五年级上册数学辅导及作业-2.7 循环小数∣沪教版2015秋（含答案）

【精品】五年级上数学教辅（同步辅导及作业）
沪教版
17. 循环小数
辅导模块
循环小数
【例题1】一根长6m的铁棒重11.56千克，1m这样的铁棒重多少千克？
解：列式 11.56÷6=1.9266…
仔细观察竖式，发现：余数和商重复出现，总是除不尽。
【循环小数的概念】从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫做循环小数。
1.9266...就是循环小数。
【循环节的概念】循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
上题 1.9266..中6是循环节。
【循环小数的表示方法】：如果小数部分某位起一个数字依次不断重复出现，就在这个数字的上面点一个点；如果小数部分某位起几个数字依次不断重复出现，就在这几个数字的首尾两个数字上面各点一个点。
【例题2】13.7÷11 循环节是（）
解：13.7÷11=1.24545...=，循环节是45。
总结：?循环小数：从小数部分某一位起一个或几个数字以此不断重复出现的小数叫做循环小数。?
循环节：循环小数部分以此不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。??
【例题3】计算 5÷2 7÷4 13÷8 29÷16，判断计算结果是不是循环小数，得出什么结论？[来源:Zxxk.Com]
解：5÷2=2.5 7÷4=1.75
13÷8=1.625 29÷16=1.8125
都不是循环小数。
结论：被除数除以2、4、8、16…等除数，商都不是循环小数。
【例题4】计算2÷9 5÷9
13÷99 24÷99
121÷999 284÷999
你发现了什么规律？
解：2÷9= 5÷9 =
13÷99= 24÷99=
121÷999= 284÷999==
规律：一位数除以9，循环节就是这个数。
两位数除以99，循环节就是这个数。
三位数除以999，循环节就是这个数。[来源:学科网ZXXK]
作业模块
※课内同步作业※
1、下面的数，哪些是循环小数？将它们表示出来。
0.3757…… 1.66666…… 3.161616……
1.1380413804…… 0.417417…… 5.7234242……
4.3737 0.50505……
2、判断哪些算式是循环小数，将它们表示出来。
1÷3 3÷8 12÷32 95÷6 10÷7 [来源:学科网]
3、不计算判断下列除法哪些商是循环小数，哪些不是循环小数
65÷99 23÷16 5÷9 91÷8
4、、拓展题
小数点后第100位应是几？
小数点后第100位应是几？
[来源:学§科§网Z§X§X§K]
参考答案：
1、0.3757 不是循环小数，因为没有重复出现。
1.66666……=1.6[来源:学科网ZXXK]
3.161616……=3.16
1. 1380413804……=1.13804
0.417417……=0.417
5.7234242……=5.72342
4.3737 不是循环小数，因为只重复了一次，没有“不断出现”。
0.50505……=0.50
2、1÷3=0.3 95÷6=15.83 10÷7=1.428571
3、 65÷99 5÷9 商是循环小数
23÷16 91÷8商不是循环小数
4、 小数点后第100位应是6.
小数点后第100位应是7.