陕西省榆林市第二中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题+Word版含答案
文档属性
| 名称 | 陕西省榆林市第二中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题+Word版含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 138.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-10-19 16:14:28 | ||
图片预览
文档简介
榆林二中2018--2019学年第一学期第一次月考
高一年级数学试题
命题人：
满分：150分 时间：120分钟
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={1，3，5，7}，
则A∩（?UB）=（ ）
A. B. C. 4，5， D. 2，3，4，5，
已知函数y=f（x）的定义域[-8，1]，则函数g（x）=的定义域是（ ）
A. B. C. D.
f（x）=，则f{f[f（-1）]}等于（ ）
A. 0 B. C. D. 9
已知映射f：A→B，其中A={a，b}，B={1，2}，已知a的象为1，则b的象为（ ）
A. 1，2中的一个 B. 1，2 C. 2 D. 无法确定
函数的定义域是（ ）
A. B. C. D.
已知函数，则
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
已知集合A=B=R，x∈A，y∈B，f：x→y=ax+b，若4和10的原像分别对应是6和9，则19在f作用下的像为（ ）
A. 18 B. 28 C. 30 D.
函数y=（k+2）x+1在实数集上是减函数，则k的范围是（ ）
A. B. C. D.
已知函数在区间[1，2]上的最大值为A，最小值为B，则A-B=（ ）
A. B. C. 1 D.
下列函数在[1，4]上最大值为3的是（）
A. B. C. D.
下列图象表示函数图象的是（ ）
A. B. C. D.
函数f（x）=ax2+（3-a）x+1的图象与x轴只有一个公共点，则a的取值范围是（ ）
A. 0 B. 0或1 C. 0或1或9 D. 0或1或9或12
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
如果二次函数y=3x2+2（a-1）x+b在区间（-∞，1]上是减函数，那么a的取值范围是______．
函数f（x）=x2-2x-2在区间[1，4]上的最小值为______ ．
设A={x|x2-8x+15=0}，B={x|ax-1=0}，若B?A，则实数a组成的集合C=______．
集合A={0，1，2}的真子集的个数是______ ．
三、解答题（本大题共5小题，共70.0分）
（本题14分）设全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}． （1）若a=-2，求B∩A，B∩(?UA)； （2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．
（本题14分）
（1）若y=f（x）是定义在[1，8]上的单调递减函数，
且f（2t）-f（t+2）＜0，求t的取值范围．
（2）因式分解：.
（本题14分）已知二次函数满足，.
（1）求函数的解析式；
（2）当时，求的值域；
（3）设在上是单调函数，求实数的取值范围.
（本题14分）已知二次函数f（x）=ax2+1（x∈R）的图象过点A（-1，3）． （Ⅰ）求函数f（x）的解析式； （Ⅱ）用单调性定义证明f（x）在（-∞，0）上是减函数．
（本题14分）已知函数f（x）=． （1）求f（π）； （2）在坐标系中画出y=f（x）的图象； （3）若f（a）=3，求a的值．
高一数学答案和解析
1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】D 【解析】6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】D9.【答案】A10.【答案】A
11.【答案】C12.【答案】C．
13.【答案】a≤-214.【答案】-315.【答案】?16.【答案】7
17.【答案】解：（1）∵A={x|1≤x＜4}，∴?UA={x|x＜1或x≥4}， ∵B={x|2a≤x＜3-a}，∴a=-2时，B={-4≤x＜5}， 所以B∩A=[1，4）， B∩(?UA)={x|-4≤x＜1或4≤x＜5}=[-4,1)∪[4,5). （2）A∪B=A?B?A， 分以下两种情形： ①B=?时，则有2a≥3-a，∴a≥1, ②B≠?时，则有，∴, 综上所述，所求a的取值范围为.
18.【答案】解：∵函数y=f（x）是定义在[1，8]上的单调递减函数， 且f（2t）-f（t+2）＜0， ∴f（2t）＜f（t+2）， 即1≤t+2＜2t≤8； 解得2＜t≤4； ∴实数t的取值范围是（2，4]．
19.【答案】解：（1）由题意可设，因为，所以，
解得：，即；
（2）因为，在为减函数，在为增函数.
当时，.
当时，. 所以的值域是；
（3）因为在上是单调函数，
所以?或，即或.
综上：当或，在上是单调函数.
20.【答案】（Ⅰ）解：∵二次函数f（x）=ax2+1（x∈R）的图象过点A（-1，3）， ∴a+1=3，∴a=2， ∴函数的解析式为f（x）=2x2+1-----------------------------------------（6分） （Ⅱ）省略
21.【答案】解：（1）f（π）=2π； （2）如下图： （3）由图可知，f（a）=3时，a2=3， 解得，a=． 【解析】 （1）由π＞2，代入求值； （2）作函数的图象； （3）由题意，a2=3． 本题考查了学生对分段函数的掌握情况及学生的作图能力，属于基础题．
高一年级数学试题
命题人：
满分：150分 时间：120分钟
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={1，3，5，7}，
则A∩（?UB）=（ ）
A. B. C. 4，5， D. 2，3，4，5，
已知函数y=f（x）的定义域[-8，1]，则函数g（x）=的定义域是（ ）
A. B. C. D.
f（x）=，则f{f[f（-1）]}等于（ ）
A. 0 B. C. D. 9
已知映射f：A→B，其中A={a，b}，B={1，2}，已知a的象为1，则b的象为（ ）
A. 1，2中的一个 B. 1，2 C. 2 D. 无法确定
函数的定义域是（ ）
A. B. C. D.
已知函数，则
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
已知集合A=B=R，x∈A，y∈B，f：x→y=ax+b，若4和10的原像分别对应是6和9，则19在f作用下的像为（ ）
A. 18 B. 28 C. 30 D.
函数y=（k+2）x+1在实数集上是减函数，则k的范围是（ ）
A. B. C. D.
已知函数在区间[1，2]上的最大值为A，最小值为B，则A-B=（ ）
A. B. C. 1 D.
下列函数在[1，4]上最大值为3的是（）
A. B. C. D.
下列图象表示函数图象的是（ ）
A. B. C. D.
函数f（x）=ax2+（3-a）x+1的图象与x轴只有一个公共点，则a的取值范围是（ ）
A. 0 B. 0或1 C. 0或1或9 D. 0或1或9或12
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
如果二次函数y=3x2+2（a-1）x+b在区间（-∞，1]上是减函数，那么a的取值范围是______．
函数f（x）=x2-2x-2在区间[1，4]上的最小值为______ ．
设A={x|x2-8x+15=0}，B={x|ax-1=0}，若B?A，则实数a组成的集合C=______．
集合A={0，1，2}的真子集的个数是______ ．
三、解答题（本大题共5小题，共70.0分）
（本题14分）设全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}． （1）若a=-2，求B∩A，B∩(?UA)； （2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．
（本题14分）
（1）若y=f（x）是定义在[1，8]上的单调递减函数，
且f（2t）-f（t+2）＜0，求t的取值范围．
（2）因式分解：.
（本题14分）已知二次函数满足，.
（1）求函数的解析式；
（2）当时，求的值域；
（3）设在上是单调函数，求实数的取值范围.
（本题14分）已知二次函数f（x）=ax2+1（x∈R）的图象过点A（-1，3）． （Ⅰ）求函数f（x）的解析式； （Ⅱ）用单调性定义证明f（x）在（-∞，0）上是减函数．
（本题14分）已知函数f（x）=． （1）求f（π）； （2）在坐标系中画出y=f（x）的图象； （3）若f（a）=3，求a的值．
高一数学答案和解析
1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】D 【解析】6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】D9.【答案】A10.【答案】A
11.【答案】C12.【答案】C．
13.【答案】a≤-214.【答案】-315.【答案】?16.【答案】7
17.【答案】解：（1）∵A={x|1≤x＜4}，∴?UA={x|x＜1或x≥4}， ∵B={x|2a≤x＜3-a}，∴a=-2时，B={-4≤x＜5}， 所以B∩A=[1，4）， B∩(?UA)={x|-4≤x＜1或4≤x＜5}=[-4,1)∪[4,5). （2）A∪B=A?B?A， 分以下两种情形： ①B=?时，则有2a≥3-a，∴a≥1, ②B≠?时，则有，∴, 综上所述，所求a的取值范围为.
18.【答案】解：∵函数y=f（x）是定义在[1，8]上的单调递减函数， 且f（2t）-f（t+2）＜0， ∴f（2t）＜f（t+2）， 即1≤t+2＜2t≤8； 解得2＜t≤4； ∴实数t的取值范围是（2，4]．
19.【答案】解：（1）由题意可设，因为，所以，
解得：，即；
（2）因为，在为减函数，在为增函数.
当时，.
当时，. 所以的值域是；
（3）因为在上是单调函数，
所以?或，即或.
综上：当或，在上是单调函数.
20.【答案】（Ⅰ）解：∵二次函数f（x）=ax2+1（x∈R）的图象过点A（-1，3）， ∴a+1=3，∴a=2， ∴函数的解析式为f（x）=2x2+1-----------------------------------------（6分） （Ⅱ）省略
21.【答案】解：（1）f（π）=2π； （2）如下图： （3）由图可知，f（a）=3时，a2=3， 解得，a=． 【解析】 （1）由π＞2，代入求值； （2）作函数的图象； （3）由题意，a2=3． 本题考查了学生对分段函数的掌握情况及学生的作图能力，属于基础题．
同课章节目录