4.6.2 实数同步练习（含答案）

第四章 实 数
6 实 数
第2课时
新知识记：
实数的运算
1.实数与有理数一样，可以进行加、 、乘、 、 运算，而且有理数的
与 对实数仍然适用。
2.在实数运算中，当遇到无理数，并且需要求出结果的近似值时，可以根据精确度用相应的
代替无理数，再进行计算，在计算过程中，所取的近似值要比要求的精确度
；计算出最后的结果，再将最后结果按 取近似值。
典例精析·拓新知
知识点一 实数的运算
【典例1】计算：
（1） （2） （3）
【自主解答】
学霸提醒
实数的运算法则：实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则与运算律仍然适用。
【变式训练】计算：的结果为 。
知识点二 实数的近似运算
【典例2】计算：
（1）（精确到0.01） （2）π×（精确到0.1）
【规范解答】
（1）≈2.236+1.414（取近似值）
≈3.65（计算取近似值）
（2）π×≈3.14×1.73（取近似值）
≈5.4（计算取近似值）
学霸提醒
实数的近似运算，先按要求的精确度多取一位小数，运算后再按要求的取近似值。
【变式训练】计算：
（1）（精确到0.01） （2）（精确到0.01）
达标训练·夯基础
知识点一 实数的运算
1.计算的结果是（ ）
A. B.4 C. D.2
2.计算的值是（ ）
A. 2 B. 3 C. D.
3.（2018·罗庆区期中）的值为（ ）
A. 5 B. C. 1 D.
4.化简的结果是（ ）
A. 3 B. -3 C. D. -
5.（2018·德州中考）计算：=
6.（2017·柳州中考）计算：=
知识点二 实数的近似运算
1.用计算器计算的近似值（精确到0.01），结果是（ ）
A.1.15 B.3.46 C.4.62 D.13.86
2.计算精确到0.01结果是 。
3.计算下列各式：（结果精确到0.01，可用计算器）
（1） （2） （3）
纠错园
计算：
解：===
【错因】
考题变式·提能力
（2018·无锡中考）计算的值是 。
计算：= 。
（2017·青岛中考）计算： 。
母题变式
计算：（1）= 。
= 。
参考答案及解析
新知识记：
减 除 乘方 运算法则 运算律
近似有限小数 多取一位小数 精确度
典例精析·拓新知
【典例1】【自主解答】
【变式训练】 1
【典例2】【变式训练】
解：（1）≈1.732+3.142≈4.87
（2）≈2.236×1.414≈3.16
达标训练·夯基础
知识点一 1. A 2. 7.71
3.解：（1）原式≈4.87
（2）原式≈2.449+3.142-3.143≈2.45
（3）原式≈(6-1.118)÷1.913＝4.882÷1.913≈2.55
【纠错园】被开方数是带分数时，没把带分数化成假分数。
6 （2） （3） 13
考题变式·提能力
【母题变式】解：（1）
（2）