2018-2019学年度第一学期七年级数学上册第二章有理数及其运算单元检测(含答案)

2018-2019学年度第一学期北师大版七年级数学上册
第二章 有理数及其运算 单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.在下列数：+3、+(?2.1)、?12、?π、0、?|?9|中，正数有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
?2.下列说法中正确的是（ ）
A.近似数3.0就是3 B.3.1415精确到百分位是3.14
C.近似数4.146精确到十分位是4.146≈4.15≈4.2 D.3.5×104是精确到十分位
?3.下列说法正确的是（ ）
A.?1的相反数是?1
B.?1的倒数是?1
C.(?1)3=1
D.?1的绝对值是?1
?4.下列说法中：①最小的自然数是1；②最大的负数是?1；③没有最小的负数；④最小的整数是0．其中错误的个数有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
?5.计算3×(?9)+7×(?9)的结果是（ ）
A.180
B.?180
C.90
D.?90
?6.如果ab=1，则（ ）
A.a、b互为相反数 B.|a|=|b|
C.a、b互为倒数 D.a、b中至少有一个为1
?7.如果|a|=a，那么a是（ ）
A.0
B.0和1
C.正数
D.非负数
?8.如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD．若A，D两点所表示的数分别是?5和6，则线段BD的中点所表示的数是（ ）
A.6
B.5
C.3
D.2
?9.下列说法中，正确的是（ ）
A.在数轴上表示?a的点一定在原点的左边 B.有理数a的倒数是1a
C.一个数的相反数一定小于或等于这个数 D.如果|a|=?a，那么a是负数或零
?10.某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂为两个）．若这种细菌由1个分裂为16个，那么这个过程要经过（ ）
A.1小时
B.2小时
C.3小时
D.4小时
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.若|x?1|+|y+2|=0，则?(x+y)的值为________．?
12.国家体育场“鸟巢”建筑面积达258000平方米，将258000平方米用科学记数法表示为________平方米．?
13.从数?5，1，?3，5，?2中任取二个相乘最大的积是________，最小的积是________．
?14. 绝对值小于10的所有整数的
和为________．?15.若+10万元表示盈余10万元，那么亏损3万元表示为________．
?16.水结冰的温度是0°C，酒精冻结的温度是?117°C，水银冻结的温度是?39°C，最高温度与最低温度相差________°C．
?17.一天早晨的气温是?7°C，中午上升了11°C，半夜又下降了9°C，则半夜的气温是________°C．
?18.探索规律：按一定规律排列的一组数：110，111，112，…119，120，如果从中选出若干个数，使它们的和大于0.5，那么至少需选________个数．
?19.你会玩“二十四点”游戏吗？现有“2，3，4，8，”四个数，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果为24，写出你的算式（只写一个即可）：________．
?20.某地的国际标准时间(GMT)是指该地与格林尼治(GREENWICH)的时差，以下为同一时刻5个城市的国际标准时间（正数表示当地时间比格林尼治时间早的时数，负数表示当地时间比格林尼治时间迟的时数）：
城市
伦敦
北京
东京
多伦多
纽约
国际标准时间
0
+8
+9
?4
?5
(1)伦敦时间11月13日早上6点时，东京的当地时间是________；
(2)纽约时间11月13日早上6点时，北京的当地时间是________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.计算：
(1)(?34)×(?112)÷(?214)；???????(2)?6÷(?0.25)×1114．
?
22.用简便方法计算
(1)292324×(?12) (2)?5×(?115)+13×(?115)?3×(?115)
?
23.已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求m2?(?1)+2007(a+b)2008?cd的值．
?
24.如图，在数轴上有A、B、C这三个点，请回答：
(1)A、B、C这三个点表示的数各是多少？
(2)A、B两点间的距离是多少？A、C两点间的距离是多少？
(3)若将点A向右移动5个单位后，则A、B、C这三个点所表示的数谁最大？最大的数比最小的数大多少？
?
25.草履虫可以蚕食细菌，使污水净化，一个草履虫每小时大约能够形成60个食物泡，每个食物泡中大约含有30个细菌，那么，一个草履虫每天大约能够蚕食多少个细菌？100个草履虫呢？（用科学记数法表示）
?
26.若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，其中O是原点，已知|b|=|c|，如图．
(1)用“<”号把a，b，?a，?b连接起来；
(2)求b+c、?2b3c的值；
(3)判断2a+b与a+c、c?2a的符号．
答案
1.A
2.B
3.B
4.C
5.D
6.C
7.D
8.D
9.D
10.B
11.?1
12.2.58×105
13.15?25
14.1.5×10?3
15.?3万元
16.117
17.?5
18.7
19.(2+4?3)×8=24
20.15；20．
21.解：(1)原式=(?34)×(?32)÷(?94)=?34×32×49=?12．(2)?6÷(?0.25)×1114=6×4×114=66．
22.解：(1)原式=(30?124)×(?12)=30×(?12)?124×(?12)=?360+12=?35912；(2)原式=(?115)×[(?5)+13?3]=(?115)×5=?11．
23.解：根据题意可得a+b=0，cd=1，m=±1，∴m2=1．∴m2?(?1)+2007(a+b)2008?cd=1+1+0?1=1．
24.解：(1)根据图示，知A、B、C这三个点表示的数各是?6、1、?4；(2)根据图示知AB=|?6|+|1|=7；AC=|?6|+|4|=10；(3)将点A向右移动5个单位后，A点表示的数是?1（如图所示），则?A、B、C这三个点所表示的数C点最大；根据图示知最大的数是4，最小的数是?1，则最大的数比最小的数大4?(?1)=5．??
25.解：一个草履虫每天大约能够蚕食：24×60×30=43?200=4.32×104个细菌；100个草履虫可蚕食4.32×106个细菌．
26.解：(1)由数轴可得a?b>0，∴a|c|，∴2a+b<0，a+c=?(|a|?|c|)<0，?2a>0，∴c?2a=c+(?2a)>0．