湘教版数学七年级上3.3.2一元一次方程的解法-去括号教学设计
课题
一元一次方程的解法-去括号
单元
3
学科
数学
年级
七
学习
目标
⒈在具体情景中建立含有括号的一元一次方程模型
⒉准确运用去括号法则解带有括号的一元一次方程。
⒊了解解含有括号的一元一次方程的一般步骤..
重点
会用去括号的方法解一元一次方程
难点
正确地对方程去括号.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
读心术：
师：小彬，我能猜出你心里想的数。
你想的数减5再乘2,再加９，得数是多少？
生：他怎么知道的我心里所想的数呢？
师：如果设小彬心里想的数为x，那么“x减5再乘2再加９，”就是 2(x-5)+９，所以得到方程： 2(x-5)+9=A
师：这个方程与我们前面解过的方程就是多了个括号，那么这类有括号的方程如何解呢？这就是我们这节课要讲的内容：解一元一次方程——去括号。
学生：积极思考
带着问题参与新课.
回顾旧知识，让学生认识到知识的衔接性，从而激发学生的认知兴趣。
讲授新课
课件展示
动脑筋
一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需5h.已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中的航行速度.
生：轮船顺水的航行速度=轮船在静水中的速度+水流速度
生：轮船逆水的航行速度=轮船在静水中的速度-水流速度
师：本题涉及的等量关系是什么？
生：本问题涉及的等量关系有：顺水航行的速度=逆水航行的路程
因此，设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则根据等量关系可得 4(x+2)=5(x-2)
师：如何解这样方程？方程有什么特点？
生：方程中有括号，解方程时要把括号去掉
课件展示：
例1、解方程： 3(2x -1) = 3x + 1.
注意：有括号时要先去括号,再移项,合并同类项.
师：大家做的很好，我们练习
课件展示
解方程3(x-1)-5(3-2x)= 8(x-8)+6
师：去括号这一步骤的易错点：
１、括号前是负号时，去括号后不记得变号。
２、括号前有因数时，去括号后会漏乘。
学生思考，探究，互相讨论，列出方程
学生思考，探究带括号方程的解法.
由一个学生板演，其他学生在练习本上做
学生思考，解答，教师给予指导
学生通过列方程，找到知识的共性，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生分析问题的能力。
培养学生观察，分析问题的能力.
通过例题教学，加深学生对法则的理解和认识。
。
检验对知识的掌握情况.
课堂练习
1.化简(x－1)－(1－x)＋(x＋1)的结果等于( )
A.3x-3 B.x-1 C.3x-1 D.x-3
答案：C
2.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是( )
A.3-x+6=-5x+5 B.3-x-6=-5x+5
C.3-x+6=-5x-5 D.3-x-6=-5x+1
答案：B
3．方程6(x+2)=30的解与下列方程的解相同的是()
A.x+2=30 B.x+2=16
C.x+2=0 D.x-3=0
答案：D
4.(5a－3b)－3(2a－4b)＝_______.
答案：-a+9b
5.解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
答案：
解:去括号得：3x-7x+7=3-2x-6
移项得：3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项得：－2x = －10
系数化为1得：x=5
拓展提高
当x取何值时，代数式4x－5与3x－6的值互为相反数？
答案：
解：由题意可得：(4x-5)+(3x-6)=0．
去括号，得 4x-5+3x-6＝0
合并同类项，得 x＝1
所以，当x=1时，代数式4x－5与3x－6的值互为相反数.
学生自主解答，教师讲解答案。
学生自主解答，教师讲解答案。
通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。
可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性。
课堂小结
学生归纳本节所学知识
回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。
板书
等式的性质
等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，所的结果仍相等。
课件19张PPT。3.3.2一元一次方程的解法
——去括号湘教版 七年级上 小彬，我能猜出你心里想的数。 你想的数减5再乘2,再加９，得数是多少？
如果设小彬心里想的数为x，那么“x减5再乘2再加９，”就是______________，所以得到方程： __ ______ 。2(x-5)+９2(x-5)+9=A读心术： 这个方程与我们前面解过的方程就是多了个括号，那么这类有括号的方程如何解呢？这就是我们这节课要讲的内容：解一元一次方程——去括号。新知导入新知讲解一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需5h.已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中的航行速度.新知讲解轮船顺水的航行速度=轮船在静水中的速度+水流速度轮船逆水的航行速度=轮船在静水中的速度-水流速度本问题涉及的等量关系有：顺水航行的速度=逆水航行的路程新知讲解 4(x+2)=5(x-2)因此，设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则根据等量关系可得如何解这样方程？如何去括号? 依据是什么?4(x+2)= 5(x-2)方程有什么特点？(有括号)4x+8=5x-10去括号，得:4x-5x=-10-8移项，得合并同类项，得X的系数化为1，得-x=-18x=18 上面解方程的过程中，包含哪些步骤？新知讲解通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？去括号移项合并同类项系数化为1新知讲解(去括号法则)(等式性质1)(合并同类项法则)(等式性质2)例1、解方程： 3(2x -1) = 3x + 1.解：去括号，得 6x-3 = 3x+1合并同类项，得 3x = 4 移项，得 6x -3x = 1+3??新知讲解有括号时要先去括号,再移项,合并同类项.解:去括号,得
3x-3-15 +10x= 8x-64+6.
移项,得：3x+10x-8x=-64+6+3+15
合并同类项,得：5x=-40.
系数化为1，得 ：x=-8.解方程 3(x-1)-5(3-2x)= 8(x-8)+6 自主练习去括号这一步骤的易错点：１、括号前是负号时，去括号后不记得变号。
２、括号前有因数时，去括号后会漏乘。新知讲解1.化简(x－1)－(1－x)＋(x＋1)的结果等于( )
A.3x-3 B.x-1
C.3x-1 D.x-3
2.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是( )
A.3-x+6=-5x+5
B.3-x-6=-5x+5
C.3-x+6=-5x-5
D.3-x-6=-5x+1
CB课堂练习?D-a+9b课堂练习5.解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)课堂练习拓展提高解：由题意可得：(4x-5)+(3x-6)=0． 去括号，得 4x-5+3x-6＝0合并同类项，得 x＝1所以，当x=1时，代数式4x－5与3x－6的值互为相反数.当x取何值时，代数式4x－5与3x－6的值互为相反数？ 课堂总结解一元一次方程去括号 移项 合并同类项 系数化为１步骤去括号法则去括号，看符号；
是“十”，不变号；
是“－”，全变号。括号前有因数时，不要漏乘板书设计一元一次方程的解法解有括号的一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为１去括号法则：去括号，看符号；是“十”，不变号；是“－”，全变号。
括号前有因数时，不要漏乘作业布置解方程： (１) 2(x+3)=5x (２) 4x+3(2x-3)=12-(x+4) 谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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湘教版数学七年级上3.3.2一元一次方程的解法-去括号练习题
一、选择题
1.在解方程3(x-1)-2(2x+3)=6时,去括号正确的是( )
A.3x-1-4x+3=6 B.3x-3-4x-6=6 C.3x+1-4x-3=6 D.3x-1+4x-6=6
2.方程3x+2(1-x)=4的解是( )
A.x=25 B.x=65 C.x=2 D.x=1
3．若代数式4x－7与代数式5的值相等，则x的值是( )
A．－9 B．1 C．－5 D．3
4.方程＝1的解为( )
A．x＝12 B．x＝24 C．x＝25 D．x＝28
5.若方程(m2-1)x2-mx-x+2=0是关于x的一元一次方程,则代数式m2 015的值为( )
A.-1 B.1 C.2 015 D.-2 015
6．把一根长100cm的木棍锯成两段,使其中一段的长比另一段的2倍少5cm,则锯出的木棍的长不可能为 ( )
A.70 cm B.65 cm C.35 cm D.35 cm或65 cm
7．解方程4(y-1)-y=2(y+）的步骤如下：
解：①去括号，得4y-4-y=2y+1
②移项，得4y+y-2y=1+4
③合并同类项，得3y=5
④系数化为1,得y=.
经检验y=不是方程的解，则上述解题过程中是从第几步出错的（ ）
A.① B.② C.③ D.④
二、填空题
8. y＝________时，代数式2(3y＋4)的值比5(2y－7)的值大3.
9. 定义运算：a*b＝a(ab＋7)，则方程3*x＝2*(－8)的解为________．
10. 规定:用{m}表示大于m的最小整数,例如52=3,{5}=6,{-1.3}=-1等;用[m]表示不大于m的最大整数,例如72=3,[4]=4,[-1.5]=-2,如果整数x满足关系式:2{x}+3[x]=12,则x=_________.?
11. 我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题:今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何?此题的答案是鸡有23只,兔有12只.现在小敏将此题改编为:今有鸡兔同笼,上有33头,下有88足,问鸡兔各几何?则此时的答案是鸡有 只,兔有 只.
三、解答题
12. 解方程:
(1)2(y-2)-(4y-1)=9(1-y). (2)4(y-7)-2[9-4(2-y)]=22.
13. 小明解关于y的一元一次方程3(y＋a)＝2y＋4，在去括号时，将a漏乘了3，得到方程的解是y＝3，请你求出a的值及方程正确的解．
14. 如图4－2－2是数值转换机的示意图．
→→→→
图4－2－2
(1)若输入的x是7，则输出结果y的值是多少？
(2)若输出结果y的值是7，求输入的x的值．
答案：
1.B 2.C 3.A 4.D 5.B 6.A 7.B
8. 10
9. x＝－
10. x=185
11．22 11
12. (1)去括号,得2y-4-4y+1=9-9y,
移项,得2y-4y+9y=9+4-1,
合并同类项,得7y=12,
两边都除以7,得y=127.
(2)去小括号,得4y-28-2[9-8+4y]=22,
去中括号,得4y-28-18+16-8y=22,
移项,得4y-8y=22+28+18-16,
合并同类项,得-4y=52,
两边都除以-4,得y=-13.
