动量守恒定律 单元测试
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第十五章：动量守恒定律 单元测试
时量：60分钟 满分：100分
一、本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不选的得0分．
1．如图13-1所示，一小车停在光滑水平面上，车上一人持枪向车的竖直挡板连续平射，所有子弹全部嵌在挡板内没有穿出，当射击持续了一会儿后停止，则小车（ ）
A．速度为零
B．对原静止位置的位移不为零
C．将向射击方向作匀速运动
D．将向射击相反方向作匀速运动
2．一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，
经Δt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v，在此过程中 ( )
A．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为
B．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为零
C．地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为
D．地面对他的冲量为mv－mgΔt，地面对他做的功为零
3．如图13-2所示，小车AB静止于水平面上，A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥.小车AB质量为 M，质量为m的木块C放在小车上，CB距为L用细线将木块连接于小车的A端并使弹簧压缩.开始时小车AB与木块C都处于静止状态，现烧断细线，弹簧被释放，使木块离开弹簧向B端滑去，并跟B端橡皮泥粘在一起.所有摩擦均不计，对整个过程，以下说法正确的是 ( )
A．整个系统机械能守恒
B．整个系统动量守恒
C．当木块的速度最大时，小车的速度也最大
D．小车AB相对于地面向左运动的最大位移等于
4． A、B两球在光滑的水平面上沿同一直线同一方向运动，质量分别为mA＝1kg，mB＝2kg，速度分别为vA＝6m/s，vB＝2m/s，当A追上B并发生碰撞后，两球的速度可能是( )
A．vA＝2m/s，vB＝4m/s B．vA＝5m/s，vB＝2.5m/s
C．vA＝4m/s，vB＝4m/s D．vA＝7m/s，vB＝1.5m/s
5．小球A以速度v0向右运动，与静止的小球B发生正碰，碰后A、B的速率分别是和，则A、B两球的质量比可能是（ ）
A．1∶2 B．1∶3 C．2∶3 D．2∶5
6．质量为m的篮球自高处自由落下，以大小为1的速度碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地速度大小为2。在碰撞过程中，地面对篮球的冲量的方向和大小为（ ）
A．向上， B．向上，
C．向下， D．向下，
7．如图13-3所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同两个光滑斜面由静止自由滑下，在到达斜面底端的过程中，
相同的物理量是 ( )
A．重力的冲量
B．重力做的功
C．合力的冲量
D．刚到达底端的动能
8．如图13-4所示，位于光滑水平桌面上的小滑
块P和Q都可视作质点，质量相等。Q与轻质弹簧相连。设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于 ( )
A．P的初动能
B．P的初动能的1/2
C．P的初动能的1/3
D．P的初动能的1/4
二．本题共2小题，每空3分，共15分．把答案填在相应的横线上或按题目要求做答．
9．有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(估计重一吨左右) .一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：他将船平行码头自由停泊，在岸上记下船尾的位置，然后轻轻从船尾上船走到船头后下船，用卷尺测出哪几个距离，他还需知道自身的质量m，才能测出渔船的质量M．
请你回答下列问题：
（1）该同学是根据 定律来估测小船质量的；
（2）要求该同学测出的距离有： .（先用文字说明，再给每一个距离赋予一个字母）
（3）所测渔船的质量 （表达式）.
10. 某同学用图13-5所示的(a)图装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来探究碰撞中的守恒量，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，图(a)中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，B球落点痕迹如图13—5所示的图(b)，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐
（1）从图（b）可以测出碰撞后B球的水平射程应取为 cm.
（2）在以下选项中，___ 是本次实验必须进行的测量（填选项号）.
A.水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离OP
B.A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离OM
C.测量A球或B球的直径
D.测量A球和B球的质量（或两球质量之比）
E.测量G点相对于水平槽面的高度
三．本题共3个小题， 共37分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
11.(10分)如图13-7，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0的子弹射中并嵌在其中。已知物体A的质量是物体B的质量的，子弹的质量是物体B的质量的，求弹簧压缩到最短时B的速度。
12.（12分） 质量M=500kg的小车，上面站一个质量为70kg的人，车以v0=1m/s的速度在光滑水面上前进，如图13-8所示，当人相对于车以v=2m/s向
后水平跳出，问人跳车后，车速增加了多少？
13.（15分）质量为M的木块在水平面上处于静止状态，有一质量为m的子弹以水平速度v0击中木块并与其一起运动，若木块与水平面间的动摩擦因数为μ，则木块在水平面上滑行的距离大小为多少？
某同学列出了动量守恒方程：mv0=(M+m)v
还列出了能量方程：
据此得出了结论。他这样做正确吗？
如果正确，请求出结果；如果不正确，请纠正错误并求出你认为正确的结果。
单元测试答案
AB 2．B 3．BC 4．A 5．CD 6．B 7．BD 8．B
9．（1）动量守恒 （2）船长L和船后退距离d （3）M=
10．（1）65（填64cm — 65cm之间均可） （2） A B D
11．【解析】子弹、A、B三者组成的系统动量守恒，
设B的质量为m，子弹初速方向为正向，则
12．【解析】设人跳车后车速增加量为△v，则人跳车后车速为v0+△v，人相对地速度为v－(v0+△v),
根据动量守恒定律：（M+m）v0=M(v0+△v)－m[v－(v0+△v)]
所以m/s
13．【解析】他这样做不正确。他混淆了动能变化与做功之间的关系。
（1）子弹与木块动量守恒：
所以：
（2）木块与子弹在水平面上克服阻力做功，动能减小为0 ，
即：
解得：
图13-1
图13-2
θ
α
图13-3
图13-4
M P N
图13-6
B
A
v0
图13-7
v0
图13-8
时量：60分钟 满分：100分
一、本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不选的得0分．
1．如图13-1所示，一小车停在光滑水平面上，车上一人持枪向车的竖直挡板连续平射，所有子弹全部嵌在挡板内没有穿出，当射击持续了一会儿后停止，则小车（ ）
A．速度为零
B．对原静止位置的位移不为零
C．将向射击方向作匀速运动
D．将向射击相反方向作匀速运动
2．一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，
经Δt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v，在此过程中 ( )
A．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为
B．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为零
C．地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为
D．地面对他的冲量为mv－mgΔt，地面对他做的功为零
3．如图13-2所示，小车AB静止于水平面上，A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥.小车AB质量为 M，质量为m的木块C放在小车上，CB距为L用细线将木块连接于小车的A端并使弹簧压缩.开始时小车AB与木块C都处于静止状态，现烧断细线，弹簧被释放，使木块离开弹簧向B端滑去，并跟B端橡皮泥粘在一起.所有摩擦均不计，对整个过程，以下说法正确的是 ( )
A．整个系统机械能守恒
B．整个系统动量守恒
C．当木块的速度最大时，小车的速度也最大
D．小车AB相对于地面向左运动的最大位移等于
4． A、B两球在光滑的水平面上沿同一直线同一方向运动，质量分别为mA＝1kg，mB＝2kg，速度分别为vA＝6m/s，vB＝2m/s，当A追上B并发生碰撞后，两球的速度可能是( )
A．vA＝2m/s，vB＝4m/s B．vA＝5m/s，vB＝2.5m/s
C．vA＝4m/s，vB＝4m/s D．vA＝7m/s，vB＝1.5m/s
5．小球A以速度v0向右运动，与静止的小球B发生正碰，碰后A、B的速率分别是和，则A、B两球的质量比可能是（ ）
A．1∶2 B．1∶3 C．2∶3 D．2∶5
6．质量为m的篮球自高处自由落下，以大小为1的速度碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地速度大小为2。在碰撞过程中，地面对篮球的冲量的方向和大小为（ ）
A．向上， B．向上，
C．向下， D．向下，
7．如图13-3所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同两个光滑斜面由静止自由滑下，在到达斜面底端的过程中，
相同的物理量是 ( )
A．重力的冲量
B．重力做的功
C．合力的冲量
D．刚到达底端的动能
8．如图13-4所示，位于光滑水平桌面上的小滑
块P和Q都可视作质点，质量相等。Q与轻质弹簧相连。设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于 ( )
A．P的初动能
B．P的初动能的1/2
C．P的初动能的1/3
D．P的初动能的1/4
二．本题共2小题，每空3分，共15分．把答案填在相应的横线上或按题目要求做答．
9．有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(估计重一吨左右) .一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：他将船平行码头自由停泊，在岸上记下船尾的位置，然后轻轻从船尾上船走到船头后下船，用卷尺测出哪几个距离，他还需知道自身的质量m，才能测出渔船的质量M．
请你回答下列问题：
（1）该同学是根据 定律来估测小船质量的；
（2）要求该同学测出的距离有： .（先用文字说明，再给每一个距离赋予一个字母）
（3）所测渔船的质量 （表达式）.
10. 某同学用图13-5所示的(a)图装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来探究碰撞中的守恒量，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，图(a)中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，B球落点痕迹如图13—5所示的图(b)，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐
（1）从图（b）可以测出碰撞后B球的水平射程应取为 cm.
（2）在以下选项中，___ 是本次实验必须进行的测量（填选项号）.
A.水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离OP
B.A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离OM
C.测量A球或B球的直径
D.测量A球和B球的质量（或两球质量之比）
E.测量G点相对于水平槽面的高度
三．本题共3个小题， 共37分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
11.(10分)如图13-7，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0的子弹射中并嵌在其中。已知物体A的质量是物体B的质量的，子弹的质量是物体B的质量的，求弹簧压缩到最短时B的速度。
12.（12分） 质量M=500kg的小车，上面站一个质量为70kg的人，车以v0=1m/s的速度在光滑水面上前进，如图13-8所示，当人相对于车以v=2m/s向
后水平跳出，问人跳车后，车速增加了多少？
13.（15分）质量为M的木块在水平面上处于静止状态，有一质量为m的子弹以水平速度v0击中木块并与其一起运动，若木块与水平面间的动摩擦因数为μ，则木块在水平面上滑行的距离大小为多少？
某同学列出了动量守恒方程：mv0=(M+m)v
还列出了能量方程：
据此得出了结论。他这样做正确吗？
如果正确，请求出结果；如果不正确，请纠正错误并求出你认为正确的结果。
单元测试答案
AB 2．B 3．BC 4．A 5．CD 6．B 7．BD 8．B
9．（1）动量守恒 （2）船长L和船后退距离d （3）M=
10．（1）65（填64cm — 65cm之间均可） （2） A B D
11．【解析】子弹、A、B三者组成的系统动量守恒，
设B的质量为m，子弹初速方向为正向，则
12．【解析】设人跳车后车速增加量为△v，则人跳车后车速为v0+△v，人相对地速度为v－(v0+△v),
根据动量守恒定律：（M+m）v0=M(v0+△v)－m[v－(v0+△v)]
所以m/s
13．【解析】他这样做不正确。他混淆了动能变化与做功之间的关系。
（1）子弹与木块动量守恒：
所以：
（2）木块与子弹在水平面上克服阻力做功，动能减小为0 ，
即：
解得：
图13-1
图13-2
θ
α
图13-3
图13-4
M P N
图13-6
B
A
v0
图13-7
v0
图13-8