磁场 全章教案

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第十三章 磁 场
第七课时、带电粒子在有界匀强磁场中做圆周运动时圆心、运动时间的不确定问题
制定人：殷裕华 审核人：胡怀平 时间：2006年1月6日
一.热身训练
例题1．(97)如图，在x轴的上方（y≥0）存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、电量为q的正离子，速率都为v。对那些在xy平面内运动的离子，在磁场中可能到达的最大x＝________________，最大y＝________________。
2mv/qB; 2mv/qB;
二、讲练平台
例题2．.环状匀强磁场围成的中空区域，具有束缚带电粒子的作用，中空区域中的带电粒子，只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边缘，设环状磁场的内半径为R1=0.5m，外半径R2=1.0m，磁场的磁感应强度B=1.0T，若被束缚的带电粒子的比荷为q/m=4×107c/kg，中空区域中的带电粒子具有各个方向的速度。试计算：
（1）若粒子沿圆环的半径方向射入磁场，粒子不能穿过磁场的最大速度。
（2）若粒子的速度方向各个方向都有，所有不能穿过磁场的粒子中速度最大的粒子的速度
解析：（1）速度最大的沿半径方向飞出的粒子，作圆周运动的轨迹与大圆相切。设其半径为r1，最大速度为V1则qvB=mV12/r1 r12＋R12=(R2－r1)解得最大速度V1=1.5×107m/s (2)在环形磁场中作圆周运动的最大半径对应的圆与大、小圆同时相切则，设作圆周运动的半径为r2，对应的最大速度为V2则qvB=mV22/r2 r2=(R1＋R2)/2 解得最大速度V1=3×107m/s
例题3．图中，虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外．O是MN上的一点，从O点可以向磁场区域发射电量为+q、质量为m、速率为v的粒子．粒子射入磁场时的速度可在纸面内向各个方向．已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到O的距离为L，不计重力及粒子间的相互作用．
（1）求所考查的粒子在磁场中的轨道半径．
（2）求这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔．
解析：（1）设粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径为R，由牛顿第二定律，有
　　　　　qvB=mv2/R　　　得　R=mv/qB ①
　（2）如图所示，以OP为弦可画两个半径相同的圆，分别表示在P点相遇的两个粒子的轨道。圆心和直径分别为 O1、O2和OO1Q1,OO2Q2,在0处两个圆的切线分别表示两个粒子的射入方向，用θ表示它们之间的夹角。由几何关系可知 ∠PO1Q1=∠PO2Q2θ ②
从0点射入到相遇，粒子1的路程为半个圆周加弧长Q1P Q1P＝Pθ ③
粒子2的路程为半个圆周减弧长PQ2=2 PQ2=Rθ ④
粒子1运动的时间 t1=(1/2T)+(Rθ/v) ⑤
其中T为圆周运动的周期。粒子2运动的时间为t2=(1/2T)-(Rθ/v) ⑥
两粒子射入的时间问隔 △t=t1-t2=2Rθ/V ①
因 Rcos(θ/2) =1/2L 得 θ =2arccos (L/2R) ③
由①、①、③三式得 △t=4marccos(lqB/2mv)/qB
三、拓展提升
例题4．如图所示，真空室内有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B＝0.60T，磁场内有一块平行感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离l＝16cm处，有一个点状的α粒子发射源S，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是v＝3.0×106m/s．已知α粒子的电量与质量之比q/m＝5.0×107C/kg，现只考虑在纸平面中运动的α粒子，求ab上被α粒子打中的区域长度．
分析与解：洛伦兹力是α粒子作圆运动的向心力；计算出圆半径后，确定圆心的位置就成为解题的关键，α粒子轨迹与ab相切，以及α粒子离S最远的距离为2r是判定最远点的条件．如图11-3-2．
α粒子带正电，用左手定则判定α粒子在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，用r表示轨道半径，有Bqv＝m，解得，可见2r>l>r．
因向不同方向发射的α粒子的圆轨迹都过S，由此可知，某一圆轨迹在图中N左侧与ab相切，则此切点P1就是α粒子能打中的左侧最远点，为定出P1的位置，可作平行与ab的直线cd，cd到ab的距离为r＝0.10m．以S为圆心，r为半径，作弧交cd于Q点，过Q作ab的垂线，它与ab的交点即为P1．由图中几何关系得：．
再考虑N的右侧，任何α粒子在运动中离S的距离不可能超过2r，以2r为半径，S为圆心作圆，交ab于N右侧的P2点，P2即为α粒子在右侧能达到的最远点．由几何关系得：．
所求长度为：P1P2=NP1+NP2=0.20m．
点评：中左右两边最远点考虑方式不一样，不少同学会利用左右对称来解，这就失去了一半．错误的主要原因在于对于α粒子在空间飞行的轨迹不熟悉
【益智演练】
1. (05河北)如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中。哪个图是正确的（ A ）
A． B． C． D．
2．如图所示，半径为R=10cm的圆形匀强磁场，区域边界跟y轴相切于坐标系原点O，磁感应强度B=0.332T，方向垂直纸面向里，在O处放有一放射源s，可沿纸面向各个方向射出速率均为v=3.2×106m/s的α粒子，已知α粒子质量为m=6.64×10-27kg，q=3.2×10-19m/s，求：
（1）画出α粒子通过磁场空间做圆周运动的圆心点的连线形状；
（2）求出α粒子通过磁场的最大偏向角；
（3）再以过O并垂直纸面的直线为轴轴旋转磁场区域，能使穿过磁场区域且偏转角最大的α粒子射出磁场后，沿y轴正方向运动，则圆形磁场直径OA至少应转过多少角度．
2．（1）以原点为圆心，半径r=0.2m的一个半圆；（2）60o；（3）转过60o
3．核聚变反应需要几百万度以上的高温，为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内，通常采用磁约束的方法．如图所示，环状匀强磁场围成中空区域，中空区域中的带电粒子只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内．设环状磁场的内半径Rl=0.5m，外半径R2=1.0m，磁场的磁感应强度B=1.0T．若被束缚带电粒子的荷质比为q／m=4×107c／kg．中空区域内带电粒子具有各个方向的速度．试计算：
（1）粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度．
（2）所有粒子不能穿越磁场的最大速度．
3．（1）1.5×107m/s；（2）1.0×107m/s
4．如图所示，有两个方向相反，均垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度分别为B和2B，MN是它们的分界面，有一束电量均为q，但质量不全相同的带电粒子，经相同的电势差U加速后从分界面上的O点垂直于分界面射入磁场，求：
（1）质量多大的粒子可到达距O点为L的分界面上的P点？
（2）这些不同的粒子到达P点需要的时间最长是多少？
8．（1） m= （n=1、2、3…）或m=（n=1、2、3…）；（2）tm=
O
P
M
N
a
b
c
d
r
r
2r
S
Q
P
1
P
2
M
M
P2
a
b
l
S
M
N
O
B
M
R
2R
2R
N
O
O
2R
2R
M
2R
N
M
N
O
2R
R
2R
O
2R
2R
M
R
N
x　
y　
o　
s　
A　
M
O
B
v0
N
P
2B
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带电粒子在磁场中的运动
【教学目的】
知识目标
1、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度方向垂直时，做匀速圆周运动．
2、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题．
能力目标
通过推理、判断带电粒子在磁场中的运动性质的过程，培养学生严密的逻辑推理能力．
情感目标
培养学生对物理的学习兴趣．
【教学重难点】
带电粒子在磁场中运动的轨迹、半径和周期的分析确定。
【教具】洛伦兹力演示仪，洛伦兹力纸板模型。
【教学过程】
一、提出问题，引入新课
师：同学们，上节课我们学习了讨论了磁场对运动电荷的作用力———洛伦兹力。下面请同学们确定黑板上画的正负电荷所受洛伦兹力的大小和方向（匀强磁场 Ｂ、正负电荷的 ｑ、ｍ、ｖ，课前画在黑板中央）。
学生上讲台画F方向，写出 F大小。
师：通过作图，我们再一次认识到，洛伦兹力总是与粒子的运动方向垂直，这样一来粒子还能做直线运动吗？
生：不能。
师：那么粒子做什么运动呢？有怎样的规律？这就是我们上节课没有解决，今天要研究解决的课题。
板书（课题）：一、带电粒子在磁场中的运动
师：带电粒子包括电子、质子、α粒子等带正负电荷的粒子，我们这节课一起来研究正、负粒子在磁场中的运动规律。
板书：带电粒子在磁场中的运动规律。
二、分析论证，得出结论
师：研究带电粒子在磁场中的运动规律应从哪里着手呢？我们知道，物体的运动规律取决于两个因素：一是物体的受力情况；二是物体具有的速度，因此，力与速度就是我们研究带电粒子在磁场中运动的出发点和基本点。
黑板上画的粒子，其速度及所受洛伦兹力均已知，除洛伦兹力外，还受其他力作用吗？严格说来，粒子在竖直平面内还受重力作用，但通过上节课的计算，我们知道，在通常情况下，粒子受到的重力远远小于洛伦兹力，所以，若在研究的问题中没有特别说明或暗示，粒子的重力是可以忽略不计的，因此，可认为黑板上画的粒子只受洛伦兹力作用。
为了更好地研究问题，我们今天来研究一种最基本、最简单的情况，即粒子垂直射入匀强磁场，且只受洛伦兹力作用下的运动规律。
板书：1、速度V垂直于磁场B
2、只受洛伦兹力 F
下面，我们从洛伦兹力与速度的关系出发，研究粒子的运动规律。洛伦兹力与速度有什么关系？
第一、洛伦兹力和速度都与磁场垂直，洛伦兹力和速度均在垂直于磁场的平面内，没有任何作用使粒子离开这个平面。因此，粒子只能在洛伦兹力与速度组成的平面内运动，即垂直于磁场的平面内运动。
第二、洛伦兹力始终与速度垂直，不可能使粒子做直线运动，那做什么运动？这个问题请同学们回答。
生：匀速圆周运动。因为洛伦兹力始终与速度方向垂直，对粒子不做功，根据动能定理可知，合外力不做功，动能不变，即粒子的速度大小不变，但速度方向改变；反过来，由于粒子速度大小不变，则洛伦兹力的大小也不变，但洛伦兹力的方向要随速度方向的改变而改变，因此，带电粒子做匀速圆周运动。
师：说得好，下面请同学们观看纸板模型演示（剪两片硬纸板，在表示正、负粒子的圆板中央挖一个可插入粉笔的小孔，把表示负粒子的模型按在黑板的相应位置上，使纸片上画的负粒子与黑板上画的负粒子对准，在小孔里插入粉笔，教师边讲解粒子做匀速圆周运动的原因，边操作纸板绕固定转动，画出粒子的圆形运动轨迹）。
师：分析推理得出的结果是否正确呢？最好的方法就是用实验来验证。
教师介绍洛伦兹力演示仪的构造、原理，然后操作演示不加磁场和加磁场两种情况下，电子射线的径迹。
师：从演示中，同学们观察到的现象是什么？
生：在不加磁场的情况下，电子射线的径迹是直线；在加垂直于速度的匀强磁场情况下，电子射线的径迹是圆。
师：对，这就证明了上述的分析、推理是正确的。到此，我们就可下结论了：带电粒子垂直身入匀强磁场，在只受洛伦兹力作用的情况下，粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动。
板书: 带电粒子做匀速圆周运动
师：既然粒子是做匀速圆周运动，那么它的圆心在哪里？半径有多大？周期是多少呢？这就是我们要进一步讨论的问题。从上面纸板模型的演示中，你能看出粒子做匀速圆周运动的圆心在哪儿吗？
生：在纸板的固定点，即洛伦兹力作用线的交点上。
师：对，圆心一定在洛伦兹力作用线的交点上，正因为此，解题时可通过作两洛伦兹力作用线的交点来确定圆心。
板书：圆心：洛伦兹力作用线的交点。
师：半径、周期应怎样确定？根据做匀速圆周运动的基本条件，洛伦兹力可提供所需的向心力，由此可确定半径、周期。
板书： 轨道半径 r ，洛伦兹力提供向心力
ｑＢ可知，当进入磁场的粒子确定后，其半径 ｒ与ｖ成正比，与Ｂ成反比，这一规律可用实验来验证。
通过改变洛伦兹力演示仪的加速电压和磁场电流，定性验证 ｒ与ｖ、Ｂ的关系。
师：由周期表达式 Ｔ＝２,ｍ
ｑＢ可知，周期 Ｔ与 ｖ、ｒ无关，这是一个非常重要的规律，遗憾的是我们无法用实验验证它，但对这个规律必须有一个正确的理解。
凭经验我们知道，跑步比赛时，跑得越快经历的时间就越短。为什么带电粒子在磁场中运动的时间与 ｖ、ｒ无关呢？它与跑步比赛有何不同呢？
生：跑步比赛时，跑的是大小相等的圈，速度越大，时间就越短。而粒子在磁场中运动的圆大小是随速率的增大而增大的。从半径公式可知：速度增大一倍，半径也增大一倍，圆周长也增大一倍，所以周期不变因此带电粒子在磁场中的运动周期与 ｖ、ｒ无关。
板书：Ｔ与 ｖ、ｒ无关。
三、巩固练习，反馈矫正
师：当然，静止的粒子不受洛伦兹力作用，不会运动起来，则无周期可言。周期是对运动的粒子而言的。那么粒子的运动速度又是怎样获得的呢？
一般粒子的速度是通过电压加速获得的，下面我们在黑板图上加一个加速电压。
例题讲解1
例：一束电子以速度v垂直射入磁感应强度为B,宽为d的匀强磁场中,穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°,则电子的质量是多少 穿透磁场的时间是多少
（学生练习，教师巡视，学生回答。）
例题讲解2
例：已知氢核与氦核的质量之比 ｍ１∶ｍ２＝１∶４，电量之比 ｑ１∶ｑ2＝１∶２，当氢核与氦核以相同的动量，垂直于磁场方向射入磁场后，分别做匀速圆周运动，则氢核与氦核半径之比 ｒ１∶ｒ2＝ ，周期之比 Ｔ１∶Ｔ２＝ 。思考：若它们以相同的动能射入磁场后，其半径之比和周期之比 又是多少呢？
　例题讲解３
例：一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔S1飘入电势差为Ｕ的加速电场。然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为Ｂ的匀强磁场中，最后打到照相底片Ｄ上求：（１）粒子进入磁场时的速率（２）粒子在磁场中运动的轨道半径
四、课堂小结
师：今天的课到此结束，下面进行课堂小结。第一，这节课主要解决的问题是什么？
生：解决了带电粒子垂直射入匀强磁场、且只受洛伦兹力作用的运动规律。
其规律是粒子在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动。其半径 ｒ＝ｍｖ/ｑＢ，周期Ｔ＝
２πｍ/ｑＢ，Ｔ与 ｖ、ｒ无关。
师：第二，这节课运用了哪些方法？
生：１．研究物体的运动规律，必须从力与速度的关系出发分析、研究。２．研究匀速圆周运动的、出发点是：提供的力等于所需要的向心力。
师：第三，还有哪些问题有待解决？粒子除受洛伦兹力外，还受其他力作用的问题。
师：第四，说明三点：
１．带电粒子在磁场中的运动与其他运动一样，都是有规律的，规律是客观的，又是可以认识利用的，这就是我们要树立的辩证唯物主义观点。２．分析推理得出的结果是否正确，必须用实验加以验证，因为实践才是检验真理的唯一标准，这就是我们应该追求、坚持的态度。３．粒子的运动具有对称性、简洁性。
五、布置作业：182.1.2.3
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时杨中学07届高二物理教学案YYH 第十六章 磁 场
五、带电粒子在磁场中的运动（三）
介绍几种近代物理实验装置
【知识要点】
1． 速度选择器：
结构：由正交的匀强磁场和匀强电场组成．
小结：不计带电粒子的重力
⑴．带电粒子必须以唯一确定的速度（包括大小．方向）才 能匀速通过速度选择器．否则将发生偏转．这个速度就是：
v＝E/B．
⑵．这个结论与离子的电性、电量均无关．
⑶．电场方向与磁场方向必须匹配．
⑷．粒子只能单向通过．
【例1】某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O以速度v0向右射去,从右端中心a下方的b点以速度v1射出；若增大磁感应强度B，该粒子将打到a点上方的c点，且有ac＝ab，可以判定：该粒子带　正　电；第二次射出时的速度为　　　　　．
2． 质谱仪：
结构：通常由加速电场和与其正交的匀强磁场组成．
【例2】(见课本P181)
【例3】质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示。离子源S产生带电量为q的某种正离子，离子产生出来时的速度很小，可以看做是静止的，离子产生出来后经过电压U加速后形成离子束流，然后垂直于磁场方向进入磁感强度为B的匀强磁场，沿着半圆周运动而到达记录它的照相底片P上。实验测得：它在P上的位置到入口处S1的距离为a，离子束流的电流为I。回答下列问题：
（1）t秒内射到照相底片产上的离子的数目为＿＿＿＿。
（2）单位时间穿过入口处S1离子束流的能量为＿＿UI＿＿。
（3）试证明这种离子的质量为。
【例4】已知质谱仪速度选择器部分的匀强电场场强E=1.2×105V/m，匀强磁场的磁感应强度为B1=0.6T，偏转分离器的磁感应强度为B2=0.8T，如图所示，求：
⑴能通过速度选择器的粒子的速度多大？
⑵质子和氘核进入偏转部分后打在照相底片上的条纹之间的距离d为多少？
答案：（1）2×105m/s，（2）5×10-3m
讲评：经速度选择器的各种带电粒子，射入偏转磁场B’，不同电性、不同荷质比的粒子就会“沉积”在不同的地方．
3．磁流体发电机：结构：由匀强磁场和两个电极板组成．
【例5】．如图所示是等离子体发电机示意图．磁感应强度B＝0.5T，两极间的距离为d＝20cm，要使输出电压为220V，则等离子体的速度为__2200m/s；___，a是电源的___＋__极．
【例6】．如图是磁流体发电机，其原理是：等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛仑兹力作用下发生上、下偏转而聚集到A、B板上，产生电势差．设A、B平行金属板的面积为 S，相距 l，等离子气体的电阻率为ρ，喷入气体速度为v，板间磁场的磁感强度为B，板外电阻为R，当等离子气体匀速通过AB板间时，A、B板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，即为电源电动势．电动势 E=_____Blv________。 R中电流I=_______________
4．电磁流量计。
电磁流量计原理可解释为：如图所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动．导电液体中的自由电荷（正、负离子）在洛仑兹力作用下横向偏转，a、b间出现电势差．当自由电荷所受电场力和洛仑兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定．流量Q=_____________
5.霍耳效应
如图所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面 A’之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应，实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U=kIB/d．式中的比例系数k称为霍尔系数．
〖练34〗（2000年全国高考理科综合卷试题）如图所示，厚度为h、宽度为d的导体极放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍耳效应。实验表明：当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为，式中的比例系数K称为霍耳系数。
霍耳效应可解释如下：外部磁场的作用使运动的电子聚集在导体极的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。
设电流I是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，带电量为e。试问：
（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势＿＿＿＿下侧面A′的电势（填“高于”、“低于”或“等于”）
（2）电子所受的洛伦兹力的大小为
（3）当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为
（4）由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍耳系数，其中n代表导体单位体积中的电子的个数。
答案：（1）低于，（2）evB，（3），（4）略
6．回旋加速器：
（1）结构：回旋加速器的核心部分是两个“D”形的金属扁盒．这两个D形盒就象是沿着金属扁盒切成的两半．两个D形盒之间留一个窄缝，在中心附近放有粒子源．D形盒装在真空容器中，整个装置放在巨大电磁铁的两极间，磁场方向垂直于D形盒的底面．
（2）工作原理：电场:加速；磁场:回旋
（3）重点掌握加速的条件——交变电压的周期和粒子做圆周运动的周期相等，T回旋＝T电场
以及最终粒子获得的能量跟加速时两D形盒间的电压无关
7、磁强计
磁强计实际上是利用霍尔效应来测量磁感强度B的仪器．其原理可解释为：如图所示一块导体接上a、b、c、d四个电极，将导体放在匀强磁场之中，a、b间通以电流I，c、d间就会出现电势差，只要测出c、d间的电势差U，就可测得B。设导体中单位体积内的自由电荷数为 n，则B的大小为_____________。
【基础训练】 姓名 组别
【能力提高】
1．如图所示，质量为m、电量为q的带正电粒子，以初速度垂直进入相互正交的匀强电场E和匀强磁场B，从P点离开该区域的速率为vP，此时侧向位移量为s，下列说法中正确的是（　AC　）
A．在P点带电粒子所受磁场力有可能比电场力大
B．带电粒子的加速度大小恒为
C．带电粒子到达P点的速率时
D．带电粒子到达P点的速率时
2．如图所示，a、b、c、d为四个正离子，电量相等，速度大小关系为va＜vb＝vc＜vd，质量关系为ma＝mb＜mc=md。同时沿图示方向进入粒子速度选择器后，一粒子射向P；板，一粒子射向P2板，其余两粒子通过速度选择器后，进入另一磁场，分别打在A1和A2两点。则射到P1板的是＿a＿＿＿粒子，射到P2板的是＿＿d，＿＿粒子，打在A1点的是＿c，＿＿＿粒子，打在A2点的是＿b＿＿＿粒子。
答案：，
3．如图所示是质谱仪工作原理图．质谱仪由离子源O、加速电场U、速度选择器E和B1、偏转磁场B2和核乳胶片组成．试问：
（1）怎样测定同位素荷质比？
（2）怎样用质谱仪确定同位素种数和含量
4． 如图所示不同元素的二价离子经加速后竖直向下射入由正交的匀强电场和匀强磁场组成的粒子速度选择器，恰好都能沿直线穿过，然后垂直于磁感线进入速度选择器下方另一个匀强磁场，偏转半周后分别打在荧屏上的M、N两点．下列说法中不正确的有（ ）
A．这两种二价离子一定都是负离子
B．速度选择器中的匀强磁场方向垂直于纸面向里
C．打在M、N两点的离子的质量之比为OM：ON
D．打在M、N两点的离子在下面的磁场中经历的时间相等
5、 横截面是矩形 abcd 的金属导体，放在匀强磁场中，通过电流 I 时，测得 ab 边比 cd 边电势高，如图 所示．若导体中单位长度的电子数为 n ，电子电量为 e ， ab 边长为L1， bc 边长为L2．要使ab 边比cd 边电势高U ，所加磁场的磁感应强度的最小值是多少？磁场的方向如何？

分析与解答：
电子运动时在有垂直于纸面的磁场作用下，将向矩形导体的上（或下）而偏转，使两个面之间有电势差，使得两个面之间形成电场，阻碍电子的偏转．当导体上、下两个面之间有恒定电势差时，即意味着电子受到的洛仑兹力和电场力为平衡力，电子得以恒定速度从右侧射出，则有：
……（ 1 ）
注意 为磁感应强度垂直于导体前后两个面的分量．
由电流强度的微观表达式有：
……（ 2 ）
由（ 1 ）、（ 2 ）求出 ．即为磁感应强度的最小值．
此题的难点在于判断垂直于导体前后两个面磁场的方向．由于此矩形为金属导体，靠自由电子导电，所以电子定向移动方向向左，利用左手定则时，四指方向与其定向移动方向相反，应向右．根据要求 ab 边电势要比 cd 边电势高，所以电子应向下偏转，即姆指方向向下，这样手心向内．可知当磁感应强度有最小值时，磁场的方向垂直于金属导体前后两个面向外．
6．目前世界上正在研究的新型发电机——磁流体发电机的原理如图所示，设想在相距为d，且足够长的甲乙两金属板间加有垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场，两板通过开关和灯泡相连。将气体加热到使之高度电离后，由于正负电荷一样多，且带电量均为q，因而称为等离子体，将其以速度v喷入甲、乙两板之间，这时甲、乙两板就会聚集电荷，产生电压，这就是磁流体发电机与一般发电机的不同处，它可以直接把内能转化为电能。试问：
1 哪个极板是发电机的正极？ ⑵发电机的电动势多大？
⑶设喷入两极间的离子流每立方米有n个负电荷。离子流的截面积为S，则发电机的最大功率多大？
答案：（1）甲，（2）Bdv，（3）
7．如图所示，横截面是矩形abcd的金属导体，放在方向沿b→a的匀强磁场中，当通过电流I时，测得ab边电势比cd边高U（这种现象叫做霍耳效应）．若导体中单位体积的电子数为n，电子电量为e， ab边长为L1，bc边长为L2．则磁场磁感强度为多少？
8．将一束一价的等离子体，以速度v连续喷入处在匀强磁场B中的两平行金属板间，已知v的方向与板面平行而与磁场垂直，板间距离为d。如等离子体的喷射速度为v，则接在两金属板M、N间的电压表的指针稳定示数为＿Bdv＿＿＿。
9．在图中，从显像管的电子枪射出的电子，以速度v沿OO′方向垂直进入磁感应强度为B、截面为圆形的偏转匀强磁场区域，己知电子的质量为m，带电量为e，磁场半径为R，磁场中心到荧光屏距离为L。当偏转角很小时，偏转距离D约为＿＿＿＿。
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磁场对运动电荷的作用（教案）
洛仑兹力
[教学目标]
1、通过本课时的学习使学生知道磁场对电流的作用（安培力）实质是磁场对运动电荷作用（洛仑兹力）的宏观表现。
2、理解洛仑兹力的方向由左手定则判定，能根据安培力的表达式F=BIL推导洛仑兹力的表达式f=qvB。
3、培养学生的思维能力、分析能力以及逻辑推理能力，使学生体会由宏观量描绘微观量的科学思想。
[教学重点]
1、由安培力的方向导出判定洛仑兹力方向的判定方法———左手定则。
2、根据安培力的表达式（宏观量）导出洛仑兹力（微观量）的表达式。
[教学难点]
建立相关物理模型，导出公式f=qvB。
[教学方法]
启发、实验观察结合讲解、讨论。
[教学媒体]
阴极射线管、学生低压电源、感应圈（高压）、蹄形磁体、导线和开关以及投影仪、投影片、投影屏幕。
[课时课型]一课时、新课。
[教学过程]（40分钟）
一、课题导入（5分钟左右）
1、安培力的启示（导课）：磁场对电流具有磁场力的作用（安培力），电流是由于电荷定向运动形成的，由此可猜想：磁场对电流的作用是磁场对运动电荷作用的体现。
2、演示实验、验证猜想：①介绍（简介）阴极射线管及工作原理。
②观察阴极射线（电子束）在磁场中发生明显的偏转现象。
教师提问：这一现象表明什么？
师生总结：阴极射线（电子束）在磁场中偏转，说明电子束在磁场中确实受到某种力的作用，这个力就是今天我们要学习的洛仑兹力。
二、新课教学（30分钟左右）
（一）洛仑兹力
物理学中把磁场对运动电荷的作用力（磁场力）称为洛仑兹力（物理学家洛仑兹最先提出这一观点）。
（二）洛仑兹力的方向
1、由安培力的方向导出洛仑兹力方向的特点
（1）洛仑兹力的方向跟磁场方向垂直；
（2）洛仑兹力的方向跟电荷运动方向垂直。
2、用左手定则确定洛仑兹力的方向（便于记忆）
教师示范：伸开左手，使大拇指跟其于四个手指垂直，且处于同一水平面内，将左手放入磁场中，让磁感线从手心穿进，四指指向正电荷的运动方向，那么大拇指所指的方向就是正电荷受洛仑兹力的方向（在黑板上画出示意图）。
教师提问：如果是负电荷在磁场中运动，洛仑兹力的方向如何？为什么？
启发学生思考，师生共同按如下思路分析：①负电荷定向运动形成电流方向如何？受到的安培力的方向如何？②由此得出负电荷受洛仑兹力方向的判定方法（在黑板上画出示意图）。③以阴极射线束在磁场中的偏转加以验证，使学生体会这一方法的应用。
（三）洛仑兹力的大小
1、教师提出问题，学生分析讨论：如何定量描述洛仑兹力的大小？
2、建立物理模型，引导学生思考，师生共同推导：设导线长L，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，导线中电流大小为I，电流方向跟磁场方向垂直，由此可知：
F安=BIL················································①
设形成电流的电荷是相同的正电荷，电量为q，以等速v作定向运动（为研究的方便而设定如此情形，跟实际效果相同），导体横截面积为S，单位体积内的电荷数目为 n，由此可见：
I=nqvS·················································②
从微观角度看，导体中运动的电荷受洛仑兹力作用，所有运动电荷受洛仑兹力的总体效应表现为导线受的安培力，设每个运动电荷的洛仑兹力为f，由此必然有：
（LSn）f=F安············································③
由①②③得：f=qvB
3、引导学生分析f=qvB的适用条件
教师提问：①运动电荷在磁场中一定受洛仑兹力的作用吗？为什么？
②f=qvB的适用条件如何？
师生共同总结：①当电荷运动方向与磁场方向平行时，运动电荷虽然在磁场中，但不受洛仑兹力作用（为什么？）。
②当电荷运动方向与磁场方向垂直时，运动电荷受洛仑兹力最大fmax=qvB。
三、本课时小结（2∽3分钟）
1、对学生强调洛仑兹力方向的特点：①洛仑兹力方向跟磁场方向垂直；②洛仑兹力方向跟电荷运动方向垂直。
2、应用左手定则时，对正电荷与负电荷的不同点（四指指向不同）和相同点（四指指向电流的方向）。
3、洛仑兹力大小的描述。
四、巩固与练习
①《教材》P179（1）题。②地磁场对宇宙射线的“屏蔽”作用。
五、思考与讨论（用投影仪打出思考题，供学生课后思考和讨论）
1、当导线中无电流时，导线放在磁场中，但不受安培力作用。可是导线中的自由电荷却在不停地做无规则的（热）运动，速率非常大，可见每个电荷要受洛仑兹力作用，即是说 从微观角度看导线应该（好象）受安培力的作用，对此你作何解释？
2、带电粒子在磁场中运动时，洛仑兹力对带电粒子是否做功？为什么（为下节课的学习埋下伏笔）？
六、作业布置《教材》P178（2）题（3）题。
[教学后记]
1、根据通电导线在磁场中受安培力作用，推测安培力可能是由于磁场对运动电荷的作用，再由演示实验加以验证，学生容易接受，且对实验现象表现出浓厚的兴趣。由此可见，演示实验在教学中的作用不可低估。
2、 负电荷所受洛仑兹力方向的判定，学生不易记住，在今后的教学中还应强化。
板书设计
磁场对运动电荷的作用
（一）洛仑兹力
磁场对运动电荷的作用力叫洛仑兹力。
（二）洛仑兹力的方向
方向特点：①与磁场方向垂直；②与电荷运动方向正交。
左手定则：
（三）洛仑兹力的大小
F安=BIL······①
I=nqvＳ······②
LSnf=F安·····③
f=qvB
f
×
×
×
×
－
＋
B
B
v
v
f
×
×
×
×
Ｆ安
×
×
×
×
×
ｆ
ｆ
ｆ
×
×
ｖ
ｖ
ｖ
Ｉ
×
×
×
×
×
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带电粒子在匀强磁场中的运动
知识与能力目标
1． 理解洛伦兹力对粒子不做功
2． 理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动
3． 推导半径，周期公式并解决相关问题
道德目标
培养学生热爱科学，探究科学的价值观
教学重点
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式，并能用来解决有关问题。
教学难点
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的条件
对周期公式和半径公式的定性的理解。
教学方法
在教师指导下的启发式教学方法
教学用具
电子射线管，环行线圈，电源，投影仪，
教学过程
一 引入新课
复习：1 当带电粒子以速度v平行或垂直射入匀强磁场后，粒子的受力情况；
2 回顾带电粒子垂直飞入匀强电场时的运动特点，让学生猜想带电粒子垂直飞入匀强磁场的运动情况。
二．新课
1．运动轨迹
演示实验 利用洛伦兹力演示仪，演示电子射线管内的电子在匀强磁场中的运动轨迹，让学生观察存在磁场和不存在磁场时电子的径迹。
现象：圆周运动。
提问：是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动呢？
分析：（1） 首先回顾匀速圆周运动的特点：速率不变，向心力和速度垂直且始终在同一平面，向心力大小不变始终指向圆心。
（2）带电粒子在匀强磁场中的圆周运动的受力情况是否符合上面3个特点呢？
带电粒子的受力为F洛=qvB ，与速度垂直故洛伦兹力不做功，所以速度v不变，即可得洛伦兹力不变，且F洛与v同在垂直与磁场的平面内，故得到结论：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动
结论：1、带电微观粒子的质量很小，在磁场中运动受到洛伦兹力远大于它的重力，因此可以把重力忽略不计，认为只受洛伦兹力作用。
2、沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供做向心力，只改变速度的方向，不改变速度的大小。
2．轨道半径和周期
例：一带电粒子的质量为m，电荷量为q，速率为v，它在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，求轨道半径有多大？
由 得 可知速度越大，r越大。
周期呢？
由 得 与速度半径无关。
实验：改变速度和磁感强度观测半径r。
例1：一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为Ｕ的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为Ｂ的匀强磁场中，最后打到照相底片Ｄ上求：
（１）求粒子进入磁场时的速率
（２）求粒子在磁场中运动的轨道半径
解：由动能定理得：qU = mv2 /2, 解得：
粒子在磁场中做匀速圆周运动得半径为：R＝mv/qB=m/qB=
例2：如图，从粒子源S处发出不同的粒子其初动量相同，则表示电荷量最小的带正电粒子在匀强磁场中的径迹应是（ ）
课堂小结
带电粒子垂直进入匀强磁场时，受到一个大小不变而且始终与其速度方向垂直的洛仑兹力作用，此力对带电粒子不做功，只改变粒子的速度方向，不改变其速度大小，粒子将做匀速圆周运动，其轨道半径为r= mv/qB T=2πr/V =2πm/ qB
[板书设计]
带电粒子在磁场中的运动
一 运动轨迹
垂直进入匀强磁场中的带电粒子做匀速圆周运动。
二 轨道半径和周期
F心= mv2／r= f洛=Bqv r=mv/qB
T=2πr/V =2πm/ qB
『教学反思』
本节课的重点是在让学生理解带电粒子垂直进入匀强磁场后，洛伦兹力总与速度垂直不做功的特点，从受力分析得到运动方程，从而得到半径和周期公式。教师在整节课中，通过提出问题→猜想→类比→实验验证→理论分析→例题巩固，让学生自己分析探究带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动，推导粒子运动的轨道半径和周期公式，与此同时培养学生的类比模型和转移模型的能力。这一教学过程充分体现了教师着意培养学生的科学探究，体现了新课标要求的“知识与技能、过程与方法以及情感态度价值观”三位一体的课程功能。
在进行试讲的过程中由于对课件的准备不足导致课件与讲解分离，使之前准备好的动画没有起到预想中的辅助作用，另外在讲解带电粒子在磁场中的运动之所以是匀速圆周运动时，虽然进行了类比，但是由于和学生交流不多，所以锻炼学生思维的效果也不是太明显，而且使的教学过程偏快。
在正式上课时，有意识的放慢了教学的过程，多一点时间多一点空间留学生自己去想，但是由于学生的层次不高，所以当让学生自己独立思考时出现了不知道从那里思考的现象，显的比较茫然。比如粒子做匀速圆周运动的原因之前提出电场模型的类比时，没有给出明确的交代，使得学生不知道从什么位置开始下手，从而走了一些弯路，还是应该先给出一个方向比较好。这也是之前准备时没有很好的考虑到学生对原来的知识有些遗忘，这也说明了在新旧知识交换的时候，对以前学过的内容要不断的加以巩固，在进行设疑时，需要根据具体情况，逐步的进行引导，尽量不要学生在考虑问题是不出现较大的没必要的偏差。
另外在周期与速度无关这一知识点上，可以先“引诱”学生犯错，再加以分析，能让学生理解的更加深刻。
总之经过这次大比武，使我认识到备课不仅仅是备资料，更重要的是要将学生的实际情况联系起来，选择恰当的方法使学生最大限度的接受理解所学的知识。
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S
A
B
D
C
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磁感应强度
三维目标　
【知识与技能】
1．理解磁感应强度B的定义及单位．
２．知道什么叫匀强磁场.
３．知道什么是安培力，知道电流方向与磁场方向平行时，电流受的安培力为零；电流方向与磁场方向垂直时，电流受安培力的大小．
【过程与方法】
1．通过演示磁场对电流作用的实验，培养学生总结归纳物理规律的能力．
【情感、态度与价值观】
通过对本节的学习，使得学生了解科学的发现不仅需要勤奋的努力，还需要严谨细密的科学态度．
教学重点：理解磁感应强度B的定义及单位
教学过程
１、哪些物质的周围有磁场？你是怎样理解磁场的？（特殊物质；基本性质）
２、磁场是否有强弱之分,怎样才能认识和描述磁场的强弱 (分析它的基本性质)
一、磁感应强度（描述磁场强弱的物理量）
1、方向：小磁针静止时Ｎ极所指的方向规定为该点的磁感应强度的方向，—磁场方向。
教师：你能描述地磁场的方向吗？直线电流的磁场方向？
（小磁针静止时所受合力为零，磁极来定义磁场强弱不好定量）
2．决定安培力大小的因素有哪些？
利用演示实验装置，研究安培力大小与哪些因素有关
（1）与电流的大小有关．
保持导线在磁铁中所处的位置及与磁场方向不变这两个条件下，通过移动滑动变阻器触头改变导线中电流的大小．
请学生观察实验现象．导线摆动的角度大小随电流的改变而改变，电流大，摆角大；电流小，摆角小．
实验结论：垂直于磁场方向的通电直导线，受到磁场的作用力的大小跟导线中电流的大小有关，电流大，作用力大；电流小，作用力也小．
（2）与通电导线在磁场中的长度有关．
保持导线在磁铁中所处的位置及方向不变，电流大小也不变，改变通电电流部分的长度．学生观察实验现象．导线摆动的角度大小随通电导线长度而改变，导线长、摆角大；导线短，摆角小．
实验结论：垂直于磁场方向的通电直导线，受到的磁场的作用力的大小限通电导线在磁场中的长度有关，导线长、作用力大；导线短，作用力小．
（3）与导线在磁场中的放置方向有关．
保持电流的大小及通电导线的长度不变，改变导线与磁场方向的夹角，当夹角为0°时，导线不动，即电流与磁场方向平行时不受安培力作用；当夹角增大到90°的过程中，导线摆角不断增大，即电流与磁场方向垂直时，所受安培力最大；不平行也不垂直时，安培力大小介于和最大值之间．
总结归纳以上实验现象，用L表示通电导线长度，I表示电流，保持电流和磁场方向垂直，通电导线所受的安培力大小FIL
用B表示这一比值，有．B的物理意义为：通电导线垂直置于磁场同一位置，B值保持不变；若改变通电导线的位置，B值随之改变．表明B值的大小是由磁场本身的位置决定．对于电流和长度相同的导线，放置在B值大的位置受的安培力F也大，表明磁场强．放在B值小的位置受的安培力F也小，表明磁场弱．因而我们可以用比值来表示磁场的强弱，把它叫做磁感应强度．
推理：ＩＬ相同，在不同磁场中受Ｆ不同。怎样检验空间中某点磁场的强弱？
2、 磁感应强度的大小
Ｂ＝（适用条件；比值定义法）
１、定义：垂直于磁场方向的通电直导线，所受的力与导线的长和电流的乘积的比值叫Ｂ
（Ｂ决定于磁场ＪＢ７８训练２）
２、单位：Ｔ（特斯拉）１Ｔ＝
？磁感应强度Ｂ是矢量，为什么。
３、常见磁场Ｂ的大小。
常见的地磁场磁感应强度大约是，永磁铁磁极附近的磁感应强度大约是
布置作业
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选修3-1第三章 磁场 教案
第一节 磁现象和磁场（1课时）
一．教学目标
（一）知识与技能
1．了解磁现象，知道磁性、磁极的概念。
2．知道电流的磁效应、磁极间的相互作用。
3．知道磁极和磁极之间、磁极和电流之间、电流和电流之间都是通过磁场发生相互作用的.知道地球具有磁性。
（二）过程与方法
利用类比法、实验法、比较法使学生通过对磁场的客观认识去理解磁场的客观实在性。
（三）情感态度与价值观
通过类比的学习方法，培养学生的逻辑思维能力，体现磁现象的广泛性
二．重点与难点：
重点：电流的磁效应和磁场概念的形成
难点：磁现象的应用
三、教具：多媒体、条形磁铁、直导线、小磁针若干、投影仪
四、教学过程：
（一）引入：介绍生活中的有关磁现象及本章所要研究的内容。在本章，我们要学习磁现象、磁场的描述、磁场对电流的作用以及对运动电荷的作用，知识主线十分清晰。本章共二个单元。第一、二、三节为第一单元；第四~第六节为第二单元。
复习提问，引入新课
［问题］初中学过磁体有几个磁极？［学生答］磁体有两个磁极：南极、北极.
［问题］磁极间相互作用的规律是什么？［学生答］同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引.
［问题］两个不直接接触的磁极之间是通过什么发生相互作用的？［学生答］磁场.
［过渡语］磁场我们在初中就有所了解，从今天我们要更加深入地学习它。
（二）新课讲解-----第一节、磁现象和磁场
1．磁现象
（1）通过介绍人们对磁现象的认识过程和我国古代对磁现象的研究、指南针的发明和作用来认识磁现象
（2）可以通过演示实验(磁极之间的相互作用、磁铁对铁钉的吸引)和生活生产中涉及的磁体(喇叭、磁盘、磁带、磁卡、门吸、电动机、电流表)来形象生动地认识磁现象。
【板书】磁性、磁体、磁极：能吸引铁质物体的性质叫磁性。具有磁性的物体叫磁体，磁体中磁性最强的区域叫磁极。
2．电流的磁效应
（1）介绍人类认识电现象和磁现象的过程。
（2）演示奥斯特实验：让学生直观认识电流的磁效应。做实验时可以分为四种情形观察并记录现象：水平电流在小磁针的正上方时，让电流分别由南向北流和由北向南流；水平电流在小磁针的正下方时，让电流分别由南向北和由北向南流。在认识电流的磁效应的同时，也为地磁场和通电直导线的磁场的教学埋下伏笔，也可以留下问题让学生思考。
了解电流的磁效应的发现过程，体现物理思想(电与磁有联系)和研究方法(奥斯特实
验)，认识到奥斯特实验在电磁学中的重要意义(打开了电磁学的大门)，为后来法拉第的研究工作(电能生磁、磁也可以生电)奠定了基础。
【板书1】磁极间的相互作用规律：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引.（与电荷类比）
【板书2】电流的磁效应：电流通过导体时导体周围存在磁场的现象(奥斯特实验)。
3．磁场
演示：磁场对电流的作用，电流与电流的作用，类比于库仑力和电场，形成磁场的概念，应说明磁场虽然看不见、摸不着，但是和电场一样都是客观存在的一种物质，我们可以通过磁场对磁体或电流的作用而认识磁场。
【板书1】磁场的概念：磁体周围存在的一种特殊物质（看不见摸不着，是物质存在的一种特殊形式）。
【板书2】.磁场的基本性质：对处于其中的磁极和电流有力的作用.
【板书3】磁场是媒介物：磁极间、电流间、磁极与电流间的相互作用是通过磁场发生的。
4．磁性的地球
明白地理的南北极和地磁的南北极的区别，了解磁偏角，介绍沈括对磁偏角的研究。用一个条形磁铁来模拟地磁场，说明小磁针静止时为什么会指向地理的南北极。
【板书1】地球是一个巨大的磁体，地球周围存在磁场---地磁场。地球的地理两极与地磁两极不重合（地磁的N极在地理的南极附近，地磁的S极在地理的北极附近），其间存在磁偏角。
地磁体周围的磁场分布情况和条形磁铁周围的磁场分布情况相似。
宇宙中的许多天体都有磁场。月球也有磁场。
（三）对本节知识做简要的小结
（四）巩固新课：1。让学生复习课本内容。
2。指导学生阅读STS
3。完成问题与练习（作练习）
第二节 、 磁感应强度（1课时）
一、教学目标
（一）知识与技能
1．理解和掌握磁感应强度的方向和大小、单位。
2．能用磁感应强度的定义式进行有关计算。
（二）过程与方法
通过观察、类比（与电场强度的定义的类比）使学生理解和掌握磁感应强度的概念，为学生形成物理概念奠定了坚实的基础。
（三）情感态度与价值观
培养学生探究物理现象的兴趣，提高综合学习能力。
二、重点与难点：
磁感应强度概念的建立是本节的重点（仍至本章的重点），也是本节的难点，通过与电场强度的定义的类比和演示实验来突破难点
三、教具：蹄形磁铁，低压电源，多媒体等。
四、教学过程：
（一）复习上课时知识后引入
要点：磁场的概念。 提问、引入新课：
磁场不仅具有方向，而且也具有强弱，为表征磁场的强弱和方向就要引入一个物理量.怎样的物理量能够起到这样的作用呢？ （紧接着教师提问以下问题.）
1． 哪个物理量来描述电场的强弱和方向？
［学生答］用电场强度来描述电场的强弱和方向.
2．电场强度是如何定义的？其定义式是什么？
［学生答］电场强度是通过将一检验电荷放在电场中分析电荷所受的电场力与检验电荷量的比值来定义的，其定义式为E=F/q
过渡语：今天我们用相类似的方法来学习描述磁场强弱和方向的物理量——磁感应强度.
（二）新课讲解-----第二节 、 磁感应强度
1．磁感应强度的方向
【演示】让小磁针处于条形磁铁产生的磁场和竖直方向通电导线产生的磁场中的各个点时，小磁针的N极所指的方向不同，来认识磁场具有方向性，明确磁感应强度的方向的规定。
【板书】小磁针静止时N极所指的方向规定为该点的磁感应强度方向
过渡语：能不能用很小一段通电导体来检验磁场的强弱呢？
2．磁感应强度的大小
【演示1】用不同的条形磁铁所能吸起的铁钉的个数是不同的，说明磁场有强弱。
【演示2】探究影响通电导线受力的因素（如图）
先介绍匀强磁场：如果磁场的某一区域里，磁感应强度的大小和方向处处相同，这个区域的磁场叫匀强磁场。
后定性演示（控制变量法）①保持通电导线的长度不变，改变电流的大小②保持电流不变，改变通电导线的长度。让学生观察导线受力情况。
【板书1】精确实验表明，通电导线和磁场方向垂直时，通电导线受力（磁场力）大小
写成等式为：F = BIL ①
式中B为比例系数。
注意：①B与导线的长度和电流的大小无关②在不同的磁场中B的值不同（即使同样的电流导线的受力也不样）
再用类比电场强度的定义方法，从而得出磁感应强度的定义式
【板书2】磁感应强度的大小（表征磁场强弱的物理量）
（1）定义： 在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的力（安培力）F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫磁感应强度。符号：B
说明：如果导线很短很短，B就是导线所在处的磁感应强度。其中，I和导线长度L的乘积IL称电流元。
（2）定义式： ②
（3）单位：在国际单位制中是特斯特，简称特，符号T. 1T=N/A·m
（4）物理意义：磁感应强度B是表示磁场强弱的物理量.
对B的定义式的理解：
①要使学生了解比值F/IL是磁场中各点的位置函数。换句话说，在非匀强磁场中比值F/IL是因点而异的，也就是在磁场中某一确定位置处，无论怎样改变I和L，F都与IL的乘积大小成比例地变化，比值F/IL跟IL的乘积大小无关。因此，比值F/IL的大小反映了各不同位置处磁场的强弱程度，所以人们用它来定义磁场的磁感应强度。还应说明F是指通电导线电流方向跟所在处磁场方向垂直时的磁场力，此时通电导线受到的磁场力最大。
②有的学生往往单纯从数学角度出发，曲公式B= F/IL得出磁场中某点的B与F成正比，与IL成反比的错误结论。
③应强调说明对于确定的磁场中某一位置来说，B并不因探测电流和线段长短（电流元）的改变而改变，而是由磁场自身决定的；比值F/IL不变这一事实正反映了所量度位置的磁场强弱程度是一定的。
【例】磁场中放一根与磁场方向垂直的通电导线，它的电流强度是2.5 A，导线长1 cm，它受到的安培力为5×10-2 N，则这个位置的磁感应强度是多大？
解答：
介绍一些磁场的磁感应强度值。（P89表3。2-1）
（三）小结：可继续类比磁场与静电场，小结出以下两个方面：
一是电场力与磁场力在方向上是有差异的。电场力的方向总是与电场强度E的方向相同或相反；而磁场力的方向恒与磁感应强度B的方向垂直。
二是E和B在引入方法上也是有差异的。在电场强度E的引入中，考虑到的是电场中检验电荷所受的力F与检验电荷所带电量q之比；而在磁感应强度B的引入中，考虑的是磁场中检验电流元所受的力F与乘积IL之比。
（四）巩固新课：（1）指导学生阅读“科学漫步”。
（2）指导学生完成P90“问题与练习”1-3题
（3）课后复习本节内容。
第三节 、几种常见的磁场（1.5课时）
一、教学目标
（一）知识与技能
1．知道什么叫磁感线。
2．知道几种常见的磁场（条形、蹄形，直线电流、环形电流、通电螺线管）及磁感线分布的情况
3．会用安培定则判断直线电流、环形电流和通电螺线管的磁场方向。
4．知道安培分子电流假说，并能解释有关现象
5．理解匀强磁场的概念，明确两种情形的匀强磁场
6．理解磁通量的概念并能进行有关计算
（二）过程与方法
通过实验和学生动手（运用安培定则）、类比的方法加深对本节基础知识的认识。
（三）情感态度与价值观
1.进一步培养学生的实验观察、分析的能力.
2.培养学生的空间想象能力.
二、重点与难点：
1．会用安培定则判定直线电流、环形电流及通电螺线管的磁场方向.
2．正确理解磁通量的概念并能进行有关计算
三、教具：多媒体、条形磁铁、直导线、环形电流、通电螺线管、小磁针若干、投影仪、展示台、学生电源
四、教学过程：
（一）复习引入
要点：磁感应强度B的大小和方向。
［启发学生思考］电场可以用电场线形象地描述，磁场可以用什么来描述呢？
［学生答］磁场可以用磁感线形象地描述.----- 引入新课
（老师）类比电场线可以很好地描述电场强度的大小和方向，同样，也可以用磁感线来描述磁感应强度的大小和方向
（二）新课讲解
【板书】1．磁感线
（1）磁感线的定义
在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致，这样的曲线叫做磁感线。
（2）特点：
A、磁感线是闭合曲线，磁铁外部的磁感线是从北极出来，回到磁铁的南极，内部是从南极到北极.
B、每条磁感线都是闭合曲线，任意两条磁感线不相交。
C、磁感线上每一点的切线方向都表示该点的磁场方向。
D、磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小
【演示】用铁屑模拟磁感线的形状，加深对磁感线的认识。同时与电场线加以类比。
【注意】①磁场中并没有磁感线客观存在，而是人们为了研究问题的方便而假想的。
②区别电场线和磁感线的不同之处：电场线是不闭合的，而磁感线则是闭合曲线。
2．几种常见的磁场
【演示】
①用铁屑模拟磁感线的演示实验，使学生直观地明确条形磁铁、蹄形磁铁、通电直导线、通电环形电流、通电螺线管以及地磁场(简化为一个大的条形磁铁)各自的磁感线的分布情况(磁感线的走向及疏密分布)。
②用投影片逐一展示:条形磁铁（图1）、蹄形磁铁（图2）、通电直导线（图3）、通电环形电流（图4）、通电螺线管以及地磁场(简化为一个大的条形磁铁) （图5）、※辐向磁场（图6）、还有二同名磁极和二异名磁极的磁场。
（1）条形、蹄形磁铁，同名、异名磁极的磁场周围磁感线的分布情况（图1、图2）
（2）电流的磁场与安培定则
①直线电流周围的磁场
在引导学生分析归纳的基础上得出
○直线电流周围的磁感线：是一些以导线上各点为圆心的同心圆，这些同心圆都在跟导线垂直的平面上.（图3）
○直线电流的方向和磁感线方向之间的关系可用安培定则（也叫右手螺旋定则）来判定：用右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟电流的方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向.
②环形电流的磁场
○环形电流磁场的磁感线：是一些围绕环形导线的闭合曲线，在环形导线的中心轴线上，磁感线和环形导线的平面垂直（图4）。
［教师引导学生得］
○环形电流的方向跟中心轴线上的磁感线方向之间的关系也可以用安培定则来判定：让右手弯曲的四指和和环形电流的方向一致，伸直的大拇指所指的方向就是环形导线中心轴线上磁感线的方向.
③通电螺线管的磁场.
○通电螺线管磁场的磁感线：和条形磁铁外部的磁感线相似，一端相当于南极，一端相当于北极；内部的磁感线和螺线管的轴线平行，方向由南极指向北极，并和外部的磁感线连接，形成一些环绕电流的闭合曲线（图5）
○通电螺线管的电流方向和它的磁感线方向之间的关系，也可用安培定则来判定：用右手握住螺线管，让弯曲四指所指的方向和电流的方向一致，则大拇指所指的方向就是螺线管的北极（螺线管内部磁感线的方向）.
③电流磁场（和天然磁铁相比）的特点：磁场的有无可由通断电来控制；磁场的极性可以由电流方向变换；磁场的强弱可由电流的大小来控制。
【说明】由于后面的安培力、洛伦兹力、电磁感应与磁感应强度密切相关，几种常见磁场的磁感线的分布是一个非常基本的内容，不掌握好，对后面的学习有很大影响。
3．安培分子电流假说
（1）安培分子电流假说（P92）
对分子电流，结合环形电流产生的磁场的知识及安培定则，以便学生更容易理解“它的两侧相当于两个磁极”，这句话；并应强调“这两个磁极跟分子电流不可分割的联系在一起”，以便使他们了解磁极为什么不能以单独的N极或S极存在的道理。
（2）安培假说能够解释的一些问题
可以用回形针、酒精灯、条形磁铁、充磁机做好磁化和退磁的演示实验，加深学生的印象。举生活中的例子说明，比如磁卡不能与磁铁放在一起等等。
【说明】“假说”，是用来说明某种现象但未经实践证实的命题。在物理定律和理论的建立过程中，“假说”，常常起着很重要的作用，它是在一定的观察、实验的基础上概括和抽象出来的。安培分子电流的假说就是在奥斯特的实验的启发下，经过思维发展而产生出来的。
（3）磁现象的电本质：磁铁和电流的磁场本质上都是运动电荷产生的．
4．匀强磁场
（1）匀强磁场：如果磁场的某一区域里，磁感应强度的大小和方向处处相同，这个区域的磁场叫匀强磁场。匀强磁场的磁感线是一些间隔相同的平行直线。
（2）两种情形的匀强磁场：即距离很近的两个异名磁极之间除边缘部分以外的磁场；相隔一定距离的两个平行线圈(亥姆霍兹线圈)通电时，其中间区域的磁场P92图3.3-7，图3.3-8。
5.磁通量
（1）定义： 磁感应强度B与线圈面积S的乘积，叫穿过这个面的磁通量（是重要的基本概念）。
（2）表达式：φ=BS
【注意】①对于磁通量的计算要注意条件，即B是匀强磁场或可视为匀强磁场的磁感应强度，S是线圈面积在与磁场方向垂直的平面上的投影面积。
②磁通量是标量，但有正、负之分，可举特例说明。
（3）单位：韦伯，简称韦，符号Wb 1Wb = 1T·m2
（4）磁感应强度的另一种定义（磁通密度）:即B =φ/S
上式表示磁感应强度等于穿过单位面积的磁通量，并且用Wb/m2做单位（磁感应强度的另一种单位）。所以：1T = 1 Wb/m2 = 1N/A·m
（三）小结：对本节各知识点做简要的小结。并要求学生课外按P93【做一做】
巩固练习
1.如图所示，放在通电螺线管内部中间处的小磁针，静止时N极指向右.试判定电源的正负极.
解析：小磁针N极的指向即为该处的磁场方向，所以在螺线管内部磁感线方向由a→b，根据安培定则可判定电流由c端流出，由d端流入，故c端为电源的正极，d端为负极.
注意：不要错误地认为螺线管b端吸引小磁针的N极，从而判定b端相当于条形磁铁的南极，关键是要分清螺线管内、外部磁感线的分布.
2.如图所示，当线圈中通以电流时，小磁针的北极指向读者.试确定电流方向.
电流方向为逆时针方向.
（四）巩固新课（1）复习本节内容 （2）阅读“科学漫步”
（3）指导学生完成“问题与练习”1--4
第四节 、磁场对通电导线的作用力（1.5课时）
一、教学目标
（一）知识与技能
1、知道什么是安培力。知道通电导线在磁场中所受安培力的方向与电流、磁场方向都垂直时，它的方向的判断----左手定则。知道左手定则的内容，会用左手定则熟练地判定安培力的方向，并会用它解答有关问题.
2、会用安培力公式F=BIL解答有关问题. 知道电流方向与磁场方向平行时，电流受的安培力最小，等于零；电流方向与磁场方向垂直时，电流受的安培力最大，等于BIL.
3、了解磁电式电流表的内部构造的原理。
（二）过程与方法
通过演示、分析、归纳、运用使学生理解安培力的方向和大小的计算。培养学生的间想像能力。
（三）情感态度与价值观
使学生学会由个别事物的个性来认识一般事物的共性的认识事物的一种重要的科学方法.并通过对磁电式电流表的内部构造的原理了解，感受物理知识之间的联系。
二、重点与难点：
重点：安培力的方向确定和大小的计算。
难点：左手定则的运用（尤其是当电流和磁场不垂直时，左手定则如何变通使用）。
三、教具：磁铁、电源、金属杆、导线、铁架台、滑动变阻器、多媒体。
四、教学过程：
（1） 复习引入
让学生回忆在在第二节中通电导线在磁场中受力大小与什么因素有关。
过渡：本节我们将对安培力做进一步的讨论。
（二）新课讲解-----第四节 、磁场对通电导线的作用力
安培力：磁场对电流的作用力.
安培力是以安培的名字命名的，因为他研究磁场对电流的作用力有突出的贡献.
1．安培力的方向
【演示】按照P85图3。1—3所示进行演示。
（1）、改变电流的方向，观察发生的现象.
［现象］导体向相反的方向运动.
（2）、调换磁铁两极的位置来改变磁场方向，观察发生的现象.
［现象］导体又向相反的方向运动
［教师引导学生分析得出结论］
（1）、安培力的方向和磁场方向、电流方向有关系.
（2）、安培力的方向既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直，也就是说，安培力的方向总是垂直于磁感线和通电导线所在的平面.（P96图3。4-1）
如何判断安培力的方向呢？
人们通过大量的实验研究，总结出通电导线受安培力方向和电流方向、磁场方向存在着一个规律一一左手定则．
左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且跟手掌在同一个平面内，把手放人磁场中，让磁感线垂直穿人手心，并使伸开的四指指向电流方向，那么，拇指所指的方向，就是通电导线在磁场中的受力方向．（如图）。
【说明】左手定则是一个难点，涉及三个物理量的方向，涉及三维空间，而学生的空间想像力还不强，所以教师应引导学生如何将三维图形用二维图形表达(侧视图、俯视图和剖面图等等)，还要引导学生如何将二维图形想像成三维图形。---可将右图从侧视图、俯视图和剖面图一一引导学生展示。
*一般情形的安培力方向法则介绍…
结论：电流和磁场可以不垂直，但安培力必然和电流方向垂直，也和磁场方向垂直，用左手定则时，磁场不一定垂直穿过手心，只要不从手背传过就行。
*至于大小法则，如果电流和磁场不垂直，则将磁场进行分解，取垂直分量代入公式即可；从这个角度不难理解——如果电流和磁场平行，那么安培力是多少？[学生]为零。
引导学生分析判断P99第一题
补充练习：判断下图中导线A所受磁场力的方向.
答案：
（垂直于纸面向外）
【演示】平行通电直导线之间的的相互作用（P97图3。4—3）。
引导学生区别安培定则和左手定则，并且用这两个定则去解释“平行通电导线之间的相互作用”这一演示实验，解释时应明白左边的通电导线受到的安培力是右边的通电导线所产生的磁场施加的，反之亦然。
2、安培力的大小
通电导线（电流为I、导线长为L）和磁场（B）方向垂直时，通电导线所受的安培力的大小：F = BIL（最大）
两种特例：即F = ILB(I⊥B)和F = 0(I∥B)。
一般情况：当磁感应强度B的方向与导线成θ角时，有F = ILBsinθ
【注意】在推导公式时，要让学生明确两点：一是矢量的正交分解体现两个分量与原来的矢量是等效替代的关系，二是从特殊到一般的归纳的思维方法。（具体推导见P97）
还应该注意的是：尽管公式F=ILB是从公式B=F/IL变形而得的，但两者的物理意义却
有不同。①公式B=F/IL是根据放置于给定磁场中的给定点上的检验电流(电流元)受力情况，来确定这一位置的磁场的性质，它对任何磁场中的任何点都是适用的。②公式F=ILB则是在已知磁场性质的基础上，确定在给定位置上给定的一小段通电直导线的受力情况，在中学阶段，它只适用于匀强磁场。教师应该给学生指出：物理公式在作数学的等价变形时，其物理意义和适用范围将会发生变化。这是应用数学知识解决物理问题时所要引起注意的问题，但却往往被人们所忽视。
应该提醒学生注意安培力与库仑力的区别。电荷在电场中某一点受到的库仑力是一定的，方向与该点的电场方向要么相同，要么相反。而电流在磁场中某处受到的磁场力，与电流在磁场中放置的方向有关，电流方向与磁场方向平行时，电流受的安培力最小，等于零；电流方向与磁场方向垂直时，电流受的安培力最大，等于BIL，一般情况下的安培力大于零，小于BIL，方向与磁场方向垂直。
3、磁电式电流表
（1）电流表的组成及磁场分布
请同学们阅读课文，让学生先看清楚磁铁、铝框、线圈、螺旋弹簧、极靴、指针、铁质圆柱等构件，了解它们之中哪些是固定的，哪些是可动的。然后回答.：电流表主要由哪几部分组成的？
数分钟后，教师出示实物投影并课件演示---图1
［学生答］电流表由永久磁铁、铁芯、线圈、螺旋弹簧、指针、刻度盘等六部分组成.
电流表的组成：永久磁铁、铁芯、线圈、螺旋弹簧、指针、刻度盘.（最基本的是磁铁和线圈）
教师提示注意：a、铁芯、线圈和指针是一个整体；b、蹄形磁铁内置软铁是为了（和铁芯一起）造就辐向磁场；c、观察——铁芯转动时螺旋弹簧会形变。
［实物投影课本图2］
［问题］电流表中磁场分布有何特点呢？
［教师讲解］电流表中磁铁与铁芯之间是均匀辐向分布的.
［问题］什么是均匀辐向分布呢？
［教师进一步讲解］所谓均匀辐向分布，就是说所有磁感线的延长线都通过铁芯的中心，不管线圈处于什么位置，线圈平面与磁感线之间的夹角都是零度.该磁场并非匀强磁场，但在以铁芯为中心的圆圈上，各点的磁感应强度B的大小是相等的.
（2）电流表的工作原理-------引导学生弄清楚以下几点：（并请学生自己归纳P98）
①线圈的转动是怎样产生的
②线圈为什么不一直转下去？
③为什么指针偏转角度的大小可以说明被测电流的强弱
④如何根据指针偏转的方向来确定电路上电流的方向
⑤使用时要特别注意什么
（三）对本节要点做简要小结.
（四）巩固新课：1、复习本节内容
2、做一做（P98）
3、完成“问题与练习”2、4练习，3作业。
第五节、磁场对运动电荷的作用（1课时）
一、教学目标
（一）知识与技能
1、知道什么是洛伦兹力.利用左手定则判断洛伦兹力的方向.
2、知道洛伦兹力大小的推理过程.
3、掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算.
4、了解v和B垂直时的洛伦兹力大小及方向判断.理解洛伦兹力对电荷不做功.
5、了解电视显像管的工作原理
（二）过程与方法
通过观察，形成洛伦兹力的概念，同时明确洛伦兹力与安培力的关系(微观与宏观)，洛伦兹力的方向也可以用左手定则判断。通过思考与讨论，推导出洛伦兹力的大小公式F=qvBsinθ。最后了解洛伦兹力的一个应用——电视显像管中的磁偏转。
（三）情感态度与价值观
引导学生进一步学会观察、分析、推理，培养学生的科学思维和研究方法。让学生认真体会科学研究最基本的思维方法:“推理—假设—实验验证”。
二、重点与难点：
重点：1.利用左手定则会判断洛伦兹力的方向.
2.掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算.
这一节承上(安培力)启下(带电粒子在磁场中的运动)，是本章的重点
难点：1.洛伦兹力对带电粒子不做功.
2.洛伦兹力方向的判断.
三、教具：电子射线管、高压电源、磁铁、多媒体
四、教学过程：
（1） 复习引入
前面我们学习了磁场对电流的作用力，下面思考两个问题：
1.如图判定安培力的方向（让学生上黑板做）
若已知上图中：B=4.0×10-2 T，导线长L=10 cm，I=1 A.求：导线所受的安培力大小？
［学生解答］
解：F=BIL=4×10-2 T×1 A×0.1 m=4×10-3 N
答：导线受的安培力大小为4×10-3 N.
2.什么是电流？
［学生答］电荷的定向移动形成电流.
［教师讲述］磁场对电流有力的作用，电流是由电荷的定向移动形成的，我们会想到：这个力可能是作用在运动电荷上的，而安培力是作用在运动电荷上的力的宏观表现.
［演示实验］观察磁场阴极射线在磁场中的偏转（100页图3。5--1）
［教师］说明电子射线管的原理：
说明阴极射线是灯丝加热放出电子，电子在加速电场的作用下高速运动而形成的电子流，轰击到长条形的荧光屏上激发出荧光，可以显示电子束的运动轨迹，磁铁是用来在阴极射线周围产生磁场的，还应明确磁场的方向。
［实验结果］在没有外磁场时，电子束沿直线运动，蹄形磁铁靠近电子射线管，发现电子束运动轨迹发生了弯曲。学生用左手定则判断电子束弯曲方向。
［学生分析得出结论］磁场对运动电荷有作用.------引出新课
（二）新课讲解
1、洛伦兹力的方向和大小
（1）、洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的作用力.
通电导线在磁场中所受安培力是洛伦兹力的宏观表现.
【说明】可以根据磁场对电流有作用力而对未通电的导线没有作用力，引导学生提出猜想：磁场对电流作用力的实质是磁场对运动电荷的作用力。
［过渡语］运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用，那么洛伦兹力的方向如何判断呢？
［问题］如图
（2） 判定安培力方向.（上图甲中安培力方向为垂直电流方向向上，乙图安培力方向为垂直电流方向向下）
②.电流方向和电荷运动方向的关系.（电流方向和正电荷运动方向相同，和负电荷运动方向相反）
③.F安的方向和洛伦兹力方向关系.（F安的方向和正电荷所受的洛伦兹力的方向相同，和负电荷所受的洛伦兹力的方向相反.）
④.电荷运动方向、磁场方向、洛伦兹力方向的关系.（学生分析总结）
（2）、洛伦兹力方向的判断——左手定则
伸开左手，使大拇指和其余四指垂直且处于同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，若四指指向正电荷运动的方向，那么拇指所受的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向；若四指指向是电荷运动的反方向，那么拇指所指的正方向就是负电荷所受洛伦兹力的方向.
【要使学生明确】：正电荷运动方向应与左手四指指向一致，负电荷运动方向则应与左手四指指向相反(先确定负电荷形成电流的方向，再用左手定则判定)。
［投影出示练习题］----“问题与练习”1
（2） 试判断下图中所示的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向.
［学生解答］
甲中正电荷所受的洛伦兹力方向向上.
乙中正电荷所受的洛伦兹力方向向下.
丙中正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向读者.
丁中正电荷所受的洛伦兹力的方向垂直于纸面指向纸里
（3）、洛伦兹力的大小
现在我们来研究一下洛伦兹力的大小. 通过“思考与讨论”，来推导公式F=qvBsinθ时，应先建立物理模型(教材图3．5—3)，再循序渐进有条理地推导，这一个过程可放手让学生完成，体现学习的自主性。
也可以通过下面的命题引导学生一一回答。
设有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，导线每单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电量为q，定向移动的平均速率为v，将这段导线垂直于磁场方向放入磁感应强度为B的磁场中.
［问题］这段导线中电流I的微观表达式是多少？让学生推导后回答。
［学生答］I的微观表达式为I=nqSv
［问题］这段导体所受的安培力为多大？［学生答］F安=BIL
［问题］这段导体中含有多少自由电荷数？
［学生答］这段导体中含有的电荷数为nLS.
［问题］每个自由电荷所受的洛伦兹力大小为多大？
［学生答］安培力可以看作是作用在每个运动上的洛伦兹力F的合力，这段导体中含有的自由电荷数为nLS,所以 F= F安/nLS = BIL/nLS = nqvSLB/nLS =qvB
洛伦兹力的计算公式
（1）当粒子运动方向与磁感应强度垂直时（v┴B） F = qvB
（2）当粒子运动方向与磁感应强度方向成θ时（v∥B） F = qvBsinθ
上两式各量的单位：
F为牛（N），q为库伦（C）， v为米/秒（m/s）, B为特斯拉（T）
最后，通过“思考与讨论”，说明由洛伦兹力所引起的带电粒子运动的方向总是与洛伦兹力的方向相垂直的，所以它对运动的带电粒子总是不做功的。
2． 像管的工作原理
（1）原理 ：应用电子束磁偏转的道理
（2）构造 ：由电子枪（阴极）、偏转线圈、荧光屏等组成（介绍各部分的作用102页）
在条件允许的情况下，可以让学生观察显像管的实物，认清偏转线圈的位置、形状，然后运用安培定则和左手定则说明从电子枪射出的电子束是怎样在洛伦兹力的作用下发生偏转的。
再通过“思考与讨论”（ 103页），让学生弄清相关问题。进而介绍电视技术中的扫描现象。
最后让学生回忆 “示波管的原理”，通过对比看看二者的差异。
（三）对本节内容做简要小结
（四）巩固新课 （1）复习本节内容
（2）完成“问题与练习” 4、5练习，3作业
第六节、带电粒子在匀强磁场中的运动（2课时+1练习）
一、教学目标
（一）知识与技能
1、理解洛伦兹力对粒子不做功.
2、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀磁场中做匀速圆周运动.
3、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题. 知道质谱仪的工作原理。
4、知道回旋加速器的基本构造、工作原理 、及用途 。
（二）过程与方法
通过综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在复合场（电场、磁场）中的问题.
培养学生的分析推理能力.
（三）情感态度与价值观
通过对本节的学习，充分了解科技的巨大威力，体会科技的创新历程。
二、重点与难点：
重点：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式，并能用来分析有关问题.
难点：1.粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动.
2.综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在复合场中的问题.
三、教具：洛伦兹力演示仪、感应线圈、电源、多媒体等
四、教学过程：
（一）复习引入
［问题1］什么是洛伦兹力？［磁场对运动电荷的作用力］
［问题2］带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力？［不一定，洛伦兹力的计算公式为F=qvBsinθ，θ为电荷运动方向与磁场方向的夹角，当θ=90°时，F=qvB;当θ=0°时，F=0.］
［问题3］带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？今天我们来学习——带电粒子在匀强磁场中的运动、质谱仪.
（二）新课讲解---第六节、带电粒子在匀强磁场中的运动
【演示】先介绍洛伦兹力演示仪的工作原理，由电子枪发出的电子射线可以使管内的低压水银蒸气发出辉光，显示出电子的径迹。后进行实验.（并说明相关问题104-105页）
教师进行演示实验.
［实验现象］在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的径迹是直线；在管外加上匀强磁场（这个磁场是由两个平行的通电环形线圈产生的），电子的径迹变弯曲成圆形.
［教师引导学生分析得出结论］
当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动.
带电粒子垂直进入匀强磁场中的受力及运动情况分析（动态课件）.
一是要明确所研究的物理现象的条件----在匀强磁场中垂直于磁场方向运动的带电粒子。二是分析带电粒子的受力情况，用左手定则明确带电粒子初速度与所受到的洛伦兹力在同一平面内，所以只可能做平面运动。三是洛伦兹力不对运动的带电粒子做功，它的速率不变，同时洛伦兹力的大小也不变。四是根据牛顿第二定律，洛伦兹力使运动的带电粒子产生加速度(向心加速度)
［出示投影］
①.电子受到怎样的力的作用？这个力和电子的速度的关系是怎样的？（电子受到垂直于速度方向的洛伦兹力的作用.）
②.洛伦兹力对电子的运动有什么作用？（.洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小）
③.有没有其他力作用使电子离开磁场方向垂直的平面？（没有力作用使电子离开磁场方向垂直的平面）
④.洛伦兹力做功吗？（洛伦兹力对运动电荷不做功）
1．带电粒子在匀强磁场中的运动
（1）、运动轨迹：沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，粒子在垂直磁场方向的平面内做匀速圆周运动，此洛伦兹力不做功.
【注意】带电粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供。
通过“思考与讨论”（ 105页），使学生理解带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，的轨道半径r和周期T与粒子所带电量、质量、粒子的速度、磁感应强度有什么关系。
［出示投影］
一为带电量q，质量为m ,速度为v的带电粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其半径r和周期T为多大？
［问题1］什么力给带电粒子做圆周运动提供向心力？［洛伦兹力给带电粒子做圆周运动提供向心力］
［问题2］向心力的计算公式是什么？［F=mv2/r］
［教师推导］粒子做匀速圆周运动所需的向心力F=m是由粒子所受的洛伦兹力提供的，所以 qvB=mv2/ r由此得出r= T=可得T=
（2）、轨道半径和周期
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径及周期公式.
1、轨道半径r = 2、周期T =2πm/ qB
【说明】：
（1）轨道半径和粒子的运动速率成正比.
（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速率无关.
【讨论】：在匀强磁场中如果带电粒子的运动方向不和磁感应强度方向垂直，它的运动轨道是什么样的曲线？
分析：当带电粒子的速度分别为垂直于B的分量v1和平行于B的分量v2，因为v1和B垂直，受到洛伦兹力qv1B，此力使粒子q在垂直于B的平面内做匀速圆周运动，v1和B平行，不受洛伦兹力，故粒子在沿B方向上做匀速曲线运动，可见粒子的运动是一等距螺旋运动.
再用洛伦兹力演示仪演示
［出示投影课本例题］
如图所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后让粒子垂直进入磁感应强度为B的磁场中，最后打到底片D上.
(1)粒子进入磁场时的速率。
(2)求粒子在磁场中运动的轨道半径。
解：（1）粒子在S1区做初速度为零的匀加速直线运动.由动能定理知，粒子在电场中得到的动能等于电场对它所做的功，即
由此可得v=.
（2）粒子做匀速圆周运动所需的向心力是由粒子所受的洛伦兹力提供，即qvB=m
所以粒子的轨道半径为 r=mv/qB=
［教师讲解］r和进入磁场的速度无关，进入同一磁场时，r∝，而且这些个量中，u、B、r可以直接测量，那么，我们可以用装置来测量比荷或算出质量。
例题在处理上，可以让学生自己处理，教师引导总结。为了加深对带电粒子在磁场中的运动规律的理解，可以补充例题和适量的练习。注意：在解决这类问题时，如何确定圆心、画出粒子的运动轨迹、半径及圆心角，找出几何关系是解题的关键。
例题给我们展示的是一种十分精密的仪器------质谱仪
补充例题: 如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力），从A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中，并从B点射出，已知∠AOB=120°，求该带电粒子在磁场中运动的时间。
分析：首先通过已知条件找到所对应的圆心O′，画出粒子的运动轨迹并画出几何图形。
解：设粒子在磁场中的轨道半径为R，粒子的运动轨迹及几何图形如图所示。
粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，
有qvB=mv2/R ①
由几何关系有：R = r tan60 ②
粒子的运动周期T =2πR/v0 ③
由图可知θ=60°，得电粒子在磁场中运动的时间 t = T/6 ④
联立以上各式解得：t=rπ/3v0
（3）、质谱仪
阅读课文及例题，回答以下问题：
1.试述质谱仪的结构.
2.试述质谱仪的工作原理.
3.什么是同位素？
4.质谱仪最初是由谁设计的？
5.试述质谱仪的主要用途.
阅读后学生回答：
1.质谱仪由静电加速极、速度选择器、偏转磁场、显示屏等组成.
2.电荷量相同而质量有微小差别的粒子，它们进入磁场后将沿着不同的半径做圆周运动，打到照相底片不同的地方，在底片上形成若干谱线状的细条，叫质谱线，每一条对应于一定的质量，从谱线的位置可以知道圆周的半径r，如果再已知带电粒子的电荷量q，就可算出它的质量.
3.质子数相同而质量数不同的原子互称为同位素.
4.质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计.
5.质谱仪是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具.---
----（1课时）
【过渡语】先从研究物质微观结构的需要出发提出怎样大量产生高能带电粒子的问题，从而引出早期使用的加速器——静电加速器
2．回旋加速器
（1）直线加速器
①加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电的粒子动能增加，即qU =ΔEk
②直线加速器的多级加速：教材图3．6—5所示的是多级加速装置的原理图，由动能定理可知，带电粒子经N级的电场加速后增加的动能，ΔEk=q（U1+U2+U3+U4+…Un）
③直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间内制造直线加速器受到一定的限制。
（2）回旋加速器
①由美国物理学家劳伦斯于1932年发明。
②其结构教材图3．6—6所示。核心部件为两个D形盒（加匀强磁场）和其间的夹缝（加交变电场）
③加速原理：通过“思考与讨论”让学生自己分析出带电粒子做匀速圆周运动的周期公式T = 2πm/q B，明确带电粒子的周期在q、m、B不变的情况下与速度和轨道半径无关，从而理解回旋加速器的原理。
在学生思考之后，可作如下的解释：如果其他因素(q、m、B)不变，则当速率v加大时，由r=mv/qB得知圆运动半径将与v成正比例地增大，因而圆运动周长也将与v成正比例地增大，因此运动一周的时间(周期)仍将保持原值。
最后提到了回旋加速器的效能(可将带电粒子加速，使其动能达到25 MeV～30 MeV)，为狭义相对论埋下了伏笔。
老师再进一步归纳各部件的作用：（如图）
磁场的作用：交变电场以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，其周期在q、m、B不变的情况下与速度和轨道半径无关，带电粒子每次进入D形盒都运动相等的时间（半个周期）后平行电场方向进入电场加速。
电场的作用：回旋加速器的的两个D形盒之间的夹缝区域存在周期性变化的并垂直于两个D形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速。
交变电压的作用：为保证交变电场每次经过夹缝时都被加速，使之能量不断提高，须在在夹缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压。
带电粒子经加速后的最终能量：（运动半径最大为D形盒的半径R）
由R=mv/qB有 v=qBR/m 所以最终能量为 Em=mv2/2 = q2B2R2/2m
讨论：要提高带电粒子的最终能量，应采取什么措施？（可由上式分析）
例：1989年初，我国投入运行的高能粒子回旋加速器可以把电子的能量加速到2.8GeV;若改用直线加速器加速，设每级的加速电压为U =2.0×105V，则需要几级加速？
解：设经n级加速,由neU=E 有 n=E/eU=1.4×104（级）
（三）对本节要点做简要小结.
（四）巩固新课：1、复习本节内容 2、做一做（P98）
3、完成“问题与练习”2、4练习，3作业。
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4、磁场对通电导线的作用力
1、 教学目标：
1、知识与能力：
（1） 知道什么是安培力，知道电流方向与磁场方向平行时，电流受的安培力为零；电流方向与磁场方向垂直时，电流受安培力的大小F=BIL ；电流方向与磁场方向夹角为θ时，安培力F=BILsinθ。
（2） 会用左手定则熟练地判定安培力的方向。
（3） 知道电流表的基本构造，知道电流表测电流大小和方向的基本原理，了解电流表的基本特点。
2、过程与方法：
（1） 通过学生自己探索磁场对电流作用的实验，培养学生总结归纳物理规律的能力。
（2） 通过左手定则的学习，理解磁场方向、电流方向和安培力方向三者之间的关系，培养学生空间想象能力。
（3） 通过学习电流表的原理，学会将所学的知识应用到实际问题中，培养学生解决实际问题的能力。
3、情感与价值观：
（1） 通过对安培定则的学习，使得学生了解科学的发现不仅需要勤奋的努力还需要严谨细致的科学态度。
（2） 通过演示实验及电流表原理的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力。
2、 教材分析：
关于安培力这一重要内容，需要强调：
电流方向与磁场方向平行时，安培力具有最小值；电流方向与磁场方向垂直
时，安培力具有最大值，其方向可用左手定则判断。
3、 重点、难点及解决办法
1、 重点
（1） 掌握左手定则。
（2） 理解磁场对电流的作用大小的决定因素，掌握电流与磁场夹角为θ时，安培力大小为F=BILsinθ。
2、 难点：对左手定则的理解及其实际应用
3、 解决方法
以学生实验为突破口，引导学生掌握电流在磁场中所受安培力大小的决定因素；反复地借助实验来理解左手定则，建立磁场方向、电流方向和安培力方向三者关系的正确图景。
4、 课时安排
1课时
五、教具学具准备
铁架台、蹄形磁铁、线圈、电键、电动机模型各1个，电池2个，导线数条
六 、师生互动活动设计
1、教师引导学生进行实验，并引导学生分析、讨论磁场方向、电流方向及安培力方向之间的关系，总结出左手定则，教师可借助墙角帮助学生建立三维坐标空间，理解掌握左手定则
　2、引导学生思考讨论B与L方向成θ角时，此时安培力的大小
3、引导学生运用学过的知识分析电流表的工作原理。
七 、教学步骤
1、 引入：
【教师演示】大家观看电动机模型，它主要由一个永久磁铁和一个线圈组成，下面我给电动机通电，大家注意观察。
现象：电动机模型通电，线圈转动
【教师演示】下面改变电流方向，大家再认真观察。
现象：线圈转动方向改变
【教师提问】为什么电流方向发生变化线圈的转动方向也会发生变化呢？学完这节课的内容，大家就能解释了。
【教师】在前面的学习中我们已知道，磁场对通电导线有力的作用，这个力就是安培力。
【教师提问】哪个同学能回答一下安培力的大小及其适用条件？
【学生回答】F=BIL
适用条件：1）匀强磁场
2）导线与磁场垂直
2、安培力的大小：
【教师提问】我们知道导线与磁场垂直时F=BIL,那么大家有没有想过其他情况下导线所受安培力又如何呢？
【学生解说其思考过的内容】
【教师归纳】1）当I ︿ B， F=BIL
2）当I // B， F=0
3）当I与B有夹角时，F=BIL sin，（此时可将B分解成与导线垂直的分量B⊥和与导线平行的分量B∥ ，其中B⊥＝Bsinθ，B∥＝Bcosθ,而B∥不产生安培力，导线所受安培力只是B⊥产生的，因此可得F=BILsinθ）
3、安培力的方向：
安培力是矢量，不仅有大小，也有方向，其大小我们已经认识了，下面我们来了解一下它的方向。
【教师提问】你们认为导线所受安培力应该与何因素有关？
【学生讨论思考后回答】应该与磁场方向和电流方向有关。
【教师】下面大家两个人一组进行实验，按照自己设计探究方案探究通电导线所受安培力的方向，并归纳总结其规律。
【请两位同学上来为其他同学演示其探究方案，并归纳总结】
演示实验时，教师可提醒其应注意一下两个问题：
① 改变磁场方向，观察受力方向是否改变。
② 改变导线中电流的方向，观察受力方向是否改变。
【学生归纳总结】安培力的方向既跟磁场方向有关，又跟电流方向有关
【教师小结】
左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内。让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
引入例子：以课室一墙角为例，形象说明磁场方向、电流方向和导线受力方向的关系。
【练习】左手定则的应用：
【练习小结】从上面的练习中我们知道，电流方向、磁场方向和安培力方向三者只要任意知道其中两个，第三个物理量的方向可用左手定则判断出来。
【思考讨论】
下面大家解释一下为什么电动机的电流方向发生变化，线圈运动方向也跟着发生变化？
【学生回答】因为线圈在磁场中所受安培力的方向与电流方向有关，当磁场方向不变电流方向发生变化时，线圈受力方向随之发生了变化。
4、磁电式电流表：
中学实验所使用的电流表是磁电式电流表，它所依据的物理学原理就是安培力与电流的关系。下面大家先看看这个电表的结构，它最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈。观察的同时，大家思考下面几个问题：①线圈的转动是怎样产生的？②线圈为什么不一直转下去？③为什么指针偏转角度的大小可以说明被测电流的强弱？④如何根据指针偏转的方向来确定电路上电流的方向？⑤使用时要特别注意什么？
【学生抢答】：①线圈转动是因为它受到安培力的作用②当线圈受力平衡时，将不再转动③电流越大安培力越大，螺旋弹簧的形变也就越大，所以，从线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小④电流方向改变，安培力的方向也随之改变，指针的偏转方向也随着改变，故根据指针的偏转方向能判断被测电流的方向⑤所通电流不能太大
5、练习（见练习册）
1） 课本P99第一题
2）将长度为20cm、通有0.1A电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场的方向如图所示，已知磁感应强度为1T。试求出下列图中导线受安培力的大小和方向。
6、总结扩展：
通过本节课的学习，我们知道了一般情况下安培力大小的求法以及方向的判断——左手定则，并且简单了解了磁电式电流表的结构和工作原理，知道在以后使用电流表时注意不要超过其量程。
7、小结：
8、作业：
课本P100第二、三题
I
I
F
I
B∥L
B⊥L
{
磁场对通电导线的作用力
方法：左手定则
{
安培力的方向：
推论：安培力总是垂直于B和I决定的平面
安培力的大小：F=BILsinθ(θ为B与I的夹角
结构：磁铁和放在磁铁两级间的线圈
{
磁电式电表
原理：通电线圈受安培力作用而转动
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时杨中学07届高二物理教学案YYH 第十六章 磁 场
二、磁场对电流的作用 安培力
【知识要点】
1． 安培力
1、磁场对电流的作用力叫做安培力。
（1）大小计算：当L∥B时，F= 。
当L⊥B时，F= 。（此时安培力最大）
①L是有效长度：弯曲导线的有效长度
等于两端点所连直线的长度；相应的电流方向，沿L 由始端流向未端．
因为任意形状的闭合线圈，其有效长度L＝0，所以通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和一定为零．
②公式的适用条件：一般只适用于匀强磁场．若B不是匀强磁场，则L应足够短以至可将L所在处的磁场视为匀强磁场．
（2）安培力的方向: 方向判定：左手定则。安培力的方向一定垂直于B和I，即总是垂直于B、I所决定的平面。（注意：B和I间可以有任意夹角）
【学法指导】
一 ．右手螺旋定则（安培定则）与左手定则的区别
右手螺旋定则（安培定则） 左手定则
作用 判断电流的磁场方向 判断电流在磁场中的受力方向
内容 具体情况 直线电流 环形电流或通电螺线管 电流在磁场中
原因 大拇指指向电流的方向 四根手指弯曲方向指向电流的环绕方向 磁感线穿过手掌心四指指向电流方向
结果 四根手指弯曲方向表示磁感线的方向 大拇指指向轴线上的磁感线方向 大拇指指向电流受到的磁场力的方向
二、判定安培力作用下导体运动方向 常用方法有以下四种：
1．电流元法：即把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向．从而判断出整段电流所受作用力方向，最后确定运动方向．
例1．如图所示，一个闭合线圈套在条形磁铁靠近N极的一端，当线圈内通以图示方向的电流I时，下列说法中正确的是（ B ）
①线圈圆面将有被拉大的倾向 　 ③线圈将向S极一端平移
②线圈圆面将有被压小的倾向 　 ④线圈将向N极一端平移
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
例2．如图，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流时，从上往下看，导线的运动情况是（ C ）
A．顺时针方向转动，同时下降 B．顺时针方向转动，同时上升
C．逆时针方向转动，同时下降 D．逆时针方向转动，同时上升
2．特殊位置法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力方向，从而确定运动方向．
3．等效法：环形电流可以等效小磁针，通电螺线管可以等效为条形磁铁，条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管． 通电螺线管可以等效成多匝的环形电流．
例3．用弯曲的导线把一铜片和一锌片相连装在一绝缘的浮标上，然后把浮标放在含有稀硫酸的容器中．设开始放置时，环面的轴线为东西向，放手后，
由于地磁场的作用，环面的轴线将会静止在　　　向上．整个装置如图所示．
例4．如图所示，水平放置的条形磁铁N极的附近悬挂着一个能自由运动的圆形导线线圈，线圈与条形磁铁处在同一竖直平面内，当线圈中通以图示方向的电流时，从上向下看，线圈将（　　）
例5．实验表明电流和电流之间也会通过磁场发生相互作用：两条平行的直导线当通以相同方向的电流时，它们相互吸引；当通以相反方向的电流时，它们相互推斥．试解释之．
例6．两条通电的直导线互相垂直，但两导线相隔一小段距离，其中导线AB是固定的，另一条CD能自由转动．通以图示方向的直流电后，CD导线将( B)
A．逆时针方向转动，同时靠近导线AB
B．顺时针方向转动，同时靠近导线AB
C．逆时针方向转动，同时远离导线AB
D．顺时针方向转动，同时远离导线AB
4．利用结论法：
（1）两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥．
（2）两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势．利用这些结论分析，可以事半功倍．
例7．如图所示，在通电长导线的旁边放一个可以自由移动和转动的矩形通电线圈，线圈和导线在同一平面上，它的a、c两边和导线平行．试讨论一下线圈各边的受力情况．线圈在磁场中将怎样运动？（远离I方向运动）
【典型例析】
例8．如图1所示，垂直折线abc中通入I的电流。ab=bc=L，折线所在平面与匀强磁感强度B垂直.abc受安培力等效于ac（通有a→c的电流I）所受安培力，即F1= ，方向同样由等效电流ac判定为在纸面内垂直于ac斜向上，同理可以推知：
i 如图2所示，半圆形通电导线受安培力F2=
ii 如图3所示，闭合的通电导线框受安培力F3= （ ；F=BI·2R；F=0。）
例9、如图所示为一通电直导线，该导线中每米长度内有n个自由电荷，每个自由电荷的电量均为q，它们的定向移动速率均为v，现加一匀强磁场，磁场方向与导线垂直，磁感强度为B，则磁场对这条导线上长度为l一段的安培力大小应是（ A ）
A．nqvBl B．nqBl/v C．qBl/nv D．qvBl/n
例10．如图所示，导体杆ab的质量为m，电阻为R，放置在与水平面夹角为θ的倾斜金属导轨上．导轨间距为d，电阻不计，系统处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，电池内阻不计．问：（l）若导轨光滑，电源电动势ε多大能使导体杆静止在导轨上？（2）若杆与导轨之间的动摩擦因数为μ，且不通电时导体不能静止在导轨上，要使杆静止在导轨上，电池的电动势ε应多大？
例11．如图光滑导轨与水平面成α角，导轨宽L．匀强磁场磁感应强度为B．金属杆长也为L，质量为m，水平放在导轨上．当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止．求：（l）B至少多大？这时B的方向如何？（2）若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，回路总电流I2应调到多大，才能使金属杆保持静止？
※例12.在原子反应堆中抽动液态金属时，由于不允许转动机械部分和液态金属接触，常使用一种电磁泵.如图1—34—13所示是这种电磁泵的结构示意图，图中A是导管的一段，垂直于匀强磁场放置，导管内充满液态金属.当电流I垂直于导管和磁场方向穿过液态金属时，液态金属即被驱动，并保持匀速运动.若导管内截面宽为a，高为b，磁场区域中的液体通过的电流为I，磁感应强度为B.求：
（1）电流I的方向；
（2）驱动力对液体造成的压强差.
18.（1）电流方向由下而上 （2）把液体看成由许多横切液片组成，因通电而受到安培力作用，液体匀速流动时驱动力跟液体两端的压力差相等，即F=Δp·S，Δp=F/S=IbB/ab=IB/a.
【基础训练】 姓名 组别
1．指出如图所示六种情况中通电导体棒ab所受的各个力的方向与大小．设棒长为l，通电电流为I，磁感强度为B，导体棒光滑．
2．质量为m的通电细杆ab置于倾角为θ的导轨上，导轨宽度为d，杆ab与导轨间的动摩擦因数为μ．有电流时，ab恰好在导轨上静止，如图所示；下图是它的四个侧视图，图中已标出四种可能的匀强磁场方向，其中杆ab与导轨之间的摩擦力可能为零的图是（ ）
3．通电矩形导线框abcd与无限长通电导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ab边与MN平行，关于 MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是（ BC ）
A、线框有两条边所受的安培力方向相同；
B、有两条边所受的安培力大小相同；
C、线框所受安培力的合力向左；
D、线框将以ab边为轴向外转动；
4．如图所示。一个位于xy平面内的矩形通电线圈只能绕ox轴转动，线圈的四个边分别与x、y轴平行，线圈中的电流方向如图，当空间加上如下所述的哪种磁场时，线圈会转动起来。（B）
A．方向沿x轴正向的恒定磁场
B．方向沿y轴的正向恒定磁场
C．方向沿z轴的正向恒定磁场
D．方向沿z轴的正向变化磁场
5、如图所示，接通电键K的瞬间，用丝线悬挂于一点，可自由转动的通电直导线AB 将( )?
A.A端向上，B端向下，悬线张力不变；? B.A端向下，B端向上，悬线张力不变；
C.A端向纸外，B端向纸内，悬线张力变小； D.A端向纸内，B端向纸外，悬线张力变大。?
6．如图，在XOY平面中有一通电导线与OX、OY轴相交，导线中电流方向如图所示，
该区域有匀强磁场，通电直导线所受磁场力的方向与OZ轴的正方向相同。该磁
场的方向可能是……………………………………………………………（ BD ）
A、沿X釉正方向；
B、沿X轴负方向；
C、沿Z轴正方向；
D、沿Y轴负方向。
7.如图所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上，且能自由移动，若线圈内通以大小不等的同向电流，则它们运动的情况是(　 )?
A． 绕圆柱转动?　　　　　B.以不等的加速度相向运动?
C．以相等的加速度相向运动?D.以相等的加速度相背运动
8、如图所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面三角形框架，三边长度分别为3L、4L 、5L，电阻丝L长度的电阻为r。框架与一电动势为ε，内阻为r的电源相连通，垂直于框架平面有磁感强度为B的匀强磁场，则框架受到的磁场力大小为_________，方向是_________。?
9．如图所示，条形磁铁放在水平粗糙桌面上，它的正中间上方固定一根长直导线，导线中通过方向垂直纸面向里（即与条形磁铁垂直）的电流，和原来没有电流通过时相比较，磁铁受到的支持力N和摩擦力f将(C)
（A）N减小，f=0; （B）N减小，f≠0;
（C）N增大，f=0; （D）N增大，f≠0.
10．如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，有一段折成直角的金属导线abc，ab=bc=L，导线中通有如图的电流，电流强度为I，磁感应强度为B，要使该导线保持静止不动，应在b点加一多大的力，方向如何？（导线所受重力不计）
【能力提高】
11．如图所示，放在平行光滑导轨上的导体棒ab质量为m，长为l，导体所在平行面与水平面成30°角，导体棒与导轨垂直，空间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，若在导体中通以由____端至____端的电流，且电流为____时，导体棒可维持静止状态。
12.如图所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均处于竖直平面内，为使M N垂直纸面向外运动，可以( ABD )
A.将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负极
B.将b、d端接在电源正极，a、c端接在电源负极
C.将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源负极
D.将a、c端接在交流电源的一端，b、d接在交流电源的另一端
13.如图所示，两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同、方向相反的电流，a受到的磁场力大小为F1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为F2，则此时b受到的磁场力大小变为( A )
A.F2 B.F1－F2
C.F1＋F2 D.2F1－F2
14．如图所示, 在磁感应强度为1T的匀强磁场中, 有两根相同的弹簧, 下面挂一条长0.5m, 质量为0.1kg的金属棒MN, 此时弹簧伸长10cm, 欲使弹簧不伸长则棒上应通过的电流的大小和方向如何
15．质量为m的铜棒搭在U形导线框右端，棒长和框宽均为L磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下．电键闭合后，铜棒被平抛出去，下落h后的水平位移为s．求闭合电键后通过铜棒的总电量Q．
16．如图所示，电源电动势ε＝2V，内阻厂r＝0.5Ω，竖直导轨电阻可忽略，金属棒的质量m＝0.1kg，电阻R＝0.5Ω，它与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，有效长度为0.2m，靠在导轨的外面，为使金属棒静止，我们加一与纸面夹角为37°且向里的磁场，问：（1）此磁场是斜向上还是斜向下？（2）B的范围是多少？
图1
图3
图2
a
b
c
d
M
N
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时杨中学07届高二物理教学案YYH 第十六章 磁 场
三、磁场对运动电荷的作用——洛仑兹力
带电粒子在磁场中的运动（一）
——带电粒子在匀强磁场中的运动规律
【知识要点】
一、洛仑兹力
1、定义：磁场对运动电荷的作用力叫做洛仑兹力。
2、洛仑兹力的大小和方向
大小：当v∥B时，F= 当v⊥B时，F=
方向：洛仑兹力的方向总是垂直于B与v所决定的平面。F、v、B三者的关系满足左手定则：手心对磁场方向，四指指向正电荷运动方向或负电荷运动的反方向，大姆指的指向即为洛仑兹力的方向。
3、推导：
4、理解要点：
⑴洛仑兹力的特性：由于洛仑兹力F始终垂直于v的方向，所以洛仑兹力一定不做功。
⑵洛仑兹力与安培力的关系：洛仑兹力是安培力的微观实质，安培力是洛仑兹力的宏观表现。
二、带电粒子在匀强磁场中的运动规律
在带电粒子只受洛仑兹力作用的条件下（电子、质子、α粒子等微观粒子的重力通常忽略不计），带电粒子在匀强磁场中的两种典型的运动：
⒈若带电粒子的速度方向与磁场方向平行（相同或相反），带电粒子以入射速度v做匀速直线运动。
⒉若带电粒子的速度方向与磁场方向垂直，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速率v做匀速圆周运动。
⑴几个基本公式：轨道半径公式： 周期公式： 动能公式：
⑵T、f和ω特点： T、f和ω的大小和轨道半径R和运行速率无关，而只与磁场的磁感应强度B和粒子的比荷q/m有关。
【疑难辨析】
（一）、确定洛伦兹力方向的“否定之否定”原理
决定洛伦兹力方向的因素有三个：电荷的电性( 正 、负 )，运动速度方向，磁感应强度的方向。三个因素中，如果只让一个因素相反，则洛伦兹力方向必定相反；如果同时让两个因素相反，则洛伦兹力方向将不变；如果同时让三个因素都相反，洛伦兹力方向仍将相反。即：奇数次“否定”时，洛伦兹力方向相反；偶数次“否定”时，洛伦兹力方向将不变。
（二）、洛伦兹力对带电粒子不做功
带电粒子垂直磁场方向射人磁场后，受到的洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，洛伦兹力对粒子不做功，它只能改变粒子速度方向而不能改变速度的大小。在粒子只受洛伦兹力的情况下，带电粒子的动能保持不变。
【学法指导】
（一）、洛伦兹力与电场力的比较
洛仑兹力 电场力
作用对象 运动电荷 静止或运动的电荷
公式 F＝Bqv（匀强磁场，v⊥B）洛伦兹力的大小，则与带电粒子本身运动的速度紧密相关。 F＝Eq 电场力的大小，与其运动状态无关
方向 与v垂直，与B垂直．洛伦兹力的方向，则与带电粒子本身运动的速度方向紧密相关。 与场强E平行．电场力的方向，与其运动状态无关
做功特点 只改变速度方向，不改变速度的大小，不对电荷做功． ⑴在同一等势面上移动电荷，电场力不做功．⑵在不同等势面间移动电荷，电场力做功．
实例比较 带电粒子以v⊥B进入匀强磁场：，等效环形电流： ※氢原子中电子受库仑力做匀速圆周运动：，等效环形电流：
注意事项 ⑴B＝0时→F＝0；F＝0时→B不一定为零．⑵电荷的正负． ⑴E＝0时→F＝0；F＝0时→E＝0．⑵电荷的正负．
☆（二）带电粒子在有界匀强磁场中做圆周运动时圆心 、半径、运动时间的确定
⒈圆心的确定：
⑴因为洛仑兹力总与速度垂直，所以当条件不足需要讨论时，圆心一定在v0的垂直线上。
⑵已知入射点及入射方向和出射点及出射方向时，可以通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心。
⑶已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作v0的垂直线l 1 ，再作入、出射点的连线l2 则l 1 l2 的交点就是圆心
⒉半径的确定：半径的计算可以利用几何知识，通过解三角形的办法求解，并注意以下几何特点：
①粒子速度的偏向角φ等于圆心角α（回旋角α），并等于弦与切线的夹角θ（弦切角θ）的2倍。
②相对的弦切角θ相等，与相邻的弦切角θ＇互补。
⒊粒子在磁场中运动时间的确定：通常通过求轨迹所对应的圆心角来计算。先求出轨道所对应的圆心角θ 的大小，再由公式 t ＝T ，即可求出运动时间。
（三）电偏转与磁偏转的区别
电偏转 磁偏转
图示
运动轨迹 类平抛运动 圆周运动
运动性质 匀变速运动 变加速运动
大小
【典型例析】
〖例1〗一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示。径迹上的每一小段都可近似看成圆弧。由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）从图中情况可以确定（B　）
A．粒子从a到b，带正电 B．粒子从b到a，带正电
C．粒子从a到b，带负电 D．粒子从b到a，带负电
〖例2〗、如图 所示，在 轴上方 存在着垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为 ，在原点 处有一个离子源向 轴上方任意方向发射质量为 、电量为 的正离子，速率都为 ．对那些在 平面内运动的离子，在磁场中可能达到的最大位移 ________ ，最大位移 =______________ ，（重力不计）
分析与解答：
由于离子源在 点向 轴上方任意方向以相同速率发射粒子，粒子运动的半径虽然相同，但它们的圆心不同，从而它们的轨道与 、 轴交点不同，利用左手定则可以判断出全部离子的圆心都在以 为圆心、半径 的半圆周 上，如右图所示．很显然，沿 轴入射，以 为圆心做圆周运动的离子将在 轴上有最大位移 ，且 ；沿 轴负方向入射的离子，在 轴上有最大位移 ，且 ．
〖例3〗如图9所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，则电子质量是多少 穿过磁场的时间是多少
解析
〖例4〗如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场．正、负电子同时从同一点O以与MN成30角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？
〖例5〗．一个质量为m，电荷量为q的带电粒子从X轴上的P（a，0）点以速度v，沿与X正方向成60射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于Y轴射出第一象限．求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标．
〖例6〗、如图 79 所示．电量为 、质量为 的带电粒子，在方向垂直纸面向里的匀强磁场中运动，在 点的速度方向与磁场方向垂直，且与 、 连线的夹角为 ．这以后粒子第一次通过 点的时间为 ，可知磁场的磁感应强度 ___________ ，粒子回转周期为 _______ ．
分析与解答：
首先要画出带电粒子从 到 之间的运动轨迹．粒子在磁场中做匀速圆周运动，要找到其圆运动的圆心和半径、过 点做与 垂直直线，其圆心在这条直线上．又由于 是圆运动的弦，如图 80 ，由几何关系可知粒子到 点时的速度方向与 的夹角为 ．画出通过 点时的速度方向，作与速度相垂直的直线，与过 点与速度方向相垂直的直线交于 点即为圆运动的圆心．
由几何关系可知，质点由 到 运动圆弧所对应的圆心角为 ，质点由 到 运动的时间满足：

讨论磁偏转问题应注意这样的三点：一是圆心位置的确定：由于F⊥V，作出入射方向、出射方向的垂线，其交点即为圆心．二是半径的计算：一种是从牛顿第二定律出发，洛仑兹力充当向心力 求出 ，还可利用几何知识解直角三角形求解，三是带电粒子在磁场中运动时间的确定，一般是设法找到圆心角 ，由公式 求运动时间．
〖例7〗如图所示．在边界为 、 狭长区域内，匀强磁场的磁感应强度为 ，方向垂直纸而向里，磁场区域宽度为 ．电子以不同的速率 从边界 的 处沿垂直磁场方向射入磁场，入射方向与 的夹角为 ．已知电子的质量为 ，带电量为 ．为使电子能从另一边界 射出，电子的速率应满足什么条件？（不计重力）
〖例8〗、如图，从阴极K发射的热电子，通过加速电压后，垂直射入宽为L＝30厘米的匀 强 磁场中。已知加速电压为U＝1.25×104V，磁感应强度B＝5×10-4T，求：(1)电子在磁场中的加速度大小 ?
(2)电子离开磁场时，偏离原方向的距离d及偏转角α各是多少 ?
(3)若想使偏转角α＝π，则加速电场U＝
〖例9〗．如图，一个带电粒子两次以同样的垂直于场线的初速度v0分别穿越匀强电场区和匀强磁场区，场区的宽度均为L偏转角度均为α，求E∶B．
【基础训练】 姓名 组别
1．关于带电粒子在匀强磁场中和匀强电场中的运动，下列说法中正确的是
A．沿电场线方向进入电场，电场力对电荷做功，动能一定变大
B．沿磁感线方向进入磁场，磁场力不做功，动能不变
C．垂直电场线方向进人电场，电场力对电荷做功，动能一定变大
D．垂直磁感线方向进入磁场，磁场力不做功，动能不变
2.如图所示为电视机显像管的偏转线圈的示意图，线圈中心O处的黑点表示电子枪射出的电子，它的方向由纸内垂直指向纸外，当偏转线圈中的电流方向如图所示时，电子束应(　 )?
A.向左偏转 B.向上偏转 ?C.向下偏转 D.不偏转?
3、一个长直螺线管中，通有大小和方向都随时间变化的交变电流， 把一个带电粒子沿如图所示的方向，沿管轴线射人管中，则粒子将在管中 （ ）
A．作匀速圆周运动　　　　　　 B．沿轴线来回振动
C．作匀加速直线运动　　　　　 D．作匀速直线运动
4、如图10所示，水平导线中有恒定电流I通过，导线正下方的电子初速度方向与电流方向相同，则电子可能运动情况是：C
　A．沿路径a运动 B．沿路径b运动
　C．沿路径c运动 D．沿路径d运动
5．带电粒子在某一区域运动，只考虑磁场力的作用，下列判断错误的是：( )
A．若带电粒子作匀速直线运动，洛伦兹力和磁感应强度一定都为零；
B．若带电粒子作直线运动，洛伦兹力一定为零；
C． 若洛伦兹力不为零，该点磁感应强度与运动方向可能不垂直；
D．若洛伦兹力不为零，带电粒子可能作直线运动，也可能作曲线运动。
6．．一带电粒子以垂直于磁场方向的初速飞入匀强磁场后做圆周运动，磁场方向和运动轨迹如图，则可能的是 （ ）
（A）粒子带正电，沿顺时针方向运动，
（B）粒子带正电，沿逆时针方向运动，
（C）粒子带负电，沿顺时针方向运动，
（D）粒子带负电，沿逆时针方向运动。
7．如图所示，水平放置的直线电流I，在导线所在的水平面内有一电子以初速度v0运动，初速度v0方向与I的方向一致的电子将（　　）
A．沿曲线a运动，其轨迹是圆
B．沿曲线a运动，其轨迹曲线的曲率半径越来越小
C．沿曲线b运动，其轨迹是圆
D．沿曲线b运动，其轨迹曲线的曲率半径越来越大
8．如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场后速度方向与电子原来入射方向的夹角为30 ，则电子的质量是 ，穿过磁场的时间 ．
9．有一匀强磁场，磁感应强度为1.4T，方向由北向南，并与水平面平行。如果有一速度为5×105m/s的质子沿竖直向下的方向进入磁场，质子受该磁场的洛仑兹力大小是 1.12×10-13 N，方向向 西。（e=1.6×10-19C）、
10．如图所示，一电子以速度1.0×107m/s与x轴成30°的方向从原点出发，在垂直纸面向里的匀强磁场中运动，磁感应强度B=1T.那么圆运动的半径为　　　　　 m，经过时间
为　　　　　 S，第一次经过x轴.（电子质量m=9.1×10-31kg）
能力提高
11．如图所示，正方形区域内有一匀强磁场，方向垂直纸面向外，在顶角a、b、c处均有一缝隙．若有一束质量不等的一价正离子束从a处垂直射入磁场，其中有一部分离子从b处射出，另一部分从c处射出，则
A．从同一出口处射出的离子速率相同
B．从同一出口处射出的离子动量相同
C．从同一出口处射出的离子动能相同
D．从同一出口处射出的离子在磁场中运动时间相同
12．如图所示，正、负电子垂直磁场方向，沿与边界成θ＝30角的方向，射入匀强磁场中，求正、负电子在磁场中的运动时间之比．
13．如图所示，一束动能相同、带电量相同、质量分别为m1、m2的带电粒子(重力不计)，从A点进入方向垂直于纸面指向读者的匀强磁场中，如果当磁感应强度为B1时，质量为m1的粒子沿半圆形轨道落到C，当磁感应强度为B2时，质量为m2的粒子也沿同样的轨道落到C，
14．关于带电粒子在磁场中的运动(不计重力)，下面哪些说法是正确的： （ ）
A．粒子逆着磁感线射入磁场，磁场力做负功，粒子的动能减少；
B．粒子垂直磁感线射入匀强磁场，所受洛仑兹力只改变它的速度方向，不改变速度的大小，粒子将作匀速圆周运动；
C．无论沿任何方向射入磁场，洛仑兹力对粒子都不做功；
D．粒子垂直磁感线射入匀强磁场，它所受的洛伦兹力是恒定不变的。
15．如图，Ｌ1和Ｌ2为两平行的虚线，Ｌ1上方和Ｌ2下方都是垂直纸面向里的磁感强度相同的匀强磁场，Ａ、Ｂ两点都在Ｌ2上．带电粒子从Ａ点以初速ｖ与Ｌ2成30°角斜向上射出，经过偏转后正好过Ｂ点，经过Ｂ点时速度方向也斜向上．不计重力，下列说法中正确的是：（ ）
Ａ．带电粒子经过Ｂ点时速度一定跟在Ａ点时速度相同
Ｂ．若将带电粒子在Ａ点时的初速度变大（方向不变），它仍能经过Ｂ点
Ｃ．若将带电粒子在Ａ点时初速度的方向改为与Ｌ2成60°角斜向上，它就不一定经过Ｂ点
Ｄ．此粒子一定带正电荷
16．如图所示，一个电子（质量为m，电量为e），以速度v从x轴上某点垂直x轴进入上方的匀强磁场区域，已知x轴上方磁感强度的大小为B，且为下方匀强磁场磁感强度的2倍，电子运动一个周期经历的时间是_______________，电子运动一个周期沿x轴移动的距离是______________________。
17．一带电量为+q，质量为m的小球从一倾角为θ的光滑斜面上由静止开始下滑，斜面处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向外，如图所示，求小球在斜面上滑行的速度范围和最大距离值。
答案：，
I
B
F安
F
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时杨中学07届高二物理教学案YYH 第十六章 磁 场
四、带电粒子在磁场中的运动（二）
在复合场中的运动
【学法指导】
1、 带电粒子在复合场中运动的基本分析
1.这里所说的复合场是指电场、磁场和重力场并存，或其中某两种场并存，带电粒子在这些复合场中运动时，必须同时考虑电场力、洛仑兹力和重力的作用，或其中某两种力的作用。
2.带电粒子在复合场中运动的基本分析
对复合场问题，力的种类较多，受力分析要全面，而核心之处在于，洛仑兹力随着带电体运动状态的改变而发生变化，从而又导致运动状态发生新的变化，因此分析时往往要结合运动状态进行。运动分析的难点，一方面要正确分析受力，明白初始状态。另一方面，要结合动力学规律综合分析。
2、 带电粒子在复合场中运动的问题的分析方法和基本思路
带电粒子在复合场、组合场中的运动问题是电磁场的综合问题，这类问题的显著特点是粒子的运动情况和轨迹较为复杂、抽象、多变，因而这部分习题最能考查学生分析问题的能力。解决这类问题与解决力学题目方法类似，不同之处是多了电场力和洛仑兹力，因此，带电粒子在复合场中的运动问题除了利用力学三大观点（动力学观点、能量观点和动量观点）来分析外，还要注意电场和磁场对带电粒子的作用特点，如电场力做功与路径无关，洛仑兹力方向始终与速度方向垂直，不做功等。
【疑难辨析】
解决在洛伦兹力等多力作用下电荷运动问题的注意点
1、正确分析受力情况是解决电荷运动问题的关键。要在详细分析问题给出的物理过程的基础上，认清洛伦兹力是怎么变化的。伴随着洛伦兹力的变化，物体的受力情况又发生了什么样的变化。
2、受力变化演变，出现了什么新运动情况，电荷从什么运动状态过渡到什么运动状态。
3、寻找关键状态各物理量之间的数量关系，选择合适的物理规律去求解，这些常常就是解题的关键之所在。
【典型例析】
例 1、在图中虚线所围区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场.已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转.设电子重力可忽略不计，则在这区域中的E和B的方向可能是 [　AC ]
A．E竖直向上，B垂直纸面向外
B．E竖直向上，B垂直纸面向里
C．E、B都沿水平方向，并与电子运行方向相同
D．E竖直向上，B竖直向下
例 2 、如图所示．在充电的平行金属板间有匀强电场和方向垂直于纸面向里的匀强磁场．一带电粒子以速度 V 从左侧射入，方向垂直于电场方向和磁场方向，当它从右侧射出场区时，动能比射入时小．不计粒子重力，若要使带电粒子从射入到射出动能是增加的，可采取的措施有： ( A )
A．可使电场强度增强 B ．可使磁感应强度增强
C．可使带电粒子电性改变 D ．可使粒子射入时的动能增大
例3、空间存在竖直向下的匀强电场和水平方向（垂直纸面向里）的匀强磁场，如图所示，已知一离子在电场力和洛仑兹力共同作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C为运动的　最低点.不计重力，则[BC　 ]
A.该离子带负电
B.A、B两点位于同一高度
C.C点时离子速度最大
D.离子到达B点后，将沿原曲线返回A点　
例4． 一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动．则该带电微粒必然带 负 ，旋转方向为 逆时针 ．若已知圆半径为r，电场强度为E磁感应强度为B，则线速度为 v=Bqr/m ．
例5电子在匀强磁场中以某固定的正电荷为中心做顺时针方向的匀速圆周运动，如图所示。磁场方向与电子运动平面垂直，磁感应强度为B，电子速率为v，正电荷与电子的带电量均为e，电子质量为m，圆周半径为r，则下列判断中正确的是（　ABD　）
A．如果，则磁感线一定指向纸内
B．如果则电子角速度ω小于
C．如果，则电子不能做匀速圆周运动
D．如果，则电子角速度可能有两个值
例6、如图所示，在真空中同时存在着相互正交的匀强电场和匀强磁场，且电场方向竖直向下，有甲、乙两个带电微粒，甲带负电，电量为q1，恰好静止于A点；乙也带负电，电量为q2，正在过A点的竖直平面内做半径为r的匀速圆周运动；运动中乙与甲发生碰撞并粘在一起，试分析它们以后的运动．(仍然做匀速圆周运动r＇=q2r/(q1+q2) )
例7．如图所示，静止在负极极板附近的带负电的微粒m1在MN间突然加上电场时开始运动，水平匀速地击中速度为零的中性微粒m2后粘合在一起恰好沿一段圆弧运动落在N极板上，若m1=9.995×10-7kg，带电量q=10-8c，电场强度E=103v/m，磁感强度B =0.5T，求m1击中m2时的高度，m1击中m2前瞬时速度，m2的质量及m1和m2粘合体做圆弧运动的半径。?
例8．如图所示，在互相垂直的水平方向的匀强电场（E已知）和匀强磁场（B已知）中，有一固定的竖直绝缘杆，杆上套一个质量为m、电量为q的小球，它们之间的摩擦因数为μ，现由静止释放小球，试求：
（1）小球运动的加速度和速度的变化情况；
（2）小球运动的最大速度vm。（mg＞μqE）
例9在宽L=10cm的区域内，存在着互相垂直的电场和磁场，如图所示.一束荷质比e/m=1.8×1011C/kg的电子以v =1.8×106m/s的速度垂直射入场中而恰好不改变运动方向.若去掉电场，电子穿过磁场区后　偏离原方向5cm.那么如果去掉磁场而保持原电场，电子将偏离原方向多远？
例10．如图所示，在x轴上方有匀强电场，场强为E，在x轴下方有匀强磁场，磁感强度为B，方向如图，在x轴上有一点M，离O点距离为ι，现有一带电量为+q的粒子，从静止开始释放后能经过M点，求如果此粒子放在y轴上，其坐标应满足什么关系？（重力忽略不计）
提示：由于此带电粒子是从静止开始释放的，要能经过M点，其起始位置只能在匀强磁场区域，物理过程是：静止电荷位于匀强电场区域的y轴上，受电场力作用而加速，以速度v进入磁场，在磁场中受洛仑兹力作用作匀速圆周运动，向x 轴偏转，回转半周期过x轴重新进入电场。在电场中经减速、加速后仍以原速率从距O点2R处再次越过x轴，在磁场中回转半周又从距O点4R处飞越x轴……如图18所示，（图中电磁场未画出），故有：当ι=n·2R时粒子能过M点，即（n=1，2，3，……）①，设粒子静止于y轴正半轴上和原点距离h，由能量守恒 ②，粒子在磁场中受洛仑兹力作匀速圆周运动： ③，由①②③得（n=1，2，3，……）

例11．y轴右方有方向垂直于纸面的匀强磁场，一个质量为m，电荷量为q的质子以速度v，水平向右通过x轴上的P点，最后从y轴上的M点射出磁场。已知M点到原点O的距离为H，质子射出磁场时速度方向与y轴负方向夹角θ=300，求：(1)磁感强度的大小和方向；(2)适当的时候，在y轴右侧再加上一个匀强电场就可以使质子最终能沿y轴正方向做匀速直线运动。从质子经过P点开始计时，再经多长加这个匀强电场？电场强度多大？方向如何？
例11.(1)如图所示，设磁场的轨道半径为r，则
rsin+r=H
r== ①
又因为r== ②
故B＝＝ 方向垂直纸面向里 ③
(2)要使质子沿y轴正方向，只有运动到N点质子的速度方向沿y轴正方向时加电场，且以后电场力与洛仑兹力大小相等，方向相反
qvB=qE ④ E=vB== 方向向右 ⑤
时间t=
=== ⑥
例12．设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场，已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小 ，磁感应强度的大小 ，今有一带负电的质点以 的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质
点的电量与质量之比 以及磁场的所有可能方向（角度可用反三角函数表示）
例13．如图所示，在竖直方向的x、y坐标系中，在x轴上方有一个有界的水平向右的匀强电场，场强为E，x轴的下方有一向里的匀强磁场，场强为B。现从电场的上边界上的A点自由释放一个带电量为－q，质量为m的小球，小球从B点进入磁场，从C点开始做匀速直线运动。已知A、B点的坐标分别为，求C点的纵坐标y？
例13．小球从A点进入电场作匀加速直线运动，到B点时速度为v0，则有
⑴ （3分）
小球进入磁场先作曲线运动后作匀速直线运动。
作匀速直线运动时，所受洛仑兹力和重力大小相等，方向相反，故必为水平方向匀速直线运动，设此过程中速度为v，则有 ⑵ （3分）
作曲线运动时，洛仑兹力不作力，只有重力作功，由机械能守恒定律得：
⑶ （3分）
联解：⑴⑵⑶式，得： （3分）
【基础训练】 姓名 组别
1．一电子在匀强磁场中，在以一固定的正电荷为圆心的圆轨道上运行，磁场方向垂直于它的运动平面，电场力恰好是磁场作用在电子上的磁场力的3倍。设电子电量为e，质量为m，磁场的磁感强度为B，那么电子运动的角速度可能为（AC　）
A． B． C． D．
2．空间存在一匀强磁场B，其方向垂直纸面向里，另有一个点电荷+Q的电场，如图所示，一带电-q的粒子以初速度v0从某处垂直电场、磁场入射，初位置到点电荷的距离为r，则粒子在电磁场中的运动轨迹可能为（ ABC ）
A．以点电荷+Q为圆心，以r为半径的在纸平面内的圆周
B．开始阶段在纸面内向向右偏转的曲线
C．开始阶段在纸面内向向左偏转的曲线
D．沿初速度v0方向的直线
3．如图所示，有一重力为G的带电小球，从两竖直的带等量异种电荷的平行板的上方高h处自由落下，两板面还有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，则小球在通过正交的电磁场的过程中（A）
A．一定做曲线运动； B．可能做匀速直线运动；
C．可能做匀加速直线运动； D．可能做变加速直线运动
EMBED 图像.文件
4．如图所示，一个质量为m，带电量+q的小球静止在光滑的绝缘平面上，并处于匀强磁场里，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为B．为了使小球能飘离平面，该匀强磁场在纸面移动的最小速度应为多少 方向如何
5．如图所示的MNPQ区域内有竖直向上的匀强电场和沿水平方向的匀强磁场，现有两个带电微粒a、b均从边界MN的A点处进入该区域中，并都恰能做匀速圆周运动，则：（ AC ）
A．两微粒运动的周期一定相等
B．两微粒在该区域运动时间一定相等
C．带电微粒在该区域的运动过程中，a、b的电势能都减少
D．若a、b的动量大小相等，则它们的轨道半径一定相等
6．空间存在水平方向互相正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度E＝10N/C，磁感应强度B＝1T，方向如图所示．有一个质量m＝2.0×10－6kg、带正电荷q＝2.0×10－6C的微粒在空间作直线运动，试求其速度的大小和方向（g取10m/s2）
7．如图所示，带电液滴从h高处自由落下，进入一个匀强电场与匀强磁场互相垂直的区域，磁场方向垂直纸面，电场强度为E，磁感强度为B。已知液滴在此区域中作匀速圆周运动，则圆周运动的半径R＝________ ___。
【能力提高】
8．在平行金属板间，有如图所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场．a粒子(氦核)以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，恰好能沿直线匀速通过．供下列各小题选择的答案有
A．不偏转　 B．向上偏转　 C．向下偏转　 D．向纸内或纸外偏转
（1）若质子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，质子将 （ A ）．
（2）若电子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，电子将 （ A ）．
（3）若质子速度大于v0，沿垂直于匀强电场和匀强磁场的方向从两板正中央射入，质子将（ B ）．
（4）若增大匀强磁场的磁感强度，其它条件不变，电子以速度v0沿垂直于电场和磁场的方向，从两极正中央射入时，电子将（C ）．
9．如图所示，在真空中同时存在着相互正交的匀强电场和匀强磁场，且电场方向竖直向下，有甲、乙两个带电微粒，甲带负电，电量为q1，恰好静止于A点；乙也带负电，电量为q2，正在过A点的竖直平面内做半径为r的匀速圆周运动；运动中乙与甲发生碰撞并粘在一起，试分析它们以后的运动．
10．在竖直平面内的半圆形光滑绝缘管处在如图所示的匀强磁场中，B = 1.1T，管道半径R = 0.8m，其直径AOB在竖直线上，在管口A处以2m/S的水平速度射入一个带电小球，其电量为10-4C。求：（1）小球滑到B处的速度为多少？（2）若小球从B处滑出瞬间，管道对它的弹力正好为0 ，小球质量为多少？（g=10m/s2）
11．如图（a）所示，两块平行金属极长L=l.40m，两板间的距离d=0.30m。两板间的匀强磁场的磁感应强度B＝1.25T，两板间的电压如图（b）所示。当t=0时，荷质比q/m=4.84×104C/kg。带正电的粒子，以速度v0＝4.0×103m/s沿两板中线飞入，速度与磁感线垂直。此粒子能否穿过金属板？若穿不过，则打在何处？若能穿过，需要多少时间？
答案：能，t=6.5×10-4s。
12．如图所示，AB是一块粗糙的、长为L、水平放置的绝缘平板，平板以上空间中存在着从左向右的匀强电场，板的右半部分上方空间存在着垂直底面向外的匀强磁场，一个质量为m，带电量为q的物体，从板的左端A点处，由静止开始在电场力驱动下做匀加速运动，进入磁场区域后恰能做匀速运动，碰到B端的挡板后被反向弹回，若碰撞后立即撤去电场，物体返回，在磁场中运动时仍为匀速运动，离开磁场后又做减速运动，最后停在C点，已知AC=L/4，物体与平板间的动摩擦因数为μ，求物体与档板碰撞前后的速率各为多大？磁场的磁感应强度B和电场强度E各是多少？
参考答案：
设物体与挡板碰撞前、后的速度分别是v1和v2，由于物体当挡板碰后向左匀速运动，可知此物体带正电，物体从D到挡板的过程中，物体受电场力qE 向右，重力mg竖直向下，洛伦兹力qv1B竖直向下，支持力N2=mg+qv1B竖直向上，摩擦力f2=N2=(mg+qv1B)，物体匀速运动受力平衡，即
qE=(mg+qv1)B ……（1）
物体碰撞后反弹至D的过程，撤去电场，则物体不受电场力，匀速运动水平方向向受合力为零，所以一定不受摩擦力，而洛伦兹力qv2B竖直向上，重力mg竖直向下，则
mg=qv2B ……（2）
物体从A至D加速过程中，由动能定理有
qE-mg=mv12-0 ……（3）
从D至C减速过程中，仍由动能定理得
-mg=0-mv22 ……（4）
联立方程解得 v1=，v2=
B=，E= ……（5）
13．如图所示，质量为m，带电量为+q的粒子，从两平行电极板正中央垂直电场线 和磁感线以速度v飞入，已知两板间距为d，磁感强度为B，这时粒子恰能直线穿过电场和磁场区域(不计重力)。今将磁感强度增大到某值，则粒子将落到极板上。当粒子落到极板上时动能为______________ ______。
14．质量为m带电量为q的小球套在竖直放置的绝缘杆上，球与杆间的动摩擦因数为μ．匀强电场和匀强磁场的方向如图所示电场强度为E，磁感应强度为B．小球由静止释放后沿杆下滑．（1）设杆足够长，电场和磁场也足够大，求运动过程中小球的最大加速度和最大速度．（2）若将磁场的方向反向，而其他因素都不变，则又如何？
15．平行金属板相距为d，板间有磁场强度为B的匀强磁场，按如图所示的方式接入电路。已知电源的内阻为r，滑动变阻器的电阻为R。有一个质量为m，电量为q的带电粒子，从两板正中间左端水平射入场区，不计重力。
（1）若金属板不带电，当粒子初速度多大时，可以垂直打在金属板上。
（2）闭合S，把滑动变阻器的滑片移到中点，粒子以初速度v0射入板间，而从两板间沿直线穿过，求电源的电动势。
15．解：（1）粒子运动的半径为d/2 ①
又 所以 ②
（2）因粒子作直线运动，所以 ③
又 ④
所以 ⑤
16．如图所示,l1和l2为距离d＝0.lm的两平行的虚线,l1上方和l2下方都是垂直纸面向里的磁感应强度均为B＝0.20T的匀强磁场，A、B两点都在l2上．质量m＝1.67×10－27kg、电量q＝1.60×10－19C的质子，从A点以v0＝5.0×105m/s的速度与l2成θ＝45°角斜向上射出，经过上方和下方的磁场偏转后正好经过B点，经过B点时速度方向也斜向上．求（结果保留两位有效数字）：
（1）质子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）A、B两点间的最短距离；
（3）质子由A运动到B的最短时间．
　
16．(16分) （1）质子在磁场中做匀速圆周运动，则由:qv0B=mv02／R（４分）
（2分）
（2）质子由A运动到B可重复若干周期，其中一个周期内的运动情景如右图所示，由几何关系知，A、B间的最短距离为：
AB＝2d1cotθ＋2d2cotθ
=2dcotθ=2×0.1×lm=0.2m　　　　（４分）
（3）质子在磁场中的运动时间为一个圆周运动的周期：（2分）
质子在l1和l2间的运动时间为：（2分）
质子由A运动到B的最短时间为：（２分）
A
B
x
·
×
×
×
×
×
×
×
×
·
·
E
C
y
第4题B组
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第四讲 电场 磁场
本讲知识要点及高考要求
1、（I）两种电荷，电荷守恒。
2、（II）真空中的库仑定律，电荷量。
3、（II）电场、电场强度、电场线、点电荷的场强，匀强电场、电场度强的叠加。
4、（II）电势能、电势差、电势、等势面。
5、（II）匀强电场中电势差跟电场强度的关系。
6、（I）静电屏蔽。
7、（II）带电粒子在匀强电场中的运动。
8、（I）示波管、示波器及其应用。
9、（II）电容器、电容、平行板电容器的电容、常用的电容器。
10、（I）电流的磁场、磁现象的本质。
11、（II）磁感应强度、磁感线、地磁场、磁通量。
12、（I）磁性材料、分子电流假说。
13、（I）磁电式电表原理。
14、（II）磁场对通电直导线的作用、安培力、左手定则。
15、（II）磁场对运动电荷的作用、洛伦兹力、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动。
16、（I）质谱仪、回旋加速器。
一 电场的基本性质
高考趋势展望
本专题中的库仑定律、电场线、点电荷的电场及其场强的叠加、电势、电势差、等势面等概念以及电荷在电场中运动过程中电场力做功、电荷电势能和动能的变化等问题，历来是高考考查的热点，其中既有难度中、低档的选择题和填空题，也不乏难度较大的综合性计算题，甚至作为压轴题出现在高考试卷中，由于本专题知识容易和力学中的牛顿定律、动能定理、功能关系及运动学等知识结合，构建物理情景新颖、能力要求突出的综合题，在当今强调考查学生综合能力的背景下，学好本专题知识，具有重要的意义。
对本专题的复习，要在深入理解场强、电势、电势差、电势能等概念的基础上，熟练掌握电场力做功的计算、场强合成等方法，熟记库仑定律及点电荷场强公式的适用条件，并注意利用电场线这一形象有力的工具。
知识要点整合
1、库仑定律
是库仑通过实验总结得出的关于真空中点电荷间相互作用力的规律，其公式为F=k.对于库仑定律的应用，应该明确：（1）公式F= k适用于真空中点电荷相互作用力的计算，但对均匀带电球间库仑力的计算也适用，只是r应用两球心间距，不过应当知道，“均匀带电球体”只能是一种理想化的模型，实际上要使相互作用的两球均匀带电是不可能的。（2）库仑力也称静电力，具有力的共性，遵循力的独立作用原理、运算定则和牛顿第三定律。
2、电场及其基本性质
电荷的周围存在电场，带电体间的相互作用力就是通过电场产生的。电场的基本特性是对放入其中的电荷有力的作用，这也是检验空间是否存在电场的重要依据，由于电场力的存在，在电场中移动电荷时，必然通过电场力做功伴随有相应的能量转化。场强和电势就是分别从力和能两个方面对电场进行描述的物理量。
（1）电场强度：是反映电场力的性质的物理量，定义为放入电场中某点的电荷受到的电场力跟其电荷量的比值，定义式E=F/q适用于任何电场。
场强是由电场本身的性质决定的，与检验电荷无关，这在点电荷周围场强的决定式E=k中，得到了很好的体现，式中的Q就是产生电场的场源电荷而非检验电荷。
另外，反映场强和电势差关系的公式E=U/d是只适用于匀强电场，且式中d系指所考查的两点在电场方向上的距离，但由此式引伸出的意义——场强等于电场方向上单位长度的电势降落则具有普遍意义。
场强是一矢量，方向规定为正电荷在该点所受电场力的方向。场强的叠加合成遵守平行四边形定则或三角形定则。
电场线是人们为了形象地描述电场而引入的假想曲线，客观上并不存在，但其疏密程度表示场强大小、切线方向表示电场方向，沿电场线方向电势逐渐降低等性质在电场问题的讨论中都是非常有用的。
（2）电势：是描述电场能的性质的物理量，有两种不同的定义方法：其一是电荷在电场中某点具有的电势能E和电荷所带电荷量q的比值定义为该点的电势，即=E/q；其二是电场中某点和所选参考位置（电势为零的位置）的电势差定义为该点的电势，即p=Up参，另外，电场中某点的电势，在数值上等于单位正电荷由该点移到参考点时，电场力做的功。
①等势面
电场中电势相等的点组成的面叫等势面，电场线总是和等势面垂直且由电势较高的等势面指向电势较低的等势面，在相邻两等势面间电势差相等的情况下，等势面密处场强大，疏处场强小。
②电势差
电荷q在电场中由A点移动到B点时，电场力做的功WAB与电荷量q的比值WAB/q，叫做A、B两点的电势差，即UAB=WAB/q。
电势差UAB在数值上等于单位正电荷由A点移动到B点时电场力做的功WAB，也可表示为：UAB=A－B，同样，UAB= B－A。显然UAB=－UBA
③电场力的功
在电场中移动电荷时电场力要做功，电场力做的功由移动电荷的电荷量q和始、末两位置间电势差U决定，而与移动路径无关，用公式可表示为：WAB=qUAB或WBA=qUBA,用该公式计算电场力做功或电势差时，一定要注意功W和电势差U的下标字母顺序必须一致。
电场力做过的过程，就是电势能和其他形式的能量转化的过程。电场力做正功，电势能减少（转化为其他形式的能），电场力做负功，电势能增加（其他形式的能转化为电势能）且电场力做功的数值等于电势能变化的数值，用符合表示为：W=－ΔE。
精典题例解读
[例1]（2001年全国，7）如图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距离为L1，q2与q3之间的距离为L2，且每个电荷都处于平衡状态。
（1）如q2为正电荷，则q1为 电荷，q3为 电荷。
（2）q1、q2、q3三者电量之比是 ： ： 。
答案： q1:q2:q3=
小结：根据现行考纲要求，此题属于库仑定律应用中难度最大的题目，它可以有多种变形，如将两个已知电性、电荷量确定的电荷固定，讨论引入电荷的平衡问题。讨论此类问题一定要注意题目的限定条件，若两已知电荷固定，只讨论引入电荷的平衡问题，只确定引入电荷的位置即可，对引入电荷的电性、电荷量无任何要求；但若三个电荷都能自由活动，则对引入电荷的位置、电性、电荷量，都应有唯一确定的要求，且三电荷的电性、电荷量关系有如下规律：两侧电荷同性，中间电荷异性；电荷量是远小近大，另外，此类问题亦可根据每个点电荷所在处的合场强为零，根据E=k·Q/r2和电场的叠加处理这类问题。
[例2]（2000年春季，10）如图3—1—3所示，P、Q是两个电荷量相等的正的点电荷，它们连线的中点是O，A、B是中垂线上的两点，。用EA、EB、A、、B
分别表示A、B两点的场强和电势，则
A、EA一定大于EB，A、一定大于B
B、EA不一定大于EB，A、一定大于B
C、EA一定大于EB，A、不一定大于B
D、EA不一定大于EB，A不、一定大于B
答案:B
小结：对于A、B两点场强大小的比较，本题利用点电荷的场强公式，结合数学知识可给出较为严格的证明，实际上，这个问题也可通过定性讨论的方法予以解决，应用点电荷的场强公式和场强合成定则知，C点处场强为零，无穷远处场强为零，而中垂线上O点和无穷无处以外的其他点处场强不为零，故沿中垂线由O至无穷远处的过程中，场强一定是先增大后减小的，由于A、B与O点的确切距离不详，由A至B的过程，可能处于场强逐渐增大的阶段，也可能处于场强逐渐减小的阶段，还可能处于场强先增大后减小的阶段，因此无法确定A、B两点场强的大小关系，另外，由场强合成的定则知，两点电荷连线中垂线上除O点和无穷远以外各点的场强方向都是沿中垂线指向无穷远的，因此中垂线上由O点至无穷远，电势是逐渐降低的。
[例3]（2003年全国理综，21）如图虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零，一带正电的点电荷在静电力作用下运动，经过a、b点时的动能分别是26eV和5eV。当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8V时，它的动能应为
A、8eV
B、18eV
C、20eV
D、34eV
答案：C
小结：能的转化和守恒定律是自然界普遍遵守的物理规律，所以在处理电场中涉及能量问题的讨论中，一定要注意应用动能定理、功能关系和能的转化和守恒定律等力学规律。
[例4]（2002年上海，12）在与x轴平行的匀强电场中，一带电荷量为1.0×10－4C、质量为2.5×10－3kg的物体在光滑水平面上沿着x轴做直线运动，其位移与时间的关系是x=0.16t－0.02t2，式中x以m为单位，t以s为单位，从开始运动到5s末物体所经过的路程为 m。克服电场力所做的功为 J。
答案：物体5s内经过的路程s=s1+s2=0.34m.
克服电场力所做的功W=Fs′=3.0×10－5J。
[例5]（2002年全国，30）有三根长度皆为L=1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为m=1.00×10－2kg的带电小球A和B，它们的电荷量分别为－q和+q，q=1.00×10－7C.A、B之间用第三根线连接起来，空间中存在大小为E=1.00×106N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示，现将O、B之间的线烧断，由于空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置，求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少，（不计两带电小球间相互作用的静电力）
答案：W=6.8×10－2J。
小结：解决该题的关键是确定A、B两球最终所处的状态，
其中OA绳最终的竖直状态也可通过定性讨论确定：把两个
小球看成一个整体，因这个整体受到的外力为：①竖直向下的
重力2mg；②水平向左的电场力qE(+q受力)；③水平向右的
电场力qE(－q受力)；④上段绳子的拉力F1。由平衡条件用正
交分解法，有Fy=0可推知上段绳子的拉力一定与重力(2mg)
等大反向，即上段绳子一定竖直。
另外，同学们还可做如下思考：
（1）减少的重力势能和电势能转化为什么能了？是如何完成这一转化的？
（2）从烧断O、B间细线至最后系统平衡，其间经历的大体物理过程如何？
二 有关电容器、静电屏蔽问题的讨论
高考趋势展望
电容器是各种电子设备中用途较为广泛的元件，静电屏蔽作用在各种电子设备及一些科学实验中都被广泛采用。在当今突出理论联系实际能力考查的背景下，本专题知识很容易作为考查理论联系实际能力的载体，出现在今后的高考题中，单独考查本专题知识的考题不会太多，难度亦不会太大，但将电容器知识和带电粒子在电场中运动等内容结合起来，也能命出颇具难度的综合题，对本专题的复习，应在理解电容概念的基础上，紧扣电容器问题讨论的两种典型情况，熟练运用电容定义式C=Q/U、E=U/d及极板电荷面宽度同场强关系，对问题进行分析和讨论。
知识要点整合
1、电容器
任意两个彼此绝缘、互相靠近的导体即构成一个电容器。平行板电容器是最简单、最基本的电容器，其他形状的电容器可以看作平行板电容器的变形，在实际的电子电路中，连接各元件的导线都能构成一个个形状不规则的电容器，尽管其电容量不大，但在高频情况下，其对电路工作状态的影响，也是不容忽视的。
使电容器极板带电的过程叫充电，电容器充电时两极板总带有等量异种电荷，电容器的带电量指的是电容器一个极板所带电荷量的绝对值，使电容器失去电荷的过程叫放电，电容器充电、放电过程中，电路中有短暂的变化电流，交变电流能“能过”电容器，其实质就是电容器在交变电压作用下，反复充、放电的结果。
2、电容器的电容
电容是描述电容器容纳电荷本领的物理理，其定义为：电容器的带电荷量跟它的两极间电压的比值。
电容器的电容大小仅由电容器本身性质决定，而与其所带电荷量多少无关，这一点在平行板电容器电容大小的决定式C=εS/4πkd中，得到了充分体现。
在电容器问题的讨论中，有两种典型情况予以特别关注：一是若电容器两极始终和一恒定的直流电源两板相连接时，电容器两极间电压恒等于电源电动势；一是电容器充电后即和外界脱离接触（绝缘）时，其电荷量保持不变。另外，平行板电容器间场强大小决定于极板电荷的面密度，也是一个有用的结论。在电荷量不变的情况下，将极板错开、改变间距时，讨论极板间场强、电压的变化问题，要比利用电容定义式和决定式讨论方便得多。
3、静电屏蔽
将导体放入电场中，导体中自由电荷在电场力作用下要重新分布——即发生静电感应现象。静电感应的最终结果是使导体内部场强为零——即达到静电平衡。
金属外壳或金属网罩能把外部电场“遮住”。使其内部不受外部电场的影响，这种叫做静电屏蔽，其实质就是金属外壳或金属网罩在外部电场感应情况下达到静电平衡使其内场强时时、处处为零的结果。
精典题例解读
[例1]（2001年春季高考）一平行板电容器，两板之间的距离d和两板面积S都可以调节，电容器两板与电池相连接，以Q表示电容器的电荷量，E表示两极板间的电场强度，则
A、当d增大，S不变时，Q减小、E减小
B、当S增大，d不变时，Q增大、E增大
C、当d减小，S增大时，Q增大、E增大
D、当S减小，d减小时，Q不变，E不变
答案：A、C
小结：明确认识电容器和电源保持连接情况下，电容器两板间电压恒定不变是解决该题的关键。
[例2]一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电荷量很小）固定在P点，如图所示，以E表示两板间的场强，U表示电容器极板间电压，W表示正电荷在P点的电势能。若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示位置，则
A、U变小，E不变
B、E变大，W变大
C、U变小，W不变
D、U变大，W不变
答案：A、C
小结：明确电容器所带电量不变是解决本题的关键，利用电荷面密度讨论场强，抓住p点和不动的下板间电势差不变，则是讨论本题的技巧，本题也可利用平行板电容器的电容公式讨论板间场强和电压的变化，但要繁琐一些，还可以讨论下板移动时点电荷在p点的电势能的变化情况，从中体会并总结讨论此类问题的技巧。
[例3]如图所示，C1=50μF，C2=10μF，开
始时K断开，C1带有4.8×10－10C的电荷量，
C2不带电，然后闭合K，试求电路稳定后
C1、C2各带多少电量？
答案：Q1=4×10－10C；Q2=8×10－11C。
小结：明确电路稳定后两电容器极板间电压相等和总电量保持不变，是解决本题的关键。有兴趣的同学可讨论从闭合K最后电路稳定过程中相应能量的转化情况。
三 带电粒子在电场中的运动
高考趋势展望
带电粒子在电场中的运动，是电学知识和力学知识的结合点，基于此点，很容易命出将电场知识和力学中的牛顿第二定律、匀变速运动的规律、动能定理、动量定理、运动的合成与分解等主干知识相结合的情景新颖、便于考查学生能力的综合性试题，特别是在注重考查学科内知识综合能力的当今形势下，理解本专题知识，掌握处理涉及本专题知识的物理问题的思路和方法，尤为重要。
知识要点整合
1、带电粒子在电场中的运动问题，其实质是在电场中处理的力学问题，因此分析方法和力学中的分析方法基本相同：先分析研究对象的受力情况，再结合研究对象的运动状态或运动过程（平衡、加速或减速，轨迹是直线还是曲线等），选用恰当的力学规律（如牛顿运动定律、运动学公式、动能定量、动量定理或动量守恒定律、能量守恒定律等）进行处理，如本专题中讨论较多的垂直射入匀强电场中的带电粒子的偏转问题，其处理方法完全和平抛运动的处理方法一样：粒子沿初速度方向做匀速直线运动，垂直于初速度方向做初速度为零的匀加速运动。若已知粒子初速度v0，质量为m，电量为q，偏转极板长度为L，极板间距为d，则粒子穿越电场的时间t=l/v0，粒子垂直于v0方向的加速度a=F/m = qE/m = qU/md，离开电场时侧移量y = at2/2 = qUt2/2mdv02，偏转角θ=tan－1vy/v0=tan－1qUl/mdv02。
2、带电体的重力是否忽略，关键是看其重力和其他力的在小比较，一般来说，一些微观粒子如电子、质子、a粒子等重力可以忽略，而一些宏观的带电体如带电的小球、带电的液滴等重力不能忽略。
3、如果偏转极板上加一交变电压，极板间出现一交变电场，但其交变周期T远大于粒子穿越电场的时间l/v0时，则在粒子穿越电场的过程中，极板间电场可当做匀强电场处理，只不过不同时刻匀强电场的场强大小不同而已，当偏转电压为正弦波或锯齿波时，连续射入电场中的带电粒子穿出电场时发生的侧移距离随入射时间变化的波形与偏转电压的波形变化。
精典题例解读
[例1]（2003年上海，23）为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上、下底面是面积A=0.04m2
的金属板，间距L=0.05m，当接到U=2500V的高压电源正
负两极时，能在两金属板间产生一匀强电场，如图所示，现
把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每m3有烟尘颗
粒10个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电荷量
为q=+1.0－17C，质量为m=2.0×10－15kg，不考虑烟尘颗粒间的
相互作用和空间阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力，求合上电键后：
（1）经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？
（2）除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？
（3）经多长时间容器内颗粒的总动能达到最大？
答案：（1）当最靠近上表面的烟尘颗粒被金属板间电场加速运动到下极板时，烟尘就被全部吸附。t=0.02s。
（2）W=1/2NALqU=2.5×10－4J。
（3）所以t=0.014s。
小结：把实际问题抽象为所熟悉的物理模型，是同学们应注意培养的一种能力，也是当前高考命题的一种趋势，本题中应用平均值法计算电场力做的总功是一种常用的解题技巧，请同学们注意体会。
[例2]（2001年上海，11）一束质量为m、电荷量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图所示，如果两极板间电压
为U，两极板间的距离为d，板长为L，设粒子束不
会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能
的变化量为 （粒子的重力忽略不计）
答案：△E=W= q2U2t2/2md2v20。
小结：本题未说明粒子的射入位置，但从“粒子束不会击中极板”的题设条件，可知凡是能穿越电场的粒子，发生的侧移距离都相等，电势能的变化量都相等，而与粒子的射入位置于关。可见，仔细阅读题目内容，特别注意领会一些关键句子的意义，对帮助理解题意，建立清晰的物理图景，具有至关重要的作用。
[例3]如图所示，甲中A和B表示在真空中相距为d的两平行金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场，图乙
表示一周期性的交变电压波形，横坐标
代有时间t，纵坐标代表电压U,从t=0
开始，电压为一给定值U0，经过半个周
期，突然变为－U0；再过半个周期，又
突然变为U0；…如此周期性地交替变化。
在t=0时，将上述交变电压U加在A、B两板上，使开始时A板电势比B板高，这时在紧靠B板处有一初速度为零的电子（质量为m，电荷量为e）在电场作用下开始运动，要想使这电子到达A板时具有最大的动能，则所加交变电压的频率最大不能超过多少？
答案：频率最大不能超过
小结：分析清楚电子在A、B金属板间的运动情景，是解决本题的关键，本题最易犯的错误，是认为在每一个正半周期末到达A板的电子都应具有相同的最大动能，造成这种错误的原因是忽略了电压是加在A、B两板之间的，电子只有在半周期内到达A板，电场力对电子做的功才最大为eU0，而在其他正半周期末到达A板的电子，电场力对其做的总功为eU0/n（n=3、5、7…）。为进一步加强对此类问题的理解，有兴趣的同学可讨论若A、B板距离足够大，在t为多少时从B板处释放电子，电子将不能到达A板？
四 带电粒子在磁场或复合场中的运动
高考趋势展望
带电粒子在磁场，特别是在包括磁场在内的复合场中运动的问题，因其涉及的知识点比较多，易于考查学生综合利用中学物理知识分析处理实际问题的能力，所以该专题知识几乎是高考每年必考的内容，且多以难度中等或中等偏上的计算题出现在高考试卷中，其中带电粒子在磁场中的圆周运动问题是本专题在复习重点，特别是要在理解和掌握分析处理此类问题的方法上多下功夫，带电粒子在复合场中的运动问题，因其涉及的知识点多，且题目限定的物理情景较难分析清楚，是本专题知识中的难点。
知识要点整合
1、带电粒子在匀强磁场中的运动
由于磁场对运动电荷产生的洛伦兹力方向始终垂直于粒子的速度方向，所以洛伦兹力在任何情况下对电荷都不做功，只能改变电荷运动速度的方向而不改变速度的在小，特别当电荷以垂直于磁场方向的速度v射入匀强磁场B中时，若只受洛伦兹力作用，则电荷将在磁场中作半径R=mv/qB，周期T=2πm/qB的匀速圆周运动。对于此类问题的处理，一般地先确定电荷运动的圆心——通常取电荷射入和穿出磁场时速度方向垂线的交点，再根据几何关系确定运动半径，然后结合相应的力学规律和原理将问题予以解决，至于电荷在磁场中运动的时间问题，则常结合电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期予以解决——求出电荷在磁场中运动的圆孤轨迹对应的圆心角θ，则其运动时间t=QT /2π=Qm/qB。
2、带电粒子在复合场中的运动
复合场是指电场、磁场、重力场中三者或其中任意两者其存的场。在复合场中运动的电荷有时可不计重力，如电子、质子、a粒子等微观粒子，也有重力不能忽略的宏观带电体，如小球、液滴、微粒等。
虽然电荷在复合场中的运动情况一般较为复杂，但是它作为一个力学问题，同样遵循联系力和运动的各条基本规律，在分析和解决具体问题时，还是要从力的观点（牛顿定律）、动量的观点、能量的观点入手。
电荷的复合场中的运动一般有两种情况——直线运动和圆周运动，若电荷在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下做直线运动，由于电场力和重力为恒力，洛伦北力方向和速度方向垂直且大小随速度的大小而改变，以所只要电荷速度大小发生变化，垂直，会发生变化，电荷就会脱离原来的直线轨道而沿曲线运动，可见，只有电荷的速度大小不变，才可能做直线运动，也就是说，电荷在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下做直线运动时，一定是做匀速直线运动，若电荷在上述复合场中做匀速圆周运动时，由于物体做匀速圆周运动的条件上是受合外大小恒定、方向时刻和速度方向垂直，这是任何几个恒力和某一变力无法合成实现的，只有洛伦兹力可满足该条件，也就是说，电荷在上述复合场中如果做匀速圆周运动，只能是除洛伦兹力以外的所有恒力的合力为零才能实现，处理此类问题，一定要牢牢把握这一隐含条件。
总之，对本专题的内容，一定透彻理解、熟练掌握，在具体解决实际问题时，要认真做好以下三点：
第一，正确分析受力情况；第二，充分理解和掌握不同场对电荷作用的特点和差异；第三，认真分析运动的详细过程，充分发掘题目中的隐含条件，建立清晰的物理情景，最终把物理模型转化为数学表达式。
精典题例解读
[例1]（2002年全国，27）电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀
强磁场区，如图所示，磁场方向垂直于圆面，磁场区的
中心为O，半径为r，当不加磁场时，电子束将通过O
点而打到屏幕的中心M点，为了让电子束射到屏幕边
缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁
场的磁感应强度B应为多少？
答案： B= tan
[例2]如图所示，虚线MN是垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外， O是MN上的一点，从O点可以向磁场区域发射电量为 ＋q、质量为m、速率为v
的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面和各个方
向。已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的
P点相遇，P到O的距离为L，不计重力及粒子间
的相互作用。
（1）求所考查的粒子在磁场中的轨道半径
（2）求这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔。
答案：（1）设粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R，由牛顿第二定律，有qvB=mv2/R得R=mv/qB（2）△t=2m/qB(π－2arcsinLqB/2mv)（根据arcsinθ=π/2－arccosθ）可将上面结果化为△t=4m/qBarccosLqB/2mv）
小结：以上两例给出了关于带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的两类典型问题的处理方法：凡是涉及和粒子轨道半径有关的问题，应首先应用几何知识求出粒子轨道半径，凡是涉及粒子运动时间的相关问题，应根据粒子运动轨迹对应的圆心角与圆周角的关系找出粒子运动时间和周期的关系，从而使问题得到解决。
[例3]如图所示，坐标系xOy所在的竖直面内，有垂
直平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x<0
的空间内，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强为E，
一个带正电的油滴经图中x轴上的M点沿着与水平方
向成α=30°的方向斜向下做直线运动，直到进入x>0的
区域，要使油滴在x>0的区域在竖直面内做匀速圆周运动，并通过x轴上的N点，且MO=NO，则（1）带电粒子运动的速率为多少？
（2）在x>0的区域需加何种电场？
（3）粒子从M点到N点所用的时间为多少？
答案：（1）v=2E/B（2）E1=Ecotα=E,此为x>0区域内电场强度的大小，因粒子带正电，E1的方向应竖直向上。（3）油滴从M→N运动的总时间t=
小结：根据带电粒子在复合场中的运动情况，正确地进行受力分析，并灵活运用几何知识求出运动半径，确定圆心及运动地应的圆心角，是解决带电粒子在复合场中运动问题的关键。
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时杨中学07届高二物理教学案YYH 第十六章 磁 场
一 磁场的基本概念
【知识要点】
一磁场：磁场是存在于磁体、电流和运动电荷周围空间的一种特殊形态的物质。
1． 磁场的基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。
2． 磁现象的本质：磁体、电流和运动电荷的磁场都产生于电荷的运动，并通过磁场而相互作用。
⑴最早揭示磁现象的电本质的假设是:安培分子电流假说。
⑵磁场方向：在磁场中的任一点，小磁针北极受力的方向，亦即小磁针静止时 北极所指的方向，就是那一点磁场方向。
⑶奥斯特实验第一次指出电流也能产生磁场，做实验时，为排除地球磁场的影响，小磁针应处于南北指向位置，直导线中应通以南北方向的电流。
※3．磁性材料：
⑴根据物质在外磁场中表现出的特性，物质可分为三类：顺磁性物质，抗磁性物质和铁磁性物质。
⑵磁性材料是指强（铁）磁性物质。磁性物质按磁化后去磁的难易可分为两类：
①软磁性物质：容易去磁的物质，如软铁、硅钢、镍铁合金和锰锌铁氧体、镍锌铁氧体等
②硬磁性物质：不易去磁的物质，如碳钢、钨钢、铝镍钴合金和钡铁氧体等
二．磁感线
在磁场中画一些有方向的曲线，在这些曲线上，曲线上每一点的切线方向，都跟该点的磁场方向相同，这些曲线称为磁感线。
⑴磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。
⑵磁感线不相交、不相切、不中断，是闭合曲线。即没有起点，也没有终点,在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N极。
⑶磁感线是为了形象描述磁场而假想的物理模型，在磁场中并不存在，不可认为有磁感线的地方才有磁场，没有磁感线的地方没有磁场。
⑷熟悉:典型磁场的磁感线：
条形磁铁 蹄形磁铁 直线电流 环形电流 通电螺线管的磁感线分布
三、地磁场：地球的磁场与条形磁铁的磁场相似，其主要特点有三个：
1．地磁场的磁感应强度B的水平分量，总是从地球南极指向北极；竖直分量则南半球与北半球相反，在南半球竖直向上，在北半球竖直向下
2．地磁场的N极在地球南极附近，S极在地球北极附近
3．在赤道平面（地磁场的中性面）上，距离地球表面相等的各点，磁感应强度相等，且方向水平。
四．磁感应强度B 是从力的角度描述磁场性质的矢量。
1、大小：B= ，式中的F是电流I与磁场方向垂直时的磁场力（此时磁场力最大，电流与磁场平行时，磁场力为零）
2、单位： 。特斯拉（T）．1T＝1N/1A m．
3、方向： 。
4、注意：
B是表征磁场本身性质的物理量，仅与产生磁场的电流或磁体有关。与I、L和F的大小无关，与某点放不放通电导线无关，通电导线于磁场是否垂直无关
B是矢量，合成时遵循平行四边形定则．．
5．匀强磁场：磁感强度处处相同的磁场，其磁感线是分布均匀的平行直线．
长的通电螺线管内部的磁场．两个靠得很近的异名磁极间的磁场都是匀强磁场．
五．安培定则（右手螺旋定则）
判定直线电流和通电螺线管的磁场方向时，应注意分清“因”和“果”。
【疑难辨析】
⑴某一点磁场方向就是这一点磁感应强度B的方向; 也就是在磁场中的任一点，小磁针北极受力的方向;亦即小磁针静止时N极所指的方向。
⑵概念辨析：
磁感应强度B和电场强度E：
磁感应强度B 电场强度E
物理意义 描述磁场的性质 描述电场的性质
定义式 B＝F/Il通电导线与B垂直 E＝F/q
场的叠加 合磁感应强度B等于各磁场的B的矢量和 合场强等于各电场的场强E的矢量和
单位 1T＝1N/A·m，1T＝1Wb/m2 1N/C=1V/m
磁　　 场 电　　　场
磁体或电流电流周围的一种特殊物质 电荷周围的一种特殊物质
磁感应强度B＝F/IL（IL称试探电流元） 电场强度E＝F/q（q称为试探电荷）
磁场方向规定为小磁针N极受力方向 电场方向规定为正电荷受力方向
用磁感线可以形象化表示磁场分布（磁感线为闭合曲线） 用电场线形象化表示电场分布（电场线有头有尾）
合磁场B＝B1＋B2＋……Bn（矢量和） 合电场E＝E1＋E2＋……En（矢量和）
磁通量φ＝BS⊥（S⊥表示垂直磁感线的平面面积）
【学法指导】
【典型例析】
例1如图所示，带负电的金属环绕OO’以角速度ω匀速转动，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是( C )
A、N极竖直向上 B、N极竖起向下 C、N极沿轴线向左 D、N极沿轴线向右
例2．在三维直角坐标系中，电子沿y轴正方向运动，如图，由于电子的运动产生的磁场在a点的方向是( B )
A、+x方向 B、-x方向 C、+z方向 D、-z方向
例3．如图所示，将一通电导线环（电流方向如图所示）悬挂于一绝缘丝线下方并靠近一条形磁铁S极，求条形磁场受到的磁场力的方向。(向左)
例4．如图所示，一束带电粒子沿水平方向沿虚线飞过磁针上方，并与磁针方向平行，能使磁针的N极转向读者，那么这束带电粒子可能是（ BC ）
A、 向右飞的正离子
B、 向右飞的负离子
C、 向左飞的正离子
D、 向左飞的负离子
例5．指南针静止时，其N极指向如图中虚线所示。若在其上方放置水平方向的导线，并通以直流电，则指南针转向图中实线位置。据此可知（ .B. ）
A.导线南北放置，通有向北的电流
B.导线南北放置，通有向南的电流
C.导线东西放置，通有向西的电流
D.导线东西放置，通有向东的电流
例6．用钢铁做成的船身，一般都易被磁化。某船磁化方向跟船身垂直，人在船上面向船头时，船右侧是N极。若该船正向南行驶时，则罗盘的指针N极指向大致是_________。
例6.西北方向。罗盘处于船体内部，而船体内部,地磁场与船体产生的磁场两者的矢量和的方向为西北方向。
【基础训练】 姓名 组别
1、关于磁感应定义式B=F/IL，下列说法正确的是（ CD ）
A.磁感应强度的大小跟磁场力成正比
B.磁感应强度的大小跟电流与导线长度的乘积成反比
C.磁感应强度的方向跟磁场力的方向不相同
D.只适用于匀强磁场
2、如图所示，电流从A点分两路通过对称环形分路汇合于B点，在环形分路的中心处的磁感强度（ D ）
A． 垂直环形分路平面，且指向纸内；B．垂直环形分路平面，且指外纸外
C．在环形分路所在平面内而指向A； D．在磁感强度为零
3、下列等式中正确的是（ ）
A.1T=1kg/A·s2 B.T=1kg·m/A·s2 C.1T=1kg·m2/s2 D.1T1kg·m2/A·s2
4、下列关于磁感应强度的说法中，正确的是（ ）
A．一小段通电导线放在磁感应强度为零的地方，它受的磁场力一定等于零；
B．一小段通电导线在某处不受磁场力作用，该处的磁感应强度一定为零；
C． 在磁场中某处的一小段通电导线所受的磁场力方向一定与电流方向垂直，但不一定磁感应强度方向垂直；
D． 在磁场中某处的一小段通电导线所受磁场力的方向与该点的磁感应强度方向及电流方向三者一定互相垂直；
5、有两根平行直导线，通以数值相等、方向相反的恒定电流，下列关于两根导线连线中点处的磁感应强度的判断中正确的是（ ）
A．等于零； B．不等于零，方向是由一根导线垂直指向另一根导线；
C．不等于零，方向平行于导线； D．不等于零，方向垂直于两导线组成的平面。
6.根据安培假设的思想，认为磁场是由于运动电荷产生的，这种思想如果对地磁场也适用，而目前在地球上并没有发现相对地球定向移动的电荷，那么由此可断定地球应该（　A.　）
A.带负电　　　　　Ｂ带正电 C.不带电　　　　　Ｄ无法确定
7．关于电场强度和磁感应强度，下列说法正确的是（ B ）
A．由真空中点电荷的场强公式可知，当时其电场强度趋近于无穷大
B．电场强度的定义式适用于任何电场
C．由公式可知，一小段通电导体在某处不受磁场力，说明此处一定无磁场
D．磁感应强度的方向就是置于该处的通电导体的受力方向
【能力提高】
8、如图所示，是氢原子中电子绕核做快速的圆周运动（设为逆时针）的示意图,电子绕核运动,可等效为环形电流.设此环形电流在通过圆心并垂直于圆面的轴线上某一点P处产生的磁感应强度的大小为B1,现在沿垂直于圆轨道平面的方向加一磁感应强度为B0的外磁场,这时电子的轨道半径没有变,而它的速度发生了变化.若用B2表示此时环形电流在P点产生的磁感应强度的大小.则当B0的方向( )
A、垂直于纸面向里时,B2>B1 B、垂直于纸面向里时,B2C、垂直于纸面向外时,B2>B1 D、垂直于纸面向外时,B29、如右图所示，水平向右的匀强磁场中，有一
通电直导线垂直于纸面放置，导线中的电流方向垂直于纸面向外，
在以导线为圆心的一个圆上，竖直直径ab与水平直径cd上的a、
b、c、d四点中，磁感应强度可能为零的点是 。
10.假设将指南针移到地球球心处，则指南针的指向： （ C. ）
A.由于地球球心处无磁场，故指南针自由静止方向不确定
B.根据“同名磁极相斥，异名磁极相吸”可判定指南针N极指向地球北极附近
C.根据“小磁针N极受力方向沿该处磁场方向”可判定N极指向地球南极附近
D.地球对指南针通过地磁场作用，但指南针对地球不产生磁场作用
11. 有一种假说，认为地磁场是由于地球自转形成的大地环流——— 一种电流所产生的。按照这一假说，大地环流的方向是 绕行的（选填“从东向西”、“从西向东”、 “从南向北”或 “从北向南”）。由此可以推断，地球表层存在着多余的 电荷（选填“正”或“负”）。
东向西 ； 负
N
S
a
x
y
O
z
O
O’
S
N
N
S
西
南　Ｓ
北　Ｎ
东
a
c
d
b
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