高中物理第一册（人教大纲版） 第二章 直线运动 6、匀变速直线运动的规律

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第六节 匀变速直线运动的规律
备课资料
1．关于平均速度公式
这是一个非常有用的公式，使用该公式常可大大简化解题过程．但该公式只适用于匀变速直线运动情况，在非匀变速运动中，．这一点可由υ－t图象给以说明．υ－t图线的斜率大小等于加速度的大小，υ－t图线和时间轴所围面积即等于物体运动的位移．
对匀变速直线运动，其υ－t图象为一直线，如右图实线所示．其在时间t内的位移大小即等于图中梯形面积(图中阴影部分)．由几何知识知位移s=S梯形=,即平均速度.
对变加速直线运动，其υ－t图应为一条曲线，如图中虚线所示.显然在时间t内位移大小(图中曲边梯形面积)Ｓ＇＝Ｓ曲边梯形>，即其平均速度另由图象知，当某变速运动的υ－t图线向下弯曲时，其时间t内的平均速度．
对于公式不仅适用于υＯ、υt同向的情况,同时也适用于υＯ、υt反向的情况，但此时，公式中的υＯ、υt都应连同符号代人．
2．在匀减速直线运动中，应注意的两种情况
(1)对于可往复的匀减速直线运动，要灵活运用其速率对称性和时间对称性，还应注意案是否存在多解等．
(2)对不可往复的匀减速直线运动，应注意其运动时间是有限制的，即t≤υＯ/|a|超过此范围，物体已不再运动．
3．物体运动中υ－t和s－t图象不是物体的运动轨迹
物体运动的υ－t图象和s—t图象分别表示物体运动的速度和位移随时间变化的规律，与物体运动的轨迹无任何直接联系．例如对匀变速直线运动而言，其轨迹为直线，但其s－t图线却因s是t的二次函数而为曲线，因此，在用图象法处理运动学问题时，千万不要把s－t或υ－t图象中的直线或曲线误认为是物体运动的轨迹．
从容说课
本节是在学习了描述运动的几个基本概念、位移与时间的关系、速度、速度与时间的关系和加速度之后，综合介绍匀变速直线运动的规律．
本节教材的特点是：1．将数学工具运用到物理中，同时将公式、图象及其物理意义联系起来；
2．本节侧重于对公式本身的理解和简单应用．
结合教材的上述特点，我认为本节的目标定位如下：
1． 弄清速度公式和位移公式的物理意义及应用条件；
2．根据对已有知识的理解，通过各知识点间的内在逻辑联系，掌握获取未知规律的方法， 并能简单应用规律来解决实际问题．
本节课的教学重点应定位于速度公式、位移公式的推导及对公式中各项物理意义的理解．
本节课的教学难点为对公式中各物理意义的理解及各物理量正负的判定上．
结合本节教材的特点，为了突出重点、突破难点，教学中采用互动探究式的教学方法，使学生参与到教学活动中．在适当的时候教师进行点拨和小结。以充分突出学生的主体地位，使学生真正成为学习的主人．
本节课的教学程序如下：
复习加速度的有关知识，导人新课→放录像，引出本节学习任务→学生互动探究→教师点拨小结，掌握速度及位移公式→教师示范解题，得到解题的一般要领→结合加速度的投影表格和录像片段．学生编题并解答，巩固速度、位移公式一小结本节内容．
教学目标
1、 知识目标
1．掌握匀变速直线运动的位移公式，会应用这一公式分析和计算．
2．掌握匀变速直线运动的速度公式，知道它是如何推导出的，知道它的图象的物理意义，会应用这一公式分析和计算．
二、能力目标
通过学生自学、自述。引导学生参与到知识的形成过程中，掌握获取规律的方法，并能简单应用知识解决实际问题．
三、德育目标
树立严谨的学风，学会用联系的观点看问题．
教学重点
1．速度公式、位移公式的推导．
2． 能运用速度、位移公式进行分析和计算．
教学难点
对公式中各项物理意义的理解．图象．平均速度是初、末速度和的一半．
教学方法
讲练法、归纳法、互动探究法.
教学用具
实物投影仪、投影片、录像带.
课时安排
１课时
教学过程
[投影学习目标和学法指导]
(一)学习目标：
1．知道匀变速直线运动的速度公式、位移公式及其推导过程．
2．理解公式中各项的物理意义，并能初步用它们来求解有关问题．
(二)学法指导：
1．结合导学提纲先以学习小组自学本节内容。并互相讨论；
2．自学结束后，推选代表给同学们讲述速度公式及位移公式的导出过程；
3．针对讲解中的不足，其他同学给予补充，且可提一些相关问题，要求讲解者回答．
[学习目标完成过程]
一、复习导入
[复习]1．谈一下你对速度、速度的改变及加速度的理解．(速度表示运动的快慢；速度的改{变表示速度的变化；加速度表示速度变化的快慢)
2．匀变速直线运动的加速度有什么特点 (匀变速直线运动的加速度是恒定的)
[引入]绝对的匀变速直线运动是非常少见的．但有些运动却可以近似处理为匀变速直线运动．下边我们来看几个录像片段．
[放录像]汽车加速出站；汽车减速进站；飞机起飞；飞机降落；汽车刹车；两车相撞；火车过桥时提前减速的过程．
在上述录像中，各个物体的运动都可近似认为是匀变速直线运动，它们的速度，位移都在随时间变化．那么它们的速度、位移随时间变化遵循什么规律呢 本节课我们就来探讨这个问题．
二、新课教学
(一)速度和位移公式的推导
[投影]导学提纲
1．速度公式的由来及公式中各项的意义．
2．位移公式的由来及公式中各项的意义．
[结合导学提纲进行分组学习]
[抽查学生代表给全班同学讲述速度和位移公式的推导过程．同组的同学给以补充]
[针对学生讲解的推导过程，其他同学提出各种问题，要求被讲者及其同组同学回答，进行互动学习]
附：学生可能提出的问题．
1．速度公式中。υＯ、υt、a、t、分别表示什么 方向如何
2．速度公式中，at这一项表示什么
3．匀加速直线运动的υ—t图象如何 匀减速直线运动的υ—t图象如何
4．位移公式中s、υO、a、t分别表示什么
5．位移公式中．υOt、at2，分别表示什么
6．和石=华的适用范围如何
[教师进行点拨和小结]
A．关于速度和时间的关系：
①由a=得υt+at.
②公式中，υt→经过t时的瞬时速度
υO→开始计时时的瞬时速度
t→运动的时间
a→物体运动的加速度
at→在时间t内增加的速度
③速度公式中，υO、υt、a都是矢量．在直线运动中，规定正方向后(常以υO的方向为正方向)都可用带正、负号的代数量表示；对计算结果中的正、负．需据正方向的规定加以说明．例如经计算后．υt >O．说明υt、υO、、同向；如果a④以υO方向为正方向,减速运动的速度公式为υt=υO-at．
5 于υ-t图象
B．关于位移和时间的关系：
1．关于公式的推导：
方法一：公式代人法
由于位移公式s=，
又对于匀变速直线运动。
υt=υO+at
方法二：图象法
在υ-t图象中．在时间t内的位移可以由面积的数值表示出来．
即s=
或s=s1+s2=υOt+·at·ts=υOt+at2.
2．运用该公式时,同样应注意矢量的方向性问题．
(二)速度和位移公式的应用；
1．关于课本例题的教学：
①学生分组讨论并审题。解答例1、例2；
②各组之间互相提问解决个别疑问；
③教师点拨总结．
应用匀变速直线运动规律解题的基本思路：
a．审题：分析物理状态和过程,注意挖掘题中的隐含条件；
b．据题述过程．选用合适的物理公式I
c．对于匀加速直线运动．a与υO。同向；对于匀减速直线运动a与υO反向；
d．代人数据时，注意各物理量单位的统一．
2．规律的应用拓展：
[投影]课本本章第五节物体运动的加速度表格．
[重新放引入时的各录像片段]
[学生探究]
结合录像资料和常见物体的加速度互相编一些物理题目．
附；学生可能编制的题目：
1．一辆汽车。原来的速度是18 m／s．在一段下坡路上以0.5 m／s2。的加速度运动。求加速行驶了40 s时的速度．
2．汽车紧急刹车时。加速度大小是5 m／s。．刹车时初速度为10 m／s。求汽车在5 s内的位移．
3．一辆沿平直公路行驶的汽车，速度为36 km／h，刹车后加速度大小是4 m／s2。．求：
①刹车2 s后的速度；
②经多长时间停下来；
③刹车后3 s末的速度．
4．汽车以36 km／h的速度行驶。刹车后加速度大小为5 m／s2．求刹车后1 s内、2 s内、3 s内汽车通过的位移．
3．飞机着陆后以6 m／s2。的加速度减速，着陆速度为60 m／s。求；
①飞机能滑行多远？
②静止前4 s内飞机滑行的距离．
[课堂讨论]
1．据υ-t图象说明:物体做匀变速直线运动时，其平均速度为.
2．对任何运动都适用吗
3．在匀变速直线运动的速度公式和位移公式的应用中．应注意哪些问题
[学生活动]讨论并进行交流．
[教师点拔]
l．据平均速度的定义,物体做变速直线运动的平均速度，就是把它看作匀速运动时的速度．设物体以初速度υO开始做匀变速直线运动，经过时间t其速度为υt，且在这段时间内物体的平均速度为．则物体做匀变速直线运动的位移跟物体以平均速度做匀速直线运动的位移相等．如图中的梯形面积和矩形的面积相等。所以有：
所以.
2．只有匀变速直线运动才可用求平均速度．
3．在匀变速直线运动的速度公式和位移公式中，速度、位移和加速度都是矢量．通常取初速度方向为正方向，当物体做匀加速直线运动时，加速度方向与初速度方向相同，即沿正方向，所以加速度为正值．当物体做匀减速直线运动时，加速度方向和初速度方向相反，即沿负方向，所以加速度为负值．在应用速度公式和位移公式时，一定要注意各矢量的方向，代人公式时要将表示物理量的正负号代入公式中．
[巩固训练]
利用学生编制的题目，选合适的在实物投影仪上展示供同学们研究和讨论，以巩固知识点．
三、小结
[投影]小结思考题：
1．匀变速直线运动的平均速度公式是 ．它表示出了匀变速直线运动的
和时同的关系．υt是t的 函数，它的函数图象是 的直线，这正是前面学过的 运动的速度图象．
2．匀变速直线运动的位移公式是s= ，它表示出了匀变速直线运动的 和时间关系．
3．匀变速直线运动的平均速度公式是 ．它表示：匀变速直线运动在时间t内的平均速度．就等于时间t内的 和 的算术平均值．
此式只适用于 ．
四、作业
1．课后练习六．
2．阅读“阅读材料”．
3．思考题
骑自行车的人以5 m／s的初速度匀减速冲上一个斜坡。加速度大小为O．4 m／s2,斜坡长30 m．骑车人通过斜坡需多长时间
五、板书设计
六、本节优化训练设计
1．在匀变速直线运动的位移公式中除时间t外。共有四个矢量．如果取初速度方向为正， 则 ( )
A．匀加速直线运动中，a为正值
B.匀加速直线运动中。 a为负值
C．匀减速直线运动中，a为负值
D．匀减速直线运动中．a为正值
2．一物体位移与时间的关系为s=5t+5t2。(t以秒为单位,s以米为单位) ( )
A．物体的初速度为2．5 m／s
B．物体的加速度是lO m／s2
C．物体的初速度是lO m／s
D．物体的加速度是5 m／s2
3．物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第2 s内位移为s．则物体运动的加速度大小为 .
A． B． C． D．
4．物体的初速度为υO,以不变的加速度a做直线运动,如果使初速度增大到原来的n倍，则经过的位移是 ．
A．(n2-1) B．(n-1) c．n2 D．(n-1)2
5．一辆汽车从静止开始由甲地出发,沿乎直公路开往乙地,汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，到达乙地恰好静止。其υ-t图象如图所示，那么从0～t和tO～3tO两段时间内( )
A．加速度大小之比为3：1 B．位移大小之比为2：l
C．平均速度大小之比为2：l D．平均速度大小之比为l:1
[参考答案]
1．ＡＣ 2．B 3．D 4．A 5．D
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