2018-2019学年度第一学期苏科版七年级数学上册第四章一元一次方程单元检测含答案

2018-2019学年度第一学期苏科版七年级数学上册
第四章 一元一次方程 单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.已知x=?2是方程2x+m?4=0的一个根，则m的值是（ ）
A.8
B.?8
C.0
D.2
?2.下列四个式子中，是方程的是（ ）
A.π+1=1+π
B.|1?2|=1
C.2x?3
D.x=0
?3.在方程3x?y=2；2y?13=?1；2a=1；4x?2=0；x+12?13x=2中，一元一次方程的个数为（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
?4.解方程2x?13=1?x+16，通过去分母的变形，得（ ）
A.2x?1=1?x+1
B.3(2x?1)=1?x+1
C.2(2x?1)=6?(x+1)
D.3(2x?1)=6?6(x+1)
?5.对于ax+b=0（a，b为常数），表述正确的是（ ）
A.当a≠0时，方程的解是x=ba B.当a=0，b≠0时，方程有无数解
C.当a=0，b=0，方程无解 D.以上都不正确
?6.如果关于x的方程3(x+4)=2a+5的解大于关于x的方程(4a+1)x4=a(3x?4)3的解，那么（ ）
A.a>2
B.a<2
C.a<718
D.a>718
?7.在给出的四个方程中，解相同的为（ ）①x?2=3；②(x?2)(x?5)=0；③2x?3=7；④x=5．
A.①②
B.①③④
C.②③
D.②④
?8.小华带x元去买甜点，若全买红豆汤圆刚好可买30杯，若全买豆花刚好可买40杯．已知豆花每杯比红豆汤圆便宜10元，依题意可列出下列哪一个方程式？（ ）
A.x30=x40+10
B.x40=x30+10
C.x40=x+1030
D.x+1040=x30
?9.若关于x的方程x+12?kx+13=1的解是x=?5，则k的值为（ ）
A.2
B.1
C.0
D.?1
?10.某校六年级学生为支援灾区建设捐款，一班捐款数为六年级捐款总数的13，二班捐了240元，三班捐款数为一班、二班捐款数的和的一半，求六年级捐款总数．设六年级捐款总数为x元，根据题意所列方程正确的是（ ）
A.x=13x+12(13x+240) B.x?13x?(13x+240)=240
C.x?(13x+240)=12(13x+240) D.13x?12(13x+240)=x?240
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.下列各式：①4x?17=5x；②x2?9=6；③6x?18=8x?3；④2x?y=1；⑤x3+1=3x；⑥2x+73=52；⑦5x+8；⑧a+b中方程有________，一元一次方程有________（只填序号）．
?12.已知：x=?2是关于x的一元一次方程14x?2a=12的解，那么a的值是________．?
13.同学小明在解关于x的方程5x?4=( )x时，把（ ）处的数看错，得错解x=?1，则小明把（ ）处看成了________．
?14.关于x的方程mxm+2+m?3=0是一元一次方程，则m=________；这个方程的解为________．
?15.某复读机的进价为250元，按标价的9折出售，利润率为15.2%，那么此复读机的标价是________元．
?16.某市按如下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，每立方米按1元收费，如果超过60立方米，超过部分按每月1.5元收费．已知12月份某用户的煤气费平均每立方米1.2元，那么12月份该用户用煤气________立方米．
?17.x=________时，代数式x?12与3x+42?2的值相等．
?18.已知关于x的方程2x?a=10的解不大于3，则a的取值范围是________．
?19.有若干只铅笔要奖给部分学生，若每人5支就多3支，若每人7支就少5支，则学生数和铅笔数分别为________人、________支．
?20.某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天．设该中学库存x套桌椅根据题意列方程是________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.解方程
(1)3x?7(x?1)=3?2(x+3)；(2)x+25?2=x?x?12．
?
22.已知关于x的方程x?12=x?2与方程x?m2=x+m的解相等，求m的值．
?
23.小颖解方程2x?13=x+m3?2去分母时，方程右边的?2没有乘以3，因而求得方程的解为x=?1，求m的值，并正确地求出方程的解．
?
24.一张方桌由1个桌面和4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面40个或做桌腿240条，现有10m3木料，那么应需要多少立方米的木料制作桌面，多少立方米的木料制作桌腿才能使桌面和桌腿正好配套？
?
25.魔术师为大家表演魔术．他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：
魔术师立刻说出观众想的那个数．
(1)如果小明想的数是?1，那么他告诉魔术师的结果应该是________；
(2)如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是________；
(3)观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙．
?
26.某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时，其它主要参考数据如下：
运输工具
途中平均速度（千米/时）
运费（元/千米）
装卸费用（元）
火车
100
15
2000
汽车
80
20
900
(1)如果A市与某市之间的距离为400千米，根据上面的表格你可以算出：选择火车运输的总费用是________，选择汽车运输的总费用是________．
(2)如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元，那么本市与A市之间的路程是多少千米？
答案
1.A
2.D
3.C
4.C
5.D
6.D
7.B
8.A
9.A
10.C
11.①②③④⑤⑥①③⑤⑥
12.?12
13.9
14.?1x=?4
15.320
16.100
17.?12
18.a≤?4
19.423
20.x16?x24=20
21.解：(1)去括号，得3x?7x+7=3?2x?6，移项，得3x?7x+2x=3?6?7，合并同类项得，?2x=?10，系数化为1，得x=5．(2)去分母，得2(x+2)?20=10x?5(x?1)去括号，得2x+4?20=10x?5x+5，移项，得2x?10x+5x=5?4+20，合并同类项得，?3x=21，系数化为1，得x=?7．
22.解：解x?12=x?2，得x=3解x?m2=x+m，得x=?3m．关于x的方程x?12=x?2与方程x?m2=x+m的解相等，得?3m=3．解得m=?1．故m的值为?1．
23.解：根据题意，x=?1是方程2x?1=x+m?2的解，故将x=?1代入方程得：?2?1=?1+m?2，解得：m=0；当m=0时，原方程为：2x?13=x3?2，去分母，得：2x?1=x?6，移项，得：2x?x=?6+1，系数化为1，得：x=?5．
24.需要6立方米的木料制作桌面，4立方米的木料制作桌腿才能使桌面和桌腿正好配套．
25.4；(2)设这个数为x，(3x?6)÷3+7=93；解得：x=88；(3)设观众想的数为a．3a?63+7=a+5．因此，魔术师只要将最终结果减去5，就能得到观众想的数了．
26.88009900(2)设本市与A市之间的路程是x千米，则选择火车运输的总费用是(17x+2000)元，选项汽车运输的总费用是(22.5x+900)元，根据题意得：22.5x+900?(17x+2000)=1100，解得：x=400．答：如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元，那么本市与A市之间的路程是400千米．