第四章 实数单元检测题（含答案）

第四单元检测题
（60分钟 100分）
一、选择题(每小题4分,共32分)
1.下列说法不正确的是（ ）
A.的平方根是± B.-9是81的一个平方根
C.0.2的算术平方根是0.04 D.-27的立方根是-3
2.(2017·泰州中考)2的算术平方根是（ ）
A.± B. C.- D.2
3.(2018·荆门中考)在实数,,π,中,是无理数的是（ ）
A. B. C.π D.
4.若m=×(-2),则有（ ）
A.0 5.(2018·重庆中考A卷)估计+1的值应在（ ）
A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间
6.有四个实数分别为：，，,,请你计算其中有理数的和与无理数的积的差,计算的结果为（ ）
A. 2 B. -2 C.4 D.-4
7.(2018·连云港中考)关于的叙述正确的是（ ）
A.在数轴上不存在表示的点 B.
C. D.与最接近的整数是3
8.若实数m,n满足(m-12)2+|n+15|=0,则n-m的立方根为（ ）
A.-3 B.3 C.±3 D.±
二、填空题(每小题4分,共24分)
9.实数16的算术平方根是 。
10.(2017·河南中考)计算:23-= 。
11.-3的绝对值是 。
12.一个自然数的算术平方根是a,则与它相邻的后一个自然数的算术平方根是 。
13.(2018·淄博中考)运用科学计算器(如图是其面板的部分截图)进行计算,按键顺序如下:
,
,
则计算器显示的结果是 .
14.已知x=+1,y=-1,则x2+2xy+y2= 。
三、解答题(共44分)
15.(10分)比较下列各数的大小：
(1)与. (2)与
16.(10分)已知，求3y2+4的平方根。

17.(12分)已知:2a+1的平方根是±3,2a-b+2的平方根是±4,求a2+b的值。
18.(12分)先阅读理解,再回答问题：
因为,且1<<2,所以的整数部分为1。
因为=,且2<<3,所以的整数部分为2。
因为=,且3<<4,所以的整数部分为3。
以此类推,发现(n为正整数)的整数部分是 ，请说明理由。
参考答案及解析
C 2. B 3. C 4. C 5.B 6.A 7.D 8.A
4 10. 6 11. 12. 13. -7 14. 8
15.解：（1）因为，，4913<4225，所以
（2），，因为，，所以，
即，所以，所以。
16.解：因为，所以，解得，
所以，所以的平方根是±4。
17.解：因为2a+1的平方根为±3，所以2a+1=9，解得a=4；
因为2a-b+2的平方根为±4，所以2a-b+2=16，即8-b+2=16，
解得b=-6，所以a2+b=16+(-6)=10。
18.解： n
理由：因为，即，
所以的整数部分为n。