冀教版数学六年级上册《圆的面积公式的应用（一）》教学设计
课题
圆的面积公式的应用（一）
单元
第四单元
学科
数学
年级
六年级
学习
目标
能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。
通过应用公式解决问题，培养学生的观察、分析等思维能力。
感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。
重点
利用圆的面积公式解决实际问题。
难点
感受数学知识之间的联系，能够利用学过的旧知正确解决问题。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1.复习旧知
（1）求下列各题中圆的半径。
d=30厘米 r=（ ）厘米
d=54分米 r=（ ）厘米
（2）求下列各圆的面积。
r=2分米 S=
r=1米 S=
r=10厘米 S=
师：圆的面积公式是什么？
2.导入新课
师：上节课我们已经学习了推导圆的面积公式，这节课我们利用圆的面积公式来解决一些实际问题。
板书课题：圆的面积公式的应用（一）
学生独自完成。
学生：S=πr2。
利用复习旧知，考查学生对圆的面积以及半径与直径之间关系的掌握情况，同时为后面圆的面积公式的应用做准备。
讲授新课
1.计算草坪的面积
师：随着社会的进步，人们的生活水平已经达到了提升，现在的人们追求更多的是健康，由此绿色走进了我们的生活，它也成了当今社会的流行颜色。
课件出示教材情境图。
师：从图中你们知道了什么信息？
师：观察的真仔细，你们能帮老师算一算：需要多少平方米草皮？（得数保留整数）
师：要求需要多少平方米草皮，实际是求什么呀？
师：说的真不错！那么要求圆的面积，需要知道什么呢？
师：这可怎么办呢？
师：同学们，你们都听清楚了吗？（听清楚了）拿出你们的练习本，赶紧算一算吧！
师：谁愿意来说说你是怎么算的吗？
反馈：（1）分步：11÷2=5.5（米）
3.14×5.52≈95（平方米）
综合算式：3.14×（11÷2）2≈95（平方米）
师：想一想，3.14×（11÷2）2这个算式还可以怎样写呢？
师：能说说这两个算式的运算顺序吗？
师：说的真不错！通过同学们的计算，我们知道了需要大约95平方米的草皮。如果把草皮换成其他的物体，你们还会计算吗？
2.计算水缸木盖的面积
课件出示：要给下面的水缸加一个圆形木盖，木盖的直径要比缸口直径长10厘米。木盖的面积是多少平方厘米？
师：要求木盖的面积是多少平方厘米，该怎样计算呢？
反馈：先算出木盖的直径是多少厘米，然后再算出木盖的半径，最后再算木盖的面积。
师：说的真不错！大家赶紧算一算好吗？
师：大家都算出来了吗？（算出来了）那么把你的算法和同学交流一下。
反馈：木盖的直径：90+10=100（厘米）
4.总结归纳
师：请同学们把书翻到50页，把数中的空填完整。
师：回忆一下这两道题的解题过程，它们
有什么共同点吗？
反馈：都是己知直径求面积。
师：对于这样的情况，我们应该怎样解决呢？
师：是的，在解决己知直径求面积的问题时，我们可以先算出半径，再求面积。
学生：草坪的直径为11米。
学生：能。
学生：要求草皮的面积，实际是求圆的面积。
学生：需要知道圆的半径。
学生：先计算出草坪的半径，再计算出草皮的面积。
学生独自计算，然后集体反馈。
学生自由说一说。
学生独自思考，然后得出：3.14×（）2≈95（平方米）。
学生：先算括号里面的，然后再算平方，最后再乘以3.14。
学生：会。
学生自由说一说。
学生独自算一算。
学生分组交流。
学生独自填一填。
同桌之间相互交流。
学生自由说一说：都要先算出半径，再求面积。
通过让学生说说题中的已知信息，然后再对问题进行分析，可使学生进一步明确己知直径怎样求面积。
引导学生用不同的方法解决问题，为后面掌握3.14×（）2的运算顺序奠定基础。
再次强调3.14×（）2的运算顺序，是为了提高计算的正确性，这也是学生最容易出错的地方。
解决问题就是要引导学生学会分析题意，然后再找到解决问题的突破口，间接的培养了学生审题、分析题意的习惯。
及时总结，可以让学生明确本节课两道题的知识点的相同之处，进而得出解决此类问题的方法。
练习
1.根据条件求出圆的面积。
d=4厘米 d=6厘米
2.一个圆形水池的直径是5米，那么这个水池的面积是多少平方米？
3.将一个直径是5米的草地，扩建到直径是8米，那么现在这个草地的面积是多少平方米？
4.某农场要挖一个直径为10m的圆形蓄水池，这个水池的占地面积是多少平方米？动工时工人沿水池一周围上一条彩带做警示，这条彩带长多少米？（接头处不计）
5.拓展练习
在一个长方形中画一个最大的圆，圆的面积是多少？
6.布置作业
完成教材第51页1~4题。
学生独自完成，然后集体订正。
此环节主要是为了巩固圆面积计算公式的运用，使学生对圆面积的计算方法有更深的理解。
课堂小结
本节课有什么收获呢？
己知直径求面积，先算出半径，再求面积。
学生自由说一说。
通过让学生谈收获，可以掌握学生掌握知识的情况，同时帮助学生梳理本课的知识点。
板书
圆的面积公式的应用（一）
3.14×（）2
=3.14×30.25
≈95（平方米）
答：需要大约95平方米的草皮。
3.14×（）2
=3.14×2500
=7850（平方厘米）
答：木盖的面积是7850平方厘米。
己知直径求面积，先算出半径，再求面积。
简明扼要的板书，不仅可以体现出本课的知识点，同时更让学生知道本节课的重点与难点。
《圆的面积公式的应用（一）》练习题
填空。
1.一个圆的直径是10厘米，半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
2.一个圆的直径是4分米，这个圆的面积是（ ）平方分米。
3.一个圆的直径扩大5倍，圆的面积扩大（ ）倍。
4.一个圆的直径是5米，直径增加1米后，这个圆的面积是（ ）平方米。
5.从一个长8分米，宽6分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方分米。
二、选一选。
1.已知圆的直径，要求圆的面积，必须先求出（ ）。
A.半径 B.圆周率 C.周长
2.半圆的面积等于（ ）
A.圆周长的一半 B.圆的面积÷2 C.圆周长的一半+直径
3.直径是4分米与半径是2分米圆的面积作比较，（ ）。
A.直径是4分米圆的面积大 B.半径是2分米圆的面积大 C.一样大
三、计算下面各图形的面积。
四、解决问题。
1.正方形的边长是8分米，这个圆的面积是多少？
一个圆形养鱼池，直径是12米，这个养鱼池占地面积是多少平方米？
一个圆形花坛的直径是20米，它的面积是多少平方米？
一个半圆的直径是20厘米，这个半圆的面积是多少平方厘米？
学校在一块长方形的空地上用铁栏杆围出了一个半圆形的花坛，在剩余地方铺上了草坪。
草坪的面积是多少平方米？
答案与解析
一、1.【解析】根据r=d÷2、C=πd、S=πr2求解。
【答案】5；31.4；78.5。
2.【解析】根据圆的面积公式S=πr2求解。
【答案】12.56。
3.【解析】根据面积计算公式举例求解。
【答案】25。
4.【解析】先求出增加后圆的直径，然后再求出半径，最后再求出圆的面积。
【答案】28.26。
5.【解析】圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式S=πr2求解。
【答案】28.26。
二、1.【解析】根据圆的面积公式S=πr2求解。
【答案】A。
2.【解析】半圆的面积就是圆面积的一半。
【答案】B。
3.【解析】直径是4分米圆，则半径是2分米。
【答案】C。
三、【解析】根据圆的面积公式S=πr2和长方形的面积公式直接求解。
【答案】3.14×22=12.56（平方厘米）；3.14×（5÷2）2=19.625（平方厘米）；3.14×（8÷2）2+5×8=90.24（平方厘米）。
课件17张PPT。圆的面积公式的应用（一）数学冀教版版 六年级上新知导入求下列各题中圆的半径。 d=30厘米 r=（ ）厘米 d=54分米 r=（ ）厘米1530厘米54分米27新知导入求下列各圆的面积。r=2分米 S=
r=1米 S=
d=10厘米 S= 3.14×22=12.56（平方分米）3.14×12=314（平方米）3.14×102=314（平方米） S=πr2新知讲解某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪。先计算出草坪的半径，再计算出草皮的面积。计划草坪直径为11米。算一算：需要多少平方米草皮？
（得数保留整数）3.14×（ ）2
112=3.14×30.25≈95（平方米）答：大约95平方米的草皮。新知讲解3.14×（ ）2
112=3.14×30.25≈95（平方米）3.14×（11÷2）2
=3.14×30.25≈95（平方米）先算括号里面的，然后再算平方，最后再乘以3.14。 能说说这两个算式的运算顺序吗？新知讲解要给下面的水缸加一个圆形木盖，木盖的直径要比缸口直径长10厘米。木盖的面积是多少平方厘米？ 90cm先算出木盖的直径是多少厘米，然后再算出木盖的半径，最后再算木盖的面积。木盖的直径：90+10=100（厘米）木盖的面积：3.14×（ ）2=
=3.14×2500
=7850（平方厘米）
2100答：木盖的面积是7850平方厘米。新知讲解 己知直径求面积，可以先算出半径，再求面积。课堂练习 根据条件求出圆的面积。d=4cmd=6cm4÷2=2（m）
3.14×22=12.56（cm2）6÷2=3（cm）
3.14×32=28.26（cm2）课堂练习一个圆形水池的直径是5米，那么这个水池的面积是多少平方米？5÷2=2.5（米）3.14×2.52=19.625（平方米）答：这个水池的面积是19.625平方米。课堂练习将一个直径是5米的草地，扩建到直径是8米，那么现在这个草地的面积是多少平方米？8÷2=4（米）3.14×42=50.24（平方米）答：现在这个草地的面积是50.24平方米。课堂练习某农场要挖一个直径为10m的圆形蓄水池，这个水池的占地面积是多少平方米？动工时工人沿水池一周围上一条彩带做警示，这条彩带长多少米？（接头处不计）10÷2=5（米）3.14×52=78.5（平方米）答：这个水池的占地面积是78.5平方米，这条彩带长31.4米。3.14×10=31.4（米）在一个长方形中画一个最大的圆，圆的面积是多少？3cm2cm拓展提高2÷2=1（厘米）3.14×12=3.14（平方厘米）答：圆的面积是3.14平方厘米。课堂总结 己知直径求面积，先算出半径，再求面积。板书设计 圆的面积公式的应用（一）3.14×（ ）2
112=3.14×30.25≈95（平方米）答：大约95平方米的草皮。90+10=100（厘米） 3.14×（ ）2
=3.14×2500
=7850（平方厘米）
2100答：木盖的面积是7850平方厘米。己知直径求面积，先算出半径，再求面积。作业布置 完成教材第51页1~4题。
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