2018-2019学年高二物理人教版选修3-2学案：第4章 3 楞次定律

3　楞次定律
学 习 目 标
知 识 脉 络
1．理解楞次定律的内容，能运用楞次定律判断感应电流的方向．(重点)
2．理解楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象中的体现．(难点)
3．掌握右手定则，并理解右手定则的实质．(重点)
[自 主 预 习·探 新 知]
[知识梳理]
一、楞次定律
1．探究感应电流的方向
(1)实验器材：条形磁铁、电流表、线圈、导线、一节干电池(用来查明线圈中电流的流向与电流表中指针偏转方向的关系)．
(2)实验现象：如图4-3-1所示，在四种情况下，将实验结果填入下表．
图4-3-1
①线圈内磁通量增加时的情况
图号
磁场方向
感应电流的方向
感应电流的磁场方向
甲
向下
逆时针(俯视)
向上
乙
向上
顺时针(俯视)
向下
②线圈内磁通量减少时的情况
图号
磁场方向
感应电流的方向
感应电流的磁场方向
丙
向下
顺时针(俯视)
向下
丁
向上
逆时针(俯视)
向上
(3)实验结论
表述一：当穿过线圈的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场的方向相反；当穿过线圈的磁通量减少时，感应电流的磁场与原磁场的方向相同．
表述二：当磁铁靠近线圈时，两者相斥；当磁铁远离线圈时，两者相吸．
2．楞次定律
感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．
二、右手定则
1．内容
伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向．如图4-3-2所示．
图4-3-2
2．适用范围
适用于闭合电路部分导体切割磁感线产生感应电流的情况．
[基础自测]
1．思考判断
(1)感应电流的磁场总是与引起感应电流的磁场方向相反．(×)
(2)楞次定律表明感应电流的效果总是与引起感应电流的原因相对抗．(√)
(3)右手定则只适用于导体切割磁感线产生感应电流的情况．(√)
(4)使用右手定则时必须让磁感线垂直穿过掌心．(×)
(5)任何感应电流方向的判断既可使用楞次定律，又可使用右手定则．(×)
2．关于楞次定律，下列说法正确的是(　　)
A．感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化
B．闭合电路的一部分导体在磁场中运动时，必受磁场阻碍作用
C．原磁场穿过闭合回路的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场同向
D．感应电流的磁场总是跟原磁场反向，阻碍原磁场的变化
【解析】　感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，选项A正确；闭合电路的一部分导体在磁场中平行磁感线运动时，不受磁场阻碍作用，选项B错误；原磁场穿过闭合回路的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场反向，选项C错误；当原磁场增强时感应电流的磁场跟原磁场反向，当原磁场减弱时感应电流的磁场跟原磁场同向，选项D错误．
【答案】　A
3．如图4-3-3所示，闭合金属圆环沿垂直于磁场方向放置在匀强磁场中，将它从匀强磁场中匀速拉出，以下各种说法中正确的是(　　)
图4-3-3
A．向左拉出和向右拉出时，环中的感应电流方向相反
B．向左或向右拉出时，环中感应电流方向都是沿顺时针方向的
C．向左或向右拉出时，环中感应电流方向都是沿逆时针方向的
D．环在磁场中运动时，就已经有感应电流了
【解析】　将环拉出时，穿过圆环的磁通量减少，由楞次定律即可判断出感应电流的方向．将金属圆环不管从哪边拉出磁场，穿过闭合圆环的磁通量都要减少，根据楞次定律可知，感应电流的磁场要阻碍原磁通量的减少，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，应用安培定则可以判断出感应电流的方向是沿顺时针方向的，选项B正确，选项A、C错误；另外，圆环在磁场中运动时，穿过圆环的磁通量没有改变，该情况无感应电流，故选项D错误．
【答案】　B
[合 作 探 究·攻 重 难]
用楞次定律判断感应电流的方向
考点1
1．因果关系
闭合导体回路中原磁通量的变化是产生感应电流的原因，而感应电流的磁场的产生是感应电流存在的结果，即只有当闭合导体回路中的磁通量发生变化时，才会有感应电流的磁场出现．
2．楞次定律中“阻碍”的含义
例　电阻R、电容C与一线圈连成闭合电路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N极朝下，如图4-3-4所示．现使磁铁开始自由下落，在N极接近线圈上端的过程中，流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是(　　)
图4-3-4
A．从a到b，上极板带正电
B．从a到b，下极板带正电
C．从b到a，上极板带正电
D．从b到a，下极板带正电
思路点拨：
【解析】　在磁体自由下落，N极接近线圈上端的过程中，通过线圈的磁通量方向向下且在增大，根据楞次定律可判断出线圈中感应电流的磁场方向向上，利用安培定则可判知线圈中感应电流方向为逆时针绕向(由上向下看)，流过R的电流方向从b到a，电容器下极板带正电．选项D正确．
【答案】　D
楞次定律的使用步骤
[针对训练]
1．(多选)如图4-3-5所示，足够长的通电导线旁边同一平面有矩形线圈abcd，则(　　)
图4-3-5
A．若线圈向右平动，其中感应电流方向是a→b→c→d
B．若线圈竖直向下平动，无感应电流产生
C．当线圈以ad边为轴转动时(转动角度小于90°)，其中感应电流方向是a→b→c→d
D．当线圈向导线靠近时，其中感应电流方向是a→b→c→d
【解析】　根据安培定则知，线圈所在处的磁场垂直纸面向里，当线圈向右平动、以ad边为轴转动时，磁通量减少，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向同向，感应电流方向为a→d→c→b，A、C错误；若线圈竖直向下平动，无感应电流产生，B正确；若线圈向导线靠近时，磁通量增加，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向反向，垂直纸面向外，感应电流方向为a→b→c→d，D正确．
【答案】　BD
右手定则的应用
考点2
1.三个定则的区别
应用对象
使用方法
安培定则
电流产生磁场
右手握住导线或螺线管
左手定则
判断安培力、洛伦兹力的方向
左手，四个手指指向电流方向或正电荷运动方向
右手定则
导体切割磁感线产生感应电流
右手，大拇指指向导体切割磁感线的运动方向
2.相互联系
(1)电流可以产生磁场，当电流的磁场发生变化时，也会产生电磁感应现象．
(2)感应电流在原磁场中也要受安培力，这是确定感应电流阻碍“相对运动”的依据．
(3)综合问题中，可能同时应用三个定则．
图4-3-6
例　(多选)如图4-3-6所示，光滑平行金属导轨PP′和QQ′处于同一水平面内，P和Q之间连接一电阻R，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中．现垂直于导轨放置一根导体棒MN，用一水平向右的力F拉动导体棒MN，下列关于导体棒MN中感应电流的方向和它所受安培力的方向的说法正确的是(　　)
A．感应电流的方向是N→M
B．感应电流的方向是M→N
C．安培力水平向左
D．安培力水平向右
思路点拨：本题可按以下思路进行分析：
【解析】　以导体棒为研究对象，导体棒所处位置磁场的方向向下，运动方向向右，根据右手定则可知，导体棒中感应电流的方向是N→M，再根据左手定则可知，导体棒所受安培力的方向水平向左，选项A、C正确．
【答案】　AC
例　如图4-3-7所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力的作用下运动时，MN在磁场力的作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是(　　)
A．向右加速运动
B．向左匀速运动
C．向右减速运动
D．向左减速运动
图4-3-7
【解析】　当PQ向右运动时，用右手定则可判定PQ中感应电流的方向是由Q→P，由安培定则可知穿过L1的磁场方向是自下而上的；若PQ向右加速运动，则穿过L1的磁通量增加，用楞次定律可以判断流过MN的感应电流方向是从N→M的，用左手定则可判定MN受到向左的安培力，将向左运动，A项错误；若PQ向右减速运动，流过MN的感应电流方向、感应电流所受的安培力的方向均将反向，MN向右运动，C项正确；同理可判断D项错误；PQ匀速时，MN中无感应电流，MN不受安培力，B项错误．
【答案】　C
[注意事项]　三个定则容易相混，特别是左、右手定则易错，关键是抓住因果关系：①因电而生磁?I→B?→安培定则；②因动而生电?v、B→I安?→右手定则；③因电而受力?I、B→F安?→左手定则.
[针对训练]
2．(多选)如图4-3-8所示，导体AB、CD可在水平轨道上自由滑动，且两水平轨道在中央交叉处互不相通，当导体棒AB向左移动时(　　)
A．AB中感应电流的方向为A到B
B．AB中感应电流的方向为B到A
C．CD向左移动
D．CD向右移动
图4-3-8
【解析】　由右手定则可判断AB中感应电流方向是A→B，CD中电流方向是C→D，由左手定则可判定，CD受到向右的安培力作用而向右移动，故A、D正确．
【答案】　AD
[当 堂 达 标·固 双 基]
1．(多选)如图是验证楞次定律实验的示意图，竖直放置的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔出，线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流，各图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况，其中表示正确的是(　　)
【解析】　先根据楞次定律“来拒去留”判断线圈的N极和S极，A中线圈上端为N极，B中线圈上端为N极，C中线圈上端为S极，D中线圈上端为S极，再根据安培定则确定感应电流的方向，A、B错误，C、D正确．
【答案】　CD
2．(多选)(2018·全国卷Ⅰ)如图4-3-9所示，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路．将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态．下列说法正确的是(　　)
图4-3-9
A．开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动
B．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向
C．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向
D．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动
AD　[由电路可知，开关闭合瞬间，右侧线圈环绕部分的电流向下，由安培定则可知，铁芯中产生水平向右的磁场，由楞次定律可知，左侧线圈环绕部分产生向上的电流，则直导线中的电流方向由南向北，由安培定则可知，直导线在小磁针所在位置产生垂直纸面向里的磁场，则小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动，A正确；开关闭合并保持一段时间后，穿过左侧线圈的磁通量不变，则左侧线圈中的感应电流为零，直导线不产生磁场，则小磁针静止不动，B、C错误；开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，穿过左侧线圈向右的磁通量减少，则由楞次定律可知，左侧线圈环绕部分产生向下的感应电流，则流过直导线的电流方向由北向南，直导线在小磁针所在处产生垂直纸面向外的磁场，则小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动，D正确．]
3．如图4-3-10所示，当磁场的磁感应强度B增强时，内、外金属环上的感应电流的方向应为(　　)
A．内环顺时针，外环逆时针
B．外环顺时针，内环逆时针
C．内、外环均为顺时针
D．内、外环均为逆时针
图4-3-10
【解析】　当磁场增强时，根据楞次定律，感应电流的磁场要阻碍原磁场的增强，其方向必然与正在增强的磁场方向相反，即垂直纸面向外，再应用安培定则可得，回路中的感应电流方向为：外环逆时针，内环顺时针．正确选项为A.
【答案】　A
4．如图4-3-11所示，同一平面内的三条平行导线串有两个电阻R和r，导体棒PQ与三条导线接触良好，匀强磁场的方向垂直纸面向里．导体棒的电阻可忽略．当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是(　　)
A．流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由b到a
B．流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由b到a
C．流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由a到b
D．流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由a到b
图4-3-11
【解析】　根据右手定则可判断PQ中电流由P到Q，Q处电势最高，P处电势最低，由P到Q电势依次升高，外电路中的电流方向总是从高电势流向低电势处，因此流过电阻R的电流为由c到d，流过电阻r的电流为由b到a.
【答案】　B
5．如图4-3-12所示，ab为一金属杆，它处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，可绕a点在纸面内转动；S是以a为圆心位于纸面内的金属圆环．在杆转动过程中，杆的b端与金属环保持良好接触；A为电流表，其一端与金属环相连，一端与a点良好接触．当杆沿顺时针方向转动时，某时刻ab杆的位置如图所示，则此时刻(　　)
A．电流表中电流的方向由c→d；作用于ab的安培力向右
B．电流表中电流的方向由c→d；作用于ab的安培力向左
C．电流表中电流的方向由d→c；作用于ab的安培力向右
D．无电流通过电流表，作用于ab的安培力为零
图4-3-12
【解析】　金属杆顺时针转动切割磁感线，由右手定则可知产生由a到b的感应电流，电流由c→d流过电流表，再由左手定则知此时ab杆所受安培力向右，故A正确．
【答案】　A