浙教版数学六年级上册第16课时圆的面积教学设计
课题
圆的面积
单元
第三单元
学科
数学
年级
六年级
学习
目标
（1）使学生通过圆的知识来了解圆的面积。
（2）使学生能通过生活中的例子来建立圆的面积的概念。
（3）培养学生自主发现问题的能力。
重点
（1）通过生活中的问题来引入圆的面积的概念。
（2）使学生可以认识到什么是圆的面积。
（3）培养学生自主发现问题解决问题的能力。
难点
（1）如何从生活中引入圆的面积的概念。
（2）如何培养学生在生活中发现问题的能力和解决问题的能力。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
教师：同学们，我们之前已经学过长方形、正方形、三角形的面积计算公式，你们还记得吗？
小组讨论，汇报交流。
学生：
①长方形面积＝长×宽
②正方形面积＝边长×边长
③三角形面积＝底×高
教师：在日常生活中，我们也经常见到圆形，圆的面积又该如何计算呢？我们来看一看下面的例子。
教师：同学们动动脑筋想一想，下面的三个问题。
1、羊能吃到的草地面积有多大？
2、圆的面积的大小与什么有关系？
3、圆面积的计算公式是怎样的？
小组讨论，汇报交流。
学生：
①羊能吃到的草地是一个半径为2米的圆形的面积。
②圆的面积大小可能和半径有关系。
教师：让我们一起来探究吧！
学生分组讨论，积极发言。带着问题学习本节课内容。
利用生活中的场景引入，激发学生学习数学的兴趣。
激发学生的学习兴趣。启发学生解决实际问题，同时引出本节课所学内容。
讲授新课
1、估计与猜测。图中的圆面积与小正方形的面积有什么关系？
小组讨论，汇报交流。
教师引导学生作图，如下：
教师：一个图形是小正方形面积的2倍，第三个图形是小正方形面积的4倍，同学们，你们来比较一下大小吧！
小组讨论，汇报交流。
教师：可以看出圆的面积介于小正方形面积的2倍与四倍之间。
剪一剪，想一想。一张正方形的纸，照下面这样折，剪下一个等腰三角形后，展开后就是一个近似的圆。
教师：随着折的次数的增加，你发现什么了呢？
小组讨论，汇报交流。
3、拼一拼，算一算。把一个半径为r、周长为C的圆平均分成16份、32份、64份······
教师：把16个近似的等腰三角形剪开，拼一拼，你发现了什么？可以拼成什么图形呢？
小组讨论，汇报交流。
教师：拼成的图形的面积你会计算吗？试一试吧！
（1）拼成近似的平行四边形
教师：平行四边形的底和高分别是什么呢？你会计算它的面积吗？
小组讨论，汇报交流。
（2）拼成近似的长方形
教师：长方形的底和高分别是什么呢？你会计算它的面积吗？
小组讨论，汇报交流。
拼成近似的梯形
教师：梯形的上底、下底和高分别是什么呢？你会计算它的面积吗？
小组讨论，汇报交流。
拼成近似的三角形
教师：三角形的底和高分别是什么呢？你会计算它的面积吗？
小组讨论，汇报交流。
教师：我们也可以把圆等分成32份后，不剪开，先求一份的大小，再×32，求出圆面积。你会算圆的面积吗？
小组讨论，汇报交流。
教师：经过我们的探究与计算，可以得出圆的面积的计算公式：。你会回答我们一上课时提出的几个问题了吗？
1、羊能吃到的草地面积有多大？
2、圆的面积的大小与什么有关系？
3、圆面积的计算公式是怎样的？
小组讨论，汇报交流。
4、小结：
圆面积计算公式：
试一试：
一个圆的半径是3厘米，这个圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
5、课堂练习
①填表。
小组讨论，汇报交流。
②已知一个圆的半径为4分米，求这个圆的面积？（π取3.14）
小组讨论，汇报交流。
③已知一个圆的直径为4分米，求这个圆的面积？
（π取3.14）
小组讨论，汇报交流。
④修建一个半径是20米的圆形鱼池，它的占地面积是多少平方米？
小组讨论，汇报交流。
⑤一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？
小组讨论，汇报交流。
学生得出大小关系：
小正方形面积的2倍<圆面积<小正方形面积的4倍
随着折的次数不断增加，所剪下的图形的面积也就越接近圆形的面积。这个圆的面积，可以看成这n个近似的等腰三角形面积的和。
学生：
①可以拼成平行四边形。
②可以拼成长方形
③可以拼成梯形
④可以拼成三角形
等等......
学生：
①底是C。
②高是r。
学生列式计算。
学生：
①底是C。
②高是r。
学生列式计算。
学生：
①上底是C。
②下底是C。
②高是2r。
学生列式计算。
学生：
①底是C。
②高是4r。
学生列式计算。
学生列式计算。
学生：
①π×22＝4π
②半径
③
周长：2π×3= 6π
面积：π×32=9π
S＝πr2＝3.14×4×4＝50.4 （平方分米）
答：这个圆的面积是50.4平方分米。
r＝4÷2＝2（分米）
S＝πr2＝3.14×2×2＝12.56 （平方分米）
答：这个圆的面积是12.56平方分米。
S＝πr2 ＝3.14×20×20 =1256（平方米）
答：它的占地面积是1256平方米。
环形的面积＝外圆的面积－内圆的面积
3.14×8×8－3.14×5×5＝200.96－78.5＝122.46（平方分米）
答：环形的面积为122.46平方分米。
培养学生通过概念分析和解决问题的能力。
培养学生探索与发现的能力。
培养学生解决问题的能力，加深对问题的理解。
锻炼学生解决实际问题的能力。
锻炼学生解决实际问题的能力。
锻炼学生解决实际问题的能力。
锻炼学生解决实际问题的能力。
提高学生利用所学知识解决实际问题的能力。
提高学生利用所学知识解决实际问题的能力。
提高学生利用所学知识解决实际问题的能力。
课堂小结
圆面积计算公式：S＝πr2
板书
圆面积计算公式：S＝πr2
《圆的面积》练习
选一选。
圆的面积计算公式是（? ）。 A.??? B. C. D.
大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积是小圆面积的（ ）倍。 A. 1??? B. 2?? C. 4????? D. 8
把一个圆平均分成若干份后，能够拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的（? ）。 A. 直径 B. 半径?? C. 周长 D.周长的一半
填空。
鼓楼中心岛是半径?10米的圆，它的占地面积是（?? ?）平方米。
一个圆形桌面的直径是?2米，它的面积是（?? ?）平方米。
一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（??? ?）倍。
圆的半径扩大2倍，直径就扩大（? ?）倍，周长就扩大（? ?）倍，面积就扩大（?? ）倍。
一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（ ）平方分米。
判断。
同一个圆内，半径是直径的一半。???? （ ）
半径是5厘米的圆，它的周长和面积相等。 （ ）
两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等。????? （ ）
如果一个圆的直径缩小2倍，那么它的周长也缩小2倍，面积则缩小4倍。 （ ）
半圆的周长是它所在圆的周长的一半，半圆的面积是它所在圆的面积的一半。 （ ）
看图计算。
应用题。
求半径为5米的圆的周长和面积。
环形的外圆周长是?18.84厘米，内圆直径是?4厘米，求环形的面积？
参考答案
选一选。
1、答案：C
2、答案：C
3、答案：D
填空。
答案：314
答案：3.14
答案：9
答案：2；2；4
答案：25.12
解析：，解得r=4。半圆面积为，为25.12平方分米。
三、判断。
1、答案：√
2、答案：×
3、答案：√
4、答案：√
5、答案：×
四、看图计算。
（平方米）
（平方米）
五、应用题。
1、周长：（米）
面积：（平方米）
答：圆的周长是31.4米，面积是778.5平方米。
课件26张PPT。圆的面积浙教版 六年级上新知导入我们已经学过长方形、正方形、三角形的面积计算公式，你们还记得吗？长宽边长底高（1）长方形（2）正方形（3）三角形新知导入圆的面积如何计算呢？长方形面积＝长×宽三角形面积＝ 底×高新知导入动动脑筋1、羊能吃到的草地面积有多大？2、圆的面积的大小与什么有关系？3、圆面积的计算公式是怎样的？新知导入让我们来一起探究吧！羊能吃到的草地是一个半径为2米的圆形的面积。新知讲解1、估计与猜测。右图中的圆面积与小正方形的面积有什么关系？小正方形面积的2倍
（半径×半径×2）＜圆心半径圆面积小正方形面积的4倍
（半径×半径×4）＜新知讲解2、剪一剪，想一想。一张正方形的纸，照下面这样折，剪下一个等腰三角形后，展开后就是一个近似的圆。随着折的次数不断增加，所剪下的图形的面积也就越接近圆形的面积。这个圆的面积，可以看成这n个近似的等腰三角形面积的和。新知讲解3、拼一拼，算一算。把一个半径为r、周长为C的圆平均分成16份、32份、64份······把16个近似的等腰三角形剪开，拼一拼，你发现了什么？可以拼成什么图形呢？新知导入这些图形的面积你会计算吗？可以拼成平行四边形。可以拼成梯形、三角形。新知讲解拼成近似的平行四边形：S＝ C×r＝ ×2πr×r＝πr2r新知讲解拼成近似的长方形：S＝ C×r＝ ×2πr×r＝πr2新知讲解拼成近似的梯形：＝πr2＝Cr÷2新知讲解拼成近似的三角形：＝πr2S＝ ×（ C×4）×4r＝ Cr新知讲解我们也可以把圆等分成32份后，不剪开，先求一份的大小，再×32，求出圆面积。＝ Cr＝πr2圆面积计算公式：S＝πr2新知讲解你会回答这几个问题了吗？1、羊能吃到的草地面积有多大？2、圆的面积的大小与什么有关系？3、圆面积的计算公式是怎样的？ π×22＝4π半径 π×r2上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解小结圆面积计算公式：S＝πr26π试一试一个圆的半径是3厘米，这个圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。9π课堂练习1、填表。4π64π84π6π3课堂练习2、已知一个圆的半径为4分米，求这个圆的面积？（π取3.14） S＝πr2
＝3.14×4×4 ＝50.4 （平方分米）答：这个圆的面积是50.4平方分米。课堂练习3、已知一个圆的直径为4分米，求这个圆的面积？
（π取3.14） S＝πr2 ＝3.14×2×2 ＝12.56 （平方分米）答：这个圆的面积是12.56平方分米。 r＝4÷2＝2（分米）课堂练习4、修建一个半径是20米的圆形鱼池，它的占地面积是多少平方米？=1256（平方米）答：它的占地面积是1256平方米。 S＝πr2 ＝3.14×20×20 拓展提高5、一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？环形的面积＝外圆的面积－内圆的面积3.14×8×8－3.14×5×5＝200.96－78.5＝122.46（平方分米）答：环形的面积为122.46平方分米。5分米8分米课堂总结通过今天的学习，你有什么收获？圆面积计算公式：S＝πr2板书设计圆面积计算公式：S＝πr2作业布置完成教材第70页的1题谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
