23.2相似图形课件（共23张PPT）
文档属性
| 名称 | 23.2相似图形课件（共23张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-10-20 22:38:15 | ||
图片预览
文档简介
课件24张PPT。23.2相似图形 仔细观察下列几幅图片，你能发现这些图片之间有什么关系？与你的同学讨论一下。 我们刚才所见到的图片有什么相同点和不同点?相同点：形状相同．
不同点：大小不一定相同．概括：
两个形状相同、大小不一定相同的图形叫做相似图形。23.2相似图形 两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是？相似图形有什么主要性质？怎样判断两个图形是否相似呢？你知道吗？合作探究（一） 如图是大小不同的两张地图，当然，它们是相似图形。设在大地图中有A、B、C三地，在小地图中相应的三地记为A`、B`、C`,试用刻度尺量一量两张地图中A(A`)与B(B`)两地之间的图上距离和B(B`)与C(C`)两地之间的图上距离，用量角器量一量∠ABC和∠A`B`C`的大小。
AB= ﹍ CM, BC= ﹍CM;
A`B`= ﹍ CM, B`C`= ﹍CM;
∠ABC= ﹍ 、∠A`B`C`=﹍。
讨论：观察你们得到的数据，从中发现了什么？
我们可以发现:
∠ ABC= ∠ A`B`C`,
AB=___cm, BC=___cm；
A′B′=___cm,B′C′=___cm．
显然两张地图中AB和A′B′、BC和B′C′的长度都是不相等的，那么它们之间有什么关系呢？小地图是由大地图缩小得来的，我们能感到线段A′B′、B′C′与AB、BC的长度相比都“同样程度”地缩小了． 计算可得＝____，＝____． 也就是说上面地图中AB、A′B′、BC、B′C′这四条线段是成比例线段．
想一想：线段AC与A`C`的比是否也等于AB与A`B`的比呢？
实际上，上面两张相似的地图中的对应线段都是成比例的．
猜想： ____ ____ ____ ____ ____。
思考 ： 这样的结论对一般的相似多边形是否成立呢？想一想：
如果在这两张地图中
AB :A`B` ≠BC:B`C`，那么会出现什么情况？图23．2．2中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？ 合作探究（二）为了验证你的猜想是否正确，可以用量角器量量看由此可以得到两个相似多边形的性质：
概括： （ 你能用几何语言来表述这一性质吗？）
实际上这也是我们判定两个多边形是否相似的方法。
讨论：你能说说满足怎样条件的两个多边形是相似多边形吗？ 相似多边形对应边成比例，
对应角相等． 两个边数相同的多边形，如果它们的边对应成比例，角对应相等，那么这两个多边形叫做相似多边形。
①②角对应相等边对应成比例剖析：
（1）两个多边形的边数不同一定不是相似多边形；
（2）定义中“角对应相等”、“边对应成比例”是判定两个多边形是否相似的必备的条件，缺一不可。这个定义是我们判断两个多边形是否相似的准确方法概括：∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,23请你观察：下图的两个等边三角形有什么关系？它们是相似的。基础过关请你观察：下图的两个正方形有什么关系？∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1; 1.53它们是相似的例 在图23．2．4所示的相似四边形中，求未知边x的长度和角α的大小．
分析 ：利用相似多边形的性质和多边形的内角和可以解决，注意，在利用性质时，必须分清对应边和对应角。学以致用解： ∵ 两个四边形相似，
∴ 18:12=X:18；
∴ 12X=18 ×18；
即 X=27。
根据对应角相等，可得：
α =360 °-（77 °+83 °+116 °）
=84 °
1、 如图，菱形ABCD和菱形A1B1C1D1相似吗？为什么？分析: 对应角不相等答案：不相似。巩固练习： 2、如图，矩形ABCD和矩形A1B1C1D1相似吗？为什么？分析: 对应边长度的比不相等答案：不相似。思考
两个三角形一定是相似形吗？两个等腰三角形呢？两个等边三角形呢？ 总结梳理相似多边形的性质：
对应边成比例，对应角相等。相似多边形的定义（判定）：
边数相同的多边形，如果边对应成比
例，角对应相等，那么这两个多边形相似。通过本节课的学习，同学们有了哪些收获？随堂检测： 1.对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（ ）
A．图形中线段的长度与角的大小都保持不变；
B．图形中线段的长度与角的大小都会改变；
C．图形中线段的长度保持不变、角的大小发生改变；
D．图形中线段的长度发生改变、角的大小保持不变。D2 . 下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有（ ）
（1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似；（4）矩形都相似；（5）正六边形都相似．
A． 1?个 B．2个 C．3个 D．4个C3. 下列图形中一定相似的一组是（ ）
A．邻边对应成比例的两个平行四边形
B．有一个内角相等的两个菱形
C．腰长对应成比例的两个等腰三角形
D．有一条边相等的两个矩形 B拓展提升 已知：矩形ABCD纸片的边AB长为2CM，点E、F分别是AD、BC的中点，如果矩形ABCD与矩形EABF相似，你能求出矩形ABCD的面积吗？ABCDEF 分析：要求矩形的面积，就是要求出AD的长。根据相似多边形的性质：对应边成比例可以找到关系式。注意：必须分清对应边。课堂作业P60 习23.2：
1，2，3，4，5.
不同点：大小不一定相同．概括：
两个形状相同、大小不一定相同的图形叫做相似图形。23.2相似图形 两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是？相似图形有什么主要性质？怎样判断两个图形是否相似呢？你知道吗？合作探究（一） 如图是大小不同的两张地图，当然，它们是相似图形。设在大地图中有A、B、C三地，在小地图中相应的三地记为A`、B`、C`,试用刻度尺量一量两张地图中A(A`)与B(B`)两地之间的图上距离和B(B`)与C(C`)两地之间的图上距离，用量角器量一量∠ABC和∠A`B`C`的大小。
AB= ﹍ CM, BC= ﹍CM;
A`B`= ﹍ CM, B`C`= ﹍CM;
∠ABC= ﹍ 、∠A`B`C`=﹍。
讨论：观察你们得到的数据，从中发现了什么？
我们可以发现:
∠ ABC= ∠ A`B`C`,
AB=___cm, BC=___cm；
A′B′=___cm,B′C′=___cm．
显然两张地图中AB和A′B′、BC和B′C′的长度都是不相等的，那么它们之间有什么关系呢？小地图是由大地图缩小得来的，我们能感到线段A′B′、B′C′与AB、BC的长度相比都“同样程度”地缩小了． 计算可得＝____，＝____． 也就是说上面地图中AB、A′B′、BC、B′C′这四条线段是成比例线段．
想一想：线段AC与A`C`的比是否也等于AB与A`B`的比呢？
实际上，上面两张相似的地图中的对应线段都是成比例的．
猜想： ____ ____ ____ ____ ____。
思考 ： 这样的结论对一般的相似多边形是否成立呢？想一想：
如果在这两张地图中
AB :A`B` ≠BC:B`C`，那么会出现什么情况？图23．2．2中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？ 合作探究（二）为了验证你的猜想是否正确，可以用量角器量量看由此可以得到两个相似多边形的性质：
概括： （ 你能用几何语言来表述这一性质吗？）
实际上这也是我们判定两个多边形是否相似的方法。
讨论：你能说说满足怎样条件的两个多边形是相似多边形吗？ 相似多边形对应边成比例，
对应角相等． 两个边数相同的多边形，如果它们的边对应成比例，角对应相等，那么这两个多边形叫做相似多边形。
①②角对应相等边对应成比例剖析：
（1）两个多边形的边数不同一定不是相似多边形；
（2）定义中“角对应相等”、“边对应成比例”是判定两个多边形是否相似的必备的条件，缺一不可。这个定义是我们判断两个多边形是否相似的准确方法概括：∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,23请你观察：下图的两个等边三角形有什么关系？它们是相似的。基础过关请你观察：下图的两个正方形有什么关系？∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1; 1.53它们是相似的例 在图23．2．4所示的相似四边形中，求未知边x的长度和角α的大小．
分析 ：利用相似多边形的性质和多边形的内角和可以解决，注意，在利用性质时，必须分清对应边和对应角。学以致用解： ∵ 两个四边形相似，
∴ 18:12=X:18；
∴ 12X=18 ×18；
即 X=27。
根据对应角相等，可得：
α =360 °-（77 °+83 °+116 °）
=84 °
1、 如图，菱形ABCD和菱形A1B1C1D1相似吗？为什么？分析: 对应角不相等答案：不相似。巩固练习： 2、如图，矩形ABCD和矩形A1B1C1D1相似吗？为什么？分析: 对应边长度的比不相等答案：不相似。思考
两个三角形一定是相似形吗？两个等腰三角形呢？两个等边三角形呢？ 总结梳理相似多边形的性质：
对应边成比例，对应角相等。相似多边形的定义（判定）：
边数相同的多边形，如果边对应成比
例，角对应相等，那么这两个多边形相似。通过本节课的学习，同学们有了哪些收获？随堂检测： 1.对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（ ）
A．图形中线段的长度与角的大小都保持不变；
B．图形中线段的长度与角的大小都会改变；
C．图形中线段的长度保持不变、角的大小发生改变；
D．图形中线段的长度发生改变、角的大小保持不变。D2 . 下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有（ ）
（1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似；（4）矩形都相似；（5）正六边形都相似．
A． 1?个 B．2个 C．3个 D．4个C3. 下列图形中一定相似的一组是（ ）
A．邻边对应成比例的两个平行四边形
B．有一个内角相等的两个菱形
C．腰长对应成比例的两个等腰三角形
D．有一条边相等的两个矩形 B拓展提升 已知：矩形ABCD纸片的边AB长为2CM，点E、F分别是AD、BC的中点，如果矩形ABCD与矩形EABF相似，你能求出矩形ABCD的面积吗？ABCDEF 分析：要求矩形的面积，就是要求出AD的长。根据相似多边形的性质：对应边成比例可以找到关系式。注意：必须分清对应边。课堂作业P60 习23.2：
1，2，3，4，5.