人教版数学八年级上册
第十三章 轴对称
13. 1. 2 线段的垂直平分线的性质
第2课时 与线段的垂直平分线有关的作图
知识梳理 分点训练
知识点1 线段的垂直平分线的画法
1. 下图的尺规作图是作( )
A. 线段的垂直平分线 B. 一个半径定值的圆
C. 一条直线的平行线 D. 一个角等于已知角
第1题 第2题
2. 如图，△ABC中，AB＝10，AC＝8，分别以点B和点C为圆心，以大于BC一半的长为半径画弧，两弧相交于点M和N，作直线MN，直线MN交AB于点D，连接CD，则△ADC的周长为 ．
3. 如图，分别以线段AB的端点A，B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN， MN与AB交于点O，则AO= ， AM= .
4. 如图，已知△ABC中，∠C= 90°， AC< BC， D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等.用直尺和圆规，作出点D的位置(不写作法，保留作图痕迹)
知识点2 作对称轴
5. 下列图形中，哪些是轴对称图形?是轴对称图形的，画出它的所有对称轴.
6. 如图，在某河道AB的同侧有两个村庄甲、乙，现要在河道上建一个水泵站，这个水泵站建在什么位置，能使两个村庄到水泵站的距离相等？
课后提升 巩固训练
7. 如图，直线l是四边形ABCD的对称轴.若AD//BC，则下列结论：①AB//CD；② AB=BC； ③AB⊥BC；④AO=OC.其中正确的是( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④
第7题 第8题
8. 如图，在△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为( )
A. 65° B. 60° C. 55° D. 45°
9. 如图，CD是△ABC的边AB上的高，且AB=2BC=8，点B关于直线CD的对称点恰好落在AB的中点E处，则△BEC的周长为 .
第9题 第10题
10. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN，与AC， BC分别交于点D，E，连接AE，则：
(1)∠ADE= ；
(2)AE EC(填“=”“>”或“<”)；
(3)当AB=3，BC=4时，△ABE的周长= .
11. 作出下列图形的对称轴.
12. 如图，某公园有海盗船、摩天轮、碰碰车三个娱乐项目，现要在公园内建一个售票中心，使得三个娱乐项目所处位置到售票中心的距离相等，请在图中确定售票中心的位置.
13. 如图，AO，BO是两条笔直的交叉街道，M，N是两个生活小区，现准备建一个农贸市场，要求农贸市场到两个生活小区的距离相等，并且到两条街道的距离也相等，同时在∠AOB所在区域内．则农贸市场应建在什么位置？在图中标出农贸市场的位置．
拓展探究 综合训练
14. 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称．
(1)画出直线EF；
(2)直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB″与直线MN，EF所夹锐角α的数量关系．
参考答案
1. A
2. 18
3. BO BM
4. 解：如图，作AB的垂直平分线交CB于点D，即为所求.
5. 解：(1)(2)(3)(4)都是轴对称图形；对称轴如图所示.
6. 解：连接甲、乙，作转接后的线段的垂直平分线，与直线AB的交点M即为所求作的点．如图所示．
7. C
8. A
9. 12
10. (1)90° (2)= (3)7
11. 解：如图所示.
12. 解：如图所示，点P即为售票中心.
13. 解：∠AOB的平分线与线段MN的垂直平分线的交点即为农贸市场的位置，图略．
14. 解：(1)如图所示．
