售单价定为55元时,计算月销售量与销售利润;
(3)当销售单价定为多少元时,会获得最大利润?求出最大利润.
解:(1)月销售利润y=(x-40)[500-(x-50)×10]=(x-40)(1000-10x)=-10x2+1400x-40000.
(2)月销售量为500-(55-50)×10=450(千克),
月销售利润为(55-40)×450=6750(元).
(3)由(1)可知y=-10(x-70)2+9000,
当x=70时,会获得最大利润,ymax=9000(元).
综合能力提升练
6.为搞好环保,某公司准备修建一个长方体的污水处理池,池底矩形的周长为100 m,则池底的最大面积是 (B)
A.600 m2 B.625 m2
C.650 m2 D.675 m2
7.现有一个生产季节性产品的企业,其一年中获得的利润y和月份n之间的函数表达式为y=-n2+14n-24,当它的产品无利润时就会及时停产,则该企业一年中应停产的月份是 (C)
A.1月,2月,3月 B.2月,3月,4月
C.1月,2月,12月 D.1月,11月,12月
8.将一根长为20 cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是 12.5 cm2.?
9.某种商品每件进价为20元,调查表明:在某段时间内若以每件x元(20≤x≤30,且x为整数)出售,可卖出(30-x)件.若使利润最大,每件商品的售价应为 25 元.?
10.某小商场以每件20元的价格购进一种服装,先试销一周,试销期间每天的销售量t(件)与每件的销售价x(元/件)如下表:
x(元/件) 38 36 34 32 30 28 26
t(件) 4 8 12 16 20 24 28
假定试销中每天的销售量t(件)与销售价x(元/件)之间满足一次函数.
(1)试求t与x之间的函数表达式;
(2)在商品不积压且不考虑其他因素的条件下,每件服装的销售价定为多少时,该小商场销售这种服装每天获得的毛利润最大?每天的最大毛利润是多少?(注:每件服装销售的毛利润=每件服装的销售价-每件服装的进货价)
解:(1)设t与x之间的函数关系式为t=kx+b,
则可得解得
故t=-2x+80.
(2)设每天的毛利润为W元,则W=(x-20)(80-2x)=-2x2+120x-1600=-2(x-30)2+200,
当x=30时,获得的毛利润最大,最大毛利润为200元.
11.(济宁中考)某商店经销一种学生用双肩包,已知这种双肩包的成本价为每个30元.市场调查发现,这种双肩包每天的销售量y(个)与销售单价x(元)有如下关系:y=-x+60(30≤x≤60).设这种双肩包每天的销售利润为w元.
(1)求w与x之间的函数表达式;
(2)这种双肩包销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
(3)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元,该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润,销售单价应定为多少元?
解:(1)w与x的函数表达式为w=-x2+90x-1800(30≤x≤60).
(2)∵w=-x2+90x-1800=-(x-45)2+225,
∴当x=45时,w有最大值,w最大值为225.
答:销售单价定为45元时,每天销售利润最大,最大销售利润225元.
(3)当w=200时,可得方程-(x-45)2+225=220.解得x1=40,x2=50.
∵50>42,∴x2=50不符合题意,应舍去.
答:销售单价应定为40元.
12.某超市销售一种商品,成本每千克10元.经市场调查,每天的销售量y千克与每千克售价x元(10≤x≤30)之间的函数关系的图象如图所示:
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)设商品每天的总利润为W(元),求W与x之间的函数表达式(利润=收入—成本);
(3)试求出(2)中,当售价为多少元时获得最大利润,最大利润是多少?
解:(1)设y=kx+b,根据题意得解得∴y=-2x+80.
(2)W=(x-10)(-2x+80)=-2x2+100x-800.
(3)W=-2x2+100x-800=-2(x-25)2+450,∵-2<0,
∴抛物线开口向下,又10≤x≤30,∴当每千克售价x=25元,每天的利润最大,最大利润是450元.
探究拓展突破练
13.为了节省材料,某水产殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为80米的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域,而且这三块矩形区域的面积相等,设BC的长度是x米,矩形区域ABCD的面积为y平方米.
(1)求y与x之间的函数表达式,并注明自变量的取值范围;
(2)x取何值时,y有最大值?最大值是多少?
解:(1)∵三块矩形区域的面积相等,∴矩形AEFD的面积是矩形BCFE面积的2倍.
∴AE=2BE,设BE=a,则AE=2a,∴8a+2x=80,∴a=-·x+10,
∴y=x+x=-x2+30x,
∵a=-x+10>0,∴x<40,因此自变量x满足0(2)∵y=-x2+30x=-(x-20)2+300(0∴当x=20时,y有最大值,最大值是300.
第2课时 利用二次函数解决桥梁建筑等问题
知识要点基础练
知识点1 二次函数在桥梁中的应用
1.(铜仁中考)河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形,建立如图所示的平面直角坐标系,其函数的表达式为y=-x2,当水面离桥拱顶的高度DO是4 m时,这时水面宽度AB为 (C)
A.-20 m B.10 m
C.20 m D.-10 m
2.(绍兴中考)如图的一座拱桥,当水面宽AB为12 m时,桥洞顶部离水面4 m.已知桥洞的拱形是抛物线,以水平方向为x轴,建立平面直角坐标系,若选取点A为坐标原点时的抛物线表达式是y=-(x-6)2+4,则选取点B为坐标原点时的抛物线表达式是 y=-(x+6)2+4 .?
知识点2 二次函数在涵洞隧道设计中的应用
3.一个涵洞呈抛物线形,它的截面如图所示,当水面宽AB=1.6 m时,涵洞顶点与水面的距离为2.4 m,这时水面上方离水面1.5 m处的涵洞宽? m.?
4.如图,隧道的横截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是8 m,宽是2 m,抛物线的表达式为y=-x2+4.
(1)一辆货运车车高4 m,宽2 m,它能通过该隧道吗?
(2)如果该隧道内设双行道,中间遇车间隙为0.4 m,那么这辆货运车是否可以通过?
解:(1)由题意,得当x=1时,y=-×12+4=3.75,
∵3.75+2=5.75>4,∴能通过.
(2)由题意,得当x=2.2时,y=-×(2.2)2+4=2.79,
∵2.79+2=4.79>4,∴能通过.
知识点3 二次函数在其他建筑问题中的应用
5.如图,某工厂大门是抛物线形水泥建筑,大门底部地面宽4米,顶部距地面的高度为4.4米,现有一辆满载货物的汽车欲通过大门,其装货宽度为2.4米,该车要想通过此门,装货后的高度应小于 (B)
A.2.80米 B.2.816米
C.2.82米 D.2.826米
6.一个横断面是抛物线的渡槽如图所示,根据图中所给的数据求出水面的宽度是 2 m.?
综合能力提升练
7.如图是抛物线形拱桥,当水面离拱顶2 m时,水面宽4 m.水面下降2.5 m,水面宽度增加 (B)
A.1 m B.2 m
C.3 m D.6 m
8.某隧道横截面由抛物线与矩形的三边组成,尺寸如图所示.以隧道横截面抛物线的顶点为原点,以抛物线的对称轴为y轴,建立直角坐标系,该抛物线对应的函数表达式为 y=-x2 .?
9.某古城门横截面由抛物线与矩形组成(如图),一辆高为h米,宽为2.4米的货车能通过该古城门,则h的最大值是 5.64 米.?
10.廊桥是我国古老的文化遗产,如图所示是某座抛物线形的廊桥示意图,已知抛物线的表达式是y=-x2+10,为保护廊桥上的通行安全,在抛物线上距水面AB高为8米的点E,F处要安装两盏警示灯,则这两盏灯的水平距离EF为 8 米.?
11.如图所示,有一座抛物线形拱桥,桥下面的正常水位AB宽20 m,水位上升3 m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10 m.
(1)在如图的坐标系中求抛物线的表达式;
(2)若洪水到来时,水位以每小时0.2 m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时就会到达拱桥顶?
解:(1)设所求抛物线的解析式为y=ax2,设D(5,b),则B(10,b-3),∴25a=b,100a=b-3,解得a=-,b=-1,∴y=-x2.
(2)∵b=-1,∴=5(小时),
∴再持续5小时就会到达拱桥顶.
12.某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物,大门的地面宽度为8米,两侧距地面4米高处各有一个挂校名横匾用的铁环,两铁环的水平距离为6米.求校门的高.(精确到0.1米,水泥建筑物厚度忽略不计)
解:如图,以大门地面为x轴,它的中垂线为y轴建立直角坐标系,设抛物线的解析式为y=ax2+c,且抛物线过(4,0),(3,4)两点,
∴解得
∴解析式为y=-x2+,
∴顶点坐标为.
∴校门的高为≈9.1(米).
探究拓展突破练
13.(青岛中考)如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是12 m,宽是4 m.按照图中所示的直角坐标系,抛物线可以用y=-x2+bx+c表示,且抛物线上的点C到墙面OB的水平距离为3 m,到地面OA的距离为 m.
(1)求该抛物线的函数表达式,并计算出拱顶D到地面OA的距离;
(2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6 m,宽为4 m,如果隧道内设双向行车道,那么这辆货车能否安全通过?
(3)在抛物线形拱壁上需要安装两排灯,使它们离地面的高度相等.如果灯离地面的高度不超过8 m,那么两排灯的水平距离最小是多少?
解:(1)由题意得点B,C的坐标分别为(0,4),,
∴解得
∴该抛物线的函数表达式为y=-x2+2x+4.
∵y=-x2+2x+4=-(x-6)2+10,
∴拱顶D到地面OA的距离为10 m.
(2)当x=2时,y=-×4+2×2+4=>6.
∴这辆货车能安全通过.
(3)当y=8时,-x2+2x+4=8,
解得x1=6+2,x2=6-2.
∴两排灯的水平距离的最小值是6+2-(6-2)=4(m).
第3课时 利用二次函数解决实际问题
知识要点基础练
知识点1 体育运动问题
1.一个网球发射器向空中发射网球,网球飞行的路线呈一条抛物线,如果网球距离地面的高度h(米)关于运行时间t(秒)的函数表达式为h=-t2+t+1(0≤t≤20),那么网球到达最高点时距离地面的高度是 (D)
A.1米 B.1.5米
C.1.6米 D.1.8米
2.从地面垂直向上抛出一小球,小球的高度h(米)与小球运动时间t(秒)的函数表达式是h=9.8t-4.9t2,小球的最大高度为 4.9 米.?
知识点2 图表信息问题
3.小明乘坐摩天轮转一圈,他距离地面的高度y(米)与旋转时间x(分)之间的关系可以近似地用二次函数来刻画.经测试得部分数据如下表:
x/分 … 2.66 3.23 3.46 …
y/米 … 69.16 69.62 68.46 …
下列选项中,最接近摩天轮转一圈的时间的是(C)
A.7分 B.6.5分
C.6分 D.5.5分
4.(丹东中考)某片果园有果树80棵,现准备多种一些果树提高果园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少,单棵树的产量随之降低.若该果园每棵果树产果y(千克),增种果树x(棵),它们之间的函数关系如图所示.
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)在投入成本最低的情况下,增种果树多少棵时,果园可以收获果实6750千克?
(3)当增种果树多少棵时,果园的总产量w(千克)最大?最大产量是多少?
解:(1)y=-0.5x+80.
(2)根据题意,得(-0.5x+80)(80+x)=6750,解得x1=10,x2=70.∵投入成本最低,
∴增种果树10棵时,果园可以收获果实6750千克.
(3)根据题意,得w=(-0.5x+80)(80+x)=-0.5(x-40)2+7200,
∵a=-0.5<0,则抛物线开口向下,函数有最大值,
∴当x=40时,w取最大值7200.
∴当增种果树40棵时果园的产量最大,最大产量是7200千克.
综合能力提升练
5.教练对小明推铅球的录像进行技术分析,发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y=-x2+x+,由此可知铅球推出的距离是 (A)
A.10 m B.3 m
C.4 m D.2 m或10 m
6.在某次投篮中,球从出手到投中篮筐中心的运动路径是抛物线y=-x2+3.5的一部分(如图),则他与篮底的水平距离l是 (B)
A.3.5 m B.4 m
C.4.5 m D.4.6 m
7.闵行体育公园的圆形喷水池的水柱如图1所示,如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水流(如图2),其上的水珠的高度y(米)关于水平距离x(米)的函数表达式为y=-x2+4x+,那么圆形水池的半径至少为? 米时,才能使喷出的水流不落在水池外.?
8.(咸宁中考)科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度,将这种植物分别放在不同温度的环境中,经过一定时间后,测试出这种植物高度的增长情况,部分数据如下表:
温度t/℃ -4 -2 0 1 4
植物高度增长量l/mm 41 49 49 46 25
科学家经过猜想,推测出l与t之间是二次函数关系.由此可以推测最适合这种植物生长的温度为 -1 ℃.?
9.如图,在某场足球比赛中,球员甲从球门底部中心点O的正前方10 m处起脚射门,足球沿抛物线飞向球门中心线,当足球飞离地面高度为3 m时达到最高点,此时足球飞行的水平距离为6 m.已知球门的横梁高OA为2.44 m.
(1)在如图所示的平面直角坐标系中,问此足球能否进球门?(不计其他情况)
(2)守门员乙站在距离球门2 m处,他跳起时手的最大摸高为2.52 m,他能阻止球员甲的此次射门吗?如果不能,他至少后退多远才能阻止球员甲的射门?
解:(1)抛物线的顶点坐标是(4,3),设抛物线的解析式是y=a(x-4)2+3,把(10,0)代入得a=-,
则抛物线的解析式为y=-(x-4)2+3,
当x=0时,y=-×16+3=<2.44,
故此飞行足球能进球门.
(2)当x=2时,y=-(2-4)2+3=>2.52,
∴守门员乙不能阻止球员甲的此次射门.
当y=2.52时,-(x-4)2+3=2.52,解得x1=1.6,x2=6.4(舍去),∴2-1.6=0.4(m),
答:他至少后退0.4 m,才能阻止球员甲的射门.
10.(成都中考)随着地铁和共享单车的发展,“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择,李华从文化宫站出发,先乘坐地铁,准备在离家较近的A,B,C,D,E中的某一站出地铁,再骑共享单车回家,设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位:千米),乘坐地铁的时间y1(单位:分钟)是关于x的一次函数,其关系如下表:
地铁站 A B C D E
x(千米) 8 9 10 11.5 13
y1(分钟) 18 20 22 25 28
(1)求y1关于x的函数表达式;
(2)李华骑单车的时间(单位:分钟)也受x的影响,其关系可以用y2=x2-11x+78来描述,请问:李华应选择在哪一站出地铁,才能使他从文化宫回到家里所需的时间最短?并求出最短时间.
解:(1)设乘坐地铁的时间y1关于x的一次函数是y1=kx+b,
将表中数据代入,得解得
∴y1关于x的函数表达式是y1=2x+2.
(2)设骑单车的时间为y,y=y1+y2,
即y=2x+2+x2-11x+78=x2-9x+80=(x-9)2+,
∴当x=9时,y最小=(分钟).
∴李华选择从B地铁口出站,骑单车回家的最短时间为分钟.
探究拓展突破练
11.如图,我国网球新星田然站在球场场地边缘的O处接对手唐好辰打过来的网球,从O点正上方1 m的A处把唐好辰打过来的网球回击过去,把球看成点,其飞行的高度y(m)与飞行的水平距离x(m)之间满足函数表达式y=a(x-8)2+h.已知球网与点O的水平距离为12 m,高度为1.07 m,球场的边界距点O的水平距离是24 m.
(1)当a=-时,①求h的值;②网球能否越过球网?网球会不会出界?请说明理由.
(2)若田然击球过网后,唐好辰抓住机会及时上网,恰好在网前3 m,网球高度为1.5 m的B处将网球拦截成功,在此条件下能否确定a的取值?若能,求出a的值;若不能,请说明理由.
解:(1)①当a=-时,y=-(x-8)2+h,把(0,1)代入得1=-(0-8)2+h,解得h=4.2.
②由①得,函数表达式为y=-(x-8)2+4.2,当x=12时,y=-(12-8)2+4.2=3.4(m)>1.07(m),所以田然回击的网球能过网;
田然回击的网球不会出界.理由:当x=24时,y=-(24-8)2+4.2=-8.6<0,所以田然回击的网球不会出界.
(2)能确定a的值.根据题意,得解得所以a=-.
