整式及其加减单元测试卷
满分100分，时间120分钟
一、选择题（共12小题，每小题3分，计36分）
1.设n为整数，下列式子中表示偶数的是（?? ）
A.?2n?????????????????????????????????????B.?2n+1?????????????????????????????????????C.?2n-1?????????????????????????????????????D.?n+2
2.下列式子a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，中，代数式有（ ）
A.?6个???????????????????????????????????????B.?5个???????????????????????????????????????C.?4个??????????????????????????????????D.?3个
3.若A是五次多项式，B也是五次多项式，则A＋B的次数是(??? )
A.?十次???????????????????????????????B.?五次???????????????????????????????C.?不高于五次???????????????????????????????D.?不能确定
4.计算(m＋n)－2(m－n)的结果是(??? )
A.?3n－2m??????????????????????????????B.?3n＋m???????????????????????????????C.?3n－m??????????????????????????????D.?3n＋2m
5.李老师做了一个长方形教具，其中一边长为2a＋b，与其相邻的一边长为a－b，则该长方形的周长为(??? )
A.6a＋b B.6a? C.3a D.10a－b
6.下列说法正确的是(??? )
A.数字1也是单项式 B.单项式－ x2y的系数是－3 C.－23是单项式，次数为3 D.－πx是二次单项式
7.已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是(??? )
A.?－5x－1??????????????????????????????B.?5x＋1??????????????????????????????C.?－13x－1??????????????????????????????D.?13x＋1
8.用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（?? ）
A.4cm B.8cm C.（a+4）cm D.（a+8）cm
9.某商场举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（ ）元出售，则下列说法中，能正确反映该商场的促销方法的是（?? ）
A.?原价打8折后再减10元???????????????????????????????????????? B.?原价减10元后再打8折 C.?原价减10元后再打2折???????????????????????????????????????? D.?原价打2折后再减10元
10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到 ，第2次移动到 ……，第n次移动到 ，则△ 的面积是（??? ）
A.?504 ?????????????????????????????B.??????????????????????????????C.??????????????????????????????D.?
11.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为 的是（??? ）
A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.?
12.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为（?? ）
A.?11?????????????????????????????????????????B.?13?????????????????????????????????????????C.?15?????????????????????????????????????????D.?17
二．填空题（共4小题，每小题3分，计12分）
13.某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是________元．（用含字母a的代数式表示）．
14.单项式﹣ 的系数是________，次数是________．
15.(2x2－x－5)－(________)＝x2－2x＋1.
16.如图所示是由火柴棒按一定规律拼出的一系列图形： 依照此规律，第n个图形中火柴棒的根数是________
三．解答题（共8小题，满分52分）
17.（6分）按照如图所示的程序计算当x分别为－3，0，2时的输出值．
18.（6分）先化简，再求值： (a2b?ab2)?(1?ab2?a2b) ，其中 a=?3,?b=2 ．
19.（6分）已知多项式（4﹣m）xy﹣5x+y﹣1不含二次项，求m的值．
20.（6分）根据题意列代数式：??????????????????????
（1）a 与 b 的一半的和．
（2）x 与 y 的和的2倍减去它们的差．
（3）一个三位数 a 放在一个两位数 b 的左边构成一个五位数，用含 a 、 b 的代数式表示这个五位数．.
21.（6分）已知多项式 是六次四项式，单项式 与该多项式次数相同，求m，n的值．
22.（6分）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算？
23.（8分）某公园欲建如图13-2-3所示形状的草坪（阴影部分），求需要铺设草坪多少平方米？若每平方米草坪需120元，则为修建该草坪需投资多少元？（单位：米）
24.（8分）观察下列单项式：﹣x，3x2 ， ﹣5x3 ， 7x4 ， …﹣37x19 ， 39x20 ， …写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路． （1）这组单项式的系数的符号，绝对值规律是什么？ （2）这组单项式的次数的规律是什么？ （3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？ （4）请你根据猜想，请写出第2018个，第2019个单项式．
整式及其加减单元测试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题3分，计36分）
1.设n为整数，下列式子中表示偶数的是（?? ）
A.?2n?????????????????????????????????????B.?2n+1?????????????????????????????????????C.?2n-1?????????????????????????????????????D.?n+2
解：A、能被2整除，故A符合题意；?B、不能被2整除，故B不符合题意； C、不能被2整除，故C不符合题意； D、不能被2整除，故D不符合题意， 故答案为：A．
2.下列式子a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，中，代数式有（ ）
A.?6个???????????????????????????????????????B.?5个???????????????????????????????????????C.?4个???????????????????????????????????????D.?3个
解：a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，中， 代数式有：a+b，5，m，8+y，共有4个． 故答案为：C．
3.若A是五次多项式，B也是五次多项式，则A＋B的次数是(??? )
A.?十次???????????????????????????????B.?五次???????????????????????????????C.?不高于五次???????????????????????????????D.?不能确定
解：∵A是五次多项式，B也是五次多项式， ∴A+B次数不会高于五次. 故答案为：C.
4.计算(m＋n)－2(m－n)的结果是(??? )
A.?3n－2m??????????????????????????????B.?3n＋m???????????????????????????????C.?3n－m??????????????????????????????D.?3n＋2m
解：原式=m＋n－2m+2n， =3n-m. 故答案为：C.
5.李老师做了一个长方形教具，其中一边长为2a＋b，与其相邻的一边长为a－b，则该长方形的周长为(??? )
A.6a＋b B.6a? C.3a D.10a－b
解：依题可得： 2[（2a＋b）+（a－b）]， =2（2a＋b+a－b）， =2×3a， =6a. 故答案为：B.
6.下列说法正确的是(??? )
A.数字1也是单项式 B.单项式－ x2y的系数是－3 C.－23是单项式，次数为3 D.－πx是二次单项式
解：A、数字1也是单项式，因此选项A符合题意； B、单项式－x2y的系数是－，因此选项B不符合题意； C、－23是单项式，次数为0，因此选项C不符合题意； D、－πx是一次单项式，因此选项D不符合题意； 故答案为：A
7.已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是(??? )
A.?－5x－1??????????????????????????????B.?5x＋1??????????????????????????????C.?－13x－1??????????????????????????????D.?13x＋1
解：依题可得： 3x2＋4x－1-（3x2＋9x）， =3x2＋4x－1-3x2-9x， =-5x-1. 故答案为：A.
8.用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（?? ）
A.4cm B.8cm C.（a+4）cm D.（a+8）cm
解：∵原正方形的周长为acm， ∴原正方形的边长为 cm， ∵将它按图的方式向外等距扩1cm， ∴新正方形的边长为（ +2）cm， 则新正方形的周长为4（ +2）=a+8（cm）， 因此需要增加的长度为a+8﹣a=8cm， 故答案为：B．
9.某商场举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（ ）元出售，则下列说法中，能正确反映该商场的促销方法的是（?? ）
A.?原价打8折后再减10元???????????????????????????????????????? B.?原价减10元后再打8折 C.?原价减10元后再打2折???????????????????????????????????????? D.?原价打2折后再减10元
解：促销的方法是将原价x元的衣服以（ ）元出售，则下列说法中，能正确反映该商场的促销方法的是原价打8折后再减10元，
故答案为：A
10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到 ，第2次移动到 ……，第n次移动到 ，则△ 的面积是（??? ）
A.?504 ?????????????????????????????B.??????????????????????????????C.??????????????????????????????D.?
解：依题可得： A2（1,1），A4（2，0），A8（4,0），A12（6,0）…… ∴A4n（2n，0）， ∴A2016=A4×504（1008,0）， ∴A2018（1009,1）， ∴A2A2018=1009-1=1008, ∴S△ = ×1×1008=504（ ）. 故答案为：A.
11.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为 的是（??? ）
A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.?
解： 选项 ，故将 、 代入 ，输出结果为 ，不符合题意； 选项 ，故将 、 代入 ，输出结果为 ，不符合题意； 选项 ，故将 、 代入 ，输出结果为 ，符合题意； 选项 ，故将 、 代入 ，输出结果为 ，不符合题意， 故答案为：C.
12.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为（?? ）
A.?11?????????????????????????????????????????B.?13?????????????????????????????????????????C.?15?????????????????????????????????????????D.?17
解：观察图形知： 第一个图形有3个正方形， 第二个有5=3+2×1个， 第三个图形有7=3+2×2个， … 故第⑥个图形有3+2×5=13（个）， 故答案为：B．
二．填空题（共4小题，每小题3分，计12分）
13.某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是________元．（用含字母a的代数式表示）．
解：某商品原价为a元，按原价的八折销售则售价为0.8a元， 故答案为：0.8a．
14.单项式﹣ 的系数是________，次数是________．
解：单项式﹣ 的系数为﹣ ，次数为3． 故答案为：﹣ ，3．
15.(2x2－x－5)－(________)＝x2－2x＋1.
解：(2x2－x－5)-（x2－2x＋1）， =2x2－x－5-x2+2x-1， =x2+x－6. 故答案为：x2+x－6.
16.如图所示是由火柴棒按一定规律拼出的一系列图形： 依照此规律，第n个图形中火柴棒的根数是________
解：根据已知图形可以发现：第2个图形中，火柴棒的根数是7；第3个图形中，火柴棒的根数是10；第4个图形中，火柴棒的根数是13；∵每增加一个正方形火柴棒数增加3，∴第n个图形中应有的火柴棒数为：4+3（n-1）=3n+1．
故答案为：3n+1．
三．解答题（共8小题，满分52分）
17.（6分）按照如图所示的程序计算当x分别为－3，0，2时的输出值．
解：若输入x，则输出的值为2×(5x－2)．因此，当输入的x值分别为－3，0，2时，输出值分别为 2×[5×(－3)－2]＝2×(－15－2)＝－34； 2×(5×0－2)＝2×(－2)＝－4； 2×(5×2－2)＝2×8＝16
18.（6分）先化简，再求值： (a2b?ab2)?(1?ab2?a2b) ，其中 a=?3,?b=2 ．
解：原式=a2b?ab2?1+ab2+a2b??? ? ? ?? =a2b+a2b?ab2+ab2?1 ?????? = (+1)a2b+(?1+)ab2?1??????
=a2b +ab2?1 当a=?3,?b=2 时， 原式=×(?3)2×2?×(?3)×22?1 ?? =×9×2+×3×4?1 ?? =27+9-1 ?? =35.
19.（6分）已知多项式（4﹣m）xy﹣5x+y﹣1不含二次项，求m的值．
解：∵关于x的多项式（4﹣m）xy﹣5x+y﹣1不含二次项，
∴4﹣m=0， ∴m=4
20.（6分）根据题意列代数式：??????????????????????
（1）a 与 b 的一半的和．
（2）x 与 y 的和的2倍减去它们的差．
（3）一个三位数 a 放在一个两位数 b 的左边构成一个五位数，用含 a 、 b 的代数式表示这个五位数．.
（1）解：依题可得：a+. （2）解：依题可得：2(x+y)?(x?y) = x+3y. （3）解：依题可得：100a+b.
21.（6分）已知多项式 是六次四项式，单项式 与该多项式次数相同，求m，n的值．
解：∵多项式 是六次四项式，单项式 与该多项式次数相同，∴2+m+1=6，2n+5-m=6，
解得：m=3，n=2
22.（6分）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算？
解：设该商品的定价为a(a>0)，则甲超市的售价为a×(1－20%)(1－10%)＝0.72a；乙超市的售价为a×(1－15%)2＝0.7225a； 丙超市的售价为a×(1－30%)＝0.7a. 因为0.7a＜0.72a＜0.7225a， 所以顾客到丙超市购买这种商品更合算．
23.（8分）某公园欲建如图13-2-3所示形状的草坪（阴影部分），求需要铺设草坪多少平方米？若每平方米草坪需120元，则为修建该草坪需投资多少元？（单位：米）
解：根据题意可得：草坪的长为7a米，宽为3a米 则S=7a·3a=21 （平方米） 21 ×120=2520 （元）
24.（8分）观察下列单项式：﹣x，3x2 ， ﹣5x3 ， 7x4 ， …﹣37x19 ， 39x20 ， …写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路． （1）这组单项式的系数的符号，绝对值规律是什么？ （2）这组单项式的次数的规律是什么？ （3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？ （4）请你根据猜想，请写出第2018个，第2019个单项式．
解：（1）数字为﹣1，3，﹣5，7，﹣9，11，…，为奇数且奇次项为负数，可得规律：（﹣1）n（2n﹣1）； 字母因数为x，x2 ， x3 ， x4 ， x5 ， x6 ， …，可得规律：xn ， 故单项式的系数的符号是：（﹣1）n（或：负号正号依次出现；）， 绝对值规律是：2n﹣1（或：从1开始的连续奇数）； （2）易得，这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数． （3）第n个单项式是：（﹣1）n（2n﹣1）xn ． （4）把n=2018、n=2019直接代入解析式即可得到：第2018个单项式是4035x2018；第2019个单项式是
﹣4037x2019 ．
