必修2第七节：人造天体的运动

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4.7人造天体的运动
设计人：刘智博 审核人： 上课时间： 编号：26
考纲要求：会求运动天体的各个参量，会求天体的第一宇宙速度，知道几种卫星
【基础知识疏理】
一、卫星的绕行角速度、周期与高度的关系
（1）由，得 ，∴当h↑，v↓
（2）由G=mω2（r+h），得ω= ，∴当h↑，ω↓
（3）由G，得T= ∴当h↑，T↑
二、三种宇宙速度：
1 第一宇宙速度（环绕速度）：v1= km/s，人造地球卫星的 发射速度。也是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的 速度。
2 第二宇宙速度（脱离速度）：v2= km/s，使卫星挣脱地球引力束缚的最小发射速度。
3 第三宇宙速度（逃逸速度）：v3= km/s，使卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。
三、两种最常见的卫星
⑴近地卫星。
它们分别是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的最大线速度和最小周期。
神舟号飞船的运行轨道离地面的高度为340km，线速度约7.6km/s，周期约90min。
⑵同步卫星：轨道半径是唯一确定的离地面的高度h=3.6×104km，而且该轨道必须在地球赤道的正上方，运转方向必须跟地球自转方向一致即由西向东。
四、卫星的超重和失重
（1）卫星进入轨道前加速过程，卫星上物体 ．
(2)卫星进入轨道后正常运转时，卫星上物体 ．
【典型例题】
1、求运动天体的参量
例1.2007年4月24日，欧洲科学家宣布在太阳之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星Gliese581c。这颗围绕红矮星Gliese581运行的星球有类似地球的温度，表面可能有液态水存在，距离地球约为20光年，直径约为地球的1.5倍 ，质量约为地球的5倍，绕红矮星Gliese581运行的周期约为13天。假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道，下列说法正确是（ ）
A.飞船在Gliese581c表面附近运行的周期约为13天 B．飞船在Gliese581c表面附近运行时的速度大于7.9km/s C．人在Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大 D、Gliese581c的平均密度比地球平均密度小
变式训练1.我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展。设地球、月球的质量分别为m1、m2，半径分别为R1、R2，人造地球卫星的第一宇宙速度为ｖ，对应的环绕周期为Ｔ，则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为（ ）
Ａ．v，T Ｂ．v，T
Ｃ．v，T Ｄ． v，
变式训练2某人在某星球上以v0的初速度竖直上抛一物，经时间t 落回原处，其星球半径为R，则在该星球上发射卫星的第一宇宙速度是多少？
2、卫星的超重和失重
例2一艘宇宙飞船在预定轨道上做匀速圆周运动，在该飞船的密封舱内，下列实验能够进行的是（ ）
变式训练3一组太空人乘坐大空穿梭机，去修理位于离地球表面 6．0×105m的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H．机组人员使穿梭机S进入与H相同的轨道并关闭推动火箭，而望远镜则在穿梭机前方数公里处，如图所示，设G为引力常数，而ME为地球质量．（已知：地球半径为 6．4×106m）
（1）在穿梭机内，一质量为70kg的太空人的视重是多少？
（2）①计算轨道上的重力加速度的值．
②计算穿梭机在轨道上的速率和周期．
3、卫星的变轨问题
【例3】 如图所示，某次发射同步卫星时，先进入一个近地的圆轨道，然后在P点点火加速，进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P，远地点为同步轨道上的Q），到达远地点时再次自动点火加速，进入同步轨道。设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在P点短时间加速后的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在Q点短时间加速后进入同步轨道后的速率为v4。试比较v1、v2、v3、v4的大小，并用小于号将它们排列起来______。
变式训练42003年10月15日上午9时，我国在酒泉卫星发射中心成功发射“神舟五号”载人航天飞船，这是我国首次实现载人航天飞行，也是全世界第三个具有发射载人航天器能力的国家．“神舟五号”飞船长8. 86 m ;质量为7990 kg.飞船在达到预定的椭圆轨道后运行的轨道倾角为42. 4 0，近地点高度200 km，远地点高度约350 km.实行变轨后，进入离地约350 km的圆轨道上运行，飞船运动14圈后，于16日凌晨在内蒙古成功着陆．（地球半径Ro=-6.4×106 m，地球表面重力加速度g=10 m/s2，··＝5.48，计算结果保留三位有效数字）求：
（1)飞船变轨后在轨道上正常运行时的速度．
（2)飞船在圆轨道上运行的周期．
4、卫星的轨道问题：
例4.同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星。 （ ）
A． 它可以在地球上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同的值
B． 它可以在地球上任一点的正上方，且离地心的距离是一定的。
C． 它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同的值
D． 它只能在赤道的正上方，但离地心的距离是一定的
5、天体运动中的能量问题
【例5】在空中飞行了十多年的“和平号”航天站已失去动力，由于受大气阻力作用其绕地球转动半径将逐渐减小，最后在大气层中坠毁，在此过程中下列说法正确的是（ ）
A．航天站的速度将加大 B．航天站绕地球旋转的周期加大
C．航天站的向心加速度加大 D．航天站的角速度将增大
【例6】“神舟三号”顺利发射升空后，在离地面340km的圆轨道上运行了108圈。运行中需要进行多次“轨道维持”。所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行。如果不进行轨道维持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能变化情况将会是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
Ａ.动能、重力势能和机械能都逐渐减小
Ｂ.重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变
Ｃ.重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变
Ｄ.重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小
6、天体间的相对运动
【例7】若飞船要与轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站（ ）
A可以从较低的轨道上加速 B可以从较高的轨道上加速
C可以从与空间站同一轨道上加速 D无论在什么轨道上，只要加速都行
变式训练5如图所示， A 是地球的同步卫星。另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h，已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g,O为地球中心。(1）求卫星 B 的运行周期； (2）若卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？
跟踪练习：
1.据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为200Km和100Km，运动速率分别为v1和v2，那么v1和v2的比值为（月球半径取1700Km）（ ）
A. B. C, D.
2．2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是（ ）
A．飞船变轨前后的机械能相等
B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态
C．飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度
D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度
3.据报道，2009年4月29日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其它行星逆向运行的小行星，代号为2009HC82。该小行星绕太阳一周的时间为3.39年，直径2～3千米，其轨道平面与地球轨道平面呈155°的倾斜。假定该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动，则小行星和地球绕太阳运动的速度大小的比值为（ ）
A. B. C. D.
4. 2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是（ ）
A. 甲的运行周期一定比乙的长 B. 甲距地面的高度一定比乙的高
C. 甲的向心力一定比乙的小 D. 甲的加速度一定比乙的大
v4
P
v3
v2
Q
教师札记：
教师札记：
v1
教师札记：
P
地球
Q
轨道1
轨道2
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