高中物理第一册（人教大纲版） 第七章机械能 7、机械能守恒定律的应用(第一课时)
文档属性
| 名称 | 高中物理第一册（人教大纲版） 第七章机械能 7、机械能守恒定律的应用(第一课时) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 73.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2011-01-06 18:13:00 | ||
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文档简介
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第七节 机械能守恒定律的应用
●本节教材分析
本节重点介绍机械能守恒定律的应用，要求学生知道应用机械能守恒定律解题的步骤以及用这个定律处理问题的优缺点，并会用机械能守恒定律解决简单的问题．另外，在本节中要学会根据题设条件提供的具体情况， 选择不同的方法，用机械能守恒定律以及学过的动量定理、动能定理、动量守恒定律等结合解决综合问题．
●教学目标
一、知识目标
1.知道应用机械能守恒定律解题的步骤．
2.明确应用机械能守恒定律分析问题的注意事项．
3.理解用机械能守恒定律和动能定理、动量守恒定律综合解题的方法．
二、能力目标
1.针对具体的物理现象和问题，正确应用机械能守恒定律．
2.掌握解决力学问题的思维程序，学会解决力学综合问题的方法.
三、德育目标
1.通过解决实际问题，培养认真仔细有序的分析习惯.
2.具体问题具体分析，提高思维的客观性和准确性．
●教学重点
机械能守恒定律的应用．
●教学难点
判断被研究对象在经历的研究过程中机械能是否守恒，在应用时要找准始末状态的机械能．
●教学方法
1.自学讨论，总结得到机械能守恒定律的解题方法和步骤.
2.通过分析典型例题，掌握用机械能守恒定律、动能定律、动量守恒定律解决力学问题.
●教学用具
投影仪、自制的投影片、CAI课件.
●课时安排
1课时
●教学过程
一、导入新课
［投影复习思考题］
1.机械能守恒的内容是什么？
2.机械能守恒定律的数学表达式是什么？
［学生解答思考题］
1.在动能和势能的相互转化过程中，如果只有重力或弹力做功，动能和势能的总量保持不变，这个规律叫机械能守恒定律.
2.机械能守恒定律的数学表达式有两种，
①Ek2－Ek1=Ep1－Ep2
即动能的增加量等于重力势能的减小量.
②Ek2+Ep2=Ek1+Ep1
即末状态的机械能等于初状态的机械能.
［导入］
在有些力学问题的处理中，直接应用牛顿运动定律相当复杂，很难解决，但是用机械能守恒定律解决往往比较简便，本节课我们就来学习机械能守恒定律的应用.
［板书］机械能守恒定律的应用
二、新课教学
（一）关于机械能守恒定律解题的方法和步骤.
［程序一］合上课本，投影例1：
［例1］一个物体从光滑斜面顶端由静止开始滑下，斜面高1 m，长2 m，不计空气阻力，物体滑到斜面底端的速度是多大？
［程序二］
将全体学生分为两组，一组用牛顿运动定律求解，另一组用机械能守恒定律做.（但首先要判定机械能是否守恒）
学生解答后，抽查学生在实物投影仪上展示解题过程.
解法一：用牛顿运动定律求解.
选物体为研究对象，物体受重力mg和斜面对物体的支持力FN，将重力mg沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向分解，得物体所受的合外力.
解法二：
由于斜面是光滑的，不计摩擦，又不计空气阻力，物体所受的力有重力和斜面的支持力，支持力与物体的运动方向垂直，不做功.物体在下滑过程中只有重力做功，所以物体在下滑过程中机械能守恒.
设物体的质量为m，物体开始下滑时，以地面为零势能面，则Ep1=mgh,Ek1=0；初状态的机械能Ek1+Ep1=mgh;
设物体到达斜面底端时的速度为v，则有Ep2=0，Ek2=mv2，末状态的机械能Ek2+Ep2=mv2.
据机械能守恒定律有：
Ek2+Ep2=Ek1+Ep1
mv2=mgh
所以v= m/s=4.4 m/s.
［程序三］教师总结
1.两种解法比较，应用机械能守恒定律求解，在思路和步骤上较牛顿第二定律和运动学公式简单.
2.用机械能守恒定律解题的方法和步骤：
①明确研究对象；
②分析研究对象在运动过程中.
［程序四］拓展训练
将例1中光滑的斜面换为光滑的曲面，思考能否用上述两种方法求解.
［总结］如果把斜面换为光滑的曲面，同样可以使用机械能守恒定律求解，而直接用牛顿第二定律求解，由于物体在斜面上所受的力是变力，处理起来比较困难.
（二）［投影例题2］
［例2］把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆，摆长为l，最大偏角为θ，求小球运动到最低位置时的速度是多大？
学生活动一：
分析小球受到哪些力？在摆动过程中，小球的机械能是否守恒？
［总结］小球受两个力，重力和悬线的拉力.由于悬线的拉力始终垂直于小球的运动方向，不做功，只有重力做功，所以小球在摆动过程中机械能守恒.
学生活动二：
全体学生分为两组，分别以小球在最低位置时所在的水平面为参考平面和选择图中B点所在的水平面作为参考平面，用机械能守恒定律求解本题.
学生活动三：在实物投影仪上展示解题过程.
解法一：
以小球在最低位置时所在的水平面为参考平面，小球在最高点时为初态，在最低点时为末态.
则初状态的动能Ek1=0，重力势能Ep1=mg×(l－lcosθ) 机械能为Ek1+Ep1=mg(l－lcosθ)末状态的动能Ek2=mv2,重力势能Ep2=0.末状态的机械能为Ek2+Ep2=mv2.
据机械能守恒有：
Ek2+Ep2=Ek1+Ep1
mv2=mgl(1－cosθ)
所以v=
解法二：
以B点所在的平面为参考平面.
a球在B点时，重力势能Ep1=0、动能Ek1=0，机械能E1=0.摆球在最低点O点时，Ep2=－mgh=－mgl(1－cosθ),Ek2=mv2
E2=mv2－mgl(1－cosθ)
由E2=E1=0可得：
mv2=mgl（1－cosθ）所以v=
可见得到的结果与解法一相同
学生活动四：讨论选取不同的参考平面，对解题结果有无影响？
［总结］
1.选取不同的参考平面，某点重力势能的取值可能不同；
2.但用机械能守恒定律解题时，计算结果与参考平面的选取无关.
（三）教师对前两题作小结：
应用机械能守恒定律解题，可以只考虑运动的初状态和末状态，不必考虑两个状态之间过程的细节，这可以避免直接用牛顿第二定律解题的困难，使解题步骤简化.
三、巩固训练
1.如图，质量为m的物体在地面上沿斜向上方向以初速度v0抛出后，能达到的最大高度为H，当它将要落到离地面高度为h的平台上时，下列判断正确的是（不计空气阻力）
A.它的总机械能为mv02
B.它的总机械能为mgH
C.它的动能为mg(H－h)
D.它的动能为mv02－mgh
解：物体在空中运动时，由于不计空气阻力，所以物体只受重力作用，只有重力对物体做功，物体的机械能守恒.选择地面为参考平面，所以物体的总机械能为mv02.A正确.
物体在最高点时，由于物体具有一个水平向前的速度，因而具有一定的动能，此时的总机械能等于此时的动能和重力势能mgH之和，所以B错误.
由于机械能守恒，物体在平台上的动能和势能mgh之和总等于mv02，所以物体落在平台上时的动能等于mv02－mgh，选项C错误，D正确.
本题选AD.
2.如图所示，长为L的轻质杆，中点和右端分别固定着质量为m的A球和B球，杆可绕左端在竖直平面内转动，现将杆由静止释放，当杆摆到竖直位置时，B球的速率为多少？
解：以A、B两球和杆所组成的系统为研究对象，只有重力对系统做功，故系统的机械能守恒.
选B球在最低位置时的平面为参考平面.此时两球的速率分别为vA和vB，再据机械能守恒定律有：
mgL+mgL=mg+mvA2+mvB2 ①
又当B球运动到最低点时，A、B两球角速度相等.
故有： 2vA=vB ②
联解①②可得：
vB=
答案：vB=
四、小结
本节我们主要学习了机械能守恒定律的应用，应用机械能守恒定律解题的关键是：
（1）由各力做功的情况判定机械能是否守恒.
（2）区分运动过程的始末状态并找出相对应的机械能.
（3）当单个物体的机械能不守恒时，可考虑系统的机械能是否守恒.
（4）机械能守恒定律的常用表达式有：
a.Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2（意义：前后状态机械能不变）
b.Ep1 － Ep2 = Ek2 － Ek1（意义：势能的减少量等于动能的增加量）
（5）系统机械能守恒时的处理方法：
A.E1总= E2总（意义：前后状态系统总的机械能守恒）
b.ΔEp减= ΔEk增（系统减少的重力势能等于系统增加的动能）
c.ΔEA减= ΔEB增（A物体减少的机械能等于B物体增加的机械能）
五、作业
1.课本P150练习六③④⑤
2.思考题
1.物体从空中以 8 m/s2的加速度向地面运动，不计空气阻力，则物体的机械能（ ）
A.增大 B.减小
C.不变 D.无法确定
2.如图所示，物体B的质量是物体A的，在不计摩擦阻力的情况下，A物体自高H处由静止开始下落，且B始终在同一水平面上，若以地面为零势能参考面，当A的动能与其势能相等时，A距地面的高度是
A. H B.H
C.H D.H
3.如图所示，等长的两根刚性光滑管构成三角形支架固定在水平面上，支架平面与水平面垂直，相同的两个小滑环用不可伸长的细线相连，使两个滑环从支架的最高点同时由静止释放，滑环分别沿两杆下滑，当细线被拉直的瞬间开始，经历短暂的时间Δ t，两个滑环由运动变为静止，则在Δ t 时间内
A.因为杆对滑环的支持力与滑环的速度方向垂直，因而支持力对滑环的冲量为零
B.因为细线中的张力与滑环的重力垂直，因此细线中张力的大小与滑环的重力的大小没有关系
C.滑环的动能转化为内能
D.上述判断都不对
参考答案：
1. B 2.B 3.C
六、板书设计
七、本节优化训练设计
1.有三个质量均为m的物体A、B、C，C物体在OO′细绳中点处，如图所示，细绳与滑轮摩擦
不计，OO′＝L，今将C物体由静止开始释放，求C物体能下落的最大高度．
2.如图所示，小球P和小球Q分别固定在轻质木杆上，木杆可绕O点在竖直面内转动，当木杆从水平位置释放，在下摆过程中，下列说法正确的是
A．P的机械能守恒
B．Q的机械能减少
C．P和Q的机械能之和不守恒
D．P的机械能减小，Q的机械能增加
3.一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体支持力的功等于
A．物体势能的增加量
B．物体动能的增加量
C．物体动能的增加量加上物体势能的增加量
D．物体动能的增加量加上克服重力所做的功
4.如图所示，把一个用细线悬挂起来的小球拉到离最低点高度为h的A点，然后释放小球就摆动起来，在悬点O的正下方有一个长钉子C(C比A的位置高)，小球摆到最低点时悬线将碰到钉子，小球继续向右摆动时能达到的最大高度应为下面的哪种情况
A．仍等于h B．大于h
C．小于h D．不能确定
5.如图所示，一个小球从光滑的半球的顶点由静止开始滚下，当它飞离球面瞬间，小球与球心O的连线与竖直方向的夹角为θ，则cosθ等于
A． B．
C． D．
6.如图所示，一物体从半圆形的光滑轨道上边缘A点由静止开始下滑，当它滑到轨道最低点时，关于物体的动能大小和对轨道最低点的压力的大小与轨道半径的关系，下列说法中正确的是
A．轨道半径越大，动能越大，压力越大
B．轨道半径越大，动能越小，压力越大
C．轨道半径越大，动能越大，压力与半径无关
D．轨道半径越大，动能越大，压力越小
7.如图所示，长为L的轻质杆两端分别固定着A球和B球，A球质量为m，B球质量为2m,杆可绕O点在竖直平面内转动，O点到A球的距离为，到B球的距离为L．现将杆从水平位置开始静止释放，当杆摆到竖直位置时
A．A球的速度大小为
B．B球的速度大小为2
C．B球的机械能减少了
D．杆对A球施以大小为mg，方向竖直向上的支持力
8.如图所示，一个光滑的水平轨道与半圆轨道相连接，其中半圆轨道在竖直平面内，半径为R.质量为m的小球以某速度从A点无摩擦地滚上半圆轨道，小球通过轨道的最高点B后恰好做平抛运动，且正好落在水平地面上的C点，已知AC=AB=2R,求：
（1）小球在A点时的速度大小．
（2）小球在B点时半圆轨道对它的弹力．
参考答案：
1.解：由动能定理得：
对A物体有：Fh－mgh=0 ①
对B物体有：Fh－mgh=0 ②
对于C物体有：mgs－2Fh=0 ③
由①＋②＋③得：
mgs－2mgh=0 ④
又由几何知识得h＝ ⑤
由④和⑤得：s＝Ｌ．
2.D
提示：定性判断：P和Q系统的机械能守恒，假设P、Q单独在各自位置开始下落，由单摆的周期公式，P的周期短，把它们用杆束缚在一起，必然是P带动Q运动，则P的机械能一部分要转移给Q．
3.ＣＤ 4.A 5.ACD 6.C 7.ABC
8.（1） （2）0
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第七节 机械能守恒定律的应用
●本节教材分析
本节重点介绍机械能守恒定律的应用，要求学生知道应用机械能守恒定律解题的步骤以及用这个定律处理问题的优缺点，并会用机械能守恒定律解决简单的问题．另外，在本节中要学会根据题设条件提供的具体情况， 选择不同的方法，用机械能守恒定律以及学过的动量定理、动能定理、动量守恒定律等结合解决综合问题．
●教学目标
一、知识目标
1.知道应用机械能守恒定律解题的步骤．
2.明确应用机械能守恒定律分析问题的注意事项．
3.理解用机械能守恒定律和动能定理、动量守恒定律综合解题的方法．
二、能力目标
1.针对具体的物理现象和问题，正确应用机械能守恒定律．
2.掌握解决力学问题的思维程序，学会解决力学综合问题的方法.
三、德育目标
1.通过解决实际问题，培养认真仔细有序的分析习惯.
2.具体问题具体分析，提高思维的客观性和准确性．
●教学重点
机械能守恒定律的应用．
●教学难点
判断被研究对象在经历的研究过程中机械能是否守恒，在应用时要找准始末状态的机械能．
●教学方法
1.自学讨论，总结得到机械能守恒定律的解题方法和步骤.
2.通过分析典型例题，掌握用机械能守恒定律、动能定律、动量守恒定律解决力学问题.
●教学用具
投影仪、自制的投影片、CAI课件.
●课时安排
1课时
●教学过程
一、导入新课
［投影复习思考题］
1.机械能守恒的内容是什么？
2.机械能守恒定律的数学表达式是什么？
［学生解答思考题］
1.在动能和势能的相互转化过程中，如果只有重力或弹力做功，动能和势能的总量保持不变，这个规律叫机械能守恒定律.
2.机械能守恒定律的数学表达式有两种，
①Ek2－Ek1=Ep1－Ep2
即动能的增加量等于重力势能的减小量.
②Ek2+Ep2=Ek1+Ep1
即末状态的机械能等于初状态的机械能.
［导入］
在有些力学问题的处理中，直接应用牛顿运动定律相当复杂，很难解决，但是用机械能守恒定律解决往往比较简便，本节课我们就来学习机械能守恒定律的应用.
［板书］机械能守恒定律的应用
二、新课教学
（一）关于机械能守恒定律解题的方法和步骤.
［程序一］合上课本，投影例1：
［例1］一个物体从光滑斜面顶端由静止开始滑下，斜面高1 m，长2 m，不计空气阻力，物体滑到斜面底端的速度是多大？
［程序二］
将全体学生分为两组，一组用牛顿运动定律求解，另一组用机械能守恒定律做.（但首先要判定机械能是否守恒）
学生解答后，抽查学生在实物投影仪上展示解题过程.
解法一：用牛顿运动定律求解.
选物体为研究对象，物体受重力mg和斜面对物体的支持力FN，将重力mg沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向分解，得物体所受的合外力.
解法二：
由于斜面是光滑的，不计摩擦，又不计空气阻力，物体所受的力有重力和斜面的支持力，支持力与物体的运动方向垂直，不做功.物体在下滑过程中只有重力做功，所以物体在下滑过程中机械能守恒.
设物体的质量为m，物体开始下滑时，以地面为零势能面，则Ep1=mgh,Ek1=0；初状态的机械能Ek1+Ep1=mgh;
设物体到达斜面底端时的速度为v，则有Ep2=0，Ek2=mv2，末状态的机械能Ek2+Ep2=mv2.
据机械能守恒定律有：
Ek2+Ep2=Ek1+Ep1
mv2=mgh
所以v= m/s=4.4 m/s.
［程序三］教师总结
1.两种解法比较，应用机械能守恒定律求解，在思路和步骤上较牛顿第二定律和运动学公式简单.
2.用机械能守恒定律解题的方法和步骤：
①明确研究对象；
②分析研究对象在运动过程中.
［程序四］拓展训练
将例1中光滑的斜面换为光滑的曲面，思考能否用上述两种方法求解.
［总结］如果把斜面换为光滑的曲面，同样可以使用机械能守恒定律求解，而直接用牛顿第二定律求解，由于物体在斜面上所受的力是变力，处理起来比较困难.
（二）［投影例题2］
［例2］把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆，摆长为l，最大偏角为θ，求小球运动到最低位置时的速度是多大？
学生活动一：
分析小球受到哪些力？在摆动过程中，小球的机械能是否守恒？
［总结］小球受两个力，重力和悬线的拉力.由于悬线的拉力始终垂直于小球的运动方向，不做功，只有重力做功，所以小球在摆动过程中机械能守恒.
学生活动二：
全体学生分为两组，分别以小球在最低位置时所在的水平面为参考平面和选择图中B点所在的水平面作为参考平面，用机械能守恒定律求解本题.
学生活动三：在实物投影仪上展示解题过程.
解法一：
以小球在最低位置时所在的水平面为参考平面，小球在最高点时为初态，在最低点时为末态.
则初状态的动能Ek1=0，重力势能Ep1=mg×(l－lcosθ) 机械能为Ek1+Ep1=mg(l－lcosθ)末状态的动能Ek2=mv2,重力势能Ep2=0.末状态的机械能为Ek2+Ep2=mv2.
据机械能守恒有：
Ek2+Ep2=Ek1+Ep1
mv2=mgl(1－cosθ)
所以v=
解法二：
以B点所在的平面为参考平面.
a球在B点时，重力势能Ep1=0、动能Ek1=0，机械能E1=0.摆球在最低点O点时，Ep2=－mgh=－mgl(1－cosθ),Ek2=mv2
E2=mv2－mgl(1－cosθ)
由E2=E1=0可得：
mv2=mgl（1－cosθ）所以v=
可见得到的结果与解法一相同
学生活动四：讨论选取不同的参考平面，对解题结果有无影响？
［总结］
1.选取不同的参考平面，某点重力势能的取值可能不同；
2.但用机械能守恒定律解题时，计算结果与参考平面的选取无关.
（三）教师对前两题作小结：
应用机械能守恒定律解题，可以只考虑运动的初状态和末状态，不必考虑两个状态之间过程的细节，这可以避免直接用牛顿第二定律解题的困难，使解题步骤简化.
三、巩固训练
1.如图，质量为m的物体在地面上沿斜向上方向以初速度v0抛出后，能达到的最大高度为H，当它将要落到离地面高度为h的平台上时，下列判断正确的是（不计空气阻力）
A.它的总机械能为mv02
B.它的总机械能为mgH
C.它的动能为mg(H－h)
D.它的动能为mv02－mgh
解：物体在空中运动时，由于不计空气阻力，所以物体只受重力作用，只有重力对物体做功，物体的机械能守恒.选择地面为参考平面，所以物体的总机械能为mv02.A正确.
物体在最高点时，由于物体具有一个水平向前的速度，因而具有一定的动能，此时的总机械能等于此时的动能和重力势能mgH之和，所以B错误.
由于机械能守恒，物体在平台上的动能和势能mgh之和总等于mv02，所以物体落在平台上时的动能等于mv02－mgh，选项C错误，D正确.
本题选AD.
2.如图所示，长为L的轻质杆，中点和右端分别固定着质量为m的A球和B球，杆可绕左端在竖直平面内转动，现将杆由静止释放，当杆摆到竖直位置时，B球的速率为多少？
解：以A、B两球和杆所组成的系统为研究对象，只有重力对系统做功，故系统的机械能守恒.
选B球在最低位置时的平面为参考平面.此时两球的速率分别为vA和vB，再据机械能守恒定律有：
mgL+mgL=mg+mvA2+mvB2 ①
又当B球运动到最低点时，A、B两球角速度相等.
故有： 2vA=vB ②
联解①②可得：
vB=
答案：vB=
四、小结
本节我们主要学习了机械能守恒定律的应用，应用机械能守恒定律解题的关键是：
（1）由各力做功的情况判定机械能是否守恒.
（2）区分运动过程的始末状态并找出相对应的机械能.
（3）当单个物体的机械能不守恒时，可考虑系统的机械能是否守恒.
（4）机械能守恒定律的常用表达式有：
a.Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2（意义：前后状态机械能不变）
b.Ep1 － Ep2 = Ek2 － Ek1（意义：势能的减少量等于动能的增加量）
（5）系统机械能守恒时的处理方法：
A.E1总= E2总（意义：前后状态系统总的机械能守恒）
b.ΔEp减= ΔEk增（系统减少的重力势能等于系统增加的动能）
c.ΔEA减= ΔEB增（A物体减少的机械能等于B物体增加的机械能）
五、作业
1.课本P150练习六③④⑤
2.思考题
1.物体从空中以 8 m/s2的加速度向地面运动，不计空气阻力，则物体的机械能（ ）
A.增大 B.减小
C.不变 D.无法确定
2.如图所示，物体B的质量是物体A的，在不计摩擦阻力的情况下，A物体自高H处由静止开始下落，且B始终在同一水平面上，若以地面为零势能参考面，当A的动能与其势能相等时，A距地面的高度是
A. H B.H
C.H D.H
3.如图所示，等长的两根刚性光滑管构成三角形支架固定在水平面上，支架平面与水平面垂直，相同的两个小滑环用不可伸长的细线相连，使两个滑环从支架的最高点同时由静止释放，滑环分别沿两杆下滑，当细线被拉直的瞬间开始，经历短暂的时间Δ t，两个滑环由运动变为静止，则在Δ t 时间内
A.因为杆对滑环的支持力与滑环的速度方向垂直，因而支持力对滑环的冲量为零
B.因为细线中的张力与滑环的重力垂直，因此细线中张力的大小与滑环的重力的大小没有关系
C.滑环的动能转化为内能
D.上述判断都不对
参考答案：
1. B 2.B 3.C
六、板书设计
七、本节优化训练设计
1.有三个质量均为m的物体A、B、C，C物体在OO′细绳中点处，如图所示，细绳与滑轮摩擦
不计，OO′＝L，今将C物体由静止开始释放，求C物体能下落的最大高度．
2.如图所示，小球P和小球Q分别固定在轻质木杆上，木杆可绕O点在竖直面内转动，当木杆从水平位置释放，在下摆过程中，下列说法正确的是
A．P的机械能守恒
B．Q的机械能减少
C．P和Q的机械能之和不守恒
D．P的机械能减小，Q的机械能增加
3.一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体支持力的功等于
A．物体势能的增加量
B．物体动能的增加量
C．物体动能的增加量加上物体势能的增加量
D．物体动能的增加量加上克服重力所做的功
4.如图所示，把一个用细线悬挂起来的小球拉到离最低点高度为h的A点，然后释放小球就摆动起来，在悬点O的正下方有一个长钉子C(C比A的位置高)，小球摆到最低点时悬线将碰到钉子，小球继续向右摆动时能达到的最大高度应为下面的哪种情况
A．仍等于h B．大于h
C．小于h D．不能确定
5.如图所示，一个小球从光滑的半球的顶点由静止开始滚下，当它飞离球面瞬间，小球与球心O的连线与竖直方向的夹角为θ，则cosθ等于
A． B．
C． D．
6.如图所示，一物体从半圆形的光滑轨道上边缘A点由静止开始下滑，当它滑到轨道最低点时，关于物体的动能大小和对轨道最低点的压力的大小与轨道半径的关系，下列说法中正确的是
A．轨道半径越大，动能越大，压力越大
B．轨道半径越大，动能越小，压力越大
C．轨道半径越大，动能越大，压力与半径无关
D．轨道半径越大，动能越大，压力越小
7.如图所示，长为L的轻质杆两端分别固定着A球和B球，A球质量为m，B球质量为2m,杆可绕O点在竖直平面内转动，O点到A球的距离为，到B球的距离为L．现将杆从水平位置开始静止释放，当杆摆到竖直位置时
A．A球的速度大小为
B．B球的速度大小为2
C．B球的机械能减少了
D．杆对A球施以大小为mg，方向竖直向上的支持力
8.如图所示，一个光滑的水平轨道与半圆轨道相连接，其中半圆轨道在竖直平面内，半径为R.质量为m的小球以某速度从A点无摩擦地滚上半圆轨道，小球通过轨道的最高点B后恰好做平抛运动，且正好落在水平地面上的C点，已知AC=AB=2R,求：
（1）小球在A点时的速度大小．
（2）小球在B点时半圆轨道对它的弹力．
参考答案：
1.解：由动能定理得：
对A物体有：Fh－mgh=0 ①
对B物体有：Fh－mgh=0 ②
对于C物体有：mgs－2Fh=0 ③
由①＋②＋③得：
mgs－2mgh=0 ④
又由几何知识得h＝ ⑤
由④和⑤得：s＝Ｌ．
2.D
提示：定性判断：P和Q系统的机械能守恒，假设P、Q单独在各自位置开始下落，由单摆的周期公式，P的周期短，把它们用杆束缚在一起，必然是P带动Q运动，则P的机械能一部分要转移给Q．
3.ＣＤ 4.A 5.ACD 6.C 7.ABC
8.（1） （2）0
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