课件21张PPT。3.3.2代入消元法解二元一次方程组沪科版 七年级上上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程，叫做二元一次方程．【思考】1.什么叫做二元一次方程？上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入【思考】2.同学们还记得上节课植树的问题吗？题目中所列的二元一次方程组是什么？樟树苗、白杨树苗到底买了多少棵呢？让我们一起来解决这个问题吧。①②上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解【探究】怎样求出其中xy的值呢？①②上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解【思考】y=45-x ③方程①能变成用含x的代数式表示y吗？①②上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解【思考】y=45-x ③试一试把③代入②能得到什么？2x+(45-x)=60代入的代数式必须添上括号！上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解【思考】通过得到2x+（45-x）=60这个方程，你发现了什么？1.这是一个一元一次方程。2.我们通过“代入”，消去了一个未知数，可以把二元转化成一元求解了！上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解试着解一解这个方程：2x+(45-x)=60解这个一元一次方程得 x=15将 x=15 代入 y=45-x，求得 y=30上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解把x=15，y=30代入原方程组中的两个方程去检验，两个方程都成立，所以它们是这个二元一次方程组的解，我们把它写成如下的形式：即樟树苗买了15棵，白杨树苗买了30棵.上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解【总结归纳】2. 二元一次方程的解通常用大括号联立．1.二元一次方程组的解：
定义：使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解．上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解将③代入②得：解得：x = 15.把x = 15代入③得：y = 30.2x+（45-x）=60这里的消元方法是从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫代入消元法，简称代入法。由①得：y = 45-x. ③①②上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解【例】将y=13代入③，得 x=3-2×13
x=-23.解：由②，得 x=3-2y ③
把③代入①，得 2(3 - 2y)+3y=-7
-y=-13
y=13 上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解【总结提升】用代入法解二元一次方程组的一般步骤：1.（变）将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2.（代）用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解【总结提升】用代入法解二元一次方程组的一般步骤：3.（求）把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4.（写）写出方程组的解。上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习1.把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式：
（1）3x-2y=4
（2）5x-y=5
（3）5x+2y+1=0上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习2.用代入法解下列方程。
上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高3.（日照中考）已知关于x，y的二元一次方程组
的解满足x+y=0，求m的值。上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结解二元一次方程组基本思路“消元”代入法解二元一次方程组的一般步骤变：用含一个未知数的式子表示另一个未知数代：用这个式子替代另一个方程中相应未知数求：求出两个未知数的值写：写出方程组的解上21世纪教育网 下精品教学资源作业布置课本 P101页练习题谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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沪科版七上3.3.2 代入消元法解二元一次方程组教学设计
课题
3.3.2 代入消元法解二元一次方程组
单元
第三章
学科
数学
年级
七
教材分析
本节是选自沪科版版七年级上册第三章《二元一次方程组》中的内容， 这节课的主要内容是用代入法解二元一次方程组，在此之前学生学习了整式、等式变形和解一元一次方程为本节打下了基础，同时又一次数学建模思想的教学， 培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，也是为今后学生学习三元一次方程组，函数奠定基础。
学情分析
作为教师，在课堂上，我将参与到学生的各种学习活动之中，及时地了解学 生的学习情况，当发现或者学生反映说在解答某个问题有困难的时候，我要根据具体的课堂情况，将一个问题可以分解为几个小问题给学生搭台阶；而对于个别 学生解答有困难，将及时进行指导。
学习
目标
知识与技能：会用代入消元法解二元一次方程组。
过程与方法：了解解二元一次方程组的消元思想,初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想,从而“变陌生为熟悉”。
情感态度与价值观：利用小组合作探讨学习,使学生领会朴素的辩证唯物主义思想。
重点
理解二元一次方程(组)解的意义，并检验一组数是不是某个二元一次方程的解。
难点
会用代入法解二元一次方程组。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
【思考】
1.什么叫做二元一次方程？
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程，叫做二元一次方程．
2.同学们还记得上节课植树的问题吗？题目中所列的二元一次方程组是什么？
樟树苗、白杨树苗到底买了多少棵呢？
让我们一起来解决这个问题吧。
学生回忆思考上节课学习的内容。
通过让学生回忆上节课的知识，可以更好地把学生的注意力吸引到课堂。
讲授新课
讲授新课
【探究】
怎样求出其中xy的值呢？
方程①能变成用含x的代数式表示y吗？
y=45-x ③
这一过程就是用含一个未知数的代数式来表示另一个未知数。
试一试把③代入②能得到什么？
2x+45-x=60
【思考】
通过得到2x+45-x=60这个方程，你发现了什么？
1.这是一个一元一次方程。
2.我们通过“代入”，消去了一个未知数，可以把二元转化成一元求解了！
试着解一解这个方程：2x+45-x=60
解这个一元一次方程得 x=15
将 x=15 代入 y=45-x，求得 y=30
把x=15，y=30代入原方程组中的两个方程去检验，两个方程都成立，所以它们是这个二元一次方程组的解，我们把它写成如下的形式：
即樟树苗买了15棵，白杨树苗买了30棵.
【总结归纳】
1.二元一次方程组的解：
定义：使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解．
2. 二元一次方程的解通常用大括号联立．
上面这种方程组的解法的基本思想是消元，也就是消去一个未知数，把解二元方程组转化成解一元一次方程。
这里的消元方法是从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫代入消元法，简称代入法。
【例】
解：由②，得 x=3-2y ③
把③代入①，得 2(3 - 2y)+3y=-7
-y=-13
y=13
将y=13代入③，得 x=3-2×13
x=-23.
所以x=15，y=30
【总结提升】
用代入法解二元一次方程组的一般步骤：
1.（变）将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；
2.（代）用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；
3.（求）把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；
4.（写）写出方程组的解。
学生交流讨论2分钟后教师采用抢答的形式让学生解疑。
学生思考回答问题。
在教师的引导下归纳总结。
在学习新知识的基础上做例题。
总结归纳。
发现交流，使学生在合作中纠正自己的思维。合作交流也是学生获取知识的重要途径。新旧对比，使学生更有效的发现和感知知识，有利于学生经历知识的发生发展过程。
归纳和思考从直观和简洁两方面突破教学难点：代入消元法——转化思想的
形成，利于新的知识结构与方法的建构。
通过做例题，可使学生在交流中感悟消元技巧，体会方法的多样性。?同时，方程组的不断变式，构造等阶难度，以达到拓展延伸的目的。
教师引导学生根据探究内容，对新知识进行思考，并总结归纳。
课堂练习
1.把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式：
（1）3x-2y=4
（2）5x-y=5
（3）5x+2y+1=0
2.用代入法解下列方程。
3.（日照中考）已知关于x，y的二元一次方程组
的解满足x+y=0，求m的值。
认真审题，快速得出答案。
通过课堂习题练习，进一步理解并掌握新知，训练学生举一反三的能力。
课堂小结
1、今天我们学习了二元一次方程组的解法，你有什么体会？
2、解二元一次方程组的思路是消元，把二元变为一元
3、解题步骤概括为四步即：①变、②代、③解、④写。
4、方程组的解的表示方法，应用大括号把一对未知数的值连在一起，表示同时成立，不要写成x=？y=？
5、由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代数式必须代入另一个方程中去，否则会出现一个恒等式。
学生回顾总结学习收获，归纳本节课所学知识，教师系统归纳。
帮助学生归纳
总结，巩固所
学知识。
板书
1．二元一次方程(组)的解
2．用代入法解二元一次方程组
基本思路：“消元。
