【新北师大版八年级数学（上）同步练习】
§5.3《应用二元一次方程组—鸡兔同笼》（原题卷）
一.选择题：（每小题5分，共25分）
1.一张试卷有25道题，做对一题得4分，做错一题扣1分，小明做了全部试题得70分，则他做对的题数是（ ）
A. 16 B. 17 C. 18 D. 19
2. 某校150名学生参加数学考试，平均分55分，其中及格学生平均77分，不及格学生平均47分，则不及格的学生人数为（ ）
A. 49 B. 101 C. 110 D. 40
3.一批宿舍，若每间住1人，有10人无处住，若每间住3人，则有10间无人住，则这批宿舍的房间数为（ ）
A．20 B．15
C．12 D．10
4.现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
5.玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题（每小题5分共25分）
6.六一儿童节，某动物园的成人门票8元，儿童门票半价（即每张4元 ），全天共售出门票3000张，共收入15600元，设这天售出成人票张，儿童票张，根据题意，列出方程组：________________
7.某年级有学生246人，其中男生比女生人数的2倍少3人，问男女学生各多少人，设女生人数为x人，男生人数为y人，可列方程组为__________．
8.现有面值总和为570元的人民币50元和20元的共15张， 设50元人民币有张，20元人民币有张，根据题意，列出方程组：________________
9.有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了．”问：两个牧童各有多少只羊？设甲牧童有x只羊，乙牧童有y只羊，可列方程组为 ．
10.某班同学去观影，甲种票每张35元，乙种票每张25元，如果56名同学每人购买1张甲种票或者1张乙种票，购票恰好用去1370元，设甲种票买了x张，乙种票买了y张，根据题意，可列方程组为 ．
三.解答题：（共50分）
11.21枚1角与5角的硬币，共是5元3角，其中1角与5角的硬币各是多少？
12.小兰在玩具厂劳动，做4只小狗、7辆小汽车用去3小时42分，做5只小狗、6辆小汽车用去3小时37分.平均做1只小狗与1辆小汽车各用多少时间？
13.某中学某班买了35张电影票，共用250元,其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，甲、乙两种票各买多少张？
设甲、乙两种票分别买了x张、y张，填写下表，并求出x、y的值.
甲
乙
总和
票数
x
y
钱数
14.有大小两种盛米的桶，已经知道5个大桶加上一个小桶可以盛3斛米，1个大桶加上5个小桶可以盛2斛米，问1个大桶、1个小桶分别可以盛多少斛米？
设大桶盛米量为x斛，小桶盛米量为y斛，填写下表，并求出x、y的值.
大桶
小桶
总量
盛米
盛米
15.从小华家到姥姥家，有一段上坡路和一段下坡路.星期天，小华骑自行车去姥姥家，如果保持上坡每小时行3 km,下坡每小时行5 km,他到姥姥家需要行66分钟，从姥姥家回来时需要行78分钟才能到家.那么，从小华家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米，姥姥家
离小华家有多远？
【新北师大版八年级数学（上）同步练习】
§5.3《应用二元一次方程组—鸡兔同笼》（解析卷）
一.选择题：（每小题5分，共25分）
1.一张试卷有25道题，做对一题得4分，做错一题扣1分，小明做了全部试题得70分，则他做对的题数是（ ）
A. 16 B. 17 C. 18 D. 19
【答案】D
【解析】设他做对的题数为x道，做错的题数为y道，根据题意可得
，
解得
，
则他做对的题数是19道.
故选D.
2. 某校150名学生参加数学考试，平均分55分，其中及格学生平均77分，不及格学生平均47分，则不及格的学生人数为（ ）
A. 49 B. 101 C. 110 D. 40
【答案】C
【解析】本题考查的是方程组的应用
根据等量关系为：总人数150人，及格学生数×77+不及格学生数×47=150×55，即得方程组。
设不及格的人数为人，及格的人数为人，由题意得
，解得，
则不及格学生的人数为人，故选D。
3.一批宿舍，若每间住1人，有10人无处住，若每间住3人，则有10间无人住，则这批宿舍的房间数为（ ）
A．20 B．15
C．12 D．10
【答案】A
【解析】设总人数为x，房间数为y，可列出方程
4.现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】等量关系：（1）盒身铁皮+盒底铁皮=190 （2）2*8个盒身*做盒身的铁皮数=22* 做盒底的铁皮数
5.玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，则x天能够生产24x个甲种零件，y天能够生产12y个乙种零件．
此题中的等量关系有：
①总天数是60天；
②根据甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，则乙种零件应是甲种零件的2倍，可列方程为2×24x=12y．
【解答】解：根据总天数是60天，可得x+y=60；根据乙种零件应是甲种零件的2倍，可列方程为2×24x=12y．
则可列方程组为．
故选：C．
二．填空题（每小题5分共25分）
6.六一儿童节，某动物园的成人门票8元，儿童门票半价（即每张4元 ），全天共售出门票3000张，共收入15600元，设这天售出成人票张，儿童票张，根据题意，列出方程组：________________
【答案】
【解析】因为全天售出门票共3000张,所以x+y=3000,又因为成人票和儿童票共收入15600元,所以8x+4y=15600,所以可列方程组:,故答案为:.
7.某年级有学生246人，其中男生比女生人数的2倍少3人，问男女学生各多少人，设女生人数为x人，男生人数为y人，可列方程组为__________．
【答案】．
【解析】首先根据关键语句“某年级有学生246人”可得方程x+y=246，“男生比女生人数的2倍少3人”可得方程2x-3=y，联立两个方程可得答案．
故答案为:.
8.现有面值总和为570元的人民币50元和20元的共15张， 设50元人民币有张，20元人民币有张，根据题意，列出方程组：________________
【答案】
【解析】因为人民币50元和20元的共15张,所以x+y=15,又因为面值总和为570元,所以50x+20y=570,所以可列方程组,故答案为:.
9.有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了．”问：两个牧童各有多少只羊？设甲牧童有x只羊，乙牧童有y只羊，可列方程组为 ．
【分析】设甲牧童有x只羊，乙牧童有y只羊，根据题意列出方程组解答即可．
【解答】解：设甲牧童有x只羊，乙牧童有y只羊，可得：，
故答案为：，
10.某班同学去观影，甲种票每张35元，乙种票每张25元，如果56名同学每人购买1张甲种票或者1张乙种票，购票恰好用去1370元，设甲种票买了x张，乙种票买了y张，根据题意，可列方程组为 ．
【分析】设甲种票买了x张，乙种票买了y张，根据“56名学生购票恰好用去1370元”作为相等关系列方程组．
【解答】解：设甲种票买了x张，乙种票买了y张，根据题意，得：
，
故答案为，
三.解答题：（共50分）
11.21枚1角与5角的硬币，共是5元3角，其中1角与5角的硬币各是多少？
【答案】13枚,8枚
【解析】试题分析: 先设1角的硬币有枚,5角的硬币有枚,根据硬币一共有21枚,可得: x+y=21,硬币面值共计5元3角,可得x+5y=53,然后将两个方程联立成方程组,利用加减消元法解方程组即可求解.
试题解析:设1角的硬币有枚,5角的硬币有枚,
依题意得:,
解得:,
答:1角的硬币有13枚,5角的硬币有8枚.
12.小兰在玩具厂劳动，做4只小狗、7辆小汽车用去3小时42分，做5只小狗、6辆小汽车用去3小时37分.平均做1只小狗与1辆小汽车各用多少时间？
【答案】做一只小狗19分钟，做一辆小汽车22分钟
【解析】试题分析:先设做一只小狗分钟,做一辆小汽车分钟,因为做4只小狗,7辆小汽车用去3小时42分,所以可得:,又因为做5只小狗,6辆小汽车用去3小时37分,所以可得:,然后联立方程组,再利用加减消元法解方程组即可求解.
试题解析:设做一只小狗分钟,做一辆小汽车分钟,
依题意得:,解得:,
答:做一只小狗19分钟,做一辆小汽车22分钟.
所以，小华到姥姥家有1.5 km上坡路，3 km下坡路，姥姥家离小华家4.5 km.
13.某中学某班买了35张电影票，共用250元,其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，甲、乙两种票各买多少张？
设甲、乙两种票分别买了x张、y张，填写下表，并求出x、y的值.
甲
乙
总和
票数
x
y
钱数
【答案】20张，15张
【解析】试题分析：根据等量关系：共35张电影票，共用250元，即可列方程组求解.
甲
乙
总和
票数
x
y
35
钱数
8
6
250
由题意得，解得
答：甲种票买了20张、乙种票买了15张.
14.有大小两种盛米的桶，已经知道5个大桶加上一个小桶可以盛3斛米，1个大桶加上5个小桶可以盛2斛米，问1个大桶、1个小桶分别可以盛多少斛米？
设大桶盛米量为x斛，小桶盛米量为y斛，填写下表，并求出x、y的值.
大桶
小桶
总量
盛米
盛米
【答案】斛米， 斛米
【解析】试题分析：根据等量关系：5个大桶加上一个小桶可以盛3斛米，1个大桶加上5个小桶可以盛2斛米，，即可列方程组求解.
大桶
小桶
总量
盛米
5x
y
3
盛米
x
5y
2
由题意得，解得
答：大桶盛米量为斛，小桶盛米量为斛.
15.从小华家到姥姥家，有一段上坡路和一段下坡路.星期天，小华骑自行车去姥姥家，如果保持上坡每小时行3 km,下坡每小时行5 km,他到姥姥家需要行66分钟，从姥姥家回来时需要行78分钟才能到家.那么，从小华家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米，姥姥家
离小华家有多远？
【答案】1.5 km上坡路，3 km下坡路，姥姥家离小华家4.5 km.
解：设小华到姥姥家上坡路有x km,下坡路有y km,那么小华从姥姥家回来，需要走上坡路y km,下坡路x km.
根据题意得：
由①得：10x+6y=33 ③
由②得：10y+6x=39 ④
③×10得：100x+60y=330 ⑤
④×6得：36x+60y=234 ⑥
⑤－⑥得：x=1.5
将x=1.5代入③得： 15+6y=33,∴y=3
∴
