浙教版数学五年级三角形的面积教学设计
课题
三角形的面积
单元
第四单元
学科
数学
年级
五年级
学习
目标
经历探索三角形面积计算公式的过程，学会计算三角形的面积并能灵活运用三角形的面积计算公式解决具体问题.
使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转换方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力.
让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣.
重点
探索并掌握三角形面积的计算公式，能正确计算三角形的面积.
难点
理解三角形面积计算公式的推导过程
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
出示问题讨论并回答。
怎样计算红领巾的面积？
学生思考并
分组讨论
让学生学会转化学过的知识来解决问题，导入新学课程。
讲授新课
出示课件，提问：“两个相同的三角形怎样拼成一个平行四边形呢？”
学生动手制作三角形纸板，拼接后仔细思考，并小组讨论解答，说出自己的拼接方法。
2.活动设计
请同学们四人一组，借助你们手中的三角形纸片，可以拼一拼，画一画，剪一剪，看能不能把三角形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写一写，看哪组的方法最多.
3.教师引导学生进行归纳总结，课件动画显示拼接思路和结论。找出拼出图形与原三角形之间的关系。提问：“平行四边形与三角形的底、高和面积有什么关系呢？
4.通过例题揭示两者的底、高和面积存在的数量关系，推导三角形的面积公式。
5.强调推导出的三角形面积公式。并进行知识点拓展。
等底等高的三角形面积相等，形状不一定相同。
三角形面积等于和它等底等高平行四边形面积的一半。
6.课堂练习
①下图是一个平行四边形，看图填空。
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米。
②求下面三角形的面积
③一个三角形的面积是18平方分米，它的底是8分米，高是（ ）分米。
④判断：一个三角的底是1.2分米，高0.8分米，面积是0.96平方分米。（ ）
拓展提高：图中有哪两个三角形的面积相等？你能找出几组？
学生讨论交流，通过动手操作，拼一拼，剪一剪，看能不能把三角形转化成我们学习过的图形。并找到转化前后图形间的联系，并把找到的联系在纸上写一写。
展示拼成的图形，让学生观察并讨论拼成的平行四边形和三角形的关系。
通过例题与学生互动，师生一起推导出三角形的面积公式，加深学生对三角形面积计算公式的理解。
让学生根据推导出的公式分别计算出面积，并总结出发现的结论。
让学生做课堂练习题。
学生讨论交流，通过动手操作，既做到复习旧知识，又让学生初步发现三角形的面积与平行四边形面积的联系，为新知的探索做好铺垫。
使学生经历观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转换方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力，得出：①两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形.
②这个平行四边形的高等于三角形的高；③这个平行四边形的底等于三角形的底；④每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
使学生通过计算，总结得出：①等底等高的三角形面积相等，形状不一定相同。②三角形面积等于和它等底等高平行四边形面积的一半。
通过课堂练习巩固加深本节课学习的内容。
课堂小结
三角形的面积=底×高÷2
用字母S表示三角形的面积，a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积计算公式可以写成：S=a×h÷2
等底等高的三角形面积相等，形状不一定相同。
三角形的面积等于和它等底等高平行四边形面积的一半。
提问学生本节课有什么收获，让学生回答。
总结本节课所学内容。
板书
三角形的面积
三角形的面积=底×高÷2
用字母S表示三角形的面积，a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积计算公式可以写成：S=a×h÷2
等底等高的三角形面积相等，形状不一定相同。
三角形的面积等于和它等底等高平行四边形面积的一半。
《三角形的面积》练习
填空。
1、一个三角形的面积是3.5平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
2、两个完全一样的（ ）可以拼成一个平行四边形，因此一个（ ）的面积是所拼成平行四边形面积的（ ）。
3、一个等腰直角三角形，腰长4.5厘米，用这样的4个三角形拼成的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
4、一个平行四边形的面积是8.7厘米，底是3厘米，一个三角形与这个平行四边形的面积和底分别相等，这个三角形的高是（ ）厘米。
5、一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
二、判断。
（1）三角形的底边越长，它的面积就越大。 （ ）
（2）底和高都是0.2分米的三角形的面积是0.2平方米。（ ）
（3）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ）
（4）等底等高的三角形形状不一定相同，面积一定相等。（ ）
（5）三角形的底扩大它的2倍，高也扩大它的3倍，面积扩大它的6倍。（ ）
三、选择正确的答案的序号填在括号里。
（1）两个三角形的周长相等，面积（ ）
A、一定相等 B、不可能相等 C、可能相等
（2）一个三角形的底长6米，如果底边延长2米，那么面积就增加3平方米。原来三角形的面积是（ ）
A、8平方米 B、9平方米 C、10平方米
（3）一个三角形与一个平行四边形面积相等，高相等，已知平行四边的底是16cm，三角形的底是（ ）cm。
A、8 B、32 C、16
四、计算下面图形的面积（单位：厘米）
五、应用题
（1）一个三角形的面积是0.24 m2，高是6dm，底是多少dm？
（2）现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成底0.2米，高0.15米的小三角形旗，可以做多少面？
参考答案
填空
1、3.5； 2、22.4； 3、40.5； 4、 5.8； 5、24
判断
× 2、× 3、× 4、√ 5、√
三、选择正确的答案的序号填在括号里。
1、C 2、B 3、B
五、应用题
1、0.24m2=24dm2
h=24×2÷6
=48÷6
=8（dm）
答：底是8dm。
（6÷0.15）×（2.5÷0.2）×2
≈40×12×2
=960（面）
答：可以做960面。
课件20张PPT。4.13三角形的面积浙教版 五年级上新知导入我们试一试。这节课我们一起来学习三角形的面积。新知导入活 动
请同学们四人一组，借助你们手中的三角形纸片，可以拼一拼，画一画，剪一剪，看能不能把三角形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写一写，看哪组的方法最多.新知导入想一想，说一说，怎样用两个相同的三角形拼成一个平行四边形？两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形.新知导入（1）画出三角形、平行四边形的底和高。红线表示底，绿线表示高。新知导入（2）三角形的面积与平行四边形的面积有什么联系？ 通过以上的实验可以看出：
两个完全一样的三角形可以拼成一个 。
这个平行四边形的高等于 。
这个平行四边形的底等于 。
每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的 。平行四边形三角形的高三角形的底一半新知讲解将下面的三角形（每个方格代表1cm2）剪一刀，拼成与三角形面积相等的平行四边形。6×（4÷2）=12（cm2）6×4÷2=12（cm2）新知讲解6÷2×4=12（cm2）6×4÷2=12（cm2）你发现了什么？※ 三角形的面积是平行四边形面积的一半。新知讲解 通过上面的活动，你能总结出三角形的面积计算公式吗？三角形的面积=底×高÷2 用字母S表示三角形的面积，a 和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积计算公式可以写成：S=a×h÷2新知讲解求出下图中三角形和平行四边形的面积，你发现了什么？面积分别是：
8×6=48（平方厘米）;8×6÷2=24（平方厘米）;8×6÷2=24（平方厘米）等底等高的三角形面积相等，形状不一定相同。
三角形面积等于和它等底等高平行四边形面积的一半。新知讲解红领巾的底是100cm，高是33cm，现在你知道怎么计算红领巾的面积了吗？三角形的面积=底×高÷2红领巾的面积=底×高÷2
=100×33÷2
=1650（cm2）
答：红领巾的面积是1650cm2。课堂练习1. 下图是一个平行四边形，看图填空。平行四边形的面积是12平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米。6课堂练习2. 求下面三角形的面积。S=a×h÷2
=3×2÷2
=3（cm2） S=a×h÷2
=4×1÷2
=2（cm2） 课堂练习3、一个三角形的面积是18平方分米，它的底是8分米，
高是（ ）分米。4、一个三角的底是1.2分米，高0.8分米，面积是0.96
平方分米。（ ）4.5 ×拓展提高 图中有哪两个三角形的面积相等？你能找出几组？ABCDO 因为△ABC和△ABD，△ACD和△BCD都是等底等高的三角形，
所以S△ABC=S△ABD，S△ACD=S△BCD.
因为S△ABC=S△AOB+S△BOC，S△ABD=S△AOB+S△ADO，
所以S△ADO=S△BOC，所以共有3对面积相等的三角形。课堂总结通过这节课的学习，你有哪些收获？三角形的面积=底×高÷2用字母S表示三角形的面积，a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积计算公式可以写成：S=a×h÷2等底等高的三角形面积相等，形状不一定相同。三角形的面积等于和它等底等高平行四边形面积的一半。板书设计求三角形的面积求平行四边形的面积转化三角形的面积=底×高÷2用字母S表示三角形的面积，a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积计算公式可以写成：S=a×h÷2三角形的面积等底等高的三角形面积相等，形状不一定相同。三角形的面积等于和它等底等高平行四边形面积的一半。作业布置作业：完成教材第67页的1-2题谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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