2017-2018学年度第一学期北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程单元检测含答案

2017-2018学年度第一学期北师大版七年级数学上册
第五章 一元一次方程 单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.方程2x?1=3x+2的解为（ ）
A.x=1
B.x=?1
C.x=3
D.x=?3
?2.下列各式中是方程的是（ ）
A.12x?5x=18
B.12x>5x?1
C.8y?4
D.5?2=3
?3.下列方程中，解为x=?2的方程是（ ）
A.3x?2=2x
B.4x?1=2x?3
C.3x+1=2x?1
D.5x?3=6x?2
?4.关于x的方程2x+5a=3的解与方程2x+2=0的解相同，则a的值是（ ）
A.4
B.1
C.15
D.?1
?5.江苏卫视有一期的题目如图，两个天平都保持平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量．
A.2
B.3
C.4
D.5
?6.已知下列方程：①x?2=2x；②0.3x=1；③x2=5x+1；④x2?4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
?7.若|2x?3|?3+2x=0，则代数式2x?5的绝对值等于（ ）
A.2x?5
B.5?2x
C.?2
D.?5
?8.小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是y?13=13y?■，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：y=?6，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业．这个常数是（ ）
A.?423
B.323
C.?413
D.413
?9.足球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为3:5，要求出黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数为x，则列出的方程正确的是（ ）
A.5x=3(32?x)
B.3x=5(32?x)
C.3x=32?x
D.6x=32?x
?10.永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”．今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨8:00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为2000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为（ ）
A.10:00
B.12:00
C.13:00
D.16:00
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）?
11.下列式子中的等式有________，一元一次方程有________．（填序号）①4?2=2；②x2?x?1；③x?y=1；④x2?2x+1=0；⑤3x?3=?3；⑥2x+1<1；⑦1x=1；⑧x2?2=2x+x2．
?12.当x=________时，代数式x?1与1的值互为相反数．
?13.已知x与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________．
?14.若x=?1是方程2x?3a=7的解，则a=________．
?15.关于x的一元一次方程(k2?1)x2+(k?1)x?8=0的解是________．
?16.已知关于x的方程2xm+1?5=0是一元一次方程，则m的值是________．
?17.一艘轮船航行于A、B两个码头之间，顺水时需5小时，逆水时需7小时，已知水流速度为每小时5千米，则A、B之间距离为________千米．
?18.你会解绝对值|2x|=3吗？我们可以这样考虑：因为|3|=3，|?3|=3，所以有2x=3，2x=?3；分别解得32，x=?32．类比以上解法，可得方程|x+3|=2的解是________．
?19.已知摄氏温度(°C)与华氏温度(℉)之间的转换关系是：摄氏温度=95×（华氏温度?32）．若摄氏温度是?5.4°C，则华氏温度是________℉．
?20.为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费．小明家六月份交水费33.6元，则小明家六月份实际用水________立方米．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.解方程：
(1)x+12?2?3x3=1 (2)2x0.03+0.25?0.1x0.02=16．
?
22.已知：(a+2b)y2?ya?1=3是关于y的一元一次方程．
(1)求a、b的值；
(2)若x=a是方程x+26?x?12+3=x?x?m3的解，求|a?b?2|?|b?m|的值．
?
23.已知方程x?22+32=1与关于x的方程m+32(x+1)=2有相同的解（m为常数）．
(1)试求m的值；
(2)根据所求m的值，试求4m3+3m2?2(m?1)的值；
(3)根据所求m的值，当|m?n|=2时，试求m+n的值．
?
24.阅读以下例题：解方程|3x|=1解：①当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程3x=1解得x=13②当3x<0时，原方程可化为一元一次方程?3x=1解得x=?13所以原方程的解是x1=13，x2=?13仿照以上方法解下列方程：
(1)|x?3|=2???
(2)|1?2x|=3?x．
?
25.七年级某班为举行游艺活动采购了一批奖品，下面是该班班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！售货员：你好，想买点什么？班长：我这里是100元，请你帮我买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好的，每只钢笔比每本笔记本贵2元，现找你5元，请你收好，再见！根据这段对话，你能列出一元一次方程求出笔记本和钢笔的单价吗？
?
26.为了加强公民的节水意识，北方某市制定了如下收费标准：每户每月的用水量不超过10吨时，水价每吨3元，超过10吨时，超过的部分按每吨5元收费，小明家九月份用水x吨．
(1)试用x的整式表示小明家九月份应该缴纳的收费；
(2)据预测“十一”黄金周期间，他家外出旅游，该月用水量将比九月份减少4吨，水费减少13，求x的值．
答案
1.D
2.A
3.C
4.B
5.D
6.B
7.B
8.D
9.A
10.C
11.①③④⑤⑦⑧⑤⑧
12.0
13.x+3x=2x?6
14.?3
15.?4
16.0
17.175
18.x=?1，x=?5
19.29
20.19
21.解：(1)去分母得：3x+3?4+6x=6，移项合并得：9x=7，解得：x=79；(2)方程整理得：200x3+25?10x2=16，去分母得：400x+75?30x=1，移项合并得：370x=?74，解得：x=?0.2．
22.解：(1)由题意得：a?1=1，a+2b=0，解得：a=2，b=?1；(2)把x=a=2代入方程x+26?x?12+3=x?x?m3得：46?12+3=2?2?m3，解得：m=5.5，当a=2，b=?1，m=5.5时，|a?b?2|?|b?m|=|2+1?2|?|?1?5.5|=1?6.5=?5.5．
23.解：(1)x?22+32=1，解得：x=1，把x=1代入方程m+32(x+1)=2得：m+32(1+1)=2，解得：m=?1；(2)当m=?1时，原式=4×(?1)3+3×(?1)2?2×(?1?1)=?4+3+4=3；(3)∵|m?n|=2，∴m?n=2或m?n=?2，∵m=?1，∴n=?3或n=1，当m=?1，n=?3时，m+n=?4；当m=?1，n=1时，m+n=0．
24.解：(1)|x?3|=2???①当x?3≥0时，原方程可化为一元一次方程，x?3=2解得：x=5，②当x?3<0时，原方程可化为一元一次方程x?3=?2，解得：x=1；所以原方程的解是：x1=5，x2=1；(2)|1?2x|=3?x①当1?2x≥0时，原方程可化为一元一次方程，1?2x=3?x解得：x=?2，②当1?2x<0时，原方程可化为一元一次方程1?2x=?(3?x)，解得：x=43；所以原方程的解是：x1=?2，x2=43．
25.笔记本的单价是3元，钢笔的单价是5元．
26.解：(1)①当x小于或等于10时，水费为：3x（元），②当x大于10时，水费为：30+5(x?10)=5x?20（元）；(2)由9月用水量x=10得：10月用水量x?4=6；由10月用水量x?4=10得x=14，①当x≤10时，x?4<10，由题意得：3x(1?13)=3(x?4)，解得：x=12>10不合题意舍去．②当10≤x≤14时，x?4≤10，由题意得：(5x?20)(1?13)=3(x?4)，解得：x=4<10不合题意舍去．③当x>14时，x?4>10，由题意得：(5x?20)(1?13)=[5(x?4)?20]，或[30+5(x?10)](1?13)=30+5(x?4?10)，解得：x=16>14符合题意，综合以上可得x=16．