必修1 第四章 力与运动 牛顿运动定律的应用

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
专题：牛顿运动定律的应用
一、牛顿第二定律瞬时性的应用
分析物体的瞬时问题，关键是分析瞬时前后的受力情况和运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，此类问题应注意两种基本模型的建立.
（1）弹簧（或橡皮绳）：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成不变.
（2）刚性绳（或接触面）：认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断（或脱离后），其弹力立即消失，不需要形变恢复的时间.一般题目中所给细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理.
【典型例题】
（2010·全国卷Ⅰ）如图所示，轻弹簧上端与一质量为的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态.现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为、.重力加速度大小为，则有（ ）
A.，
B.，
C.，
D.，
【解析】抽出木板的瞬间，弹簧的弹力未变，故木块1所受合力仍为零，其加速度为.对于木块2受弹簧的弹力和重力作用，根据牛顿第二定律得，因此选项C正确.
【针对训练】
1．质量相同的小球A和B系在质量不计的弹簧两端，用细线悬挂起来，
如图，在剪断绳子的瞬间，A球的加速度为 ，B球的加速
度为 .
2.（2011·济宁模拟）如图所示，两个质量分别为、的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接，两个大小分别为，的水平拉力分别作用在、上，则（　　　）
A.弹簧秤的示数是10N
B.弹簧秤的示数是50N
C.在突然撤去F2的瞬间，弹簧秤的示数不变
D.在突然撤去F1的瞬间，的加速度不变
二、超失重问题
超重和失重并不是物体的重力发生了变化，判断一个物体是处于超重状态还是处于失重状态，根本依据是看物体加速度的方向.如果物体的加速度沿竖直方向的分量向上，则超重，若有向下的分量，则失重.
【典型例题】
（2009·安徽高考）为了节约能量，某商场安装了智能化的电动扶梯.无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会慢慢加速，再匀速运转.一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示.那么下列说法中正确的是（　　　）
A.顾客始终受到三个力的作用
B.顾客始终只受两个力的作用
C.顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下
D.顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下
【解析】选C.顾客只有在加速过程受三个力的作用；匀速过程，受两个力，支撑面对人的作用力等于重力，A.B错误；在加速过程中人受的重力和扶梯对人的作用力F的合力产
生向右上方的加速度，如图所示，根据牛顿第三定律，人对扶梯的作用力向
左下方；匀速运动时人受平衡力，沿竖直方向，C正确，D错误.
【针对训练】
1.（2010·长沙模拟）电梯的顶部挂一个弹簧秤，秤下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧秤的示数为10N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为8N，关于电梯的运动（如图所示），以下说法正确的是(g取10m/s2)（ ）
A．电梯可能向上加速运动, 加速度大小为4m/s2
B．电梯可能向下加速运动, 加速度大小为4m/s2
C．电梯可能向上减速运动, 加速度大小为2m/s2
D．电梯可能向下减速运动, 加速度大小为2m/s2
2.（2009·广东高考）某人在地面上用弹簧测力计称得其体重为490N.他将弹簧测力计移至电梯内称其体重，至时间段内弹簧测力计的示数如图所示，电梯运行的图可能是（取电梯向上运动的方向为正）（　　　）
三、隔离法和整体法的应用
整体法、隔离法求解连接体问题：两个（或两个以上）物体组成的连接体，他们之间的联络纽带是加速度，高中阶段只求加速度相同的问题.
在连接体内各物体具有相同的加速度，应先把连接体当成一个整体，分析受到的外力及运动情况，利用牛顿第二定律求出加速度，若要求连接体内各物体相互作用的力，则把问题隔离，对某个物体单独进行受力分析，再利用牛顿第二定律对该物体列式求解.
【针对训练】
1.两个物体A和B,质量分别为m1和m2,互相接触放在光滑的是水平面上，如图所示，对物体A施以水平推力F,求物体A与B的相互作用力？若水平推力F作用于物体B，物体A与B的相互作用力为多大？
2.如图所示，A.B两个物体间用最大张力为100N的轻绳相连，mA=4kg,mB=8kg,在拉力F的作用下向上加速运动，为使轻绳不被拉断，F的最大值是多少？（g取10m/s2）
3.如图所示，质量为m的物块放在倾角为θ的光滑斜面上，斜面体的质量为M，斜面体与地面间的动摩擦因数为，现对斜面施一个水平推力F，要使物体相对斜面静止，力F应为多大.
四、传送带问题
传送带问题的考查主要是受力和运动分析，受力分析中关键是注意摩擦力突变（大小、方向）——发生在V物与V带相同的时刻；运动分析中关键是相对运动的速 度大小与方向的变化——物体和传送带对地速度的大小与方向比较.
1、水平放置运行的传送带
处理水平放置的传送带问题，首先是要对放在传送带上的物体进行受力分析，分清物体所受摩擦力是阻力还是动力；其二是对物体进行运动状态分析，即对静态→动态→终态进行分析和判断，对其全过程作出合理分析、推论，进而采用有关物理规律求解.
[针对训练]
1.将一粉笔头轻放在以2m/s的恒定速度运动的传送带上，传送带上留下一条长度为4m的划线(粉笔头只要相对于传送带运动就能划线)，求粉笔头与传送带间的动摩擦因数.（g=10m/s2）
2、倾斜放置运行的传送带
这种传送带是指两皮带轮等大，轴心共面但不在同一水平线上（不等高），传送带将物体在斜面上传送的装置．处理这类问题，同样是先对物体进行受力分析，再判断摩擦力的大小与方向，这类问题特别要注意：若传送带匀速运行，则不管物体的运动状态如何，物体与传送带间的摩擦力不会消失
[针对训练]
2.如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v0=2m/s的速率运行.现把一质量m=10kg的工件（可看做质点）轻轻放在皮带的底端，经时间t=1.9s，工件被传送到h=1.5m的高处，取g=10m/s2.求：工件与皮带间的动摩擦因数.
　　　 　　　
3.如图所示，倾角=37°的传送带上，上、下两端相距X=7m.当传送带以的恒定速率逆时针转动时，将一个与传送带间动摩擦因数=0.25的物块P轻放于A端，P从A端运动到B端所需的时间是多少？若传送带顺时针转动，P从A端运动到B端的时间又是多少？
专题三：牛顿运动定律的应用参考答案
一、牛顿第二定律瞬时性的应用
[针对训练]
1. 【解析】2g 0.
2. 【解析】选C.设弹簧的弹力为F，加速度为.对系统：，对，联立两式解得：，，故A.B两项都错误；在突然撤去的瞬间，由于弹簧秤两端都有物体，而物体的位移不能发生突变，所以弹簧的长度在撤去的瞬间没变化，弹簧上的弹力不变，故C项正确；若突然撤去，物体的合外力方向向左，而没撤去时，合外力方向向右，所以的加速度发生变化，故D项错误.
二、超失重问题
[针对训练]
1.【解析】选C.电梯匀速运动时，对重物由平衡条件,得m=1Kg，当弹簧秤的示数变为8N时，由牛顿第二定律得，得a=2m/s2,加速度方向向下，其运动情况可能向上减速或向下加速，故只有C正确.
2.【解析】选A.D.由图可知，在t0-t1时间内，弹簧秤的示数小于实际重量，则处于失重状态，此时具有向下的加速度，在t1-t2阶段弹簧秤示数等于实际重量，则既不超重也不失重，在t2-t3阶段，弹簧秤示数大于实际重量，则处于超重状态，具有向上的加速度，若电梯向下运动，则t0-t1时间内向下加速，t1-t2阶段匀速运动，t2-t3阶段减速下降，A,D正确.
三、隔离法和整体法的应用
[针对训练]
1.解：以A、B为整体
由牛顿第二定律得：
①
以B为研究对象，由牛顿第二定律得
②
由①②得
若F作用在B上
以A、B为整体，由牛顿第二定律得
③
以A为研究对象，由牛顿第二定律得
④
由③④得：
2.解：若轻绳刚达到最大值即
对B由牛顿第二定律得：
①
解得： ②
以A、B为整体，由牛顿第二定律得
③
由②③得：
3.解：以M、m为整体，由牛顿第二定律得
①
以为研究对象，由牛顿第二定律得
②
由①②得：
四、传送带问题
[针对训练]
1.解：粉笔头刚放在传送带上，受力如图
由牛顿第二定律得：
①
对粉笔头，
②
③
④
⑤
由①②③④⑤得
2．解：假设工作向上先加速再匀速，设加速时间为t，匀速时间为
又∵
解得：　假设成立
由公式得
对物体受力分析
由牛顿第二定律得
得
3.解：（1）逆时针转动时：
对物体受力分析
由牛顿第二定律得
得：
由公式：
得
（2）顺时针转动时
对物体受力分析，由牛顿第二定律得：
得
由公式
得
对物体受力分析
由牛顿第二定律
得
得
A
B
F
A
B
F
A
B
θ
M
m
F
θ(
B
A　　P
FN
Ff
mg
Ff
FN
mg
Ff
FN
mg
Ff
FN
mg
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网